八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷14

八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

姓名:年級:學(xué)號:

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共6題，共30分）

1、某同學(xué)使用計(jì)算器求15個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為45,那么由此求得的平均數(shù)與實(shí)

際平均數(shù)的差是（）

A.2

B.3

C.-2

D.-3

【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】解：求15個(gè)數(shù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為45,即使總和增加了30；那么由此求出

的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是304-15=2.

故選：A.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識，掌握總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù).解題關(guān)

鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應(yīng)的總份數(shù).

2、一個(gè)長方形的面積是10cm2,其長是acm,寬是bcm,下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.10是常量

B.10是變量

C.b是變量

D.a是變量

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：由題意得：10=ab,則10是常量，a和b是變量；故選B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了常量與變量的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在某一變化過程中，可以取不同數(shù)

值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量才能正確解答此題.

3、矩形的面積是48cm2,一邊與一條對角線的比是4：5,則該矩形的對角線長是（）

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.24cm

【考點(diǎn)】

【答案】c

【解析】解：如圖：設(shè)AB=4x,則AC=5x,

由勾股定理得：BC=3x,

矩形的面積=ABXBC=4xX3x=48,

解得：x=：±2（舍去負(fù)值），

,-.x=2.

，矩形的對角線長是5X2=10（cm）.

故選：C.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形

的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線相等.

4、下列說法正確的是（）

A.已知a、b、c是三角形的三邊長，則a2+b2=c2

B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

C.在RtZiABC中，ZC=90°,a、b、c分別是NA,ZB,NC的對邊，則a2+b2=c2

D.在RtZXABC中，ZB=90°,a、b、c分別是NA,ZB,NC的對邊，則a2+b2=c2

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】解：A、若該三角形不是直接三角形，則等式a2+b2=c2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在RtZ\ABC中，NC=90°,a、b、c分別是NA,ZB,NC的對邊，則a2+b2=c2,故本選項(xiàng)正確；

D、在RtaABC中，NB=90°,a、b、c分別是NA,ZB,NC的對邊，則c2+a2=b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平

方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題.

5、下列二次根式中，能與質(zhì)合并的是（）

B.阿

C.

D,

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】解：曬=3",

A、二2叔不能合并;

B、種=4,不能合并；

C、與板不能合并；

D、戶=4,能合并，

故選D【考點(diǎn)精析】利用同類二次根式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾個(gè)二次根式化成最

簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.

6、計(jì)算J(T)2的結(jié)果是()

A.1

B.-1

C.±1

D.-2

【考點(diǎn)】

【答案】A

【解析】解：原式J(T)2=|-1|=1.

故選A.

【考點(diǎn)精析】掌握二次根式的性質(zhì)與化簡是解答本題的根本，需要知道1、如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)(包括

小數(shù))或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡.2、如

果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來.

二、填空題(共6題，共30分)

1

7、一組數(shù)據(jù)的方差s2=巒[(x1-3)2+(x2-3)2+-+(x20-3)2],則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

【考點(diǎn)】

【答案】3

1-

【解析】解：,>'S2—[(x1-2+(x2-)2+…+(xn-)2],[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],

為平均數(shù)，

1

.,.s2=20[(x1-3)2+(x2-3)2+—+(x20-3)2],

,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3；

所以答案是：3.

【考點(diǎn)精析】利用算術(shù)平均數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知總數(shù)量4■總份數(shù)=平均數(shù).解題

關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應(yīng)的總份數(shù).

8、中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)绫恚?/p>

這些運(yùn)動員跳高成績的眾數(shù)是.

【考點(diǎn)】

【答案】1.70m

【解析】解：由表可知，跳高成績?yōu)?.70m的運(yùn)動員人數(shù)最多，

故這些運(yùn)動員跳高成績的眾數(shù)為：1.70m.

所以答案是：1.70m.

【考點(diǎn)精析】利用中位數(shù)、眾數(shù)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)

的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).

9、若點(diǎn)A(1,y1)和點(diǎn)B(2,y2)都在一次函數(shù)y=-x+2的圖象上，貝y1y2(選擇“>”、“V”、

="填空).

【考點(diǎn)】

【答案】>

【解析】M：'--k=-1<0,

二函數(shù)值y隨x的增大而減小，

-,-y1>y2.

所以答案是：>.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握一次函數(shù)是直線，圖

像經(jīng)過仁象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b

與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減v增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫

軸就越遠(yuǎn).

10、如圖，菱形ABCD中，NA=60°,BD=3,則菱形ABCD的周長是.

【考點(diǎn)】

【答案】12

【解析】解：；四邊形ABCD是菱形，

.-.AD=AB=BC=CD,

■/ZA=60°,

.■.△ABD是等邊三角形，

即AD=AB=BD=3,

菱形ABCD的周長為:3X4=12.

所以答案是：12.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角

線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面

積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題.

11、若一個(gè)三角形三邊的長度之比為3：4：5,且周長為60cm,則它的面積是cm2.

【考點(diǎn)】

【答案】150

【解析】解：；一個(gè)三角形三邊的長度之比為3：4：5,且周長為60cm,

二三角形三邊為15cm,20cm,25cm,且三角形為直角三角形，

1

二三角形的面積為：2X15cmX20cm=150cm2,

所以答案是：150.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的逆定理，需要了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:

a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案.

12、計(jì)算：師?后=.

【考點(diǎn)】

【答案】4x#

【解析】解：原式416yy

=4x.

所以答案是：4x.

