量子引力中的信息悖論

1/1量子引力中的信息悖論第一部分量子引力引發(fā)的黑洞信息悖論 2第二部分黑洞消失過程中的信息保留機制 4第三部分反德西特空間內(nèi)黑洞的Hawking輻射 6第四部分糾纏態(tài)粒子的理論依據(jù)與實際運用 8第五部分幾何熵與糾纏熵的關(guān)聯(lián)與研究 10第六部分黑洞視界處的引力與量子理論沖突 12第七部分哈特爾-霍金真空態(tài)與閔科夫斯基真空中信息損失 14第八部分黑洞信息悖論的解決方法與未來前景 16

第一部分量子引力引發(fā)的黑洞信息悖論關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【黑洞信息悖論】：

1.黑洞信息悖論是量子力學(xué)和廣義相對論之間的一個矛盾。

2.它是霍金在研究黑洞物理時發(fā)現(xiàn)的。

3.霍金認為黑洞可以蒸發(fā)，但蒸發(fā)后的黑洞會丟失信息，這違反了量子力學(xué)的基本原理。

【量子引力】：

#量子引力中的信息悖論

黑洞信息悖論

黑洞信息悖論是關(guān)于黑洞蒸發(fā)時信息的命運的一個爭論。根據(jù)廣義相對論，黑洞是一塊時空區(qū)域，其引力場如此之強，以至于沒有任何東西，甚至光，都能逃離它。這意味著黑洞可以吞噬物質(zhì)和能量，但它們永遠不會釋放任何東西。

這一過程被稱為黑洞蒸發(fā)，是由霍金在20世紀70年代提出的?；艚鹛岢?，黑洞的事件視界不是完全不可滲透的，而是可以允許粒子逃逸。這些粒子被認為是“霍金輻射”。

霍金輻射的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了關(guān)于黑洞信息悖論的爭論。根據(jù)量子力學(xué)，信息不能被摧毀，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。然而，如果黑洞蒸發(fā)時釋放的信息被摧毀，那么就會違反量子力學(xué)的基本原理。

解決黑洞信息悖論的方法

解決黑洞信息悖論的方法有多種，其中最主要的有以下幾種：

*信息保存假說：該假說認為信息在黑洞蒸發(fā)過程中不會被摧毀，而是在黑洞的內(nèi)部或事件視界附近儲存起來。這種假說需要對廣義相對論進行修改，以允許信息在黑洞蒸發(fā)時逃逸。

*補充原理：該原理認為，在黑洞蒸發(fā)過程中，宇宙中會產(chǎn)生新的信息來補充丟失的信息。這種假說不需要對廣義相對論進行修改，但它要求宇宙中存在一種未知的信息創(chuàng)造機制。

*防火墻假說：該假說認為，在黑洞的事件視界附近存在一個“防火墻”，可以防止粒子逃逸。這種假說需要對廣義相對論進行修改，但它可以讓信息在黑洞蒸發(fā)過程中保存下來。

量子引力在解決黑洞信息悖論中的作用

量子引力是試圖將量子力學(xué)和廣義相對論統(tǒng)一起來的一門理論。量子引力被認為是解決黑洞信息悖論的關(guān)鍵，因為它可以提供一種在黑洞蒸發(fā)過程中保存信息的方法。

目前，有幾種量子引力理論被認為是解決黑洞信息悖論的候選理論，其中包括：

*弦論：弦論是目前最流行的量子引力理論之一。弦論認為，宇宙是由一維的弦而不是點粒子組成的。弦論可以提供一種在黑洞蒸發(fā)過程中保存信息的方法，因為它允許黑洞的內(nèi)部和外部之間存在聯(lián)系。

*圈量子引力：圈量子引力是另一種量子引力理論，它認為，時空是由離散的圈組成的。圈量子引力可以提供一種在黑洞蒸發(fā)過程中保存信息的方法，因為它允許黑洞的內(nèi)部和外部之間存在聯(lián)系。

*因果動力三角剖分：因果動力三角剖分是一種新的量子引力理論，它認為，時空是由因果關(guān)系連接的三角形組成的。因果動力三角剖分可以提供一種在黑洞蒸發(fā)過程中保存信息的方法，因為它允許黑洞的內(nèi)部和外部之間存在聯(lián)系。

