計量經(jīng)濟(jì)學(xué)分章習(xí)題與答案

稱燈船

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教研室

二。。九年九月

第一章導(dǎo)論

一、名詞解釋

1、截面數(shù)據(jù)

2、時間序列數(shù)據(jù)

3、虛變量數(shù)據(jù)

4、內(nèi)生變量與外生變量

二、單項(xiàng)選擇題

1、同一統(tǒng)計指標(biāo)按時間順序記錄的數(shù)據(jù)序列稱為（）

A、橫截面數(shù)據(jù)B、虛變量數(shù)據(jù)

C、時間序列數(shù)據(jù)D、平行數(shù)據(jù)

2、樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題，可以概括為完整性、準(zhǔn)確性、可比性和（）

A、時效性B、一致性

C、廣泛性D、系統(tǒng)性

3、有人采用全國大中型煤炭企業(yè)的截面數(shù)據(jù)，估計生產(chǎn)函數(shù)模型，然后用該模型預(yù)測未來

煤炭行業(yè)的產(chǎn)出量，這是違反了數(shù)據(jù)的哪一條原則。（）

A、一致性B、準(zhǔn)確性

C、可比性D、完整性

4、判斷模型參數(shù)估計量的符號、大小、相互之間關(guān)系的合理性屬于什么檢驗(yàn)？（）

A、經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)B、統(tǒng)計檢驗(yàn)

C、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)D、模型的預(yù)測檢驗(yàn)

5、對下列模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn),哪一個模型通常被認(rèn)為沒有實(shí)際價值？（）

A、G（消費(fèi)）=500+0.8/,（收入）

B、。力（商品需求）=10+0.8/,（收入）+0?9￡（價格）

C、（商品供給）=20+0.75￡（價格）

1

D、Y（產(chǎn)出量）=0.65/f,06（資本）臂（勞動）

6、設(shè)M為貨幣需求量,Y為收入水平,r為利率，流動性偏好函數(shù)為M=4+自Y+4廠+〃，

6和A分別為笈、片的估計值，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論有（）

A、6應(yīng)為正值，A應(yīng)為負(fù)值B、6應(yīng)為正值，A應(yīng)為正值

c、6應(yīng)為負(fù)值，區(qū)應(yīng)為負(fù)值D、6應(yīng)為負(fù)值，區(qū)應(yīng)為正值

三、填空題

1、在經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系中，、最重要，是計

量經(jīng)濟(jì)分析的重點(diǎn)。

2、從觀察單位和時點(diǎn)的角度看，經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)可分為、

3、根據(jù)包含的方程的數(shù)量以及是否反映經(jīng)濟(jì)變量與時間變量的關(guān)系，經(jīng)濟(jì)模型可分

為、、

四、簡答題

1、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)的聯(lián)系是什么？

2、模型的檢驗(yàn)包括哪幾個方面？具體含義是什么？

五、計算分析題

1、下列假想模型是否屬于揭示因果關(guān)系的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型？為什么？

（1）S,=l12.0+0.124，其中S,為第t年農(nóng)村居民儲蓄增加額（單位：億元），R,為第t年

城鎮(zhèn)居民可支配收入總額（單位：億元）。

（2）S-=4432.0+0.307?,,其中為第t-1年底農(nóng)村居民儲蓄余額（單位：億元），&為

第t年農(nóng)村居民純收入總額（單位：億元）。

2

2、指出下列假想模型中的錯誤，并說明理由：

RS,=8300.0-0.24/?/,+1.1

其中，AS,為第t年社會消費(fèi)品零售總額（單位：億元），/?/,為第t年居民收入總額（單

位：億元）（指城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），/匕為第t年全

社會固定資產(chǎn)投資總額（單位：億元）。

3、下列設(shè)定的計量經(jīng)濟(jì)模型是否合理？為什么？

其中，GDP.（i=l,2,3）是第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)增加值，以為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

