一元一次方程的應(yīng)用5比例分配問題_第1頁
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一元一次方程的應(yīng)用（4）例1.我國四大創(chuàng)造之一的黑火藥是用硝酸鈉、硫磺、木炭三種，原料按15：2：3的比例配制而成，現(xiàn)要配制這種火藥150公斤，那么這三種原料各需要多少公斤？解：設(shè)需要硝酸鈉15x公斤，硫磺2x公斤，木炭3x公斤依題意得：15x+2x+3x=150x=7.515x=15×7.5=112.52x=2×7.5=153x=3×7.5=22.5答：硝酸鈉應(yīng)取112.5公斤，硫磺取15公斤，木炭應(yīng)取22.5公斤。

當(dāng)實際問題中未知量之間存在比的關(guān)系時，一般情況下，我們根據(jù)比例的性質(zhì)，用含有x的式子設(shè)出各組成量。

1.比例分配應(yīng)用題某高中共有三個年級，一年級、二年級與三年級的人數(shù)比是8:6:9，如果三年級比一、二年級人數(shù)之和少300人，那么全校共有多少人？練一練三年級人數(shù)＝一年級人數(shù)＋二年級人數(shù)－300人練習(xí)：甲、乙丙三人同時做某種零件，在相同時間內(nèi)甲、乙兩人完成零件個數(shù)的比為3：4，乙與丙完成零件個數(shù)之比為5：4，現(xiàn)在甲、乙、丙三人一起做1581個零件，問甲、乙、丙三人各做多少個零件？解：∵3：4=15：205：4=20：16∴甲：乙：丙=15：20：16

設(shè)甲、乙、丙三人各做零件15x個，20x個、16x個。依題意得：15x+20x+16x=1581x=31那么15x=46520x=62016x=496答：甲做465個零件，乙做620個零件，丙做496個零件。

例2、甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘?，那么甲、乙兩庫存貨噸?shù)比為4：5，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？分析：〔1〕設(shè)元，此題中有兩個比，設(shè)其中的哪個一份為x呢？〔2〕相等關(guān)系，題目中可以找到嗎？解：設(shè)甲、乙兩倉庫原存貨的總噸數(shù)為4x噸和3x噸。依題意得：〔4x–8〕：〔3x+8〕=4：5x=9那么4x=36，3x=27答：…….練習(xí)：張家與李家本月的收入錢數(shù)之比是8：5，本月的開支的錢數(shù)之比是8：3，月底張家節(jié)余2400元，李家節(jié)余2700元。本月每家各收入多少元？解：

設(shè)張家本月收入為8x元，李家本月收入為5x元。依題意得：〔8x–2400〕：〔5x–2700〕=8：3

x=

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