結(jié)論

黑洞信息悖論是一個重要的物理問題，它對我們的宇宙觀和物理定律的理解具有深遠的影響。量子引力被認為是解決黑洞信息悖論的關(guān)鍵，但目前還沒有一種量子引力理論能夠完全解決這個問題。隨著量子引力研究的不斷進展，我們有望在未來找到解決黑洞信息悖論的方法，并對宇宙的本質(zhì)有更深刻的理解。第二部分黑洞消失過程中的信息保留機制關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【黑洞熱力學(xué)】：

1.黑洞是一個具有視界的區(qū)域，其內(nèi)部充滿高密度物質(zhì)，任何物體進入視界后都無法逃脫，黑洞是一個熱的物體，可以發(fā)出熱輻射并且具有熵。

2.黑洞的熵與黑洞的視界面積成正比，這表明黑洞的熵是由黑洞的表面積而不是體積決定的，黑洞熱力學(xué)的定律可以類比通常的熱力學(xué)定律，例如，黑洞的溫度與黑洞的質(zhì)量成反比。

3.黑洞熱力學(xué)的定律表明，黑洞是一個熱力學(xué)系統(tǒng)，它可以與外界交換能量和物質(zhì)，但黑洞的質(zhì)量和面積卻始終保持不變，這是由于黑洞可以吸收物質(zhì)和能量，但不能吸收信息。

【黑洞蒸發(fā)】：

一、黑洞信息悖論的概述

黑洞消失過程中的信息保留機制是解決黑洞信息悖論的關(guān)鍵問題之一。黑洞信息悖論是指在黑洞的形成和蒸發(fā)過程中，信息是否會丟失。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)，黑洞是一個無限致密的物體，一旦物質(zhì)或能量進入黑洞視界，就無法逃脫。這似乎意味著，黑洞是一個信息吸收器，任何進入黑洞的信息都會永遠消失。然而，量子力學(xué)不允許信息的完全丟失，這導(dǎo)致了黑洞信息悖論的產(chǎn)生。

二、黑洞信息保留機制的理論基礎(chǔ)

為了解決黑洞信息悖論，物理學(xué)家提出了各種理論模型，其中最主要的有：

1.黑洞蒸發(fā)理論：史蒂芬·霍金提出，黑洞會通過霍金輻射逐漸蒸發(fā)，在蒸發(fā)過程中，黑洞的信息會以量子糾纏的方式釋放出來。

2.黑洞弦論理論：弦論認為，宇宙的基本組成單位不是點粒子，而是振動的弦。在弦論框架下，黑洞也被視為一種振動弦的態(tài)，黑洞的信息可以保存在這些弦的振動模式中。

3.黑洞邊界理論：黑洞邊界理論認為，黑洞存在一個邊界，稱為視界。視界是一個有效的地平線，一旦物質(zhì)或能量進入視界，就無法逃脫。然而，視界并不是無限致密的，它可以被量子漲落所穿透。這意味著，黑洞的信息可以通過量子漲落從視界中泄露出來。

三、黑洞信息保留機制的實驗驗證

目前，還沒有直接的實驗證據(jù)能夠證實黑洞信息保留機制的正確性。然而，一些間接的證據(jù)支持了這些理論模型。例如，對雙星系統(tǒng)中黑洞的研究表明，黑洞的質(zhì)量和角動量遵循一定的規(guī)律，這與黑洞信息保留機制的理論預(yù)測相一致。

四、黑洞信息保留機制的意義

黑洞信息保留機制的解決對物理學(xué)具有重要意義。它不僅可以解決黑洞信息悖論，還可以為引力量子化的理論提供新的思路。同時，它還可以幫助我們更好地理解宇宙的起源和演化。

五、黑洞信息保留機制的挑戰(zhàn)

盡管黑洞信息保留機制已經(jīng)取得了很大的進展，但仍然面臨著許多挑戰(zhàn)。其中最主要的問題之一是如何在理論上和實驗上證實這些機制的正確性。另一個挑戰(zhàn)是如何將黑洞信息保留機制與其他物理理論，如廣義相對論和量子力學(xué)，統(tǒng)一起來。

六、黑洞信息保留機制的展望

黑洞信息保留機制是一個非?；钴S的研究領(lǐng)域，物理學(xué)家正在繼續(xù)探索和發(fā)展新的理論模型。隨著實驗技術(shù)的發(fā)展，我們有望在未來獲得更多的證據(jù)來證實或證偽這些理論。解決黑洞信息保留機制的問題將是一個重大的科學(xué)突破，它將對我們理解宇宙的本質(zhì)產(chǎn)生深遠的影響。第三部分反德西特空間內(nèi)黑洞的Hawking輻射關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【霍金輻射】：

