流體力學習題解析

第五章粘性流體的流動阻力與管路計算5－1水流經變截面管道，已知細管直徑d1，粗管直徑d2＝2d1，試問哪個截面的雷諾數大?兩截面雷諾數的比值Re1/Re2是多少？已知：d2=2d1解析：將代入，得由于，得，即細管截面的雷諾數大。5－2水管直徑d＝10cm，管中流速u＝1.0m/s，水溫為10℃已知：d=10cm，u=1.0m/s，ν=1.308×10-6m解析：(1)，管中水的流態(tài)為紊流；(2)令，得即流速u等于0.03m/s時，流態(tài)將發(fā)生變化。5－3通風管道直徑為250mm，輸送的空氣溫度為20℃，試求保持層流的最大流量。若輸送空氣的質量流量為200kg已知：d=250mm，200kg/h，ν=15×10-6m2/s，ρ=1.205kg/m解析：(1)令，得(2)，管中空氣流態(tài)為紊流。5－4有一矩形截面的小排水溝，水深15cm，底寬20cm，流速0.15m/s，水溫10℃已知：h=15cm，a=20cm，u=0.15m/s，ν=1.308×10-6m解析：(1)，排水溝內的流態(tài)為紊流。5－5散熱器由8×12mm2的矩形截面水管組成，水的運動粘性系數為0.0048cm2/s，要確保每根水管中的流態(tài)為紊流(取Re≥4000)以利散熱，試問水管中的流量應為多少？已知：A=8×12mm2，ν=0.0048cm2/s，Rec=4000。解析：，取，得5－6輸油管的直徑d＝150mm，流量Q＝16.3m3/h，油的運動粘性系數ν＝0.2cm2已知：d=150mm，Q=16.3m3/h，ν=0.2cm2解析：(1)，油管內的流態(tài)為層流。油柱5－7應用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑d＝6mm，測量段長＝2m，實測油的流量Q＝77cm3/s，水銀壓差計讀數h＝30cm，油的重度γ＝8.83kN/m3，試求油的運動粘性系數ν和動力粘性系數μ。已知：d=6mm，=2m，Q=77cm3/s，h=30cm，γ=8.83kN/m3。解析：(1)先假定細管內的流態(tài)為層流，由式(5-19)可得驗證流態(tài)：，即管內為層流，以上假定正確。5－8為了確定圓管的內徑，在管內通過ν為0.013cm2/s的水，實測流量為35cm3/s，長15m管段上的壓頭損失為2cm已知：ν=0.013cm2/s，Q=35cm3/s，=15m，。解析：先假定管內的流態(tài)為層流，由哈根—泊肅葉公式可得驗證流態(tài)：即管內為層流流動，以上假定正確。5－9要求用畢托管一次測出半徑為r0的圓管層流的截面平均流速，試求畢托管測口應放置的位置。已知：r0解析：因為圓管層流截面平均速度為管軸心最大速度的一半，即。將式(5-14)變換形式，注意R=r0，得令，可得所以，即畢托管測口應放置在r=0.707r0的位置處。5－10油管直徑為75mm，已知油的重度為8.83kN/m3，運動粘性系數為0.9cm2/s，在管軸位置安放連接水銀壓差計的畢托管，水銀面高差h＝20mm，水銀重度為133.38kN/m3，試求油的流量。已知：d=75mm，γ=8.83kN/m3，ν=0.9cm2/s，h=20mm，γ汞=133.38kN/m3。解析：由靜力學方程得由伯努利方程，得假定油管內的流態(tài)為層流，則有驗證流態(tài)：，即油管內為層流，以上計算正確。5－11鐵皮風管直徑d＝400mm，風量Q＝1.2m3/s，空氣溫度為20已知：d=400mm，取Δ=0.33，Q=1.2m3/s，ν=15×10-6解析：而因為，所以流動處在水力粗糙管區(qū)。應用阿爾特索里公式計算沿程阻力系數5－12管道直徑d＝50mm，絕對粗糙度Δ＝0.25mm，水溫為20℃已知：d=50mm，Δ=0.25mm，ν=1.0×10-6m解析：當時，流動屬于紊流水力粗糙管區(qū)，則令，得令，得即當流量在范圍內時，屬于紊流水力粗糙管區(qū)流動。