特殊的平行四邊形復習課市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

溫故知新復習課特殊的平行四邊形第1頁學習目標1、了解矩形、菱形、正方形與平行四邊形關(guān)系。2、掌握特殊平行四邊形相關(guān)性質(zhì)及判定方法，并能應用所學知識處理相關(guān)問題。第2頁四邊形矩形平行四邊形菱形正方形說一說第3頁平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等對角相等鄰角互補四個角都是直角對角相等鄰角互補四個角都是直角相互平分相互平分且相等相互垂直平分，且每一條對角線平分一組對角相互垂直平分且相等，每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形中心對稱圖形軸對稱圖形二、幾個特殊四邊形性質(zhì)：邊角對角線對稱性它們周長和面積怎樣？你能說說嗎？第4頁

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形三、幾個特殊四邊形慣用判定方法：1、定義：兩組對邊分別平行2、兩組對邊分別相等3、一組對邊平行且相等4、對角線相互平分5、兩組對角分別相等1、定義：有一角是直角平行四邊形2、三個角是直角四邊形3、對角線相等平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等平行四邊形2、四條邊都相等四邊形3、對角線相互垂直平行四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角平行四邊形2、有一組鄰邊相等矩形3、有一個角是直角菱形第5頁一、選擇：1、正方形含有而菱形不一定含有性質(zhì)（）A、四邊都相等B、對角線相互垂直且平分C、對角線相等D、對角線平分一組對角2、以下命題中（）是假命題.A、對角線相互平分四邊形是平行四邊形.B、兩條對角線相等四邊形是矩形.C、兩條對角線相互垂直矩形是正方形.D、兩條對角線相等菱形是正方形.CB試一試第6頁3、檢驗一個門框是矩形方法是（）

A、測量兩條對角線是否相等.B、測量有三個角是直角.C、測量兩條對角線是否相互平分.D、測量兩條對角線是否相互垂直.4、順次連接矩形各邊中點所得四邊形是（）A、矩形B、菱形C、梯形D、正方形BB考考你第7頁

二、填空：

1、菱形對角線長為6和8，則菱形邊長＿＿＿，面積是＿＿＿.2、矩形對角線長為8，兩對角線夾角為60o，則矩形兩鄰邊分別長＿＿＿和＿＿＿.5244ABCDAOOBCD你準行1題2題第8頁要使ABCD成為矩形，需增加條件是______

要使ABCD成為菱形，需增加條件是______

要使矩形ABCD成為正方形，需增加條件是____

要使菱形ABCD成為正方形，需增加條件是____要使四邊形ABCD成為正方形，需增加條件是______搶答3：我說我所想第9頁4、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC長度之和最小可到達_____________ABCDEFGP第10頁5.如圖，矩形ABCD對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=2∠BOC，若對角線AC=6cm，則你能求什么？6.如圖，菱形ABCD邊長為8㎝，∠BAD=120°，你能夠求什么？ABCDO我發(fā)覺：當矩形對角線夾角為60°時，以等邊三角形為突破口；當菱形有一個內(nèi)角為60°時，以等邊三角形為突破口.角？邊？周長？面積？菱形面積等于它兩條對角線乘積二分之一.我想到：注：假如四邊形兩條對角線相互垂直，則該四邊形面積等于兩對角線乘積二分之一。第11頁1、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA中點，請判斷四邊形EFGH形狀，并說明理由。（1）添加條件_______，則四邊形EFGH為菱形；（2）添加條件_______，則四邊形EFGH為矩形；（3）添加條件_______________，則四邊形EFGH為正方形。OAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD中點四邊形考點第12頁我發(fā)覺：順次連接任意四邊形各邊中點得順次連接對角線相等四邊形各邊中點得順次連接對角線相互垂直四邊形各邊中點得順次連接對角線相等且相互垂直四邊形各邊中點得平行四邊形；菱形；矩形；正方形.第13頁1、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE交AB于點F，求AF長.CEFDAB

點撥：對于折疊問題，能夠從折疊前后兩個圖形是全等圖形入手進行分析.思索1折疊問題第14頁2、現(xiàn)將一張矩形紙對折后再對折，然后沿著圖中虛線剪下，打開，得到是（）A、平行四邊形B、菱形C、矩形D、正方形變式：如上圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成角度數(shù)為：A、60°B、30°C、45°D、90°第15頁1.如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP形狀.ABDCOP

解:四邊形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四邊形CODP是平行四邊形

∵四邊形ABCD是矩形∴CO=DO∴四邊形CODP是菱形小試牛刀第16頁假如題目中矩形變?yōu)檎叫?圖二)，結(jié)論又應變?yōu)楹?？假如題目中矩形變?yōu)榱庑?圖一)，結(jié)論應變?yōu)楹?？圖一AODPBCPCDOBA圖二2.如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連結(jié)CP，試判斷四邊形CODP形狀.ABDCOP第17頁3.以△ABC邊AB、AC為邊等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形.（1）當∠BAC等于

時，平行四邊形ADFE不存在；（2）當∠BAC等于

時，四邊形ADFE是矩形；（3）當△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC時，平行四邊形ADFE時菱形。AB=AC且∠BAC=150°時，平行四邊形ADFE是正方形。60°150°60°60°第18頁如圖1:正方形ABCD對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于點F（1）求證OE=OF（2）如圖2所表示，若點E在AC延長線上，AM⊥EB延長線于點M，交DB延長線于點F，其它條件都不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？假如成立，請給出證實；假如不成立，請說明理由ABCDOFEMABCDFEMO第19頁自主探究一ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC平行線交AC于P，交AB于Q.（1）線段QM、PM、AB之間有什么關(guān)系？（2）圖中三角形之間有什么關(guān)系？第20頁自主探究二ABCPMQ已知：△ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC平行線交AC于P，交AB于Q.探究:當M位于BC什么位置時,四邊形AQMP是菱形？并說明你理由.當△ABC滿足什么條件菱形AQMP是正方形？第21頁

怎樣設計花壇？在一塊正方形花壇上，欲修建兩條直小路，使得兩條直小路將花壇分成全等四部分（不考慮道路寬度），你有幾個方法？（最少說出三種）

我是一名優(yōu)秀設計師第22頁課堂小結(jié)

經(jīng)過本節(jié)課學習，你有哪些收獲？第23頁

課堂小結(jié)1、請了解并熟記特殊平行四邊形性質(zhì)和判定.2、在解題時，首先，應有戰(zhàn)勝困難決心和信心；其次，抓住圖形中位置關(guān)系與條件中數(shù)量關(guān)系；再次，注意每一個判斷都應有充分理由和依據(jù).送給同學們一句話：

相信自己，學好數(shù)學并不難！第24頁李大爺有一個邊長為a正方形魚塘，魚塘四個角頂點A、B、C、D上各有一棵大樹，現(xiàn)在李大爺想把魚塘擴建成一個圓形或正方形魚塘（原魚塘周圍面積足夠大）.又不想把樹挖掉（四棵大樹要在新建魚塘邊緣上）.(1)若按圓形設計,請畫出你設計示意圖,并求出圓形魚塘面積;(2)若按正方形設