葉險峰電磁場復(fù)習(xí)市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

《電磁場與電磁波》復(fù)習(xí)第1頁波和波用復(fù)數(shù)（相量）表示最簡單一維波表示為Acos(ωt-kz)，A為波振幅，ω=2πf，f為頻率，ω叫角頻率，k叫做傳輸常數(shù)（也叫做空間頻率），波振蕩周期，波長 ，波等相位點傳輸速度 。波用復(fù)數(shù)（相量）表示意義是，該復(fù)數(shù)（相量）乘上ejωt取實部就是原來波瞬時值。用復(fù)數(shù)表示優(yōu)點是，微分、積分運算簡化為乘與除代數(shù)運算，乘積量時間平均值簡化為取實部運算。E、H和S復(fù)數(shù)表示第2頁傳輸線將傳輸線分成N段后，只要每一段長度

l<<，基爾霍夫定理仍適用。傳輸線方程及其解：傳輸線特征參數(shù)為傳輸常數(shù)k與特征阻抗Zc（或特征導(dǎo)納Yc=1/Zc）。k實部kr表示波傳輸，虛部ki表示波衰減， ，傳輸線上電壓、電流與位置z相關(guān)，可分解為入射波與反射波之和。電壓入射波與電流入射波之比為特征阻抗Zc，電壓反射波與電流反射波相位相差180°。第3頁描述傳輸線狀態(tài)量特征量有（V、I），（Vi，Vr），,Z（或Y），（,dmin），高頻時，用描述傳輸線狀態(tài)最好。它們相互之間能夠轉(zhuǎn)換。沿傳輸線變換最簡單，由沿傳輸線變換可得到其它特征量沿傳輸線變換關(guān)系。對于給定傳輸線，傳輸線狀態(tài)由負(fù)載ZL決定。傳輸線上傳輸功率等于入射波功率與反射波功率之差，反射波功率與入射波功率之比等于|