5－13鋼板制風道，截面尺寸為300×500mm2，長度為30m，風量為2.1m3/s，溫度為20已知：300×500mm2，=30m，取Δ=0.33，Q=2.1m3/s，ρ=1.205kg/m3，ν=15×10-6m解析：；(1)將上述數據代入阿爾特索里公式，得風道的壓力損失為(2)根據Re和Δ/d，查莫迪圖得。則風道的壓力損失為5－14自來水鑄鐵管管長600m，直徑300mm，通過流量60m3已知：=600m，d=300mm，取Δ=0.36mm，Q=60m3/h，ν=1.0×10-6m解析：；查莫迪圖得，代入達希公式，得5－15矩形風道的截面尺寸為1200×600mm2，空氣流量為42000m3/h，空氣重度為10.89N/m3，測得相距12m的兩截面間的壓力差為31.6N/m2已知：A=1200×600mm2，Q=42000m3/h，γ=10.89N/m3，=12m，=31.6N/m2。解析：由，得5－16鑄鐵輸水管長＝1000m，直徑d＝300mm，管材的絕對粗糙度Δ＝1.2mm，水溫10℃，通過流量Q＝100L/s，試求沿程壓頭損失。已知：=1000m，d=300mm，Δ=1.2mm，ν=1.308×10-6m2/s，Q=100L解析：；查莫迪圖得5－17圓管和正方形管道的截面面積、長度、相對粗糙度都相等，且通過的流量相等，試求兩種形狀管道沿程損失之比：(1)管流為層流；(2)管流為完全粗糙區(qū)。已知：圓管與方管的截面積、長度、相對粗糙度及流量均相等。解析：設圓管與方管的截面積、長度、相對粗糙度及流量分別為A、、Δ和Q；圓管直徑為d，方管邊長為a，當量直徑為de；圓管內的沿程損失為，方管內的沿程損失為。則有；對于層流；對于紊流，且λ為常數。所以(1)對于層流，有(2)對于紊流，有5－18圓管和正方形管道的截面面積、長度、沿程阻力系數都相等，且管道兩端的壓力差相等，試求兩種形狀管道的流量之比。已知：圓管與方管的截面積、長度、沿程阻力系數以及管道兩端的壓力差都相等。解析：設圓管與方管的截面積、長度、沿程阻力系數分別為A、和；圓管直徑為d，方管邊長為a，當量直徑為de；圓管內流量為，方管內的流量為，。由，可得由，可得那么5－19輸水管道中設有閥門，已知管道直徑為50mm，通過流量為3.34L/s，水銀壓差計讀數Δh＝150mmHg，沿程損失不計，試求閥門的局部阻力系數。已知：d=50mm，Q=3.34L/s，Δh=150mmHg。解析：(1)管道中水的流速為閥門的局部阻力損失為由局部阻力計算式，可得閥門的局部阻力系數為5－20測定閥門的局部阻力系數，為消除管道沿程阻力的影響，在閥門的上、下游共裝設四根測壓管，其間距分別為和，管道直徑d＝50mm，測得測壓管水面標高▽1＝165cm，▽2＝160cm，▽3＝100cm，▽4＝92cm，管中流速u＝1.2m/s，試求閥門的局部阻力系數。已知：d=50mm，▽1=165cm，▽2=160cm，▽3=100cm，▽4=92cm，u=1.2m/s。解析：(1)根據題意可得閥門的局部阻力為由局部阻力的計算式，可得閥門的局部阻力系數為5－21水箱中的水通過等直徑的垂直管道向大氣流出。如水箱的水深為H，管道的直徑為d，管道的長度為，沿程阻力系數λ，局部阻力系數K，試問在什么條件下，流量隨管長的增加而減?。吭谑裁礂l件下，流量隨管長的增加而增大？已知：H，d，，λ，K。解析：列水箱水面至管道出口的伯努利方程，得將代入上式，整理后得令，可得即在時，流量存在最大值。所以，當時，流量隨管長的增加而減?。划敃r，流量隨管長的增加而增大。5－22用突然擴大管道使平均流速由u1減小到u2，若直徑d1=350mm，流速u1=3.0m/s，試求使測壓管液面差h成為最大值的u2及d2，并求最大的h值。