（2）財政收入=￡（財政支出）+",〃為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

3

第二章一元線性回歸模型

一、名詞解釋

1、總體回歸函數(shù)

2、最大似然估計法（ML）

3、普通最小二乘估計法（OLS）

4、殘差平方和

5、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

二、單項(xiàng)選擇題

1、設(shè)01^法得到的樣本回歸直線為工=自+/2乂,+6,.,以下說法正確的是（）

A、產(chǎn)0B、＞,e￡H0

C,Y^YD、￡4X1=0

2、回歸分析中定義的（）

A、解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量

B、解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量

C、解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量

D、解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量

3、一元線性回歸分析中的回歸平方和ESS的自由度是（）

A、nB、n-1C、n-kD、1

4、對于模型匕=Bo+川X,+M,其OLS的估計量6的特性在以下哪種情況下不會受到影

響（）

A、觀測值數(shù)目n增加B、X,各觀測值差額增加

C、Xj各觀測值基本相等D、E（舟=/

5、某人通過一容量為19的樣本估計消費(fèi)函數(shù)（用模型6=&+/?匕+4表示），

4

并獲得下列結(jié)果：8=15+0.81匕，&=0.98,ho25（17）=2.UO,則下面

（3.1）（1.87）

哪個結(jié)論是對的？（）

A、丫在5%顯著性水平下不顯著B、尸的估計量的標(biāo)準(zhǔn)差為0.072

C、萬的95%置信區(qū)間不包括0D、以上都不對

6、在一元線性回歸模型中，樣本回歸方程可表示為：（）

A、匕=&+自B、z=E（y/x,）+〃，

人人人

c、Y,=/3（、+/3\X,D、磯17X,）=&+以X,

7、最小二乘準(zhǔn)則是指按使（）達(dá)到最小值的原則確定樣本回歸方程（）

A、卷B、Y\ei\

i=\i=\

C、maxp.|D、象;

z=i

8、設(shè)Y表示實(shí)際觀測值，Y表示OLS回歸估計值,則下列哪項(xiàng)成立（）

A、?=yB、Y-y

———

c、丁丫D、Y=Y

9、最大或然準(zhǔn)則是按從模型中得到既得的n組樣本觀測值的（）最大的準(zhǔn)則確定樣本

回歸方程。（）

A、離差平方和B、均值

C、概率D、方差

10、一元線性回歸模型工=Po+/3\X盧也的最小二乘回歸結(jié)果顯示，殘差平方和RSS=40.32,

樣本容量n=25,則回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)差O■為（）

A、1.270B、1.324C、1.613D、1.753

11、戮以的估計量6具備有效性是指（）

A、Var（2）=0B、在力的所有線性無偏估計中丫〃（夕）最小

C、夕一月=0D、在4的所有線性無偏估計中（成一片）最小

12、反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是（）

A、總離差平方和B、回歸平方和C、殘差平方和D、可決系數(shù)

13、總離差平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方利ESS三者的關(guān)系是（）

A、TSS>RSS+ESSB、TSS=RSS+ESS

C、TSS<RSS+ESSD、TSS2=RSS2+ESS2

14、對于回歸模型X=A+川X,+4，i=1,2,n

檢驗(yàn)“°：用=o時，所用的統(tǒng)計量2口力服從（）

s自

5

A、B、/(n-1)

C、/-(?—1)D、t(n—2)

15、某一特定的X水平上，總體Y分布的離散程度越大，即/越大，則()

A、預(yù)測區(qū)間越寬，精度越低B、預(yù)測區(qū)間越寬，預(yù)測誤差越小

C、預(yù)測區(qū)間越窄，精度越高D、預(yù)測區(qū)間越窄，預(yù)測誤差越大

三、多項(xiàng)選擇題

1、一元線性回歸模型工=鳳+四乂,+“的基本假定包括()

A、E(〃i)=OB、VarW)=/

C、Cov3，〃j)=0(i#j)D、4~N(O,1)

