27.2.2《相似三角形的性質(zhì)》省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

27.2.2相同三角形性質(zhì)1/19相同三角形判定方法:1.相同三角形定義：一、新課引入

對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成百分比三角形叫做相同三角形.

（SSS）（AA）（SAS）（HL）

2.相同三邊形對應(yīng)角、對應(yīng)邊性質(zhì).

相同三邊形對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成百分比.

相同三角形對應(yīng)邊比等于相同比相同多邊形對應(yīng)邊比等于相同比2/19123二、學(xué)習(xí)目標(biāo)相同三角形一切對應(yīng)線段比都等于相同比；了解并初步掌握相同三角形周長比等于相同比，面積比等于相同比平方；能用三角形性質(zhì)處理簡單問題．3/19三、研讀課文認(rèn)真閱讀書本第37至38頁內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)形成過程。知識點(diǎn)一

相同三角形周長比1、已知，如圖，△ABC∽△A′B′C′，探究以下問題:(1)△ABC與△A′B′C′對應(yīng)邊有什么關(guān)系？知識點(diǎn)一4/19三、研讀課文(2)若,則比值是否等于,為何？解:∵△ABC∽△A′B′C′，且相同比為∴∴∴5/19三、研讀課文歸納相同三角形周長比等于______。用類似方法，還能夠得出：相同多邊形周長比等于_______。練一練1、假如把一個三角形各邊同時擴(kuò)大為原來5倍，那么它周長也擴(kuò)大為原來____倍。相同比相同比56/19三、研讀課文2、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE周長︰△ABC周長＝_______。1︰37/19三、研讀課文知識點(diǎn)二相同三角形對應(yīng)高比、面積比1、已知，如圖，△ABC∽△AB′C′AD，A′D′分別是△ABC與△A′B′C′高，（1）相同三角形對應(yīng)高比與相同比有什么關(guān)系?寫出推導(dǎo)過程。知識點(diǎn)二相等8/19三、研讀課文解:(1)∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠B=∠B′又∵AD⊥BCA′D′⊥B′C′∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′∴結(jié)論:相同三角形對應(yīng)高比等于_____。相同比9/19三、研讀課文（2）相同三角形對應(yīng)邊上中線，對應(yīng)角平分線比與相同比有什么關(guān)系？結(jié)論:

相同三角形對應(yīng)邊上中線，對應(yīng)角平分線比等于______。(3)若=，則比值與有什么關(guān)系？結(jié)論:

相同三角形面積比等于___________。相等相同比相同比平方10/19三、研讀課文用類似方法，能夠把兩個相同多邊形分成若干對相同三角形，所以能夠得出：相同多邊形面積比等于___________。2、（教材P38例3）如圖，在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC邊BC上高為6，面積是12，求ΔDEF邊EF上高和面積。相同比平方EFDABC11/19三、研讀課文解：∵AB=2DE，AC=2DF∴∵∠A=∠D∴ΔABC∽ΔDEF設(shè)ΔDEFEF上高為x，面積為y。又∵ΔABCBC上高是6，面積是12∴∴x=3y=3∴ΔDEF邊EF上高為3，面積是3。EFDABC12/19三、研讀課文1、兩個相同三角形對應(yīng)高長分別是6cm和18cm，若較大三角形周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形周長為____cm，面積為____cm2。2、在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，(1)△ADE∽△EFC嗎？說明理由。（2）假如△ADE和△EFC面積分別為4和9，求△ABC面積。14F13/19三、研讀課文解:(1)相同。理由是∵DE∥BC，EF∥AB∴∠AED=∠C，∠A=∠CEF∴△ADE∽△EFC（2）而S△ADE=4，S△EFC=9∴∴∴∴S△ABC=F14/19四、歸納小結(jié)1、相同三角形周長、對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線比等于______。2、相同三角形面積比等于__________。3、學(xué)習(xí)反思：____________________。

相同比相同比平方15/19五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)線段把三角形截成一個小三角形與原三角形周長比等于____，面積比等于____。2、假如兩個相同三角形面積比為3∶5，那么它們相同比為_______，周長比為________。16/19五、強(qiáng)化訓(xùn)練3、在一張復(fù)印出來紙上,一個多邊形一條邊由原圖中2cm變成了6cm，這次復(fù)印放縮百分比是多少？這個多邊形面積發(fā)生了