已知：d1=350mm，u1=3.0m/s。解析：根據題意知①列1、2兩截面間的伯努利方程，并注意到則②聯(lián)立①、②兩式，整理后得③令，得又由，可得。將、代入③式，得測壓管液面差h的最大值為5－23流速由u1變?yōu)閡2的突然擴大管，如分為兩次擴大，中間流速u取何值時，局部壓頭損失最小，此時壓頭損失為多少?并與一次擴大相比較。已知：u1和u2。解析：根據題意有令，得即在時，局部壓頭損失最小。將，代入上面的局部壓頭損失計算式，得即，兩次擴大時的局部壓頭損失只是一次擴大時局部壓頭損失的一半。5－24水箱中的水經管道出流，已知管道直徑為25mm，長度為6m，水位H＝13m，沿程阻力系數λ＝0.02，試求流量及管壁切應力τ0。已知：d=25mm，=6m，H=13m，λ=0.02，K1=0.5，K2=1.0。解析：(1)列水箱水面至管道出口的伯努利方程，得則所以(2)因為由，可得管壁切應力為5－25水管直徑為50mm，1、2兩截面相距15m，高差3m，通過流量Q＝6L/s，水銀壓差計讀數為250mm，試求管道的沿程阻力系數。已知：d=50mm，=15m，H=3m，Q=6L/s，Δh=250mm。解析：由靜力學方程得流速為由，得沿程阻力系數為5－26兩水池水位恒定，已知管道直徑d＝10cm，管長＝20m，沿程阻力系數λ＝0.042，局部阻力系數K彎＝0.8，K閥＝0.26，通過流量Q＝65L/s，試求水池水面高差H。已知：d=10cm，=20m，λ=0.042，K彎=0.8，K閥=0.26，K入=0.5，K出=1.0，Q=65L/s。解析：管內流速為列兩水池液面間的伯努利方程，得兩水池水面高差為5－27氣體經突然擴大管道流過，已知管內氣體密度ρ＝0.8kg/m3，外部空氣密度ρa＝1.2kg/m3，直徑d1＝50mm，d2＝100mm，流速u1＝20m/s，1截面壓力計讀數h1＝100mmH2O，H＝10m，沿程阻力不計，試求突擴管的局部壓力損失及2截面壓力計讀數h2。已知：ρ=0.8kg/m3，ρa=1.2kg/m3，d1=50mm，d2=100mm，u1=20m/s，h1=100mmH2O，H=10m。解析：(1)由連續(xù)性方程，得由突然擴大管道的局部阻力計算式(5－53)，得(2)已知列1、2兩截面間的伯努利方程，得由，得5－28如圖所示的裝置，箱內液體的比重為1.2，壓差計內液體的比重為3，問：(1)如流線型管嘴出流無壓頭損失，R和H是什么關系？(2)如流線型管嘴出流的壓頭損失為0.1H，R和H是什么關系？已知：S1=1.2，液體的比重為S2=3。解析：(1)設無出流阻力時，管嘴出口處的全壓值為，列箱內液面至管嘴出口的伯努利方程，得設管嘴出口中心線至壓差計內液面2間的距離為L，由靜力學方程可得簡化上式，得由于，所以R必定為零，即U型壓差計內左右液面為水平，無壓力差，R與H無關。(2)若管嘴出流的壓頭損失為0.1H，此時管嘴出口處的全壓值為，由靜力學方程可得簡化上式，得，即5－29用孔板流量計量測管道中的空氣流量，管道直徑D＝200mm，孔口直徑d＝100mm，空氣溫度為25℃，微壓計讀數Δh＝120mmH2O，孔板的流量系數μ＝0.64，求流量。已知：D=200mm，d=100mm，Δh=120mmH2O，μ=0.64。解析：25℃空氣的由空口出流計算式(5－68)可得5－30有恒定的流量Q=80L/s注入水箱A中，如孔口和管嘴的直徑d均為100mm，管嘴長度皆為400mm，求流量Q1、Q2和Q3，以及兩水箱液面間的高差ΔH。已知：Q=80L/s，d=100mm，=400mm，μ1=0.62，μ2=μ3=0.82。解析：(1)設A水箱液面至管嘴出口間的高度為H2，B水箱液面至管嘴出口間的高度為H3?？