E、X為非隨機(jī)變量，且Cov(X"J=0

2、以Y表示實(shí)際觀測值，「表示回歸估計值,e表示殘差，則回歸直線滿足()

A、通過樣本均值點(diǎn)(G,歹)B、Z(ZT)2=0

C、Cov(Xi,ei)=0D、ZK』

T—

E、y=y

3、以帶“人”表示估計值，〃表示隨機(jī)干擾項(xiàng)，如果Y與X為線性關(guān)系，則下列哪些是正

確的()

A、工B、Yj=0o+B\Xj+fij

C、Yj=Bo'P\X盧也D、丫1=80+0兇+弓

E、%=自+仇X,

4、假設(shè)線性回歸模型滿足全部基本假設(shè)，則其最小二乘回歸得到的參數(shù)估計量具備()

A、可靠性B、一致性

C、線性D、無偏性

E、有效性

5、下列相關(guān)系數(shù)算式中，正確的是()

XY-XYZ(xT)(T)

A、----------D、------------------

—吟巴

Cov(X,Y)工區(qū)-和工-力

\r_x、D

b。,

E-XZ—夜療

、用XjJP02M

二、判斷題

1、滿足基本假設(shè)條件卜.，隨機(jī)誤差項(xiàng)〃，服從正態(tài)分布，但被解釋變量y不一定服從正態(tài)分

布。()

6

2、總體回歸函數(shù)給出了對應(yīng)于每一個自變量的因變量的值。（）

3、線性回歸模型意味著變量是線性的。（）

4、解釋變量是作為原因的變量，被解釋變量是作為結(jié)果的變量。（）

5、隨機(jī)變量的條件均值與非條件均值是一回事。（）

1〃

6、線性回歸模型工=&+四Xj+〃，的0均值假設(shè)可以表示為一￡〃=0。（）

7、如果觀測值X：近似相等，也不會影響回歸系數(shù)的估計量。（）

8、樣本可決系數(shù)高的回歸方程一定比樣本可決系數(shù)低的回歸方程更能說明解釋變量對被解

釋變量的解釋能力。（）

9、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的普通最小二乘估計量具有線性性、無偏性、有效性，隨機(jī)干擾項(xiàng)方差的

普通最小二乘估計量也是無偏的。（）

10、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)解釋變量對被解釋變量有無顯著解釋能力的檢驗(yàn)。

（）

四、簡答題

1、為什么計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論方程中必須包含隨機(jī)干擾項(xiàng)？

2、總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)之間有哪些區(qū)別可聯(lián)系？

3、為什么用可決系數(shù)R2評價擬合優(yōu)度，而不是用殘差平方和作為評價標(biāo)準(zhǔn)？

4、根據(jù)最小二乘原理，所估計的模型已經(jīng)使得擬合誤差達(dá)到最小，為什么還要討論模型的

擬合優(yōu)度問題？

7

五、計算分析題

1、令《以表示一名婦女生育孩子的數(shù)目，表示該婦女接受過教育的年數(shù)。生育率對

受教育年數(shù)的簡單回歸模型為

kids=/?（）+/3}educ+〃

（1）隨機(jī)擾動項(xiàng)〃包含什么樣的因素？它們可能與受教育水平相關(guān)嗎？

（2）上述簡單回歸分析能夠揭示教育對生育率在其他條件不變下的影響嗎？清解釋。

2、己知回歸模型E=a+/W+〃，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金（元），N為

所受教育水平（年）。隨機(jī)擾動項(xiàng)〃的分布未知，其他所有假設(shè)都滿足。

（1）從直觀及經(jīng)濟(jì)角度解釋a和

（2）OLS估計量應(yīng)和方滿足線性性、無偏性及有效性嗎？簡單陳述理由。

（3）對參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)還能進(jìn)行嗎？簡單陳述理由。

（4）如果被解釋變量新員工起始薪金的計量單位由元改為100元，估計的截距項(xiàng)、斜率

項(xiàng)有無變化？

（5）若解釋變量所受教育水平的度量單位由年改為月，估計的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)有無變化？