|2，對于給定傳輸線，|

|0，效率越高。第4頁圓圖圓圖是在|

|單位圓內(nèi)同時將等R線、等X線或等G線、等B線標(biāo)出圖，圓圖內(nèi)涵豐富，傳輸線狀態(tài)特征量沿傳輸線變換都可在圓圖上直觀地顯示。阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180°即得到導(dǎo)納圓圖。阻抗圓圖也可看成導(dǎo)納圓圖用，但其特征點、線、面物理意義是不一樣。電路并聯(lián)運算時宜用導(dǎo)納圓圖，串聯(lián)運算時宜用阻抗圓圖。同一張圓圖如起始是當(dāng)阻抗圓圖用，轉(zhuǎn)過180°，這張圖就變成導(dǎo)納圓圖，反之亦然。第5頁阻抗匹配阻抗匹配基本思想是：匹配裝置引入反射剛好抵消原來負(fù)載引發(fā)反射/4阻抗變換器只能對純電阻負(fù)載進(jìn)行變換。并聯(lián)支路可變電納匹配器匹配過程是先變換到g=1圓上，再變換到匹配點g=1、b=0。第6頁麥克斯韋方程積分形式麥?zhǔn)戏匠谭磻?yīng)場在某局部空間平均性質(zhì)。微分形式麥?zhǔn)戏匠谭磻?yīng)場在每一點性質(zhì)。積分形式麥?zhǔn)戏匠坍?dāng)所研究區(qū)域0就得到微分形式麥?zhǔn)戏匠?。麥?zhǔn)戏匠谈嬖V我們產(chǎn)生電場源是電荷，產(chǎn)生磁場源是電流，改變電場產(chǎn)生磁場，改變磁場產(chǎn)生電場，電場與磁場垂直，鉸鏈在一起以電磁波形式運動。麥克斯韋方程包含電流連續(xù)與電荷守恒方程。但電流連續(xù)與電荷守恒方程普通作為獨立方程給出。第7頁物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系、坡印廷定理物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系從宏觀角度反應(yīng)物質(zhì)電磁特征。麥克斯韋方程加物質(zhì)本構(gòu)關(guān)系組成一組完整方程組。坡印廷定理反應(yīng)電磁運動符合能量守恒定理。第8頁波方程、平面波由麥克斯韋方程可得到E與H去耦波方程 在無源簡單介質(zhì)中用分離變量法得到其解為 這個解叫平面波，其特征是E、H、k三者相互垂直組成右手螺旋關(guān)系。|E|與|H|之比為波阻抗，在與k垂直平面內(nèi)相互處處相等。波矢k方向就是波傳輸方向。波極化能夠用固定點電場矢量末端點在與波矢k垂直平面內(nèi)投影隨時間運動軌跡來描述。有線極化、圓極化、橢圓極化之分。圓極化、橢圓極化還有左旋與右旋之分。第9頁平面波引入復(fù)介電常數(shù) 后，傳輸常數(shù) ， 波阻抗 均為復(fù)數(shù)。k實部kr表示波傳輸 ，虛部表示傳輸方向波衰減。波傳輸速度與頻率相關(guān)叫色散，色散關(guān)系可用k~ω表示，相速 ，群速 。假如k~ω表示為k—ω平面上曲線，則曲線任一點與原點連線斜率就是vp，切線斜率就是vg。第10頁波傳輸傳輸線模型電磁波傳輸可用傳輸線上電壓、電流波傳輸?shù)刃?，這就是所謂波傳輸傳輸線模型。傳輸線模型關(guān)鍵點是，首先將場分解成TE與TM兩種模式，再將場量分解為橫向場量（Et、Ht）與縱向場量（Ez、Hz），深入又將橫向場量分解為模函數(shù)與其幅值乘積，即 。模式函數(shù)幅值V(z)、I(z)滿足傳輸線方程，其傳輸常數(shù)等于縱向傳輸常數(shù)kz，特征阻抗 （對于TE）或 （對于TM），傳輸線傳送功率等于波縱向功率流pz。電磁波傳輸傳輸線模型將使我們利用成熟傳輸線理論來處理復(fù)雜場問題。第11頁波在交界面行為麥克斯韋方程在介質(zhì)交界面形式就是邊界條件。它是處理波在交界面行為出發(fā)點。介質(zhì)交界面對波反射、透射可用反射系數(shù)Γ與透射系數(shù)T表示。介質(zhì)交界面對波反射、透射可分為TE、TM兩種情況處理，其分析既能夠用場量匹配法，也可用傳輸線模型法，兩種方法等價。區(qū)域I入射波與反射波干涉，在與界面垂直方向形成駐波沿界面方向為 行波。第12頁波在交界面行為介質(zhì)交界面對平面波反射，如1<2，不論什么入射角，不會全反射，總有一部分能量透射到介質(zhì)2，如1>2，當(dāng)>c，發(fā)生全反射，且相移與入射角相關(guān)。對于TM模，當(dāng)=b（布儒斯特角）入射波可無反射全部透射到介質(zhì)2。介質(zhì)II為吸收介質(zhì)時，介質(zhì)II中透射波等幅面與等相位面不再重合，稱為非均勻平面波。第13頁不一樣交界面介質(zhì)-介質(zhì)交界面與介質(zhì)-導(dǎo)體交界面對平面波反射、透射是有區(qū)分等離子體當(dāng)<p時，其等效介電系數(shù)<0，相當(dāng)于導(dǎo)體對入射波全反射，但靠近界面等離子體中還有電磁能量儲存，只是隨離開界面距離而不停衰減。