卓诩肮茏斓牧髁肯禂捣謩e為μ1=0.62，μ2=μ3=0.82，由孔口及管嘴出流計算式，得①②③又知④⑤聯(lián)立①、③、④式，整理后得聯(lián)立②、③式，得將上式代入⑤式，得所以；(2)將Q1代入①式，得兩水箱液面間的高差ΔH為5－31兩水箱用一直徑為d1=40mm的薄壁孔口連通，下水箱底部又接一直徑為d2=30mm的圓柱形管嘴，長為=100mm，若上游水深H1=3m保持恒定，求流動穩(wěn)定后的流量Q和下游水深H2。已知：d1=40mm，d2=30mm，H1=3m，=100mm，取μ1=0.62，μ2=0.82。解析：由孔口及管嘴出流計算式，得由，有上式兩邊同時平方，整理后得5－32如圖所示的容器，有上下兩個孔口，如射流落地的水平距離皆為8m，H＝10m，孔口出流的阻力不計，求h1和h2。已知：x=8m，H=10m。解析：由孔口出流計算式，得，所以，由于，即上式整理后，可得①又知，以上兩式相除，得②比較①、②兩式，可以得到將和合并，消去，整理后得解之，得?。欢环蠈嶋H，應舍去。5－33圓筒形封閉水箱底部有一長h＝100mm、直徑d＝25mm的圓柱形外管嘴，其流量系數μ＝0.82，箱內水深H＝900mm，水箱直徑D＝800mm，問箱內液面相對壓力p0應保持多大，該水箱放空時間可比敞口水箱減少一半？已知：d=25mm，h=100mm，H=900mm，μ=0.82，D=800mm。解析：(1)對于敞口水箱，根據管嘴出流計算式，在任意時刻管嘴出流流量為設在時間內水箱內的水面下降，根據體積相等，列體積守恒方程，得分離變量，積分得①代入已知數據，得(2)當封閉水箱內表面相對壓力為p0時，在任意時刻管嘴出流流量為根據體積相等，列體積守恒方程，得分離變量，積分得②令，由①、②兩式得整理上式，并代入數據得5－34自水池中引出一根具有三段不同直徑的水管，已知直徑d＝50mm，D＝200mm，長度＝100m，水位H＝12m，沿程阻力系數λ＝0.03，局部阻力系數K閥＝5.0，試求通過水管的流量，并繪總壓頭線及測壓管壓頭線。已知：d1=d3=d4=d=50mm，d2=D=200mm，1=2=3==100m，4=50m，H=12m，λ=0.03，K閥=5.0。解析：(1)在計算流量時，除了閥門外，其它的局部阻力與沿程阻力相比都較小，暫時忽略不計。三段管路為串聯(lián)，各段阻抗分別為總阻抗為由伯努利方程可得則流量為(2)各管段流速分別為第一管段的沿程阻力分別為第二管段的沿程阻力分別為第三管段的沿程阻力分別為第四管段的沿程阻力分別為而管道入口端的局部阻力為突然擴大管段的局部阻力為突然收縮管段的局部阻力為閥門的局部阻力為根據以上數據,計算出各節(jié)點的總壓頭及測壓管壓頭，即可繪制出總壓頭線及測壓管壓頭線。5－35某加熱爐出料門寬1.8m，高0.5m，爐氣溫度1300℃，爐氣密度1.32kg/m3(標態(tài))，爐外空氣溫度20℃，爐門流量系數取0.72。求下列情況下通過爐門的逸氣量(或吸氣量)。(1)零壓面位于爐底；(2)零壓面位爐底面以上已知：B=1.8m，H=0.5m，ta=20℃，tg=1300℃，ρg0=1.32kg/m3，μ=0.72。解析：20℃的空氣及1300(1)當pm1＝0時，將已知數據代入式(5－70)得折算成標準狀態(tài)時為(2)若零壓面位爐底面以上0.2m處，則上半部的逸氣量為折算成標準狀態(tài)時為下半部的吸氣量由式(5－71)為折算成標準狀態(tài)時為5－36虹吸管將A池中的水輸入B池，已知長度＝3m，＝5m，直徑d＝75mm，兩池水面高差H＝2m，最大超高h＝1.8m，沿程阻力系數λ＝0.02，局部阻力系數：進口Ke＝0.5，轉彎Kb＝0.3，出口Ko＝1，試求流量及管道最大超高截面的真空度。已知：=3m，=5m，d=75mm，H=2m，h=1.8m，λ=0.02，Ke=0.5，Kb=0.3，Ko=1。