河北省石家莊市韓莊鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河北省石家莊市韓莊鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等差數(shù)列中，已知，，，則的值為

(

)A．50

B．49

C．48

D．47參考答案：A2.正方體中，M、N、Q分別為的中點(diǎn)，過M、N、Q的平面與正方體相交截得的圖形是（

）A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.六邊形參考答案：D略3.若,,,則的大小關(guān)系是A．

B．

C．

D．參考答案：D4.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為(

)A.

y

′=2xcosx－x2sinx B.

y

′=2xcosx+x2sinxC.

y

′=x2cosx－2xsinx

D.

y

′=xcosx－x2sinx參考答案：A略5.為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（）A．60%，60 B．60%，80 C．80%，80 D．80%，60參考答案：C【考點(diǎn)】頻率分布直方圖．【分析】利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標(biāo)乘以組據(jù)求出頻率；再利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量求出優(yōu)秀人數(shù)．【解答】解：由頻率分布直方圖得，及格率為1﹣（0.005+0.015）×10=1﹣0.2=0.8=80%優(yōu)秀的頻率=（0.01+0.01）×10=0.2，優(yōu)秀的人數(shù)=0.2×400=80故選C．6..已知為虛數(shù)單位，且，則的值為A．4

B．

C．

D．參考答案：D略7.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)=（）A．1+i B．﹣1+i C．l﹣i D．﹣1一i參考答案：B【考點(diǎn)】A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)==﹣i﹣1，則z的共軛復(fù)數(shù)=﹣1+i．故選：B．8.設(shè)，，，則（）．A．B．C．D．參考答案：D略9.右邊程序運(yùn)行后的輸出的結(jié)果為（

）A． B．C． D．參考答案：C略10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（

）

A．72

B．68

C．54

D．90參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為___________.參考答案：4略12.有下列命題：①雙曲線﹣=1與橢圓+y2=1有相同的焦點(diǎn)；②（lnx）′=；③（tanx）′=；④（）′=；⑤?x∈R，x2﹣3x+3≠0．其中是真命題的有：．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）參考答案：①③⑤【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)；全稱命題；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】對(duì)于①分別計(jì)算雙曲線、橢圓中的c2，再根據(jù)焦點(diǎn)都在x軸上，可判斷；對(duì)于②③④直接利用導(dǎo)數(shù)公式可判斷，對(duì)于⑤△＜0，故正確．【解答】解：對(duì)于①雙曲線中c2=25+9=24，橢圓c2=35﹣1=34，且焦點(diǎn)都在x軸上，故正確；對(duì)于，故不正確；對(duì)于，故正確；對(duì)于故不正確；對(duì)于⑤△＜0，故正確，故答案為①③⑤【點(diǎn)評(píng)】本題真命題的個(gè)數(shù)的判斷，必須一一進(jìn)行驗(yàn)證，屬于基礎(chǔ)題．13.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，如果那么_____________．參考答案：

考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，其中解答中涉及數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用、數(shù)列的累積法等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運(yùn)算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，得到，進(jìn)而得到是解答的關(guān)鍵．14.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是

.參考答案：515.已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是

▲

．參考答案：4略16.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙3類產(chǎn)品共600件．已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品數(shù)量之比為1：2：3．現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取120件進(jìn)行質(zhì)量檢測，則甲類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為

．參考答案：20【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)甲乙丙的數(shù)量之比，利用分層抽樣的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵甲、乙、丙三類產(chǎn)品，其數(shù)量之比為1：2：3，∴從中抽取120件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，則乙類產(chǎn)品應(yīng)抽取的件數(shù)為120×=20，故答案為：20．17.函數(shù)導(dǎo)數(shù)是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求

參考答案：略19.(本小題滿分12分)已知圓C經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0）且與直線y=2x8相切于點(diǎn)P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（4,5），且與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|=2，求出直線l的方程．參考答案：解：（1）由已知，得圓心在經(jīng)過點(diǎn)P（4，0）且與y=2x﹣8垂直的直線上，它又在線段OP的中垂線x=2上，所以求得圓心C（2，1），半徑為．所以圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．（6分）（2）①當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，即.因?yàn)閨MN|=2，圓C的半徑為，所以圓心到直線的距離d=2,解得，所以直線,②當(dāng)斜率不存在時(shí)，即直線l:x=4，符合題意綜上直線l為或x=4（12分）

20.在平面內(nèi)的直線上確定一點(diǎn)；使到點(diǎn)的距離最小參考答案：解析：設(shè)點(diǎn)則．21.已知函數(shù)，其中a∈R（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線，求a的值；（Ⅱ）若f（x）在（0，6）上單調(diào)遞減，（6，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f′（1），得到關(guān)于a的方程，解出即可；（Ⅱ）根據(jù)f′（6）=0，得到關(guān)于a的方程，解出即可．【解答】解：（Ⅰ），由題設(shè)知：，解得：；（Ⅱ）由題設(shè)知，f（x）在x=6處取得極值，則f'（6）=0，所以，解得：a=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．22.(本小題滿分14分)已知橢圓M、拋物線N的焦點(diǎn)均在x軸上的,且M的中心和M的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O,從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中：x3-24y-20-4(Ⅰ)求M,N的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)已