三、解答題(共9題，共45分)

13、已知：如圖1,圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0,4),B(0,2),點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)

D為0C的中點(diǎn).

(2)如果OELAC于點(diǎn)E,0E=2時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)如果OELAC于點(diǎn)E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式.

【考點(diǎn)】

【答案】

(1)

證明：(0,4),B(0,2),

.■-0A=4,0B=2,點(diǎn)B為線段0A的中點(diǎn)，

?.?點(diǎn)D為0C的中點(diǎn).

.-.BD/7AC.

(2)

解：YOELAC于點(diǎn)E,

.■.△AOE是直角三角形.

1

■.-0A=4,OE=2=2OA,

/.Z0AE=30°.

ZA0C=90°,Z0AC=30°,

.,.AC=20C.

在Rt^AOC中，由勾股定理可得：0C2+0A2=AC2,

44

即0C2+16=40C2,解得：0C=~,

,??點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

.?.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（,0）

（3）

解：連接BE,如圖所示.

當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí),DE〃AB,DE=AB.

由（1）知點(diǎn)B為線段0A的中點(diǎn)，

.,.DE/70B,DE=0B,

二四邊形0DEB是平行四邊形，

-.-0B±0C,

...口0DEB是矩形.

...BD〃AC,0E±AC,

.-.0E±BD,

二矩形0DEB是正方形，

.,-0D=0B=2.

?.,點(diǎn)D為0C的中點(diǎn)，

.,-0C=20D=4,

:點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0）.

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b（k左0）,

把點(diǎn)A（0,4）、C（4,0）代入y=kx+b中，

,4=b.k=—1

得：S=4k+b,解得：｛%=4,

【解析】（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出點(diǎn)B為線段0A的中點(diǎn)，再結(jié)合點(diǎn)D為線段00的中點(diǎn)，即可證得BD//AC；

（2）在Rt^AOE中，由0A、0E的長即可得出N0AE的度數(shù)，在RtZ\AOC中可得出AC、0C的關(guān)系，再利用

勾股定理即可得出0C的長度，根據(jù)點(diǎn)C的位置即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）連接BE,根據(jù)正方形的判定即

可得出四邊形ODEB是正方形，由正方形的性質(zhì)即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A、C

的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AC的解析式.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平

方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題.

14、某校八年級（1）班組織了一次朗讀比賽，A隊(duì)10人的比賽成績（10分制）分別是：10、8、7、9、8、

10、10、9、10、9.

（1）計(jì)算A隊(duì)的平均成績和方差；

(2)已知B隊(duì)成績的方差是1.4,問哪一隊(duì)成績較為整齊？

【考點(diǎn)】

【答案】

1

(1)解：A隊(duì)的平均成績?yōu)椋?0X(10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9,

A隊(duì)的方差為：[(10-9)2+(8-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(10-9)2+

(9-9)2+(10-9)2+(9-9)2+]=1

(2)解：

.■.A隊(duì)成績較為整齊

【解析】(1)利用平均數(shù)的公式和方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；(2)根據(jù)方差的性質(zhì)解答.

15、小麗上午9：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中，小麗離家的距離y(米)

和所經(jīng)過的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.請根據(jù)圖象回答下列問題：

【考點(diǎn)】

【答案】

(1)300；30

(2)解：設(shè)小麗從超市返回家中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

將點(diǎn)(40,3000)、(45,2000)代入y=kx+b中，

3000=40k+bk=-200

得：<2000=45k+b,解得：5=11000,

一次函數(shù)解析式為y=-200x+11000,

當(dāng)y=0時(shí)，-200x+11000=0,

解得：x=55,

55-40=15(分鐘).

答：小麗從超市返回家中所需要的時(shí)間是15分鐘

【解析】解：(1)小麗去超市途中的速度為：3000->10=300(米/分)，

在超市逗留時(shí)間為：40-10=30(分).

所以答案是：300；30.

16、已知：y=怦“^^+了，求g+i+2嗝+丁2的值

【考點(diǎn)】

【答案】解：+有意義，

F8-x>0

x-8>0

解得x=8,

.-.y=++l

=^8—8++

=0+0+

EA嗎

1715

=T_T

【解析】首先根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，求出X的值是多少，進(jìn)而求出y的值是多少；然

后把求出的x、y的值代入化簡后的算式即可.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次根式有意義的條件的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需

要掌握被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，如果分母中有根式，那么被開方數(shù)必須是正數(shù)，因?yàn)榱悴荒茏龇帜?

17、如果三角形的三邊長a,b,c滿足V?！?+|i2-b|+(a-13)2=0,你能確定這個(gè)三角形的形狀嗎？請

說明理由.

【考點(diǎn)】

【答案】解：這個(gè)三角形的形是直角三角形,

理由如下：

7c-5+|i2-b|+(a-13)2=0,

a-13-0,12-b-0,c-5-0,

.,.a=13,b=12,c=5,

V122+52=132,

J這個(gè)三角形為直角三角形

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a,b,c的值，再判斷三角形的形狀.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的逆定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌

握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

18、已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,

0A=20B.

（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo);

（2）在所給平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)的圖象.

環(huán)

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1-

-5-4-3-2-1O123456x

-1-

-2-

【考點(diǎn)】

【答案】

（1）解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）

（2）解：過點(diǎn)A（0,2）、B（1,0）作如圖所示的直線,

則該直線為y=kx+2的圖象.

【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,0A=20B,直接寫出

點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可；（2）過點(diǎn)A（0,2）、B（1,0）,作圖即可.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，需要了解一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仁象限；

正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k

為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相