葉險(xiǎn)峰電磁場(chǎng)復(fù)習(xí)市公開(kāi)課特等獎(jiǎng)市賽課微課一等獎(jiǎng)?wù)n件

《電磁場(chǎng)與電磁波》復(fù)習(xí)第1頁(yè)波和波用復(fù)數(shù)（相量）表示最簡(jiǎn)單一維波表示為Acos(ωt-kz)，A為波振幅，ω=2πf，f為頻率，ω叫角頻率，k叫做傳輸常數(shù)（也叫做空間頻率），波振蕩周期，波長(zhǎng) ，波等相位點(diǎn)傳輸速度 。波用復(fù)數(shù)（相量）表示意義是，該復(fù)數(shù)（相量）乘上ejωt取實(shí)部就是原來(lái)波瞬時(shí)值。用復(fù)數(shù)表示優(yōu)點(diǎn)是，微分、積分運(yùn)算簡(jiǎn)化為乘與除代數(shù)運(yùn)算，乘積量時(shí)間平均值簡(jiǎn)化為取實(shí)部運(yùn)算。E、H和S復(fù)數(shù)表示第2頁(yè)傳輸線(xiàn)將傳輸線(xiàn)分成N段后，只要每一段長(zhǎng)度

l<<，基爾霍夫定理仍適用。傳輸線(xiàn)方程及其解：傳輸線(xiàn)特征參數(shù)為傳輸常數(shù)k與特征阻抗Zc（或特征導(dǎo)納Yc=1/Zc）。k實(shí)部kr表示波傳輸，虛部ki表示波衰減， ，傳輸線(xiàn)上電壓、電流與位置z相關(guān)，可分解為入射波與反射波之和。電壓入射波與電流入射波之比為特征阻抗Zc，電壓反射波與電流反射波相位相差180°。第3頁(yè)描述傳輸線(xiàn)狀態(tài)量特征量有（V、I），（Vi，Vr），,Z（或Y），（,dmin），高頻時(shí)，用描述傳輸線(xiàn)狀態(tài)最好。它們相互之間能夠轉(zhuǎn)換。沿傳輸線(xiàn)變換最簡(jiǎn)單，由沿傳輸線(xiàn)變換可得到其它特征量沿傳輸線(xiàn)變換關(guān)系。對(duì)于給定傳輸線(xiàn)，傳輸線(xiàn)狀態(tài)由負(fù)載ZL決定。傳輸線(xiàn)上傳輸功率等于入射波功率與反射波功率之差，反射波功率與入射波功率之比等于|

|2，對(duì)于給定傳輸線(xiàn)，|

|0，效率越高。第4頁(yè)圓圖圓圖是在|

|單位圓內(nèi)同時(shí)將等R線(xiàn)、等X線(xiàn)或等G線(xiàn)、等B線(xiàn)標(biāo)出圖，圓圖內(nèi)涵豐富，傳輸線(xiàn)狀態(tài)特征量沿傳輸線(xiàn)變換都可在圓圖上直觀地顯示。阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180°即得到導(dǎo)納圓圖。阻抗圓圖也可看成導(dǎo)納圓圖用，但其特征點(diǎn)、線(xiàn)、面物理意義是不一樣。電路并聯(lián)運(yùn)算時(shí)宜用導(dǎo)納圓圖，串聯(lián)運(yùn)算時(shí)宜用阻抗圓圖。同一張圓圖如起始是當(dāng)阻抗圓圖用，轉(zhuǎn)過(guò)180°，這張圖就變成導(dǎo)納圓圖，反之亦然。第5頁(yè)阻抗匹配阻抗匹配基本思想是：匹配裝置引入反射剛好抵消原來(lái)負(fù)載引發(fā)反射/4阻抗變換器只能對(duì)純電阻負(fù)載進(jìn)行變換。并聯(lián)支路可變電納匹配器匹配過(guò)程是先變換到g=1圓上，再變換到匹配點(diǎn)g=1、b=0。第6頁(yè)麥克斯韋方程積分形式麥?zhǔn)戏匠谭磻?yīng)場(chǎng)在某局部空間平均性質(zhì)。微分形式麥?zhǔn)戏匠谭磻?yīng)場(chǎng)在每一點(diǎn)性質(zhì)。積分形式麥?zhǔn)戏匠坍?dāng)所研究區(qū)域0就得到微分形式麥?zhǔn)戏匠?。