3、假設(shè)模型為匕=&+然，給定〃個觀察值（x”x）,（x2,y2）,

8

按如下步驟建立￡的一個估計量：在散點(diǎn)圖上把第1個點(diǎn)和第2個點(diǎn)連接起來并計算該

直線的斜率；同理繼續(xù)，最終將第1個點(diǎn)和最后一個點(diǎn)連接起來并計算該條線的斜率；

最后對這些斜率取平均值，稱之為6,即￡的估計值。

(1)畫出散點(diǎn)圖，推出￡的代數(shù)表達(dá)式。

(2)W6的期望值并對所做假設(shè)進(jìn)行陳述。這個估計值是有偏還是無偏的？解釋理由。

(3)判定該估計值與我們以前用OLS方法所獲得的估計值相比的優(yōu)劣，并做具體解釋。

4、對于人均存款與人均收入之間的關(guān)系式S,=a+夕匕+使用美國36年的年度數(shù)據(jù)得

如下估計模型，括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：

S,=384.105+0.067Y,

(151.105)(0.011)

廢=0.5383=199.023

(1)，的經(jīng)濟(jì)解釋是什么？

(2)a和/7的符號是什么？為什么？實(shí)際的符號與你的直覺一致嗎？如果有沖突的話，你

可以給出可能的原因嗎？

(3)對于擬合優(yōu)度你有什么看法嗎？

(4)檢驗(yàn)是否每一個回歸系數(shù)都與零顯著不同(在1%水平下)。同時對零假設(shè)和備擇假設(shè)、

檢驗(yàn)統(tǒng)計值、其分布和自由度以及拒絕零假設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行陳述。你的結(jié)論是什么？

9

5、現(xiàn)代投資分析的特征線涉及如下回歸方程：4=Po+。八戶生；其中：廠表示股票

或債券的收益率；%表示有價證券的收益率(用市場指數(shù)表示，如標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)；

，表示時間。在投資分析中，目被稱為債券的安全系數(shù)￡，是用來度量市場的風(fēng)險程度

的，即市場的發(fā)展對公司的財產(chǎn)有何影響。依據(jù)1956-1976年間240個月的數(shù)據(jù)，F(xiàn)ogler

和Ganpathy得到IBM股票的回歸方程(括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差)，市場指數(shù)是在芝加哥大學(xué)建

立的市場有價證券指數(shù)。

。=0.7264+1.0598%R2=0.4710

(0.3001)(0.0728)

要求：

(1)解釋回歸參數(shù)的意義；

(2)如何解釋A??

(3)安全系數(shù)4>1的證券稱為不穩(wěn)定證券，建立適當(dāng)?shù)牧慵僭O(shè)及備選假設(shè)，并用，檢

驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)(a=5%)。

6、假定有如下的回歸結(jié)果：=2.6911-0.4795%,.,其中，Y表示美國的咖啡的消費(fèi)量

(杯數(shù)/人天)，X表示咖啡的零售價格(美元/桶。

要求：

(1)這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸？

(2)如何解釋截距的意義，它有經(jīng)濟(jì)含義嗎？如何解釋斜率？

(3)能否求出真實(shí)的總體回歸函數(shù)？

(4)根據(jù)需求的價格彈性定義：彈性=斜率X(X/Y),依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能求出對

咖啡需求的價格彈性嗎？如果不能，計算此彈性還需要其他什么信息？

10

a

7、若經(jīng)濟(jì)變量y和x之間的關(guān)系為R=4玉—5）建陽，其中A、a為參數(shù)，內(nèi)為隨機(jī)誤差,

問能否用一元線性回歸模型進(jìn)行分析？為什么？

8、上海市居民19817998年期間的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)如表所示，回歸模型為

