電機(jī)學(xué)課后習(xí)題答案(辜承林)

電機(jī)學(xué)課后習(xí)題答案（辜承林）

第1章導(dǎo)論

1.1電機(jī)和變壓器的磁路常采用什么材料制成？這些材料各有哪些主要特性？

解：磁路：硅鋼片。特點(diǎn)：導(dǎo)磁率高。

電路：紫銅線。特點(diǎn)：導(dǎo)電性能好，電阻損耗小.

電機(jī)：熱軋硅鋼片，永磁材料：鐵氧體稀土鉆被鐵硼變壓器：冷軋硅鋼片。

1.2磁滯損耗和渦流損耗是什么原因引起的？它們的大小與哪些因素有關(guān)？

解：磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下反復(fù)磁化，磁疇會不停轉(zhuǎn)動，相互間產(chǎn)生摩

擦，消耗能量，產(chǎn)生功率損耗。與磁場

交變頻率f,磁通密度B,材料，體積，厚度有關(guān)。

渦流損耗：由電磁感應(yīng)定律，硅鋼片中有圍繞磁通呈渦旋狀的感應(yīng)電動勢和電流產(chǎn)生叫

渦流，渦流在其流通路徑上的等效

電阻中產(chǎn)生的損耗叫渦流損耗。與磁場交變頻率f,磁通密度，材料?，體積，厚度有

關(guān)。

1.3變壓器電動勢、運(yùn)動電動勢產(chǎn)生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關(guān)？

mo解：變壓器電勢：磁通隨時(shí)間變化而在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

運(yùn)動電勢：線圈與磁場間的相對運(yùn)動而產(chǎn)生的eT與磁密B,運(yùn)動速度v,導(dǎo)體長度1,

匝數(shù)N有關(guān)。

一個(gè)繞在閉合鐵心上，一個(gè)繞在木質(zhì)材料上，哪一個(gè)自感系數(shù)大？L6自感系數(shù)的大小

與哪些因素有關(guān)？有兩個(gè)匝數(shù)相等的線圈，

哪一個(gè)自感系數(shù)是常數(shù)？哪個(gè)自感系數(shù)是變數(shù)，隨什么原因變化？

E4.44fN

解：自感電勢：由于電流本身隨時(shí)間變化而在線圈內(nèi)感應(yīng)的電勢叫自感電勢。e對空心

線圈：自感：L

1

L

d

dt

L

Li所以

Ni

LLdt

2

L

NimNm

m

A

1

、磁路截面積A、磁路平均長度1有關(guān)。所以，L的大小與匝數(shù)平方、磁導(dǎo)率日

閉合鐵心口聞，所以閉合鐵心的自感系數(shù)遠(yuǎn)大于木質(zhì)材料。因?yàn)閃）是常數(shù)，所以木

質(zhì)材料的自感系數(shù)是常數(shù)，鐵心材料

的自感系數(shù)是隨磁通密度而變化。

1.7在圖1.30中，若一次繞組外加正弦電壓ul、繞組電阻R1、電流il時(shí)，問（1）

繞組內(nèi)為什么會感應(yīng)出電動勢？

（2）標(biāo)出磁通、一次繞組的自感電動勢、二次繞組的互感電動勢的正方向；（3）寫

出一次側(cè)電壓平衡方程式；

（4）當(dāng)電流il增加或減小時(shí)，分別標(biāo)出兩側(cè)繞組的感應(yīng)電動勢的實(shí)際方向。

解：（1）???ul為正弦電壓，電流il也隨時(shí)間變化，由il產(chǎn)生的磁通隨時(shí)間變化，由

電磁感應(yīng)定律知e勢.

（2）磁通方向：右手螺旋定則，全電流定律el方向：阻止線圈中磁鏈的變化，符合右

手螺旋定則：四指指向電勢方向，拇指為

磁通方向。（3）

N

ddt

產(chǎn)生感應(yīng)電動

ul

R11

i

N

d

Idt

（4）il增加，如右圖。il減小

1.8在圖1.30中，如果電流il在鐵心中建立的磁通是msint,二次繞組的匝

數(shù)是N2,試求二次繞組內(nèi)感應(yīng)電動勢有效值的計(jì)算公式，并寫出感應(yīng)電動勢與磁通量關(guān)系

的復(fù)數(shù)表示式。解：

E

后

叵

⑴

E2

fN2m

2

N2m

2

N2m

(2)EE900.707N90

222m

1.9有一單匝矩形線圈與一無限長導(dǎo)體在同一平面上，如圖1.31所示，試分別求出下

列條件下線圈內(nèi)的感應(yīng)電動勢：

(1)導(dǎo)體中通以直流電流I,線圈以線速度v從左向右移動；(2)導(dǎo)體中通以電流

iImsint,線圈不動；

(3)導(dǎo)體中通以電流iImsint,線圈以線速度v從左向右移動。解：關(guān)鍵求磁通

BA

BxdxevbB(acvt)B(avt)v

(1)bavtacvt

B(acvt)*.*

I

OH(acvt)0

12(acvt)

HlH(acvt)2(acvt)

同理a+vt處的B值

BavtOH(avt)OAe

12(avt)

Olbvbl()0

2avtacvt2vt)(acvt)

(2)只有變壓器電勢Nd

dt

BAb

aca

Bxdx

H

t

x

1NIN=1AHx2c)iBxOH

Bx

0i

Olmsin

2ax2

ac

ax

OImb

sint

2

a

dxOlmbsintin(ax)acObi

amsinax22

tlna

Ob

Ineost2a

(3)運(yùn)動電勢ev變?yōu)?