麥?zhǔn)戏匠谈嬖V我們產(chǎn)生電場(chǎng)源是電荷，產(chǎn)生磁場(chǎng)源是電流，改變電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，改變磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)垂直，鉸鏈在一起以電磁波形式運(yùn)動(dòng)。麥克斯韋方程包含電流連續(xù)與電荷守恒方程。但電流連續(xù)與電荷守恒方程普通作為獨(dú)立方程給出。第7頁(yè)物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系、坡印廷定理物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系從宏觀角度反應(yīng)物質(zhì)電磁特征。麥克斯韋方程加物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系組成一組完整方程組。坡印廷定理反應(yīng)電磁運(yùn)動(dòng)符合能量守恒定理。第8頁(yè)波方程、平面波由麥克斯韋方程可得到E與H去耦波方程 在無(wú)源簡(jiǎn)單介質(zhì)中用分離變量法得到其解為 這個(gè)解叫平面波，其特征是E、H、k三者相互垂直組成右手螺旋關(guān)系。|E|與|H|之比為波阻抗，在與k垂直平面內(nèi)相互處處相等。波矢k方向就是波傳輸方向。波極化能夠用固定點(diǎn)電場(chǎng)矢量末端點(diǎn)在與波矢k垂直平面內(nèi)投影隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)描述。有線(xiàn)極化、圓極化、橢圓極化之分。圓極化、橢圓極化還有左旋與右旋之分。第9頁(yè)平面波引入復(fù)介電常數(shù) 后，傳輸常數(shù) ， 波阻抗 均為復(fù)數(shù)。k實(shí)部kr表示波傳輸 ，虛部表示傳輸方向波衰減。波傳輸速度與頻率相關(guān)叫色散，色散關(guān)系可用k~ω表示，相速 ，群速 。假如k~ω表示為k—ω平面上曲線(xiàn)，則曲線(xiàn)任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線(xiàn)斜率就是vp，切線(xiàn)斜率就是vg。第10頁(yè)波傳輸傳輸線(xiàn)模型電磁波傳輸可用傳輸線(xiàn)上電壓、電流波傳輸?shù)刃?，這就是所謂波傳輸傳輸線(xiàn)模型。傳輸線(xiàn)模型關(guān)鍵點(diǎn)是，首先將場(chǎng)分解成TE與TM兩種模式，再將場(chǎng)量分解為橫向場(chǎng)量（Et、Ht）與縱向場(chǎng)量（Ez、Hz），深入又將橫向場(chǎng)量分解為模函數(shù)與其幅值乘積，即 。模式函數(shù)幅值V(z)、I(z)滿(mǎn)足傳輸線(xiàn)方程，其傳輸常數(shù)等于縱向傳輸常數(shù)kz，特征阻抗 （對(duì)于TE）或 （對(duì)于TM），傳輸線(xiàn)傳送功率等于波縱向功率流pz。電磁波傳輸傳輸線(xiàn)模型將使我們利用成熟傳輸線(xiàn)理論來(lái)處理復(fù)雜場(chǎng)問(wèn)題。第11頁(yè)波在交界面行為麥克斯韋方程在介質(zhì)交界面形式就是邊界條件。它是處理波在交界面行為出發(fā)點(diǎn)。介質(zhì)交界面對(duì)波反射、透射可用反射系數(shù)Γ與透射系數(shù)T表示。介質(zhì)交界面對(duì)波反射、透射可分為T(mén)E、TM兩種情況處理，其分析既能夠用場(chǎng)量匹配法，也可用傳輸線(xiàn)模型法，兩種方法等價(jià)。