2023年新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形》單元考試試卷(含答案)

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《第11章三角形》單元考試試題考試分值：120分；考試時間：100分鐘一．選擇題〔10303分〕六邊形共有幾條對角線〔 〕A．6 B．7 C．8 AC=3，BC=2，則線段AB的長度〔 〕A．確定是5 確定是1 C．確定是5或1 以上都不對如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，為外角∠ACD的平分線，BO的延長線交CEE，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的選項是〔 〕A．①②③ B．①③④ C．①④ 為〔 〕A．2 B．3 C．4 D．65．用邊長相等的黑色正三角形與白色正六邊形鑲嵌圖案，按圖①②③所示的規(guī)的黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)總和是〔 〕A．n2+4n+2 B．6n+1 C．n2+3n+3 6．以下表達(dá)正確的選項是〔 〕①三角形的中線、角平分線都是射線②三角形的三條高線交于一點③三角形的中線就是經(jīng)過一邊中點的線段④三角形的三條角平分線交于一點⑤三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個小三角形．A．②④⑤ B．①②④ C．②④ D．④7．直線在同一平面內(nèi)，假設(shè)垂足為垂足也為則符合題意的圖形可以是〔 〕A． B． C． D．8．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，這個三角形確定是〔 〕A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判定9．一個多邊形截取一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)是〔 〕A．10 B．11 C．12 10．如圖，把△ABCDE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDEA與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你覺察的規(guī)律是〔 〕A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2〔∠1+∠2〕二．填空題〔8162分〕六邊形活動支架ABCDEF穩(wěn)固且不變形至少需要增加 木條才能固定．和∠CBDP．設(shè)∠CAD、a、b、c、d2個字母的代數(shù)式來表示∠P的度數(shù)： ．這個多邊形的邊數(shù)為，α= 度．如以下圖：在△AEC中，AE邊上的高是．假設(shè)一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°，則這個多邊形是邊形；假設(shè)是36°，則n= ．2cm，則該等腰三角形的底邊長為．三角形的三邊長都是整數(shù)，最長邊長為8，則滿足上述條件的互不全等的三角形的個數(shù)為．60°，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是．三．解答題〔284分〕19．〔4分〕如圖，小明從點A動身，前進(jìn)10m20°，再前進(jìn)10m后又A為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．小明一共走了多少米？這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？﹣200|．求此三角形各角的度數(shù)．四．解答題〔3155分〕21．〔5分〕如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角E．〔1〕∠E= °；與∠ECBF．1中補全圖形；②求∠AFC的度數(shù)；在〔2〕的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=設(shè)EC與交點為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=線HN與FM交和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，m，n的值．22．〔5分〕在日常生活中，觀看各種建筑物的地板，就能覺察地板常用各種正〔在幾何里叫做平面鑲嵌這一起恰好組成一個周角〔360°〕時，就拼成了一個平面圖形．請依據(jù)以以下圖形，填寫表中空格：正多邊形邊數(shù)正多邊形邊數(shù)3456…正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)…圖形；正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，〔草圖正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．中，AB=ACACBD把這個三邊的長．五．解答題〔3217分〕24．〔7分〕如圖：∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠∠A．25．〔7分〕a，b，c是△ABC的三邊長，a=4，b=6x．cx的取值范圍；18的偶數(shù)c的長；②推斷△ABC的外形．必需在山的兩側(cè)同時開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如以下圖的同一高度定出了兩個PQAP，為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方BQA，P，QO，測得∠A=28°，∠QBOBQAP在同一條直線上？六．解答題〔33010分〕DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？DF有什么關(guān)系？請說明理由．A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？〔必需寫推理過程〕2BAC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？假設(shè)能結(jié)果是多少？〔可不寫推理過程〕BAC的另一側(cè)時，上面的結(jié)論還成立嗎？如圖4，當(dāng)點B、E移動到∠CAD的內(nèi)部時，結(jié)論又如何？依據(jù)圖34，說明你計算的理由．中，∠C=90°D、E分別是△ABCAC、BC上的點，PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．P在線段AB上，如圖〔1〕所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；P12之間有何關(guān)系？則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜測并說明理由．參考答案一．選擇題1．D．2．D．3．C．4．A．5．B．6．A．7．C．8．A．9．D．10．B．11．3．12．．13．六；120．14．CD．15．十二，8，10．16．2cm．17．20．18．720°．三．解答題19．解：〔1〕∵20度的正多邊形，∴360÷20=18，18×10=180〔米〕；180米；〔2〕依據(jù)題意得：〔18﹣2〕×180°=2880°，2880度．20．解：∵〔α﹣50〕2=﹣|α+β﹣200|，∴α﹣50=0，α+β﹣200=0，∴α=50，β=150°，∴與∠α，∠β130°，30°，∴三角形另一內(nèi)角的度數(shù)=180°﹣130°﹣30°=20°．四．解答題平分∠DAC，EC平分∠ACB，∴∠CAF=∠DAC，∠ACE=∠ACB，設(shè)∠CAF=x，∠ACE=y，∵∠B=90°，∴∠ACB+∠BAC=90°，∴2y+180﹣2x=90，x﹣y=45，∵∠CAF=∠E+∠ACE，∴∠E=∠CAF﹣∠ACE=x﹣y=45°，故答案為：45；2所示，平分∠ECB，∴∠ECF=y，∵∠E+∠EAF=∠F+∠ECF，∴45°+∠EAF=∠F+y ①，∴45°+2∠EAF=90°+y，∴∠EAF= ②，把②代入①得：45°+ =∠F+y，∴∠F=67.5°，即∠AFC=67.5°；3，設(shè)∠FAH=α，∵AF平分∠EAB，∴∠FAH=∠EAF=α，∵∠AFM=∠AFC=×67.5°=22.5°，∵∠E+∠EAF=∠AFC+∠FCH，∴45+α=67.5+∠FCH，∴∠FCH=α﹣22.5①，∵∠AHN=∠AHC=〔∠B+∠BCH〕=〔90+2∠FCH〕=30+∠FCH，∵∠FAH+∠AFM=∠AHN+∠FPH，∴α+22.5=30+∠FCH+∠FPH，②把①代入②得：∠FPH= ，∵∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，α﹣22.5=mα+n ，m=2，n=﹣3．解：〔1〕n邊形的內(nèi)角的性質(zhì)可分別求得正三角形、正方形、正五邊n÷n；360°得正三角形、正四邊形〔或正方形〕、正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖形；〔如圖〕，mn個正八邊形的角，那么m，n應(yīng)是方程2m+3n=8的正整數(shù)解，只一組，∴符合條件的圖形只有一種．時， ，解得 ；

