山西省臨汾市安汾中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析

山西省臨汾市安汾中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果兩條直線l1-:與l2:平行，那么a等于（

）A．1

B．-1

C．2

D．參考答案：D2.已知等比數(shù)列{an}滿足anan+1=4n，則其公比為（）A．±4B．4C．±2D．2參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】由已知得q2===4，=4，由此能求出公比．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}滿足anan+1=4n，∴q2===4，∴=4，∴q＞0，∴q=2．故選：D．3.已知集合A={1,2,3,4}，，則A∩B=A. B.{0,1,2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2}參考答案：C【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集運(yùn)算求出，得到結(jié)果?！驹斀狻坑深}意得，，又，所以，故選C4.若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.sin的值等于（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)果．【解答】解：sin=．故選：C．6.函數(shù)y=的值域是[-2,2]，則函數(shù)y=的值域是（

）

A．[-2,2]

B．[-4,0]

C．[0,4]

D．[-1,1]參考答案：A略7.若f（x）=，則f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=

A.

B.2009

C.2012

D.1參考答案：A8.三個(gè)平面可將空間分成個(gè)部分，則的最小最大值分別是（

）A.4，7

B.6，7

C.4，8

D.6，8參考答案：C略9.斜率為－3，在x軸上截距為－2的直線方程的一般式為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A因?yàn)橹本€在軸上的截距為，即直線過點(diǎn)，由直線的點(diǎn)斜式方程可得，整理得，即所成直線的方程的一般式為，故選A．

10.已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，的最大值為A．－5

B．1

C．－1

D．5參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)（是常數(shù)且）．給出下列命題：①函數(shù)的最小值是；②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；③函數(shù)在上的零點(diǎn)是；④若在上恒成立，則的取值范圍是；⑤對(duì)任意的，且，恒有．其中正確命題的序號(hào)是

．（寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：①③⑤12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓，若圓C上存在以G為中點(diǎn)的弦AB，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_________．參考答案：(或)由于圓存在以為中點(diǎn)的弦，且，所以,如圖，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，圓上要存在滿足題意的點(diǎn)，只需，即，連接，，由于，，，解得.【點(diǎn)睛】已知圓的圓心在直線上，半徑為，若圓存在以為中點(diǎn)的弦，且，說明，就是說圓上存在兩點(diǎn)，使得.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，圓上要存在滿足題意的點(diǎn)，只需，即，則只需，列出不等式解出的范圍.13.如圖，在中，,,是中點(diǎn),若,則

參考答案：114.（4分）現(xiàn)要用一段長為l的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是

．參考答案：考點(diǎn)： 基本不等式．專題： 不等式的解法及應(yīng)用．分析： 由題意可得：x+2y=l，x＞0，y＞0．利用基本不等式即可得出xy的最大值．解答： 由題意可得：x+2y=l，x＞0，y＞0．∴，解得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．∴S=xy．∴則圍成的菜園最大面積是．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了基本不等式的性質(zhì)和矩形的面積，屬于基礎(chǔ)題．15.關(guān)于函數(shù)，有下面四個(gè)結(jié)論：（1）是奇函數(shù)；

（2）恒成立；（3）的最大值是；(4)的最小值是.其中正確結(jié)論的是_____________________________________．參考答案：（2）（4）16.已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式________參考答案：略17.若f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，，則f（x）的值域是．參考答案：[﹣，]【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】設(shè)t=，利用換元法求得當(dāng)x≥0時(shí)函數(shù)的值域，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)x≤0時(shí)函數(shù)的值域，然后求并集可得答案．【解答】解：設(shè)t=，當(dāng)x≥0時(shí)，2x≥1，∴0＜t≤1，f（t）=﹣t2+t=﹣（t﹣）2+，∴0≤f（t）≤，故當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）∈[0，]；∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）∈[﹣，0]；故函數(shù)的值域時(shí)[﹣，]．故答案為：[﹣，]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查了函數(shù)值域的求法，運(yùn)用換元法求得x≥0時(shí)函數(shù)的值域是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知向量，，若與平行，試求

的值。參考答案：略19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)，，），若，且函數(shù)的值域?yàn)?，?）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；參考答案：解：（1）因?yàn)椋?因?yàn)榈闹涤驗(yàn)?，所?/p>

…………3分所以.解得，.所以.

…………6分（2）因?yàn)?/p>

=，

…………8分所以當(dāng)或時(shí)單調(diào)．…………12分即的范圍是或時(shí)，是單調(diào)函數(shù)．

…………14分20.在平面四邊形ABCD中，，，，．（1）求AC的長；（2）若，求的面積．參考答案：21.（2015年重慶文16.13分：（I）問7分，（II)6分）已知等差數(shù)列{}滿足：，前3項(xiàng)和;(I)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式（II)設(shè)等比數(shù)列{}滿足：，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和參考答案：22.已知，求的值參