多層介質(zhì)系統(tǒng)對平面波反射、透射用傳輸線模型分析最為方便。第14頁波導(dǎo)導(dǎo)引電磁波結(jié)構(gòu)叫波導(dǎo)，在橫截面，場局限在內(nèi)部區(qū)域，全駐波分布，縱向趨于無窮遠(yuǎn)，無反射，為行波。描述波導(dǎo)特征量有模式與場分布，色散特征，特征阻抗，損耗。矩形波導(dǎo)傳輸線模型，橫向場量Et、Ht沿z軸改變與等效傳輸線上V、I改變相當(dāng)。模式函數(shù)e、h反應(yīng)場在橫截面改變，可用TEmn、TMmn表征，TE表示Ez=0，TM表示Hz=0，下標(biāo)m、n分別表示場沿波導(dǎo)x、y方向改變半波數(shù)。波導(dǎo)每一模式表示滿足波導(dǎo)橫截面邊界條件一組解，它們可獨立存在。最低模是TE10模。矩形波導(dǎo)普通工作于TE10模。第15頁波導(dǎo)矩形波導(dǎo)色散關(guān)系為 。色散特征可用截止波長c（或截止頻率fc）、相速vp、群速vg、波導(dǎo)波長等g等表示。工作于TE10模矩形波導(dǎo)、等效阻抗更能反應(yīng)不一樣波導(dǎo)連接時引發(fā)反射。矩形波導(dǎo)橫截面場分布用三角函數(shù)表示，圓波導(dǎo)橫截面內(nèi)場分布在半徑方向用貝塞爾函數(shù)表示，假如注意到三角函數(shù)與貝塞爾函數(shù)相同性，那末將圓波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)進(jìn)行對比，圓波導(dǎo)就輕易了解與掌握。第16頁橫向諧振原理波沿縱向無衰減傳輸，橫向場分布必定是駐波，發(fā)發(fā)諧振，稱為波導(dǎo)橫向諧振原理。多層平板介質(zhì)波導(dǎo)橫向可用級連傳輸線等效，利用橫向諧振原理就可得出多層平板介質(zhì)波導(dǎo)色散關(guān)系，并可深入用傳輸線模型得到橫截面場分布，條形介質(zhì)波導(dǎo)EDC法是一個近似分析方法，其計算過程歸結(jié)為多層介質(zhì)波導(dǎo)計算。當(dāng)條形介質(zhì)寬度比高度大時，這種方法可滿足工程應(yīng)用需要。第17頁光纖光纖射線分析幫助我們形象直觀地了解光在光纖中傳輸。光纖波動分析包含光纖射線分析。因為光纖纖芯折射率比包層折射率稍大，光纖在纖芯中幾乎與軸平行，場縱向分量很小，因而可用標(biāo)量波動分析近似。在標(biāo)量波動分析近似下，假定光纖中場是偏振，記為LP模，橫截面不一樣場結(jié)構(gòu)以下標(biāo)mn標(biāo)識，即LPmn，n表示半徑方向暗環(huán)出現(xiàn)次數(shù)，m表示圓周方向場改變周期數(shù)。LP模沒有低頻截止，最低模是LP01模。LP01模是二重簡并，LP11模則是四重簡并。第18頁諧振器諧振器是儲能元件，描述諧振器特征量有諧振頻率0，品質(zhì)因數(shù)Q0、模式與場分布，反應(yīng)損耗特征等效電導(dǎo)G0或等效電阻R0。G0、R0有相對性，與所取參考面位置相關(guān)。諧振器內(nèi)電磁振蕩條件是在坐標(biāo)軸三個方向界面都發(fā)生全內(nèi)反射，波往返反射一次相移為2整倍數(shù)，因而諧振器中存在場是駐波場，場在三個坐標(biāo)軸方向都發(fā)生諧振，橫向諧振原理是分析諧振器有效方法。空腔諧振器是最基本諧振器，經(jīng)過矩形空腔諧振器了解諧振器特征。第19頁諧振器微帶諧振器、介質(zhì)諧振器、光學(xué)諧振器基本工作原理及特點要掌握。諧振器與外電路耦合有三種，即電耦合、磁耦合與混合耦合、諧振器與外電路耦合可用耦合度或外觀品質(zhì)因數(shù)Qe來表示。諧振器能夠作看一個對頻率敏感負(fù)載，經(jīng)過諧振頻率附近諧振器作為一個頻率可變負(fù)載特征測量，即可從測量數(shù)據(jù)中提取諧振器特征參數(shù)及其與外電路耦合程度。第20頁天線天線工作兩種模式：發(fā)射模式和接收模式。兩種模式下天線都可看成一轉(zhuǎn)換器，對天線基本要求是發(fā)射或接收電磁波方向性與極化特征，以及天線與傳輸系統(tǒng)匹配。描述天線參數(shù)有：天線方向性（天線增益、方向性、波束寬度、旁瓣電平）、天線效率、極化特征、頻帶寬度、輸入阻抗等。引入標(biāo)量位和矢量位A后，求天線輻射電磁場E、H轉(zhuǎn)化為求和A。和A滿足非齊次亥姆霍茲方程。對于赫茲偶極子模型，當(dāng)邊界趨于無窮遠(yuǎn)時，其解非常簡單。第21頁天線電基本振子、磁基本振子是最基本單元輻射天線，任何復(fù)雜天線都可看成電基本振子與磁基本振子組合。依據(jù)電和磁對偶原理，由電基本振子輻射特征可對偶地得出磁基本振子輻射特征。電基本振子輻射場在遠(yuǎn)區(qū)電場只有分量，磁場只有分量，其輻射功率流在電矩p方向為零，與p垂直方向輻射最強(qiáng)，電基本振子增益、方向性、有效面積、輻射電阻、輸入阻抗等。對線天線分析可將線