AeT

ev

Oblm

2

acvtavt

(avt)a(cvt

Olmb

sin2

(把(1)中的I用Imsint代))

變壓器電勢變?yōu)椋篵

Bxdt

tin

acvtavt

eT

ddt

Ob

Ineost2avt

線圈中感應(yīng)電勢

eeveT

1.10在圖1.32所示的磁路中，兩個(gè)線圈都接在直流電源上，已知II、12、Nl、N2,回

答下列問題：（1）總磁動勢F是多少？

（2）若12反向，總磁動勢F又是多少？

（3）電流方向仍如圖所示，若在a、b出切開形成一空氣隙，總磁動勢F是多少？此

時(shí)鐵心磁壓降大還是空氣隙磁壓降大？

（4）在鐵心截面積均勻和不計(jì)漏磁的情況下，比較（3）中鐵心和氣隙中B、H的大

小。（5）比較（1）和（3）中兩種情況下鐵心中的B、H的大小。（1）

FN1I1N2I2有右手螺旋定則判斷可知，兩個(gè)磁勢產(chǎn)生的磁通方向相反。

FN1I1N2I2

空氣隙RmO

（2）

（3）總的磁勢不變?nèi)詾镕N1I1N2I2?.?磁壓降km鐵心Rm雖然

1

A

0A

1

但

0/.RmRmO

Fe而截面積相等

，空氣隙的磁壓降大(4)?.?忽略漏磁ABBFe：

0

HHFe

(5):?第一種情況⑴大.,.B(l)B(3)同理H(l)H(3)

,若線圈電阻為R,接到電壓為U的直流電源匕如果改變氣隙的大小，問鐵心1.9

一個(gè)帶有氣隙的鐵心線圈(參考圖L14)內(nèi)的磁通和線圈中的電流I將如何變化？若線

圈電阻可忽略不計(jì)，但線圈接到電壓有效值為U的工頻交流電源上，如果改變氣隙大小，

問鐵心內(nèi)磁通和線圈中電流是否變化？

如氣隙增大磁阻Rm增大，如磁勢不變，則減小

d

dt,?uRieRi

,/在減小Ad

dt0Z.i增大

d

dt接在交流電源上，同上直流電源：：

但仍然減小。0，i不變

1.10一個(gè)有鐵心的線圈，電阻為2。當(dāng)將其接入110V的交流電源時(shí)，測得輸入功率

為90W,電流為2.5A,試求此鐵心的鐵心損耗。

,輸入的功率一部分消耗在線圈電阻上，一部分為鐵耗電功率平衡可知(或能量守

恒)

APFeP入I2R902.52277.5w

1.11對于圖1.14,如果鐵心用D23硅鋼片疊成，截面積A12.25104m2,鐵心的

平均長度10.4m,空氣隙

34m繞組的匝數(shù)為600匝，試求產(chǎn)生磁通10.910Wb時(shí)所需的勵磁磁動勢和勵

磁電流。0.510

磁密B

A10.9104412.25100.89(T)

)7.08599105查磁化曲線H299(Fe氣隙：H0.89410m7(Am)

磁動勢：FHFelH

=2990.4

=473.9(A)7.08599100.51053

,/F=NI；J=F/N=473.9/600=0.79(A)

1.12設(shè)1.11題的勵磁繞組的電阻為120，接于110V的直流電源上，問鐵心磁通是

多少？

先求出磁勢：???是直流電源不變，e

AIU

Rddt0110120Z.FNI600

(110120550(A)4然后根據(jù)誤差進(jìn)行迭代設(shè)12.56lOWb則

BFeBA1(T)1

4107.*.HFe383(Am)H

AH

F'141071

4107HFelH3830.40.5103

551.3(A)

F=551.3-550=1.3很小，.?.假設(shè)正確

1.13設(shè)1.12題的勵磁繞組的電阻可忽略不計(jì)，接于50Hz的正弦電壓110V(有效

值)上，問鐵心磁通最大值是多少？Veu.-.E=110V

1104.4450600E4.44fNm/.m8.25810(Wb)4

1.14圖『4中直流磁路由D23硅鋼片疊成，磁路各截面的凈面積相等，為

A2.5103m2,磁路平均長110.5m,

,0.2102m。己知空氣隙中的磁通量4.6103Wb,又N2I210300A,

120.2m,130.5m(包括氣隙)

求另外兩支路中的1、2及N1H。

B3

IIAu04.6102.510331.84(T)

6B31.8441071.46496810()IIFe14600(Am)(查表得到的)

由右側(cè)回路可求：

H212N2I2(HFel3H)

=10300-(14600X0.5+1.464968X106X0.2X102)

=10300-(7300+2929.94)=70A

；.H270140(Am)B20.41(T)

32BA0.412.51021.02510

30.3(Wb)1A132(4.61.025)1033.57510(Wb)

Bl1.43(T)Hl1420(Am)

ANIlHill11212=1420X0.5-140X0.2=640(A)

第二章直流電機(jī)

2.1為什么宜流發(fā)電機(jī)能發(fā)出直流電流？如果沒有換向器，電機(jī)能不能發(fā)出直流電

流？

換向器與電刷共同把電樞導(dǎo)體中的交流電流，“換向”成直流電，如果沒有換向器，電

機(jī)不能發(fā)出直流電。

2.2試判斷下列情況下，電刷兩端電壓性質(zhì)