區(qū)域I入射波與反射波干涉，在與界面垂直方向形成駐波沿界面方向?yàn)?行波。第12頁(yè)波在交界面行為介質(zhì)交界面對(duì)平面波反射，如1<2，不論什么入射角，不會(huì)全反射，總有一部分能量透射到介質(zhì)2，如1>2，當(dāng)>c，發(fā)生全反射，且相移與入射角相關(guān)。對(duì)于TM模，當(dāng)=b（布儒斯特角）入射波可無(wú)反射全部透射到介質(zhì)2。介質(zhì)II為吸收介質(zhì)時(shí)，介質(zhì)II中透射波等幅面與等相位面不再重合，稱(chēng)為非均勻平面波。第13頁(yè)不一樣交界面介質(zhì)-介質(zhì)交界面與介質(zhì)-導(dǎo)體交界面對(duì)平面波反射、透射是有區(qū)分等離子體當(dāng)<p時(shí)，其等效介電系數(shù)<0，相當(dāng)于導(dǎo)體對(duì)入射波全反射，但靠近界面等離子體中還有電磁能量?jī)?chǔ)存，只是隨離開(kāi)界面距離而不停衰減。多層介質(zhì)系統(tǒng)對(duì)平面波反射、透射用傳輸線(xiàn)模型分析最為方便。第14頁(yè)波導(dǎo)導(dǎo)引電磁波結(jié)構(gòu)叫波導(dǎo)，在橫截面，場(chǎng)局限在內(nèi)部區(qū)域，全駐波分布，縱向趨于無(wú)窮遠(yuǎn)，無(wú)反射，為行波。描述波導(dǎo)特征量有模式與場(chǎng)分布，色散特征，特征阻抗，損耗。矩形波導(dǎo)傳輸線(xiàn)模型，橫向場(chǎng)量Et、Ht沿z軸改變與等效傳輸線(xiàn)上V、I改變相當(dāng)。模式函數(shù)e、h反應(yīng)場(chǎng)在橫截面改變，可用TEmn、TMmn表征，TE表示Ez=0，TM表示Hz=0，下標(biāo)m、n分別表示場(chǎng)沿波導(dǎo)x、y方向改變半波數(shù)。波導(dǎo)每一模式表示滿(mǎn)足波導(dǎo)橫截面邊界條件一組解，它們可獨(dú)立存在。最低模是TE10模。矩形波導(dǎo)普通工作于TE10模。第15頁(yè)波導(dǎo)矩形波導(dǎo)色散關(guān)系為 。色散特征可用截止波長(zhǎng)c（或截止頻率fc）、相速vp、群速vg、波導(dǎo)波長(zhǎng)等g等表示。工作于TE10模矩形波導(dǎo)、等效阻抗更能反應(yīng)不一樣波導(dǎo)連接時(shí)引發(fā)反射。矩形波導(dǎo)橫截面場(chǎng)分布用三角函數(shù)表示，圓波導(dǎo)橫截面內(nèi)場(chǎng)分布在半徑方向用貝塞爾函數(shù)表示，假如注意到三角函數(shù)與貝塞爾函數(shù)相同性，那末將圓波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)進(jìn)行對(duì)比，圓波導(dǎo)就輕易了解與掌握。第16頁(yè)橫向諧振原理波沿縱向無(wú)衰減傳輸，橫向場(chǎng)分布必定是駐波，發(fā)發(fā)諧振，稱(chēng)為波導(dǎo)橫向諧振原理。多層平板介質(zhì)波導(dǎo)橫向可用級(jí)連傳輸線(xiàn)等效，利用橫向諧振原理就可得出多層平板介質(zhì)波導(dǎo)色散關(guān)系，并可深入用傳輸線(xiàn)模型得到橫截面場(chǎng)分布，條形介質(zhì)波導(dǎo)EDC法是一個(gè)近似分析方法，其計(jì)算過(guò)程歸結(jié)為多層介質(zhì)波導(dǎo)計(jì)算。當(dāng)條形介質(zhì)寬度比高度大時(shí)，這種方法可滿(mǎn)足工程應(yīng)用需要。