，解得

〔不合題意，舍去〕．82．五．解答題〔3217分〕∴∠3=又∵∠4=∠E+∠2，∴∠E+∠2=〔∠A+∠ABC〕．∵BE平分∠ABC，∴∠2=∠ABC，∴∠ABC+∠E=〔∠A+∠ABC〕，∴∠E=∠A．2＜c＜10．x12＜x＜20．18的偶數(shù)，x=14．時，a=c，△ABC為等腰三角形．綜上，△ABC是等腰三角形．A、P、Q、BP、Q在△OABAB上，兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，∵∠A+∠B+∠AOB=180°，∴∠B=180°﹣28°﹣100°=52°，52BQAP在同一條直線上．六．解答題〔33010分〕27．解：〔1〕∠1+∠2=90°；∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2〔∠1+∠2〕=180°，∴∠1+∠2=90°；〔2〕BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．28．解：〔1〕如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；〔2〕如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠D=∠1，∵∠1+∠DBE+∠C+∠E=180°，∴∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=180°；〔3〕如圖，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；AD相交，由三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠C=∠1，∠B+∠E=∠2，∵∠1+∠2+∠D=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．29．解：〔1〕PC，1=∠PCD+∠CPD，∠2=∠PCE+∠CPE，∴∠1+∠2=∠P