解析：(1)列上下游水面間的伯努利方程，基準面取在下游水面上，得則流量為(2)列上游水面至C截面間的伯努利方程，基準面取在上游水面上，得所以，管道最大超高截面的真空度為5－37有壓排水涵管的上、下游水位差為1.5m，排水量為2.0m3/s，涵管長為20m，沿程阻力系數λ＝0.03，局部阻力系數：進口Ke＝0.5，出口Ko已知：H=1.5m，Q=2.0m3/s，=20m，λ=0.03，Ke=0.5，Ko=1.0。解析：列上下游水面間的伯努利方程，基準面取在下游水面上，得將代入上式，得上式整理后，得代入數據得采用試算法進行試算，得涵管直徑為5－38自然排煙鍋爐，煙囪直徑d＝0.9m，煙氣流量Q＝7.0m３/s，煙氣密度ρ＝0.7kg/m3，外部空氣密度ρa＝1.2kg/m3，煙囪沿程阻力系數λ＝0.035，為使底部真空度不小于15mmH2O，試求煙囪的高度H。已知：d=0.9m，Q=7.0m３/s，ρ=0.7kg/m3，ρa=1.2kg/m3，λ=0.035，pv1＞15mmH2O，pm2=0。解析：煙氣流速為列煙囪底部至頂部的伯努利方程，基準面取在煙囪底部，得所以5－39用虹吸管將鉆井中的水輸送到集水井，已知虹吸管全長60m，直徑200mm，虹吸管為鋼管，沿程阻力系數λ＝0.012，管道進口、彎頭和出口的局部阻力系數分別為Ke＝0.5，Kb＝0.5，Ko＝1.0，水位差H＝1.5m，試求虹吸管的流量。已知：=60m，d=200mm，λ=0.012，Ke=0.5，Kb=0.5，Ko=1.0，H=1.5m。解析：列上下游水面間的伯努利方程，基準面取在下游水面上，得則流量為5－40水從密閉容器A沿直徑d＝25mm、長度＝10m的管道流入容器B，已知容器A水面的相對壓力p1＝2at，水面高H1＝1m，H2＝5m，沿程阻力系數λ＝0.025，局部阻力系數：閥門Kv＝4.0，彎頭Kb＝0.3，試求流量。已知：d=25mm，=10m，pm1=2×98100N/m2，H1=1m，H2=5m，λ=0.025，Kv=4.0，Kb=0.3，Ke=0.5，Ko=1.0。解析：(1)列兩容器液面間的伯努利方程，基準面取在地面上，得則阻抗為由式(5－76)，得流量為5－41由水庫引水，先用長＝25m，直徑d1＝75mm的管道將水引至貯水池中，再由長＝150m，直徑d2＝50mm的管道將水引至用水點。已知水頭H＝8m，沿程阻力系數λ1＝λ2＝0.03，閥門局部阻力系數Kv＝3，試求：(1)流量Q和水面高差h；(2)繪總壓頭線和測壓管壓頭線。已知：=25m，d1=75mm，=150m，d2=50mm，H=8m，λ1=λ2=0.03，Kv=3，Ke=0.5，Ko=1.0。解析：(1)各管段阻抗分別為總阻抗列水庫水面至用水點之間的伯努利方程，基準面取在出水口處，得則(2)列水庫水面至貯水池水面之間的伯努利方程，基準面取在貯水池水面上，得(3)各管段流速分別為，則各點局部壓頭損失分別為各管段沿程阻力分別為根據以上數據，計算出各節(jié)點的總壓頭和測壓管壓頭值，即可繪出總壓頭線和測壓管壓頭線。5－42由水塔向水車供水，已知供水管直徑d＝100mm，長度＝80m，中間裝有兩個閘閥和四個90°彎頭，管道的沿程阻力系數λ＝0.03，局部阻力系數：閥門Kv＝0.12，彎頭Kb＝0.48，水塔的水頭H＝6m，水車的有效容積V＝7m3，試求水車充滿水所需時間。已知：d=100mm，=80m，λ=0.03，Kv=0.12，Kb=0.48，Ke=0.5，Ko=1.0，H=6m，V=7m3，解析：列水塔水面至供水口之間的伯努利方程，基準面取在出水口處，得管路阻抗為則那么，水車充滿水所需要的時間為5－43兩水池水面高差恒定，H＝3.8m，用直徑d1＝200mm、d2＝100mm，長度＝10m、＝6m的串聯(lián)管道相連接，沿程阻力系數λ1＝λ2＝0.02，試求：(1)流量并繪總壓頭線和測壓管壓頭線；(2)若直徑改為d1＝d2＝200mm，λ不變，流量增大多少倍？