1.霍金輻射是黑洞通過量子引力效應(yīng)在外延附近的區(qū)域釋放的輻射。

2.霍金輻射的溫度與黑洞的表面重力成正比，與黑洞的質(zhì)量成反比。

3.霍金輻射是黑洞蒸發(fā)的主要機制，黑洞最終會通過霍金輻射而消失。

【視界】：

#反德西特空間內(nèi)黑洞的Hawking輻射

#1.概述

在反德西特空間（AdS）中，黑洞的Hawking輻射是一個非常有趣且具有挑戰(zhàn)性的課題。反德西特空間是一種具有負曲率的時空，它與德西特空間具有相同的幾何結(jié)構(gòu)，但具有相反的曲率。在AdS空間中，黑洞的Hawking輻射具有許多與德西特空間中不同的特性。

#2.Hawking輻射的起源

Hawking輻射是由處于彎曲時空中的量子場產(chǎn)生的。在彎曲時空背景下，量子場在粒子-反粒子對的產(chǎn)生-湮滅過程中會發(fā)生虛過程。當虛粒子對中的一員落入黑洞時，另一員則可以作為真實粒子逃逸到無窮遠。這種過程導(dǎo)致黑洞的質(zhì)量逐漸減少，從而表現(xiàn)出Hawking輻射。

#3.AdS空間中Hawking輻射的特點

在AdS空間中，Hawking輻射具有以下幾個特點：

*熱輻射：AdS空間中黑洞的Hawking輻射是熱輻射，其具有與黑洞溫度相關(guān)的熱譜分布。

*溫度：AdS空間中黑洞的溫度與黑洞的質(zhì)量成反比，即溫度越高的黑洞，質(zhì)量越小。

*熵：AdS空間中黑洞的熵與黑洞的面積成正比，這與德西特空間中的黑洞熵相同。

*信息丟失：AdS空間中黑洞的Hawking輻射也存在信息丟失問題。當黑洞通過Hawking輻射蒸發(fā)時，黑洞內(nèi)部的信息會隨著Hawking輻射一起丟失。

#4.AdS/CFT對應(yīng)與Hawking輻射

AdS/CFT對應(yīng)是近年來物理學(xué)領(lǐng)域的一個重要突破。它將AdS空間與共形場論（CFT）聯(lián)系起來，為研究AdS空間中的物理問題提供了新的視角。

在AdS/CFT對應(yīng)中，AdS空間中的黑洞對應(yīng)于CFT中的一個量子態(tài)。黑洞的Hawking輻射對應(yīng)于CFT中的熱場論（TFT）描述。TFT是描述熱系統(tǒng)的量子場論，它可以用來計算黑洞的Hawking輻射。

#5.總結(jié)

AdS空間中黑洞的Hawking輻射是一個非常有趣且具有挑戰(zhàn)性的課題。它與德西特空間中黑洞的Hawking輻射具有許多不同的特性。AdS/CFT對應(yīng)為研究AdS空間中的Hawking輻射提供了新的視角。

#6.參考文獻

*Hawking,S.W.(1975).Blackholesandthermodynamics.CommunicationsinMathematicalPhysics,43(3),199-220.

*Maldacena,J.M.(1999).ThelargeNlimitofsuperconformalfieldtheoriesandsupergravity.AdvancesinTheoreticalandMathematicalPhysics,2(2),231-252.

*Witten,E.(1998).Anti-deSitterspaceandholography.AdvancesinTheoreticalandMathematicalPhysics,2(2),253-291.第四部分糾纏態(tài)粒子的理論依據(jù)與實際運用關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【糾纏態(tài)粒子的理論依據(jù)】：

1.量子糾纏是一種物理現(xiàn)象，其中兩個或多個粒子被糾纏在一起，無論它們之間的距離有多遠，它們的行為都會相互影響。

2.糾纏態(tài)粒子的理論起源于量子力學(xué)，量子力學(xué)認為，粒子不僅具有經(jīng)典物理學(xué)中的位置和動量等屬性，還具有波函數(shù)。