(1)磁極固定，電刷與電樞同時(shí)旋轉(zhuǎn)；

(2)電樞固定，電刷與磁極同時(shí)旋轉(zhuǎn)。

(1)交流..?電刷與電樞間相對靜止，，電刷兩端的電壓性質(zhì)與電樞的相同。

(2)直流電刷與磁極相對靜止，.?.電刷總是引出某?極性下的電樞電壓，而電樞不

動，磁場方向不變...是直流。

2.3在直流發(fā)電機(jī)中，為了把交流電動勢轉(zhuǎn)變成直流電壓而采用了換向器裝置；但在

直流電動機(jī)中，加在電刷兩端的電壓已是直流電壓，那么換向器有什么呢？

直流電動機(jī)中，換向法把電刷兩端的直流電壓轉(zhuǎn)換為電樞內(nèi)的交流電，以使電樞無論旋

轉(zhuǎn)到N極下，還是S極下，都能產(chǎn)生同一方向的電磁轉(zhuǎn)矩

2.4直流電機(jī)結(jié)構(gòu)的主要部件有哪幾個(gè)？它們是用什么材料制成的，為什么？這些部

件的功能是什么？

有7個(gè)主磁極換向極，機(jī)座電刷電樞鐵心，電樞繞組，換向器見備課筆記

2.5從原理上看，直流電機(jī)電樞繞組可以只有一個(gè)線圈做成，單實(shí)際的直流電機(jī)用很

多線圈串聯(lián)組成，為什么？是不是線圈愈多愈好？

一個(gè)線圈產(chǎn)生的直流脈動太大，且感應(yīng)電勢或電磁力太小，線圈愈多，脈動愈小，但線

圈也不能太多，因?yàn)殡姌需F心表面不能開太多的槽，...線圈太多，無處嵌放。

2.6何謂主磁通？何謂漏磁通？漏磁通的大小與哪些因素有關(guān)？

主磁通：從主極鐵心經(jīng)氣隙，電樞，再經(jīng)過相鄰主極下的氣隙和主極鐵心，最后經(jīng)定

子繞組磁鈍閉合，同時(shí)交鏈勵磁繞組和電樞繞組，在電樞中感應(yīng)電動勢，實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)

換。

漏磁通：有一小部分不穿過氣隙進(jìn)入電樞，而是經(jīng)主極間的空氣隙釘子磁規(guī)閉合，不

參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，與飽和系數(shù)

有關(guān)。

2.7什么是直流電機(jī)的磁化曲線？為什么電機(jī)的額定工作點(diǎn)一般設(shè)計(jì)在磁化曲線開始

彎曲的所謂“膝點(diǎn)”附近？

磁化曲線：0f(FO)0-主磁通，F(xiàn)0勵磁磁動勢

，則沒有充分利用鐵磁材料，即同樣的磁勢產(chǎn)生較小的磁通0,如交于“膝點(diǎn)”，則

磁路飽和，浪費(fèi)設(shè)計(jì)在低于“膝點(diǎn)”

磁勢，即使有較大的F0,若磁通0基本不變了，而我的需要是0（根據(jù)E和Tm公

式）選在膝點(diǎn)附近好處：①材料利用較充

分②可調(diào)性好③穩(wěn)定性較好。

電機(jī)額定點(diǎn)選在不飽和段有兩個(gè)缺點(diǎn)：①材料利用不充分②磁場容易受到勵磁電流的干

擾而不易穩(wěn)定。

選在飽和點(diǎn)有三個(gè)缺點(diǎn)：①勵磁功率大增②磁場調(diào)節(jié)困難③電樞反應(yīng)敏感

2.8為什么直流電機(jī)的電樞繞組必須是閉合繞組？

直流電機(jī)電樞繞組是閉合的，為了換向的需要，如果不閉合，換向器旋轉(zhuǎn)，電刷不動，

無法保證正常換向。

2.9何謂電樞上的幾何中性線？何謂換向器上的幾何中性線？換向器上的幾何中性線

由什么決定？它在實(shí)際電機(jī)中的位置在何處？

①電樞上幾何中性線：相臨兩點(diǎn)極間的中性線

②換向器上.幾何中性線：電動勢為零的元件所接兩換向片間的中心線

③由元件結(jié)構(gòu)決定，不對稱元件：與電樞上的幾何中性線重合。對稱元件：與極軸軸線

重合。

④實(shí)際電機(jī)中。

2.10單疊繞組與單波繞組在繞法上、節(jié)距上、并聯(lián)支路數(shù)上的主要區(qū)別是什么？

繞法匕單疊：任意兩個(gè)串聯(lián)元件都是后一個(gè)疊在前一個(gè)上面yk1

單波：相臨兩串聯(lián)元件對應(yīng)邊的距離約為2形成波浪型節(jié)距上：ylZi

2P

k1

Py1（單疊）y

ZiIpykyy2yyl

并聯(lián)支路數(shù)2a=2p（單疊）2a=z（單波）

2.11直流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動勢與哪些因素有關(guān)？若-?臺直流發(fā)電機(jī)的額定空載電動勢

是230V,試問在下列情況下電動勢的變化如何？

(1)磁通減少10%；

(2)勵磁電流減少10%；

(3)磁通不變,速度增加20%；

(4)磁通減少10%,同時(shí)速度增加20%。

直發(fā)：ECnEPNa

60an

(1)減少10%,則

即E

E"0.9CEnCEn'10.9：.E'0.9E0.9230207(V)

(2)勵磁電流減少10%,如果飽和，則不變，E也不變，如沒有飽和，則也減少

10%,

.*.207<E<230V

(3)

(4)

‘EE'E'=207(V)nn'nl.2nAE)1.2E276(V)E'nn''nO.91.2n

E0.91.22302484(V)