已知：H=3.8m，d1=200mm，d2=100mm，=10m，=6m，λ1=λ2=0.02，Ke=0.5，Ko=1.0。解析：(1)列兩水池液面間的伯努利方程，基準面取在下水池液面上，得由，可得，代入上式得流量為(2)各點局部壓頭損失分別為各管段沿程阻力分別為根據以上數據，計算出各節(jié)點的總壓頭和測壓管壓頭值，即可繪出總壓頭線和測壓管壓頭線。(3)若直徑d1=d2=200mm，按簡單管路計算，其阻抗為列兩水池液面間的伯努利方程，可得此時的流量為比原來的流量增加了倍。5－44自密閉容器經兩段串聯(lián)管道輸水，已知壓力表讀數＝98.1kPa，水頭H＝2m，管長＝10m、＝20m，直徑d1＝200mm、d2＝100mm，沿程阻力系數λ1＝λ2＝0.03，試求流量并繪總壓頭線和測壓管壓頭線。已知：=98.1kN/m2，H=2m，=10m，=20m，d1=200mm，d2=100mm，λ1=λ2=0.03。解析：(1)列容器液面至輸水口之間的伯努利方程，基準面取在輸水口所在的水平面內，得由，可得，代入上式得流量為(2)各點局部壓頭損失分別為各管段沿程阻力分別為根據以上數據，計算出各節(jié)點的總壓頭和測壓管壓頭值，即可繪出總壓頭線和測壓管壓頭線。5－45水從密閉水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直徑d＝25mm，管長＝3m，水深h＝1.0m，流量Q＝1.5L/s，沿程阻力系數λ＝0.033，閥門的局部阻力系數Kv＝9.3，試求密閉容器上壓力表讀數，并繪總壓頭線和測壓管壓頭線。已知：d=25mm，=3m，h=0.5m，Q=1.5L/s，λ=0.033，Kv=9.3，Ke=0.5，Ko=1.0。解析：(1)管道阻抗為列密閉水箱至高位水池液面間的伯努利方程，基準面取在下水箱液面上，得(2)管道流速為則各點局部壓頭損失分別為根據以上數據，計算出各節(jié)點的總壓頭和測壓管壓頭值，即可繪出總壓頭線和測壓管壓頭線。5－46儲氣箱中的煤氣經管道ABC流入大氣中，已知Δh＝100mmH2O，斷面標高zA＝0、zB＝10m、zC＝5m，管道直徑d＝100mm，長度＝20m、＝10m，沿程阻力系數λ＝0.03，局部阻力系數：進口Ke＝0.6、轉彎Kb＝0.4，煤氣密度ρ＝0.6kg/m3，空氣密度ρa＝1.2kg/m3，試求流量并繪總壓線、勢壓線和位壓線。已知：Δh=100mmH2O，=0，=10m，=5m，d=100mm，=20m，=10m，λ=0.03，Ke=0.6，Kb=0.4，Ko=1.0，ρ=0.6kg/m3，ρa=1.2kg/m3。解析：由靜力學方程得列儲氣箱A至管道出口間的伯努利方程，則流量為根據以上數據，計算出各節(jié)點的總壓和勢壓值，即可繪出繪總壓線、勢壓線和位壓線。5－47在長度為1000m，直徑為300mm的管道上，并聯(lián)一根直徑相同、長度＝500m的支管(題5－47圖中虛線)，若水位差H＝23m，摩擦阻力系數λ=0.03，不計局部損失，試求支管并聯(lián)前后的流量及其比值。已知：d=300mm，＝500m，H＝23m，λ=0.03。解析：設長度為=500m管段的阻抗為，則(1)在支管并聯(lián)之前，列上下游液面間的伯努利方程，基準面取在下游液面上，得則流量為(2)在支管并聯(lián)之后，列上下游液面間的伯努利方程，基準面取在下游液面上，得則流量為那么將并聯(lián)前后的流量相比，可得5－48并聯(lián)管道的總流量為Q＝25L/s，其中一根管長1＝50m、直徑d1＝100mm，沿程阻力系數λ1＝0.03，閥門的局部阻力系數K＝3.0；另一根管長2＝30m，直徑d2＝50mm，沿程阻力系數λ2＝0.04，試求各管段的流量及并聯(lián)管道的壓頭損失。