%=8+四項(xiàng)+4，其中，被解釋變量%為人均消費(fèi)，解釋變量無，.為人均可支配收入。試

用普通最小二乘法估計模型中的參數(shù)片,力，并求隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的估計值。

上海市居民1981-1998年間的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)

年份可支配收入消費(fèi)年份可支配收入消費(fèi)

1981630580199021801930

1982650570199124802160

1983680610199230002500

1984830720199342703530

19851070990199458604660

198612901170199571705860

198714301280199681506760

198817201640199784306820

198919701810199887706860

II

六、上機(jī)練習(xí)題

1、下表給出了美國30所知名學(xué)校的MBA學(xué)生1994年基本年薪（ASP）,GPA分?jǐn)?shù)（從1~4

共四個等級）、GMAT分?jǐn)?shù)以及每年學(xué)費(fèi)的數(shù)據(jù)。

學(xué)校ASP/美元GPAGMAT學(xué)幫/美元

Harvard1026303.465023894

Stanford1008003.366521189

Columbian1004803.364021400

Dartmouth954103.466021225

Wharton899303.465021050

Northwestern846403.364020634

Chicago832103.365021656

MIT805003.565021690

Virginia742803.264317839

UCLA740103.564014496

Berkeley719703.264714361

Cornell719703.263020400

NUY706603.263020276

Duke704903.362321910

CarnegieMellon598903.263520600

NorthCarolina698803.262110132

Michigan678203.263020960

Texas618903.36258580

Indiana585203.261514036

Purdue547203.25819556

CaseWestern572003.159117600

Georgetown698303.261919584

MichiganSlate418203.259016057

PennState491203.258011400

SouthernMethodist609103.160018034

Tulane440803.160019550

Illinois471303.261612628

Lowa416203.25909361

Minnesota482503.260012618

Washington441403.361711436

要求：（1）用雙變量回歸模型分析GPA是否對ASP有影響？

（2）用合適的回歸模型分析GMAT分?jǐn)?shù)是否與ASP有關(guān)？

（3）每年的學(xué)費(fèi)與ASP有關(guān)嗎？你是如何知道的？如果兩變量之間正相關(guān)，是

否意味著進(jìn)到最高費(fèi)用的商業(yè)學(xué)校是有利的：

（4）你同意高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校意味著高質(zhì)量的MBA成績嗎？為什么？

12

2、下表給出了1990~1996年間的CPI指數(shù)與S&P500指數(shù)。

年份CPIS&P500指數(shù)

1990130.7334.59

1991136.2376.18

1992140.3415.74

1993144.5451.41

1994148.2460.33

1995152.4541.64

1996159.6670.83

要求：（1）以CPI指數(shù)為橫軸、S&P指數(shù)為縱軸做圖：

（2）你認(rèn)為CPI指數(shù)與S&P指數(shù)之間關(guān)系如何？

（3）考慮下面的回歸模型：（S&P）,=4+當(dāng)。2/,+%，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)運(yùn)

用OLS估計上述方程，并解釋你的結(jié)果；你的結(jié)果有經(jīng)濟(jì)意義嗎？

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第三章多元線性回歸模型

一、名詞解釋

1、多元線性回歸模型

2、調(diào)整的決定系數(shù)心

3、偏回歸系數(shù)

4、正規(guī)方程組

5、方程顯著性檢驗(yàn)