2.12一臺4極單疊繞組的直流電機(jī)，問：

(1)如果取出相鄰的兩組電刷，只用剩下的另外兩組電刷是否可以？對電機(jī)的性能有

何影響？端電壓有何變化？此時(shí)發(fā)電機(jī)能供給多大的負(fù)載(用額定功率的百分比表示)？

(2)如有一元件斷線，電刷間的電壓有何變化？此時(shí)發(fā)電機(jī)能供給多大的負(fù)載？

(3)若只用相對的兩組電刷是否能夠運(yùn)行？

(4)若有一極失磁，將會產(chǎn)生什么后果？

(1)取出相臨的兩組電刷，電機(jī)能夠工作，此時(shí)，電樞感應(yīng)電動勢不受影響，但電機(jī)容

量會減小：設(shè)原來每條支路電流為I,4條支路總電流為41,現(xiàn)在兩條支路并聯(lián)，一條支

路電阻為另一條支路的3倍，因此兩條并聯(lián)總電流為1+31=31,現(xiàn)在電流與411原來電流

之比為31：41=3,因此容量減為原來容量的3

3電動勢不受影響，元件斷線的那條支路為零，因此現(xiàn)在相當(dāng)于三條支路并聯(lián)，總電流

為原來的4(2)只有一個(gè)元件斷線時(shí)，(3)若只用相對的兩組電刷，由于兩路電刷間的電

壓為零，所以電機(jī)無法運(yùn)行。

(4)單疊：由于電刷不動，若有一磁極失磁，則有一條支路無電勢，.?.電刷間無感應(yīng)電

動勢，電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流，電機(jī)不能運(yùn)行。

2.13如果是單波繞組，問2.12題的結(jié)果如何？

(1)只用相鄰兩只電刷，電機(jī)能工作，對感應(yīng)電勢和電機(jī)容量均無影響，僅取一只電刷

時(shí)，因仍是兩條支路并聯(lián)，所以電機(jī)還能工作，對電動勢和電機(jī)容量均無影響。

11(2)一個(gè)元件斷線，對電動勢無影響，由于僅剩下一條支路有電流，電流為原來的

2,容量減為原來的2

(3)只用相對的兩只電刷時(shí)，由于兩只電刷為等電位，電壓為零，因此電機(jī)無法運(yùn)行。

(4)單波失去一個(gè)磁極，感應(yīng)電動勢減小2,容量減小2且內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流。

2.14何謂電樞反應(yīng)？電樞反應(yīng)對氣隙磁場有何影響？直流發(fā)電機(jī)和直流電動機(jī)的電樞

反應(yīng)有哪些共同點(diǎn)？又有哪些主要區(qū)別？

電樞反應(yīng)：電樞磁場對勵磁磁場的作用

交軸電樞反應(yīng)影響：①物理中性線偏離幾何中性線

②發(fā)生疇變

③計(jì)及飽和時(shí)，交軸有去磁作用，直軸可能去磁，也可能增磁。11④使支路中各元件

上的感應(yīng)電動勢不均。

發(fā)電機(jī)：物理中性線順電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向移過一個(gè)不大的角

電動機(jī)：物理中性線逆電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向移過一個(gè)不大的角

直軸電樞反應(yīng)影響：電動機(jī)：電刷順電樞轉(zhuǎn)向偏移，助磁，反之去磁

2.15直流電機(jī)空載和負(fù)責(zé)運(yùn)行時(shí)，氣隙磁場各由什么磁動勢建立？負(fù)載時(shí)電樞回路中

的電動勢應(yīng)由什么樣的磁通進(jìn)行計(jì)算？空載：B

f僅由勵磁磁動勢2NfIf建立，F(xiàn)O2IfNf和Ax共同建立：FOFa由每極合成磁通計(jì)

算，即負(fù)載磁通計(jì)算，???負(fù)載時(shí)，導(dǎo)體切割的是負(fù)載磁通(即負(fù)載：由2NfI

合成磁通)

2.16一臺直流電動機(jī)，磁路是飽和的，當(dāng)電機(jī)帶負(fù)載以后，電刷逆著電樞旋轉(zhuǎn)方向移

動了一個(gè)角度，試問此時(shí)電樞反應(yīng)對氣隙磁場有什么影響？

電動機(jī)電刷逆電樞轉(zhuǎn)向移動，直軸電樞反應(yīng)去磁，交軸電樞反應(yīng)總是去磁的

2.17直流電機(jī)有哪幾種勵磁方式？分別對不同勵磁方式的發(fā)電機(jī)、電動機(jī)列出電流

I、la、If的關(guān)系式。

四種勵磁方式：他勵，并勵，串勵，復(fù)勵

電動機(jī)：他勵：Ila

并勵：

串勵：

復(fù)勵：

發(fā)電機(jī)：他勵：

并勵：

串勵：

復(fù)勵：

2.18如何判別直流電機(jī)是運(yùn)行于發(fā)電機(jī)狀態(tài)還是運(yùn)行于電動機(jī)狀態(tài)？它們的Tem、n、

E、U、la的方向有何不同？能量

轉(zhuǎn)換關(guān)系如何？

如所受電磁力的方向與電樞轉(zhuǎn)向相同即為電動機(jī)狀態(tài)，反之為發(fā)電機(jī)狀態(tài)。

是驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，Ea與U方向相反，是反電動勢，la方向流向電樞，Ea與la方向相反。

EalaTem電動機(jī)：Tem與n方向相同，

只有輸入電能，克服反電勢，才能產(chǎn)生電樞電流，進(jìn)而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。

發(fā)電機(jī)：Tem與n方向相反，是阻力轉(zhuǎn)矩，E與U方向相同，

入機(jī)械能，才能維持發(fā)電機(jī)以轉(zhuǎn)n旋轉(zhuǎn)，發(fā)出電能。

2.52一臺直流發(fā)電機(jī)2P8,當(dāng)n600r/min,每極磁通4103批時(shí)，

E230V,試求：

（1）若為單疊繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？

（2）若為單波繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？

解：（1）ECEnACE

CEPNa

60aIlaIfIlaIfIlaIfIflaIflla''短復(fù)勵",IlaIf長復(fù)