3.糾纏態(tài)粒子的理論依據(jù)，是量子力學(xué)的波函數(shù)塌縮原理，即在測量時，粒子的波函數(shù)會發(fā)生塌縮，并呈現(xiàn)出確定的狀態(tài)。

【糾纏態(tài)粒子的實際運用】：

糾纏態(tài)粒子的理論依據(jù)

量子糾纏是量子力學(xué)的一個基本特征，它描述了兩個或多個粒子即使相隔很遠，也能夠以一種特殊的方式相互關(guān)聯(lián)。糾纏態(tài)粒子的理論依據(jù)主要包括：

1.薛定諤貓佯謬：薛定諤貓佯謬是一個思想實驗，它描述了一個貓被關(guān)在一個盒子里，盒子里裝有一個放射性原子。如果原子衰變，就會觸發(fā)一個機制，殺掉貓。然而，在原子衰變之前，貓既是活的，也是死的。這違反了經(jīng)典物理學(xué)的常識，但它卻與量子力學(xué)的預(yù)測相符。薛定諤貓佯謬表明，粒子的狀態(tài)可以是疊加態(tài)，即同時處于兩種或多種狀態(tài)。

2.貝爾不等式：貝爾不等式是一個數(shù)學(xué)不等式，它描述了兩個或多個粒子之間可能存在的相關(guān)性。在經(jīng)典物理學(xué)中，貝爾不等式總是成立。然而，在量子力學(xué)中，貝爾不等式可以被違反。這表明，量子力學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)之間存在著根本性的差異。

3.量子互補原理：量子互補原理是量子力學(xué)的一個基本原理，它描述了粒子的波粒二象性。在某些情況下，粒子表現(xiàn)出波粒二象性，即同時具有波和粒子的性質(zhì)。在其他情況下，粒子只表現(xiàn)出波粒性之一。量子互補原理表明，粒子的性質(zhì)取決于觀察者的測量方式。

糾纏態(tài)粒子的實際運用

糾纏態(tài)粒子在以下領(lǐng)域具有重要的實際運用：

1.量子計算：糾纏態(tài)粒子可以用來構(gòu)建量子計算機。量子計算機是一種新型的計算機，它利用量子力學(xué)的原理來進行計算。量子計算機比經(jīng)典計算機具有更強大的計算能力，可以解決一些經(jīng)典計算機無法解決的問題。

2.量子通信：糾纏態(tài)粒子可以用來實現(xiàn)量子通信。量子通信是一種新型的通信方式，它利用量子力學(xué)原理來傳輸信息。量子通信比經(jīng)典通信具有更高的安全性，可以防止竊聽。

3.量子測量：糾纏態(tài)粒子可以用來進行量子測量。量子測量是一種新型的測量方式，它利用量子力學(xué)的原理來測量粒子的性質(zhì)。量子測量比經(jīng)典測量具有更高的精度和靈敏度。

4.量子成像：糾纏態(tài)粒子可以用來進行量子成像。量子成像是一種新型的成像技術(shù)，它利用量子力學(xué)的原理來獲取圖像。量子成像比經(jīng)典成像具有更高的分辨率和靈敏度。第五部分幾何熵與糾纏熵的關(guān)聯(lián)與研究關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點幾何熵與糾纏熵的嚴格證明

1.在一個給定的量子場論中，幾何熵和糾纏熵之間存在著嚴格的數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.在某些情況下，幾何熵和糾纏熵可以相互導(dǎo)出，也就是說，如果知道其中一個，就可以計算出另一個。

3.幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)系可以幫助我們更好地理解量子引力中的信息悖論。

幾何熵與糾纏熵的實驗測量

1.在過去的幾年中，物理學(xué)家們已經(jīng)開始實驗測量幾何熵和糾纏熵。

2.這些實驗結(jié)果證實了幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)系，并為量子引力中的信息悖論提供了新的線索。

3.目前的實驗測量還存在著一些局限性，但隨著實驗技術(shù)的不斷發(fā)展，這些局限性有望被克服。

幾何熵與糾纏熵的應(yīng)用

1.幾何熵和糾纏熵在量子計算和量子信息領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

2.這些應(yīng)用包括量子糾錯、量子態(tài)傳輸和量子密碼學(xué)等。

3.幾何熵和糾纏熵在其他領(lǐng)域也有著潛在的應(yīng)用，例如，在凝聚態(tài)物理學(xué)、廣義相對論和弦理論中。#量子引力中的信息悖論：幾何熵與糾纏熵的關(guān)聯(lián)與研究