二、單項(xiàng)選擇題

1、在模型工=4+必X“+AX"+夕3X3,+〃,的回歸分析結(jié)果中，有尸=462.58,

產(chǎn)的值=0.000000,則表明（）

A、解釋變量X”對工的影響不顯著

B、解釋變量X”對匕的影響顯著

C、模型所描述的變量之間的線性關(guān)系總體上顯著

D、解釋變量X0和X”對匕的影響顯著

2、設(shè)人為回歸模型中的實(shí)解釋變量的個數(shù)，〃為樣本容量。則對回歸模型進(jìn)行總體顯著性

檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）時構(gòu)造的F統(tǒng)計量為（）

廣ESS/k廣ESS/（k-l）

RSSh-k-D'RSS/（n-k）

八『ESS.,RSS

C^F-------D、F=1--------

RSSTSS

3、已知二元線性回歸模型估計的殘差平方和為2=800,估計用樣本容量為〃=23,

則隨機(jī)誤差項(xiàng)〃，的方差的OLS估計值為（）

A、33.33B、40C、38.09D、36.36

14

4、在多元回歸中，調(diào)整后的決定系數(shù)R2與決定系數(shù)R2的關(guān)系為（）

A、R2<R2B、R2>R2

c、R2=R2D、方與心的關(guān)系不能確定

5、下面說法正確的有（）

A、時間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)沒有差異

B、對回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)沒有必要

C、總體回歸方程與樣本回歸方程是有區(qū)別的

D、決定系數(shù)R2不可以用于衡量擬合優(yōu)度

6、根據(jù)調(diào)整的可決系數(shù)R2與F統(tǒng)計量的關(guān)系可知，當(dāng)R?=1時有（）

A、F=0B、F=-lC、Ff+8D、F=。

7、線性回歸模型的參數(shù)估計量力是隨機(jī)向量y的函數(shù)，即6=（xx）-ixy。液是（）

A、隨機(jī)向量B、非隨機(jī)向量

C、確定性向量D、常量

8、下面哪一表述是正確的（）

A、線性回歸模型工=&+用X,+4的零均值假設(shè)是指工之從=0

?,=|

B、對模型工=&+川X”+河乂2,+從進(jìn)行方程顯著性檢驗(yàn)（即尸檢驗(yàn)），檢驗(yàn)的零假

設(shè)是Ho:自）=4=夕2=。

C、相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系

D、當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計量等于零時，說明被解釋變量與解釋變量之間為函數(shù)關(guān)系

9、對于匕=瓦X“+夕2X2,+…+4*圻+6,.，如果原模型滿足線性模型的基本假設(shè)則

在零假設(shè)0=0下，統(tǒng)計量可/5（乩）（其中s（給是乩的標(biāo)準(zhǔn)誤差）服從（）

A、t（n-k）B、t（n-k-1）C、F（kD、F（k,n-k—l）

10、下列說法中正確的是（）

A、如果模型的R?很高，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較好

B、如果模型的R2很低，我們可以認(rèn)為此模型的質(zhì)量較差

C、如果某滲數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn)，我們應(yīng)該剔除該解釋變量

D、如果某一參數(shù)不能通過顯著性檢驗(yàn)，我們不應(yīng)該隨便剔除該解釋變量

三、多項(xiàng)選擇題

1、殘差平方和是指（）

A、隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差

B、解釋變量變動所引起的被解釋變量的變差

C、被解釋變量的變差中，回歸方程不能作出解釋的部分

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D、被解釋變量的總離差平方和回歸平方之差

E、被解釋變量的實(shí)際值與擬合值的離差平方和

2、回歸平方和是指（）

A、被解釋變量的觀測值匕與其均值Y的離差平方和

B、被解釋變量的回歸值匕與其均值P的離差平方和

C、被解釋變量的總體平方和與殘差平方利Yei之差

D、解釋變量變動所引起的被解釋變量的離差的大小

E、隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的離差大小

3、對模型滿足所有假定條件的模型匕=用+/X”+夕2乂2,+內(nèi)進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)，如果

檢驗(yàn)結(jié)果總體線性關(guān)系顯著，則很可能出現(xiàn)）

A、/?,=/?,=0B、笈70,/?2=0

C、H0,夕,W0D、/7]=0,夕,#0

E、0]=0,魚=°

4、設(shè)k為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包含截距項(xiàng)）則總體線性回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時所