勵I(lǐng)laIfIlaIfIlaIfIf短復(fù)勵Ea與la方向相同，發(fā)出電功率，為克

服阻力轉(zhuǎn)矩Tem,不斷輸En230410600395.83單疊a=4

60a

PANa

NaCE604495.835750根（2）單波：a=l601495.831438根

2.53?臺直流電機(jī)，2p4,S120,每元件電阻為0.2,當(dāng)轉(zhuǎn)速n1000r/min

時(shí)，每元件的平均電動勢為10V。問當(dāng)電樞繞組為單疊或單波時(shí)，電樞端的電壓和電樞繞

組的電阻Ra各為多少？

解：單疊繞組：每支路元件數(shù)：

二電刷端電壓U=30X10=300V120430電樞繞組電阻R

a

1202

0.2304

1.5單波繞組：每支路元件數(shù)：

60電刷端電壓：U=10X60=600V

0.260

2

電樞繞組電阻：R=

a

6

2.61一直流電機(jī)并聯(lián)于U220V電網(wǎng)上運(yùn)行，已知a1,p2,Na398根，

nN1500r/min,0.0103Wb,電樞回路總電阻（包括電刷接觸電阻）Ra0.17,

IN1.83A,pFe276W,pmec379W,雜散損耗pad0.86P1%,試問：此直流電機(jī)是發(fā)電

機(jī)還是電動機(jī)運(yùn)行？計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩Tem和效率。（1）ECn解：E，總電動機(jī)運(yùn)

行。（2）la

PNa60a

n=

2398

601

0.01031500=205（V）<220V

Ra

0.17

88.24(A)la

239821

JTemCTla

PNa2a

0.010388.24115.15(Nm)

(3)IlaIf=88.24+1.83=90.07(A)PlUI22090.0719815.4(W)

P2PMPFePmecPad=EIa(PFePmecPad)=205X88.24-276-379-

0.86X19815.4=17263.79(W)

P2P1

X100%=

2

17263.7919815.4

2

X100%=87.12%或者：

PcualaRa88.240.171323.67(W)PcufIfU1.83220402.6(W)

Pad=0.86%X19815.4=170.41(W)

P2PlP19815.4PcuaPcufPFePmecPad=17263.7(W)

2.57一臺并勵電動機(jī)，PN5.5kW,U

N

110V,IN58A,nN1470r/min,Rf138,Ra0.15(包括

電刷接觸電阻)。在額定負(fù)載時(shí)突然在電樞回路中串入0.5電阻，若不計(jì)電樞回路中

的電感和略去電樞反應(yīng)的影響，試計(jì)算此瞬間的下列項(xiàng)目：

(1)電樞反電動勢；(2)電樞電流；(3)電磁轉(zhuǎn)矩；

(4)若總制動轉(zhuǎn)矩不變，求達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速。(1)1UU1100.797(A)

f

Nf

fR

f

R138

laNINIf580.79757.2(A)

AENUNlaNRa11057.20.15101.42(V)在電樞串入電阻的瞬間，和n不

變，.??電動勢不變

E101.42(V)

If不變，，不變，由于慣性，n不變(加講串電阻調(diào)速過程)

UERaR

⑵la'(3)

TemT

'em

110101.420.150.5

13.2(A)

CElaCEla

lala

ATemTem

I

a

la

Tem9.55CEla

或者：YCE不變T

，em

9.55CEI

a

9.55

ENnN

la9.55101.413.28.7(Nm)1470

(4):總制動轉(zhuǎn)矩不變，??.Tem不變。.?.電樞電流

la57.2(A)不變

AEUla(RaR)11057.2(0.150.5)72.82(V)V

ENEnNnAnnNEN1470101.421055.5(rmin)

2.58并勵電動機(jī)的PN96kW,UN440V,IN255A,IfN5A,nN500r/min。已知

電樞電阻為0.078,

試求：

(1)電動機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩；

(2)在額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩；

(3)電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速；

(4)在總制動轉(zhuǎn)矩不變的情況下，當(dāng)電樞回路串入0.1電阻后的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速.

解：⑴T2nP2

N961060250031833.5(Nm)

(2)EaNUlaRa4402500.078420.5(V)

TemPem

NEaNIaNN420.52506025002007.74(Nm)

laNINIf2555250(A)(3)CeEaN

nN420.55000.841523.2(r)440500

420.5空載轉(zhuǎn)速nOUCe523.2(rmin)

(4)總制動轉(zhuǎn)矩不變，Tem不變，1laN250A

EUNI(Ra

AnE

ENR)440j2500.178539VnN395.5420.5500470.3(r)

N2.59一臺并勵電動機(jī)，PN7.2kW,U

IfN,110V,nN900r/min,N85%,Ra0.08(包括電刷接觸電阻)2A。若

總制動轉(zhuǎn)矩不變，在電樞回路串入一電阻使轉(zhuǎn)速降低到450r/min,試求串入電阻的數(shù)值、

輸出功率和效率(假

設(shè)p0n)o

解：INPl

UNPNNUN7.2100.85110377(A)

EaNUNlaNRa110(772)0.08104V(1)CeEaN

nN1049000.1156EaCenUNIaN(RaRj)即''

0.1156X450=110-75X(0.08+Rj)求解得Rj0.6933

第三章變壓器

3.1變壓器有哪幾個(gè)主要部件？各部件的功能是什么？

變壓器的主要部件：

鐵心:磁路,包括芯柱和鐵帆兩部分

繞組：電路

油箱:加強(qiáng)散熱，提高絕緣強(qiáng)度

套管:使高壓引線和接地的油箱絕緣

3.2變壓器鐵心的作用是什么？為什么要用厚0.35mm、表面涂絕緣漆的硅鋼片制造鐵

心？

變壓器鐵心的作用是磁路.鐵心中交變的磁通會在鐵心中引起鐵耗,用涂絕緣漆的薄硅鋼

片疊成鐵心,可以大大減小鐵耗.

3.3為什么變壓器的鐵心和繞組通常浸在變壓器油中？

因變壓器油絕緣性質(zhì)比空氣好，所以將鐵心和繞組浸在變壓器油中可加強(qiáng)散熱和提高絕

緣強(qiáng)度.