概述

在量子引力理論中，信息悖論是經(jīng)常出現(xiàn)的難題。這個悖論表明，在黑洞形成和蒸發(fā)的過程中，信息似乎丟失了，這違背了物理學(xué)中的一項根本性原則，即信息守恒定律。

要解釋這個問題，物理學(xué)家提出了各種理論，比如黑洞互補性原理、量子糾纏理論和量子引力理論。這些理論還遇到了各種各樣的挑戰(zhàn)。

本文將重點關(guān)注量子糾纏理論中，幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)。幾何熵是指黑洞表面包含的面積的度量，而糾纏熵是指描述黑洞和周圍量子場之間的糾纏性的量度。

幾何熵與糾纏熵的關(guān)聯(lián)

在量子糾纏理論中，幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)是一個重要的研究課題，并且被廣泛的討論和研究。

研究人員將黑洞表邊界視為量子幾何中的一個兩維表面，并基于張量熵對表邊界幾何熵的度量做了一定的推導(dǎo)和計算，提出了幾何熵與糾纏熵相聯(lián)系的思想。

在量子引力中，黑洞表邊界被視為量子系統(tǒng)的邊界，而量子糾纏熵是用來描述邊界內(nèi)外的量子系統(tǒng)的糾纏性的量的度。

研究進展

在幾何熵和糾纏熵的關(guān)聯(lián)方面的研究取得了一定的進展：

*研究人員研究了黑洞表邊界處的幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)，并證明了幾何熵和糾纏熵之間的不等式。

*研究人員研究了黑洞表邊界處的幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)，并提出了幾何熵和糾纏熵之間的相等性定理。

*研究人員研究了黑洞表邊界處的幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)，并提出了幾何熵和糾纏熵之間的變化率定理。

挑戰(zhàn)與未來展望

然而，在幾何熵和糾纏熵的關(guān)聯(lián)方面的研究仍面臨許多挑戰(zhàn)：

*幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)的物理機制還不是很明確。

*幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)證明還不是很嚴格。

*幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)在實驗中的驗證還不是很充分。

未來，需要在幾何熵和糾纏熵的關(guān)聯(lián)方面的研究中，加強理論研究和實驗驗證，進一步深入地揭示幾何熵和糾纏熵之間的關(guān)聯(lián)，并將其用于解答信息悖論、量子引力等方面的難題。第六部分黑洞視界處的引力與量子理論沖突關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【黑洞視界處的量子引力】：

1.黑洞視界上的量子場可以被認為是彎曲時空中的量子場。

2.由于黑洞引力的影響，量子場在黑洞視界上的真空態(tài)與平坦時空中的真空態(tài)不同。

3.由此導(dǎo)致的黑洞熵與黑洞視界面積成正比，而黑洞視界面積又與黑洞質(zhì)量成正比。

【黑洞蒸發(fā)過程中的信息丟失】：

黑洞視界處的引力與量子理論沖突

黑洞視界是黑洞周圍的一個邊界，在這個邊界之內(nèi)，任何東西，包括光，都無法逃脫黑洞的引力。黑洞視界的存在是由廣義相對論預(yù)言的，但它與量子理論之間存在著沖突。

沖突的原因

沖突的原因在于，廣義相對論是一個經(jīng)典理論，而量子理論是一個量子理論。經(jīng)典理論描述的是大尺度的物體，而量子理論描述的是小尺度的物體。在宏觀尺度上，廣義相對論和量子理論都非常準確，但當兩者同時描述同一個物體時，就會出現(xiàn)問題。

信息丟失問題

黑洞視界處的沖突最著名的表現(xiàn)就是信息丟失問題。信息丟失問題是指，當一個物體掉入黑洞后，它的信息就會永遠消失。這是因為，黑洞視界是一個單向膜，信息只能從黑洞視界外流入，而不能從黑洞視界內(nèi)流出。

可能的解決方案

為了解決信息丟失問題，物理學(xué)家提出了各種各樣的解決方案。其中一種解決方案是，黑洞視界并不是一個真正的邊界，而是一個視界，物體掉入黑洞后，它的信息并沒有消失，而是被保存在了視界上。另一種解決方案是，黑洞視界是一個真正的邊界，但信息并不是完全消失，而是以另一種形式存在。

目前的研究進展

目前，物理學(xué)家們還沒有找到一個完全令人滿意的解決方案來解決黑洞視界處的沖突。然而，近年來，物理學(xué)家們在這一領(lǐng)域取得了很大的進展。他們提出了許多新的理論和模型來描述黑洞視界，并對黑洞視界進行了大量的實驗研究。相信在不久的將來，物理學(xué)家們將能夠找到一個令人滿意的解決方案來解決黑洞視界處的沖突。

參考文獻

*Hawking,S.W.(1975).Blackholesandthermodynamics.CommunicationsinMathematicalPhysics,43(3),199-220.

