用三視圖確定小正方體的塊數(shù)的簡便方法市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

用三視圖確定小正方體塊數(shù)簡便方法

由實(shí)物形狀想象幾何體，由幾何圖形想象實(shí)物形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖之間轉(zhuǎn)化是課程標(biāo)準(zhǔn)要求．由視圖想象實(shí)物圖形時不像由實(shí)物到視圖那樣能唯一確定，普通地，已知三個視圖能夠確定一個幾何體，而已知兩個視圖幾何體是不確定．本文介紹一個用三視圖來確定小正方體塊數(shù)簡便方法．第1頁(一)由三個視圖確定小正方體塊數(shù)例1如圖所表示是一個由相同小正方體搭成幾何體三視圖，那么這個幾何體是由多少個小正方體搭成?

在三個視圖中，俯視圖最主要，它能夠直接確定底層有幾個正方體，再由主視圖，左視圖確定有幾層，每層有幾個．普通步驟：第2頁1．復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖下方、左方分別標(biāo)上主視圖，左視圖所看到小正方體最高層數(shù)．2．若方格所對應(yīng)橫豎方向上數(shù)字一樣，那么取相同數(shù)字填入方格;若方格所對應(yīng)橫豎方向上數(shù)字不一樣，那么取較小數(shù)字填入方格.經(jīng)過上面兩步，我們就能確定每一個方格中數(shù)字(方格中數(shù)字代表所在位置正方體塊數(shù))，從而就能確定這個幾何體所需要小正方體塊數(shù)答案：這個幾何體是由8塊小正方體搭成．第3頁(二)由二個視圖確定小正方體塊數(shù)

依據(jù)兩個視圖普通不能確定一個幾何體，但能夠確定搭成這么幾何體最多需要多少塊?最少需要多少塊?1.由主視圖，俯視圖來確定例2如圖所表示是由一些正方體小木塊搭成幾何體主視圖、俯視圖．它最多需要多少塊?最少需要多少塊?解：(1)復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖下方標(biāo)上主視圖所看到小正方體最高層數(shù)，將這些數(shù)字填入所在豎上每一個方格，則可得到這個幾何體所需最多小正方體塊數(shù)．3333222112第4頁(2)因?yàn)閺母┮晥D能夠確定底層有正方體，所以方格中數(shù)字最小為1，那么只要將每列上數(shù)字留一個，其余均改為1，這么就能夠確定最少需要小正方體塊數(shù)．舉兩種情況如圖：32111112311111所以這個幾何體最多需要16塊，最少需要10塊3212323第5頁2．由左視圖，俯視圖來確定方法跟由主視圖，俯視圖來確定一樣．例3如圖所表示是由一些正方體小木塊搭成幾何體左視圖、俯視圖，它最多需要多少塊?最少需要多少塊?解：(1)復(fù)制一張俯視圖，在俯視圖左方標(biāo)上左視圖所看到小正方體最高層數(shù)，將這些數(shù)字填人所在橫上每一個方格，則可得到這個幾何體所需最多小正方體塊數(shù)．331212221第6頁(2)因?yàn)閺母┮晥D能夠確定底層有正方體，所以方格中數(shù)!字最小為1，那么只要將每橫上數(shù)字留一個，其余均改為1，這么就能夠確定最少需要小正方體塊數(shù)．舉兩種情況，以下列圖：331112211331122111所以這個幾何體最多需要11塊，最少需要9塊．331212221第7頁3.由主視圖，左視圖來確定由這兩個視圖來確定小正方體塊數(shù)是最難例4如圖所表示是由一些正方體小木塊搭成幾何體主視圖、左視圖，它最多需要多少塊?最少需要多少塊?主視圖左視圖解(1)取一張3X4方格紙，在方格紙下方，左方分別標(biāo)上主視圖，左視圖所看到小正方體最高層數(shù)．然后，在方格紙中填入方格所在橫，豎上較小數(shù)字(假如相同取相同數(shù)字)，那么就可確定這個幾何體所需最多小正方體塊數(shù)．2312132212211111232第8頁(2)在方格紙中尋找所在橫、豎方向上數(shù)字一樣方格，取相同數(shù)字填人方格，這么就能夠確定最少需要小正方體塊數(shù)．23112322231

所以這個幾何體最多需要19塊，最少需要8塊．

在經(jīng)過小正方體組合圖形三視圖，確定組合圖形中小正方體個數(shù)，在中考或競賽中經(jīng)常會碰到．處理這類問題假如沒有掌握正確方法b呶僅依賴空間想象去處理，不但思維難度很大，還很輕易犯錯．經(jīng)過三視圖確定組合圖形小正