3.4變壓器有哪些主要額定值？一次、二次側(cè)額定電壓的含義是什么？

額定值I1N,I2N.U1N,U2N,SN,fN

U1N

U2N:一次繞組端子間電壓保證值：空載時(shí),一次側(cè)加額定電壓,二次側(cè)測量得到的電壓

3.5變壓器中主磁通與漏磁通的作用有什么不同？在等效電路中是怎樣反映它們的作

用的？

主磁通：同時(shí)交鏈一次，二次繞組，但是能量從一次側(cè)傳遞到二側(cè)的媒介，使漏磁通:只交

鏈自身繞組,作用是在繞組電路中產(chǎn)生電壓降，負(fù)載時(shí)影響主磁通，時(shí)短路電流的大小,在

等效電路中用3.6電抗XI、Xk、X

El

E2

N1

N2

k

,實(shí)現(xiàn)變壓功能

El和二次電壓U2的變化，以及限制二次繞組短路

Zm

反應(yīng)磁通的作用，用

xl,x2

反應(yīng)漏磁通的作用

的物理概念如何？它們的數(shù)據(jù)在空載試驗(yàn)、短路試驗(yàn)及正常負(fù)載運(yùn)行時(shí)是否相等？

:對應(yīng)一次繞組的漏磁通，磁路的磁組很大，因此

叫短路電抗

很小，因?yàn)榭諝獾拇艑?dǎo)率為常數(shù)，...

為常數(shù)

xkxlx2

xm:對應(yīng)于主磁通,主磁通所走的磁路是閉合鐵心,其磁阻很小,而電抗與磁阻成反比,因

此xm

它隨磁通密度的增加而變小，磁阻與磁導(dǎo)率成反比,所以勵磁電抗和鐵心磁導(dǎo)率成正比

由于短路時(shí)電壓低，主磁通小，而負(fù)載試驗(yàn)時(shí)加額定電壓，主磁通大，所以短路試驗(yàn)時(shí)

很大.另外,鐵心的磁導(dǎo)率不是常數(shù)，

比空載試驗(yàn)時(shí)的

大.正常負(fù)載運(yùn)行在空載試驗(yàn),斷路

時(shí)加額定電壓，所以主磁通和空載試驗(yàn)時(shí)基本相同，即負(fù)載運(yùn)行時(shí)的勵磁電抗與空載試

驗(yàn)時(shí)基本相等，試驗(yàn)和負(fù)載運(yùn)行時(shí),數(shù)值相等，

xl,xk

ZK

Zm

UKIKE110

叫短路阻抗ZKRKjXK(RIR2)j(xlx2)是常數(shù)...不變(RI,R2隨溫度變化

)

2fNRm

21

3.9為什么變壓器的空載損耗可以近似地看成是鐵耗，短路損耗可以近似地看成是銅

耗？負(fù)載時(shí)變壓器真正的鐵耗和銅耗與空

載損耗和短路損耗有無差別，為什么？

解：POPFe；空載損耗POmIORlPFe空載時(shí)

2

10很小，

mIORl可忽略，P0PFe

PkPcuVPkPcuPFe；短路試驗(yàn)時(shí)外施電壓Uk很小，很小，負(fù)載時(shí)

2

10很小.?.鐵耗很小，可忽略鐵耗，PkPcu

PFe：與空載時(shí)無差別，這是因?yàn)楫?dāng)f不變時(shí)，PFeB22E2U2負(fù)載與空載時(shí)一

次繞組側(cè)施加的電壓

PFe基本不變，則不變損耗，嚴(yán)格說，空載時(shí)，漏抗壓降大.?.磁密略低，鐵耗略少些

基本不變，，

Pcu：如果是同一電流，則無差別。如果考慮到短路損耗包含少量的鐵耗的話，負(fù)載真

正的銅耗比短路時(shí)側(cè)略小。

3.10變壓器的其它條件不變，僅將一、二次繞組匝數(shù)變化10%,對XI,X其影響

怎樣？如果僅將頻率變化10%,其影響又怎樣？解：①一，二次繞組匝數(shù)變比土10%。

m

的影響怎樣？如果僅將外施電壓變化10%,

xl:如N

1

N1+1O%=1.1N1VxlwNl11漏磁路的漏磁導(dǎo)，為常數(shù)

Axl1.1x11.21x1即

212

xl

如N

增加21%

11

，2

N1—10%=0.9Nl則xl0.9x10.811x1即xl減少19%,二次繞組匝數(shù)變化

對xl無影響xm:xm2fLm2fN12m2fN12

②外施電壓變比±10%,uAlN1增加，10減少增大AxmT9%。xl不變，

UEl由磁化曲線知，10比m變化快

③U.\U10xmxl:xl2fNl211為漏磁路的漏磁導(dǎo)1為

常數(shù)

f變化土10%,xl變化±10%。xm：xm除與f成正比外，還與uFe成正比

VE4.44fNf變化±10%,E不變

變化±10%,

如f增加10%,則減小10%,uFe增大，...xm的增加大于10%。

f減小10%,則增加10%,uFe減小，...xin的減小于10%。

3.12一臺變壓器，原設(shè)計(jì)的額定頻率為50Hz,現(xiàn)將它接到60Hz的電網(wǎng)上運(yùn)行，額定

電壓不變，試問對勵磁電流、鐵耗、漏

抗、電壓變化率等有何影響？

解：f也50Hz變?yōu)?0Hz,額定電壓不變。

①UIE14.44fNlm

.?.勵磁電流減小，即

f②PFeP(50)Bmf變?yōu)樵瓉淼?5,則m變?yōu)樵瓉淼?610,10為原來的6

1.2

6

51.6雖然頻率變?yōu)樵瓉淼?/p>

但m減小5

6倍，但頻率的1.6次方與鐵耗成正比倍，；.Bm減小5

6倍，但Bm的平方與PFe成正比

二最終仍是鐵耗減小，即

2PFe2A

1③勵磁電抗xm2fNlm2fNl

2f,飽和程度降低，...xm④漏電抗：xl2fNl11為漏磁路磁

導(dǎo)可認(rèn)為是常數(shù)