*Susskind,L.(1995).Theworldasahologram.JournalofMathematicalPhysics,36(11),6377-6396.

*Maldacena,J.M.(1997).ThelargeNlimitofsuperconformalfieldtheoriesandsupergravity.AdvancesinTheoreticalandMathematicalPhysics,2(2),231-252.第七部分哈特爾-霍金真空態(tài)與閔科夫斯基真空中信息損失關(guān)鍵詞關(guān)鍵要點【哈特爾-霍金真空態(tài)與閔科夫斯基真空中信息損失】：

1.哈特爾-霍金真空態(tài)是量子引力理論中的一種特殊真空態(tài)，它是由物理學(xué)家哈特爾和霍金在20世紀70年代首次提出的。哈特爾-霍金真空態(tài)的一個重要特征是，它具有非零溫度，這與閔科夫斯基真空態(tài)不同。

2.在哈特爾-霍金真空態(tài)中，信息可以隨著宇宙膨脹而丟失。這是因為，在哈特爾-霍金真空態(tài)中，真空態(tài)是由許多不同的量子態(tài)疊加而成的，而這些量子態(tài)中包含的信息是相互矛盾的。隨著宇宙膨脹，這些量子態(tài)之間的相互作用會越來越弱，最終導(dǎo)致信息丟失。

3.信息丟失在量子引力理論中是一個非常嚴重的問題，因為它違背了物理學(xué)的基本原理之一：信息守恒原理。物理學(xué)家們正在積極尋找解決這個問題的方法，但目前還沒有找到令人滿意的答案。

【閔科夫斯基真空中信息損失】：

哈特爾-霍金真空態(tài)與閔科夫斯基真空中信息損失

在量子引力理論中，信息悖論是一個著名的難題。它涉及到在黑洞形成或蒸發(fā)過程中信息是否會丟失。在標準的黑洞物理學(xué)中，當黑洞形成時，它內(nèi)部的物質(zhì)會坍縮到一個無限小的點，稱為奇點。根據(jù)廣義相對論，奇點是無法觀察到的，因此黑洞內(nèi)部的信息似乎是丟失了。

哈特爾-霍金真空態(tài)是量子引力的一個真空態(tài)，它是由詹姆斯·哈特爾和史蒂芬·霍金在1973年提出的。哈特爾-霍金真空態(tài)具有以下幾個特點：

*它是一個靜態(tài)真空態(tài)，即它的能量密度和壓力都是常數(shù)。

*它是一個均勻真空態(tài)，即它的性質(zhì)在宇宙中的所有位置都是相同的。

*它是一個量子真空態(tài)，即它具有量子漲落。

閔科夫斯基真空中沒有物質(zhì)或能量，因此它本質(zhì)上是空的。然而，當一個黑洞形成時，它會扭曲時空，這會導(dǎo)致真空態(tài)的性質(zhì)發(fā)生變化。

當黑洞形成時，它會將周圍的時空拉向奇點。這會導(dǎo)致真空態(tài)的能量密度和壓力發(fā)生變化。在奇點處，能量密度和壓力都將變得無限大。這會導(dǎo)致真空態(tài)發(fā)生量子漲落，這些漲落會產(chǎn)生粒子。這些粒子被稱為黑洞蒸發(fā)的粒子。

黑洞蒸發(fā)的粒子會攜帶有關(guān)黑洞內(nèi)部的信息。因此，黑洞蒸發(fā)可以看作是一個信息恢復(fù)的過程。然而，黑洞蒸發(fā)是一個非常緩慢的過程，它需要很長時間才能完成。因此，在黑洞蒸發(fā)完成之前，黑洞內(nèi)部的信息似乎是丟失了。這就被稱為信息悖論。

為了解決信息悖論，物理學(xué)家提出了各種不同的理論。