用的F統(tǒng)計量可以表示為（）

\比_匕）2/（〃_1）

B2代書2分

/（〃-女-1）

R2/k（1-笛）/（〃一1）

c、-----；-----------

（1一/?'）/（〃一1）R，k

R2/（n-k-1）

（l—R2）/k

5、在多元回歸分析中，調(diào)整的可決系數(shù)R2與可決系數(shù)R2之間（）

A、R2<R2B、R2>R2

C、產(chǎn)只可能大于零D、斤可能為負(fù)值

E、A?不可能為負(fù)值

四、判斷題

1、滿足基本假設(shè)條件卜，樣本容量略大于解釋變量個數(shù)時，可以得到各參數(shù)的唯一確定的

估計值，但參數(shù)估計結(jié)果的可靠性得不到保證（）

2、在多元線性回歸中,t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)缺一不可。（）

3、回歸方程總體線性顯著性檢驗(yàn)的原假設(shè)是模型中所有的回歸參數(shù)同時為零（）

4、多元線性回歸中，可決系數(shù)A?是評價模型擬合優(yōu)度好壞的最佳標(biāo)準(zhǔn)。（）

5、多元線性回歸模型中的偏回歸系數(shù)，表示在其他解釋變量保持不變的情況下，對應(yīng)解釋

變量每變化一個單位時,被解釋變量的變動。（）

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五、簡答題

1、多元線性回歸模型與一元線性回歸模型有哪些區(qū)別？

2、為什么說最小二乘估計量是最優(yōu)線性無偏估計量？對于多元線性回歸最小二乘估計的正

規(guī)方程組，能解出唯一的參數(shù)估計量的條件是什么？

六、計算分析題

1、某地區(qū)通過一個樣本容量為722的調(diào)查數(shù)據(jù)得到勞動力受教育年數(shù)的一個回歸方程為

2

edUj=10.36-0.0945Z&5；+0.13\mediij+0.210fedujR=0.214

式中，edw為勞動力受教育年數(shù)，。加為勞動力家庭中兄弟姐妹的個數(shù)，medu與fedu

分別為母親與父親受到教育的年數(shù)。問

(1)sibs是否具有預(yù)期的影響？為什么？若〃?與色力/保持不變，為了使預(yù)測的受

教育水平減少一年，需要si加增加多少？

(2)請對medu的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

(3)如果兩個勞動力都沒有兄弟姐妹，但其中一個的父母受教育的年數(shù)均為12年，另

一個的父母受教育的年數(shù)均為16年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少年？

2、考慮以下方程(括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差)：

W,=8.562+0.364P+0.004P.-2.560C/,

(0.080)(0.072)(0.658)n=19R2=0.873

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其中：W,——r年的每位雇員的工資

Pt——f年的物價水平

U,----，年的失業(yè)率

要求：（1）進(jìn)行變量顯著性檢驗(yàn)；

（2）對本模型的正確性進(jìn)行討論，尸一是否應(yīng)從方程中刪除？為什么？

3、以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷售額的比重（單位：%）為被解釋變量（Y）,以企業(yè)銷售

額（X1）與利潤占銷售額的比重（X2）為解釋變量，一個容量為32的樣本企業(yè)的估計結(jié)

果如下：

工=

0.472+0.32InX1；+0.05X2J.

（1.37）（0.22）（0.046）

片=0.099

其中，括號中的數(shù)據(jù)為參數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差.

（1）解釋ln（X0的參數(shù)。如果X1增長10%,估計Y會變化多少個百分點(diǎn)？這在經(jīng)濟(jì)上

是一個很大的影響嗎？

（2）檢驗(yàn)R&D強(qiáng)度不隨銷售額的變化而變化的假設(shè)。分別在5%和10%的顯著性水平

上進(jìn)行這個檢驗(yàn)。

（3）利潤占銷售額的比重X2對R&D強(qiáng)度Y是否在統(tǒng)計上有顯著的影響？

18

4、假設(shè)你以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，以盒飯價格、氣溫、附近餐

廳的盒飯價格、學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量(單位：千人)作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析。假

設(shè)你看到如下的回歸結(jié)果(括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差)，但你不知道各解釋變量分別代表什么。

A—2

=10.6+28.4X,,.+12.7X2(.+0.61X3).-5.9X4/R=0.63〃=35

(2.6)(6.3)(0.61)(5.9)

試判定各解釋變量分別代表什么，說明理由。

5、下表給出一二元模型的回歸結(jié)果。

方差來源平方和(SS)自由唐(d.f.)