xl隨頻率增大而增大。0⑤電壓變化率U0(Rkcos2xksin2)Vxk,

U增大***

3.15在分析變壓器時(shí)，為何要進(jìn)行折算？折算的條件是什么？如何進(jìn)行具體折算？若

用標(biāo)么值時(shí)是否還需要折算？

(1)1?變壓器一，二次繞組無直接電聯(lián)系，且一，二次繞組匝數(shù)不等，用設(shè)有經(jīng)過折算

的基本解公司無法畫出等效電路，要折算。

(2)如果將二次繞組折算到一次側(cè)，因?yàn)槎卫@組通過其磁動勢

組的各個(gè)量對一起繞組起作用，，只要保持F不變，就不會影響一次繞

F22NTNI''(3)具體方法是將二次繞組的匝數(shù)折合到與一次繞組相同的

匝數(shù)，即F222122

'2'2

R2kR2,x2kx2RLkRL,XLkXL

I

,2

I2

'kE,U'kU,E2222

,2

12

(4)若用標(biāo)么值時(shí)不需要折算，因?yàn)橛脴?biāo)么值表示時(shí)折算前后數(shù)值相等例I3.16一臺

單相變壓器，各物理量的正方向如圖3.67所示，試求：(1)寫出電動勢和磁動勢平衡

方程式；

(2)繪出cos21時(shí)的相量圖。

*

2

I2I2N

I2kIlN

IIN

*12

EEIRUEEIR(1)Ulll1122222

IINII2N2mRmNII0（要注意

I2方向，如與圖中相反,則為:IINII2N2

)N1I0

IZ,Ejlx令ElOml11

jlxE222

j4.44fN（沒有“一”號）Ej4.44fN(沒有"一”號)E22mllm

EIRjlx,UEIRjlxIU1111111222222

E

1

k

I2I0

E2

IZUIZkE10m22L

(2)cos21時(shí)相量圖

3.35有一臺單相變壓器，額定容量SN250kVA,額定電壓U1N/U2N10/0.4kV,試求

一、二次側(cè)的額定電流。I1N

SNU1N

250

10

25(A)I2N

SNU2N

2500.4

625(A)

3.36有一臺三相變壓器，額定容量SN5000kVA,額定電壓U1N/U2N10/6.3kV,Yd

聯(lián)接，試求：(1)-、二次側(cè)的額定電流；

(2)一、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。

IN

JTxio

(1)iiN

75b,v

底6.3

I2N

U

288.7(A)458.2(A)

5.774(kV)

X/3

。/小

(2)UIN

U2NU1N6.3(kV)

IlNUN288.7(A)

療

12N

I

45264.5(A)

3.43有一臺單相變壓器，額定容量SNlOOkVA,額定電壓U1N/U2N6000/230V,

f50Hz?一二次側(cè)繞組的電

阻和漏電抗的數(shù)值為：R14.32；R20.0063；XI8.9；X20.013,試

求：

(1)折算到高壓側(cè)的短路電阻Rk、短路電抗Xk及短路阻抗Zk；

、短路電抗Xk及短路阻抗Zk(2)折算到低壓側(cè)的短路電阻Rk(3)將上面的

參數(shù)用標(biāo)么值表示；

(4)計(jì)算變壓器的阻抗電壓及各分量；

(5)求滿載及cos21、cos20.8(滯后)及cos20.8(超前)等三種情況

下的U,并對結(jié)果進(jìn)行討論。

)0.0634.287(1)R2kR2(6000230

x2kx226.10.0138.8557

...'22'22k26.1RKRIR24.324.2878.607

'xkxlx28.98.855717.457

V8.6072+17.4572

ZK19.467

⑵折算到低壓測:

R1

''Rlk24.3226.120.0063xl'xlk2286..9120.0131

ARkRR20.00630.00630.01261'

xkxlx20.01310.0130.0261

M+x：

Vo.O126^+0.02612

Zk'''0.029(3)阻抗機(jī)值：

ZbU1N

UNU1NSN1N60006000100103360

*4.2360

*R1**4.320.012R20.01191xl0.0239xk**8.93600.0247

0.0485x2

Zk*8.85573600.0246Rk8.60736017.45736019.4673600.05408

ZI(8.607jl7.457)16.667143.33j290.95(4)UkklN

IIN

Uk

*SNU1NUk6000*100616.667A6000*143.33j290.95也可以，但麻煩。

OVUkZk???Uk5.4

**0UkrRk2.39***00UkxX**k4.850(5)U(Rkcos2Xksin2)..,是

滿載???1

(a)cos21sin20U0.023912.3900(b)cos20.8(滯后)

sin20.6

U1(0.02390.80.04850.6)4.82200

(c)cos20.8(超前)sin20.6

9U1(0.0230.80.04850.6)0.968

說明：電阻性和感性負(fù)載電壓變化率是正的，即負(fù)載電壓低于空載電壓，容性負(fù)載可能

是負(fù)載電壓高于空載電壓。

3.44有一臺單相變壓器，已知：R12.19,XI15.4,R20.15,

X20.964,Rm1250,

Xm12600,N1876匝，N2260匝；

當(dāng)cos20.8(滯后)時(shí)，二次側(cè)電流12180A,U26000V,試求：

及I，并將結(jié)果進(jìn)行比較；(1)用近似“”型等效電路和簡化等效電路求U11

(2)畫出折算后的相量圖和“T”型等效電路。

(1)k

'N1N28762603.37k2R2k'23.370.151.7035()