已知：Q=25L/s，=50m，=30m，d1=100mm，d2=50mm，λ1=0.03，λ2=0.04，K=3。解析：(1)各支管阻抗分別為由，得總阻抗為那么，各管段的流量為(2)并聯(lián)管道的壓頭損失為5－49有一泵循環(huán)管道，各支管閥門全開時，支管流量分別為Q1、Q2，若將閥門A開度關小，其它條件不變，試論證主管流量Q怎樣變化，支管流量Q1、Q2怎樣變化。已知：Q1和Q2.。解析：因為管路系統(tǒng)中的總壓頭損失為，各支路的壓頭損失分別為和，而且有。所以，在其它條件不變時，當閥門A的開度關小，阻抗和總阻抗均增大，使得流量Q1和總流量Q都減小，但總流量Q的減小幅度小于流量Q1，由可以看出，由于未變，所以流量Q2還是增大的。5－50枝狀送風管道各段流量分別為Q1、Q2、Q3，若將支管2末端接長，如圖中虛線所示，試問Q1、Q2、Q3有何變化？已知：Q1、Q2和Q3。解析：因管路系統(tǒng)中的總壓頭損失為，兩支路的壓頭損失分別為和，而且有。所以，在其它條件不變的條件下，將支管2接長，使得阻抗和總阻抗均增大，流量Q2和總流量Q1都有所減小，但總流量Q1的減小幅度小于流量Q2，又因為，可以看出，由于未變，所以流量Q3還是有所增加的。5－51水塔經串并聯(lián)管道供水，已知供水量Q＝0.1m3/s，各段直徑d1＝d4＝200mm，d2＝d3＝150mm，各段管長1＝4＝100m，2＝50m，3＝200m，各段沿程阻力系數λ＝0.02，局部阻力不計。試求并聯(lián)管段的流量Q2、Q3及水塔水面高度H。已知：Q1=Q4=Q=0.1m3/s，d1=d4=200mm，d2=d3=150mm，==100m，=50m，=200m，λ=0.02。解析：(1)各管段的阻抗分別為由于，得又知，則得到流量為(2)列水塔水面至供水點間的伯努利方程，基準面取在供水點所在的水平面上，得5－52應用長度同為的兩根管道，從水池A向水池B輸水，其中粗管直徑為細管直徑的兩倍d1＝2d2，兩管的沿程阻力系數相同，局部阻力不計。試求兩管中流量比。已知：d1=2d2，。解析：粗管及細管的阻抗分別為，列兩水池液面間的伯努利方程，基準面取在下水池液面上，得所以5－53通風機向水平風道系統(tǒng)送風，已知干管直徑d1＝300mm，長度1＝30m，末端接兩支管，其一直徑d2＝150mm，長度2＝20m；另一支管是截面為0.15m×0.2m的矩形管，長度3＝15m，通風機送風量Q＝0.5m3/s，各管段沿程阻力系數均為λ＝0.04，空氣密度ρ＝1.29kg/m3，忽略局部阻力，試求通風機的風壓。已知：d1=300mm，=30m，d2=150mm，=20m；=15m，A3=0.15m×0.2m，Q=0.5m3/s，λ=0.04，ρ=1.29kg/m3。解析：矩形風管的當量直徑為各管段的阻抗分別為由于，得又知，所以求得流量為列風機出口至管段2末端之間的伯努利方程，基準面取在管段2末端所在的水平面上，得風機風壓為5－54工廠供水系統(tǒng)由水泵向A、B、C三處供水，管道均為鑄鐵管，已知流量QC＝10L/s，qB＝5L/s，qA＝10L/s，各段管長1＝350m，2＝450m，3＝100m，各段直徑d1＝200mm，d2＝150mm，d3＝100mm，整個場地水平，試求水泵出口壓力。已知：QC=10L/s，qB=5L/s，qA=10L/s，=350m，=450m，=100m，d1=200mm，d2=150mm，d3=100mm。解析：水的運動粘度取ν=1.0×10?6m2/s，鑄鐵管的管壁粗糙度取Δ=各管段的流量分別為各管段的平均流速分別為，各管段的雷諾數及其相對應的分界點的雷諾數分別為根據以上