第17頁(yè)光纖光纖射線(xiàn)分析幫助我們形象直觀地了解光在光纖中傳輸。光纖波動(dòng)分析包含光纖射線(xiàn)分析。因?yàn)楣饫w纖芯折射率比包層折射率稍大，光纖在纖芯中幾乎與軸平行，場(chǎng)縱向分量很小，因而可用標(biāo)量波動(dòng)分析近似。在標(biāo)量波動(dòng)分析近似下，假定光纖中場(chǎng)是偏振，記為L(zhǎng)P模，橫截面不一樣場(chǎng)結(jié)構(gòu)以下標(biāo)mn標(biāo)識(shí)，即LPmn，n表示半徑方向暗環(huán)出現(xiàn)次數(shù)，m表示圓周方向場(chǎng)改變周期數(shù)。LP模沒(méi)有低頻截止，最低模是LP01模。LP01模是二重簡(jiǎn)并，LP11模則是四重簡(jiǎn)并。第18頁(yè)諧振器諧振器是儲(chǔ)能元件，描述諧振器特征量有諧振頻率0，品質(zhì)因數(shù)Q0、模式與場(chǎng)分布，反應(yīng)損耗特征等效電導(dǎo)G0或等效電阻R0。G0、R0有相對(duì)性，與所取參考面位置相關(guān)。諧振器內(nèi)電磁振蕩條件是在坐標(biāo)軸三個(gè)方向界面都發(fā)生全內(nèi)反射，波往返反射一次相移為2整倍數(shù)，因而諧振器中存在場(chǎng)是駐波場(chǎng)，場(chǎng)在三個(gè)坐標(biāo)軸方向都發(fā)生諧振，橫向諧振原理是分析諧振器有效方法?？涨恢C振器是最基本諧振器，經(jīng)過(guò)矩形空腔諧振器了解諧振器特征。第19頁(yè)諧振器微帶諧振器、介質(zhì)諧振器、光學(xué)諧振器基本工作原理及特點(diǎn)要掌握。諧振器與外電路耦合有三種，即電耦合、磁耦合與混合耦合、諧振器與外電路耦合可用耦合度或外觀品質(zhì)因數(shù)Qe來(lái)表示。諧振器能夠作看一個(gè)對(duì)頻率敏感負(fù)載，經(jīng)過(guò)諧振頻率附近諧振器作為一個(gè)頻率可變負(fù)載特征測(cè)量，即可從測(cè)量數(shù)據(jù)中提取諧振器特征參數(shù)及其與外電路耦合程度。第20頁(yè)天線(xiàn)天線(xiàn)工作兩種模式：發(fā)射模式和接收模式。兩種模式下天線(xiàn)都可看成一轉(zhuǎn)換器，對(duì)天線(xiàn)基本要求是發(fā)射或接收電磁波方向性與極化特征，以及天線(xiàn)與傳輸系統(tǒng)匹配。描述天線(xiàn)參數(shù)有：天線(xiàn)方向性（天線(xiàn)增益、方向性、波束寬度、旁瓣電平）、天線(xiàn)效率、極化特征、頻帶寬度、輸入阻抗等。引入標(biāo)量位和矢量位A后，求天線(xiàn)輻射電磁場(chǎng)E、H轉(zhuǎn)化為求和A。和A滿(mǎn)足非齊次亥姆霍茲方程。對(duì)于赫茲偶極子模型，當(dāng)邊界趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，其解非常簡(jiǎn)單。第21頁(yè)天線(xiàn)電基本振子、磁基本振子是最基本單元輻射天線(xiàn)，任何復(fù)雜天線(xiàn)都可看成電基本振子與磁基本振子組合。依據(jù)電和磁對(duì)偶原理，由電基本振子輻射特征可對(duì)偶地得出磁基本振子輻射特征。電基本振子輻射場(chǎng)在遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)只有分量，磁場(chǎng)只有分量，其輻射功率流在電矩p方向?yàn)榱?，與p垂直方向輻射最強(qiáng)，電基本振子增益、方向性、有效面積、輻射電阻、輸入阻抗等。對(duì)線(xiàn)天線(xiàn)分析可將線(xiàn)