2x23.370.96410.948()

P型：設(shè)U'

2。。。'kU0。3.3760000202200(V)U20則

U22'1212R1803.3736.8753.4136.8742.728j32.046。。

U(RR'jxjx')I'U1211222

二20200(2.191.7035jl5.4jlO.948)53.4136.87。

(3.8935+j26.348)53.41-36.87=20220

二202201422.5244.72202201010.78jlOOO.95

=202201422.5244.72202201010.78jlOOO.95

=21230.78+j1000.95=21254.362.699(V)°o°

10UI

Zm21254.362.6991250j12600UI

12661.8584.33O1.678681.630.2443j1.6607。

II0.2443j1.660742.728j32.04642.9723j33.706754.6153

8.12oAU212541(V)10211154.6(1A5)

用簡化等效電路：

(A)UI21254(V)(不變)Il1253.41

比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電壓不變，電流相差2.2%,但用簡化等效電路求簡單。

2

L

T型等效電路

3.45一臺三相變壓器，Ydll接法，R12.19,XI15.4,R20.15,

X20.964，變比k3.37。忽略勵磁電流，當(dāng)帶有cos20.8（滯后）的負(fù)載時(shí),

U26000V,12312A,求UI、Ikcos

lo

''202200。則I設(shè)U22

53.4136.87

43AIIII53.136812(V)

o

212542.，U699(見上題)...U11

12.699（-36.87）=40.82cos10.7（滯后6）

3.46一臺三相電力變壓器，額定數(shù)據(jù)為：SNWOOkVA,U1N10kV,U2N400V,Yy

接法。在高壓方加電壓進(jìn)行短路試驗(yàn)，Uk400V,Ik57.7APk11.6kWo試求：（1）

短路參數(shù)Rk、Xk、Zk；

（2）當(dāng)此變壓器帶121155A,

cos20.8（滯后）負(fù)載時(shí)，低壓方電壓U2。（1）求出一相的物理量及參數(shù)，在高壓

側(cè)做試驗(yàn)，不必折算

%

k

U1NU2N

25

力

Uk

A(230.95(V)Ik57.74

UKIK

QR：

Pk

Rk

3.867(kW)Zk

3867

57.74

2

230.95

4(

V42-I.I62

)

3.83()

PKIk

2

1.16()xk

戊"

7^x04

(2)方法一:

Zb

I2I2NU1NUN

I2N11

""%

N

1443.42(A)???

1152

1443.42

0.8

75x10

57.74(A)11N

RkZb

???Zb

99.99100ARk

0.0116

xk

*xkZb

0.0383sin20.6

*

*

U2U2N

JU(Rkcos2Xksin2)0.8(0.01160.80.03830.6)0.02581

為

U1

'/$

U2(1U)U2NU2N

U

230.947(V)

.,.U2(10.02581)230.947225(V)

.,.U22225389.7(V)

方法二：利用簡化等效電路

12'12

k11552546.236.87U0則I46.2(A)設(shè)U222'。

U(R+jX)+U

詈怛

UI1N2KK21N5773.67。'.\5773.67cosj5773.67sin46.2

36.87473.15U2

=184.836.28U2149.16jl09.35U2

5773.67cos149.16U2

。//

V1331.922-93.4Z

5773.67sin109.35解得：U2'5623.5(V)

AU2U2

k'224.9，U2225389.7(V)

3.48一臺三相變壓器，SN5600kVA,U1N/U2N10/6.3kV,Ydll接法。在低壓側(cè)加額

定電壓U2N作空載試驗(yàn)，測

得，P06720W,108.2A。。在高壓側(cè)作短路試驗(yàn)，短路電流IkUN,Pk17920W,

Uk550V,試求：

(1)用標(biāo)么值表示的勵磁參數(shù)和短路參數(shù)；

(2)電壓變化率U0時(shí)負(fù)載的性質(zhì)和功率因數(shù)cos2；

(3)電壓變化率U最大時(shí)的功率因數(shù)和U值；

(4)cos20.9(滯后)時(shí)的最大效率。

先求出一相的物理量

UN1N10

323.35(A)U1N5773.67(V)U2N6.3kVI2N

6.3296.3(A)P0

PK67202240(W)1034.73(A)179205973.33(W)

IKUN323.35(A)

Ukk

'U1NU2N317.55(V)0.916

ZbU1NUN5773.6763005773.623.3517.856()Zm

Rm'U2N106.3104.7331331.92()100.12()

X'mPO104.7321328.64折算到高壓側(cè)：

ZmkZm0.9161331.921117.6()2'2

Zm*ZmZ1117.617.856)R62.59Rm0.916100.1284(m

m2*844.7Xm0.9161328.641114.8()X21114.862.43短路參數(shù):

ZkUk

Ik317.55323.350.982()Zk*0.98217.8560.055

Rk

Xk*PkI2k5973.33323.3520.057Rk*0.05717.856

I>2

Vzk-RJ

Vo.O552-O.OO32：

0.00320.0549

**(2)1U0Rkcos2Xksin2Atg2

二23.3359，是容性負(fù)載cos20.998(超前)

**U(3)1d

dRsinXcos20k2k2

*Rk*xk*0.00320.05490.05829。Atg2Xk

*Rk0.05490.003217.156286.66(感性)cos20.0583(滯后)。

Umax0.00320.05830.0549sin86.660.055

(4)m即POmPkN時(shí)效率最大

POmPkN22max1mSNcos2POmPkN67200.06124179200.06124

5600100.967200.0612417920315623.2217319.682981.16105623.22

399.60

3.49有一臺三相變壓器，SN5600kVA,U

試求：

(1)變壓器參數(shù)的實(shí)際值及標(biāo)幺值；1N/U2N10/6.3kV,Yd11聯(lián)接組。變壓器的空載

及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)為：

試瞼名稱線電壓U|/V