來自回歸(ESS)65965

來自殘差(RSS)

總離蕓(TSS)6604214

求(1)樣本容量是多少？RSS是多少？ESS和RSS的自由度各是多少？

(2)R2和R?

(3)檢驗(yàn)假設(shè)：解釋變量總體上對丫無影響。你用什么假設(shè)檢驗(yàn)？為什么？

(4)根據(jù)以上信息，你能確定解釋變量各自對y的貢獻(xiàn)嗎？

6、在經(jīng)典線性回歸模型的基本假定下，對含有三個自變量的多元線性回歸模型:

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丫產(chǎn)00+0小+為4+人4+內(nèi)

你想檢驗(yàn)的虛擬假設(shè)是“0：月-2e=1。

（1）用6,A的方差及其協(xié)方差求出（區(qū)一2九）。

（2）寫出檢驗(yàn)Ho：四—24=1的t統(tǒng)計量。

（3）如果定義4-2人=。，寫出一個涉及Po、。、仇和仇的回歸方程，以便能直接得

到。估計值。及其樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

7、假設(shè)要求你建立一個計量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù),

以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個

可能的解釋性方程：

方程A：g=125.0—15.0X”一LOX2,+1.5X3：巨2=075

2

方程B：?；.=123.0-14.0X1（.+5.5X2,.-3.7X4,.R=0.73

其中：Yi——第i天慢跑者的人數(shù)

X”——第i天降雨的英寸數(shù)

X2,.——第i天日照的小時數(shù)

X3z.——第i天的最高溫度（按華氏溫度）

X4/——第i天的后一天需交學(xué)期論文的班級數(shù)

請回答下列問題：

（1）這兩個方程你認(rèn)為哪個更合理些，為什么？

（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號？

20

8、考慮以下預(yù)測的回歸方程：

人—2

匕=-120+0.106+5.33RS,R=0.50

其中：匕為第t年的玉米產(chǎn)量（噸/畝；K為第t年的施肥強(qiáng)度（千克/由；RS,為第t

年的降雨量（毫米）。要求回答下列問題：

（1）從尸和RS對木的影響方面,說出本方程中系數(shù)0.10和5.33的含義;

（2）常數(shù)項(xiàng)-120是否意味著玉米的負(fù)產(chǎn)量可能存在？

（3）假定外的真實(shí)值為0.40,則總的估計量是否有偏？為什么？

（4）假定該方程并不滿足所有的古典模型假設(shè)，即參數(shù)估計并不是最佳線性無偏估計，

則是否意味著夕及的真實(shí)值絕對不等于5.33?為什么？

9、已知描述某經(jīng)濟(jì)問題的線性回歸模型為匕=及）+夕3“+夕2*2,+4，并已根據(jù)樣本容

量為32的觀察數(shù)據(jù)計算得

2.5-1.3-2.2'4

(XX)T=-1.34.4-0.8,XY=2e'e=5.8,TSS=26

—2.2—0.85.02

查表得尸0.05（2,29）=3.33,fo（x）5（29）=2.756。

（1）求模型中三個參數(shù)的最小二乘估計值

（2）進(jìn)行模型的置信度為95%的方程顯著性檢驗(yàn)

（3）求模型參數(shù)外的置信度為99%的置信區(qū)間。

21

10、下表為有關(guān)經(jīng)批準(zhǔn)的私人住房單位及其決定因素的4個模型的估計和相關(guān)統(tǒng)計值（括號

內(nèi)為p值）（如果某項(xiàng)為空，則意味著模型中沒有此變量）