2024年廣西壯族自治區(qū)崇左市寧明縣一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上.2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效.3.不能使用計(jì)算器.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1.下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.多么小的問題乘14億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以14億都會(huì)變得很小.將1400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，在中，點(diǎn)D在的延長線上.若，，則的度數(shù)是（）A.140° B.120° C.110° D.100°4.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列各點(diǎn)中不在直線上的是（）A. B. C. D.6.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.檢測神舟十八號(hào)載人飛船零件的質(zhì)量 B.檢測一批LED燈的使用壽命C.檢測某省三個(gè)市的空氣質(zhì)量 D.檢測一批某品牌汽車的抗撞擊能力7.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20801002004001000“射中九環(huán)以上”的次數(shù)186882168327823“射中九環(huán)以上”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）0.900.850.820.840.820.82根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率約是（）A.0.90 B.0.82 C.0.85 D.0.848.如圖是一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為2的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積是（）A.2π B.4π C.6π D.8π9.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.學(xué)校圖書館三月份借出圖書70本，計(jì)劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是（）A. B.C. D.11.唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo).如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦長8m，輪子的吃水深度為2m，則該漿輪船的輪子半徑是（）A.2m B.3m C.4m D.5m12.如圖，在等邊中，，D，E分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，連接，交于點(diǎn)F，在點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過程中，圖中陰影部分的面積的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.化簡：______.14.分解因式：______.15.從1至9的數(shù)字卡片中，任意抽一張，抽到奇數(shù)的概率是______.16.如圖，函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則不等式的解集是______.17.若一條拋物線的開口向下，且與y軸交于，則該拋物線的解析式可能是______（答案不唯一）.18.如圖，在邊長為6的正方形中，E，F(xiàn)分別是，邊上的點(diǎn)，且，，連接，，，于點(diǎn)G，交于點(diǎn)H，則______.三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分6分）計(jì)算：.20.（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.21.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的；（3）線段的長度為______.22.（本題滿分10分）近年來，未成年人遭電信網(wǎng)絡(luò)詐騙的案例呈現(xiàn)增長趨勢，為了提高學(xué)生防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全意識(shí)，某學(xué)校八年級(jí)480名同學(xué)參加了防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)競賽（滿分100分）.現(xiàn)隨機(jī)抽取八（2）、八（3）兩班各15名同學(xué)的測試成績（設(shè)為x）進(jìn)行整理分析，結(jié)果如下：【收集數(shù)據(jù)】八（2）班抽取的測試成績?yōu)椋?8，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.八（3）班抽取的測試成績中，的成績?yōu)椋?1，92，94，90，93.【整理數(shù)據(jù)】：班級(jí)八（2）班11346八（3）班12354根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）八（2）班成績的眾數(shù)為______，八（3）班成績的中位數(shù)為______；（2）若規(guī)定測試成績在92分及其以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若八（3）班平均分為90分，方差為50.2，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好？請(qǐng)說明理由（寫出一個(gè)理由即可）.23.（本題滿分10分）如圖，已知是的直徑，是的弦，延長到點(diǎn)C，使，連接，過點(diǎn)D作，垂足為E.（1）求證：是的切線;（2）若的半徑為6，，求的長.24.（本題滿分10分）某中學(xué)計(jì)劃將該校足球場改造為元旦晚會(huì)舉辦場地.改造方案如下：撤除足球場球門，在原球門處布置舞臺(tái)，舞臺(tái)占地為長度為40m，寬度為18m的矩形，師生觀眾席規(guī)劃在足球場區(qū)域中距離舞臺(tái)10m的隔離欄外.已知足球場寬度為72m，長度為105m（觀眾席不一定要占滿球場寬度），以隔離欄為一邊，其他三邊利用總長為140m的移動(dòng)圍欄圍成一個(gè)矩形的觀眾席，并在觀眾席內(nèi)按行、按列擺放單人座椅，要求每個(gè)座位占地面積為（如圖所示），且矩形觀眾席內(nèi)都安排了座位.（1）若觀眾席內(nèi)有x行座椅，用含x的代數(shù)式表示每行的座椅數(shù)，并求x的最小值.（2）若全校師生共2400人，座位是否足夠？請(qǐng)說明理由.25.（本題滿分10分）為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時(shí)，小麗做了如下嘗試：如圖1，在中，是邊上的中線，延長到點(diǎn)M，使，連接.圖1圖2圖3（1）【探究發(fā)現(xiàn)】圖1中與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；（2）【初步應(yīng)用】如圖2，在中，是邊上的中線，若，，，判斷的形狀；（3）【探究提升】如圖3，在中，若，，D為邊上的點(diǎn)，且，求的取值范圍.26.（本題滿分10分）如圖，已知拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，P是拋物線上一點(diǎn)，連接，.（1）求拋物線的解析式；（2）連接，，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ACDCCABBDADB二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.314.15.16.17.（答案不唯一）18.三、解答題（本大題共8小題，共72分）19.解：原式……3分……4分.……6分20.解：原式.……4分當(dāng)時(shí)，原式.……6分21.（1）平移后的如圖所示，……3分點(diǎn)，.……5分（2）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的如圖所示.……8分（3）.……10分22.（1）10091.……2分（2）解：八（2）班成績在92分及其以上的人數(shù)有9人，八（3）班成績在92分及其以上的人數(shù)有（人），成績在92分及其以上的人數(shù)有（人），（人），480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有256人.……8分（3）解：八（2）班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好，理由如下：八（2）班學(xué)生競賽成績的平均分為（分）.……8分理由一：八（2）班的平均分為92分，八（3）班的平均分為90分，八（2）班學(xué)生競賽成績的平均分高于八（3）班的平均分，八（2）班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好.……10分理由二：八（2）班學(xué)生競賽成績的方差為.……8分八（2）班的平均分為92分，方差是41，八（3）班的平均分為90分，方差是50.2，八（2）班學(xué)生競賽成績的平均分高于八（3）班的平均分，八（2）班學(xué)生競賽成績的方差低于八（3）班的方差，八（2）班學(xué)生競賽成績更好，八（2）班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好.綜上所述，八（2）班的學(xué)生掌握防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙安全知識(shí)的整體水平較好.……10分（寫一個(gè)理由就可以）23.（1）證明：如圖1，連接.……1分圖1，為的中點(diǎn).為的中點(diǎn)，是的中位線，……2分.……3分，.……4分又是半徑，是的切線.……5分（2）解：如圖2，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則四邊形是矩形，圖2.……7分，，.……8分由勾股定理，得，9分.……10分24.（1）解：移動(dòng)圍欄的總長140m，且觀眾席內(nèi)有行座椅，每行的座椅數(shù)為個(gè).2分，，的最小值為34.……4分（2）解:座位足夠，理由如下：令，……5分解得.……7分當(dāng)取最小值34時(shí)，，……8分若全校師生共2400人，則座位足夠.……10分25.（1）……2分（2）解：如圖1，延長至點(diǎn)，使，連接.圖1由（1）可知，