山西省晉中市太谷區(qū)2023--2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

太谷區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)(本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)1.計(jì)算2?1的值是()A.-2B.2C.-122.如圖,直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,∠2=60°,下列條件能判定a∥b的是()A.∠1=150°B.∠1=120°C.∠1=60°D.∠1=30°3.下列各式中，計(jì)算結(jié)果等于a?的是()A.a2?a44.下列圖形中，表示點(diǎn)A直線(xiàn)BC的距離是()5.下列各式:①(m-4)(m+4),②(-m-3)(-m+3),③(-m-n)(-n-m)，④(-x+y)(-y+x)，其中在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，能夠利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的個(gè)數(shù)為()A.4B.3C.2D.16.如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,則推導(dǎo)出“∠AOD=∠BOC”,下列依據(jù)中,最合理的是()A.同角的余角相等B.同角的補(bǔ)角相等七年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共6頁(yè))C.等角的余角相等D.等角的補(bǔ)角相等7.甲醛，又名蟻醛，是目前嚴(yán)重危害人體健康的有毒氣體?！都彝ナ覂?nèi)空氣環(huán)境質(zhì)量》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定住宅和商業(yè)辦公場(chǎng)所的甲醛標(biāo)準(zhǔn)是≤0.00008克/立方米。將0.00008克用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為()A0.8×10??C.8×10??8.若x+5x-A.p=-3,q=-10B.p=7,q=-10C.p=-7,q=--10D.p=3,q=--109.將1952變形正確的是()A.1952=1902+52C.1952=2002-2×200×5+5210.根據(jù)圖1的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2a+ba+AB.(a+3b)(a+2b)=a2+6b2C.(b+3a)(b+2a)=b2+5ab+6a2D二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11.化簡(jiǎn)(-2024)?的結(jié)果是.12.裝裱是裝飾書(shū)畫(huà)類(lèi)、碑帖等的一門(mén)特殊技藝。古代裝裱等名稱(chēng)叫做“裱背和裱面”，亦稱(chēng)“裝潢”，又稱(chēng)“裝池”。如圖，整個(gè)畫(huà)框的長(zhǎng)和寬均是(3m+n)cm,中間部分是長(zhǎng)方形的畫(huà)心,長(zhǎng)為(m+2n)cm,寬為(m+ncm，則畫(huà)心外陰影部分面積是13.已知直線(xiàn)m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示的方式放置,使A,B兩點(diǎn)分別落在直線(xiàn)m,n上.若∠2=35°,則∠1的度數(shù)是.七年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共6頁(yè))14.計(jì)算42024×(-0.25)2023[的結(jié)果是.15.如圖,將一長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)D'、C'的位置,若∠AED'=44°,則.∠三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16.(本題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)計(jì)算:12(3)(-2x+3y)(-x-y);(4)(2a+b+1)(2a-b+1).17.(本小題6分)已知:∠α.求作:∠AOB,使得∠AOB=2∠α.(要求：用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)18.(本小題7分)下面是小明進(jìn)行整式運(yùn)算的過(guò)程，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：解:(-x+2y)(-x-2y)-(x+3)2+6x=-x=-x2+4=-2x2+4任務(wù)一：第一步計(jì)算的依據(jù)是；任務(wù)二：上述計(jì)算過(guò)程中，第步出現(xiàn)錯(cuò)誤，發(fā)生錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)三：求出當(dāng)x=-3,七年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共6頁(yè))19.(本小題9分)周日上午，李穎和騎友響應(yīng)國(guó)家低碳出行的號(hào)召，從家出發(fā)騎自行車(chē)去南山，8點(diǎn)離開(kāi)家，14點(diǎn)回家。如圖表示她離家的距離S(千米)與所用時(shí)間(時(shí))之間的函數(shù)圖象.根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題：(1)在這個(gè)過(guò)程中，自變量是，因變量是；(2)李穎第一次休息了多長(zhǎng)時(shí)間?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?(3)直接寫(xiě)出圖中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義。(4)哪個(gè)時(shí)段李穎騎行的平均速度慢?此時(shí)騎行的平均速度是多少?20.(本小題7分)補(bǔ)全證明過(guò)程：如圖，一條直線(xiàn)分別與直線(xiàn)BE、直線(xiàn)CE、直線(xiàn)BF、直線(xiàn)CF相交于A、G、H、D，如果∠1+∠2=180°,∠A=∠D,求證:∠B=∠C.證明:∵∠1+∠3=180°,(已知)∠1=∠2(①)∴②,(等量代換)∴CE∥BF,(③)∴∠C=∠4,(④)又∵∠A=∠D,(已知)∴⑤,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)∴⑥,(⑦)∴∠B=∠C.(等量代換)七年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共6頁(yè))21.(本小題8分)“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)”，是說(shuō)因?yàn)闅鉁仉S地勢(shì)的上升而降低這一特點(diǎn)，才造成了山上、山下的桃花花期早遲不一這種地理現(xiàn)象。下面是小明對(duì)某地某一時(shí)刻距離地面的高度h與溫度t測(cè)量得到的表格.距離地面高度(千米)01234…溫度(℃)201482-4…請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)t與h之間的關(guān)系式是.(3)你能估計(jì)溫度為-19℃時(shí)，距離地面的高度是多少嗎?22.(本小題11分)綜合與實(shí)踐【閱讀理解】：兩條平行線(xiàn)間的拐點(diǎn)問(wèn)題經(jīng)?？梢酝ㄟ^(guò)作一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.例如:(1)如圖1,AB∥CD,∠PAB=131°,∠PCD=100°,求∠APC的度數(shù).小明的思路是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，通過(guò)平行線(xiàn)性質(zhì)來(lái)求∠APC.按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為度；(直接寫(xiě)出答案)【類(lèi)比應(yīng)用】：(2)如圖2,AB∥CD,點(diǎn)E在直線(xiàn)AB、CD之間.則∠B,∠BED,∠D存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)認(rèn)真思考后得出結(jié)論，并進(jìn)行證明.【解決問(wèn)題】(3)小明研究?jī)蓷l平行線(xiàn)間的拐點(diǎn)問(wèn)題在生活中的應(yīng)用。他發(fā)現(xiàn)家中的護(hù)眼燈是一款長(zhǎng)七年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共6頁(yè))臂折疊LED型的(如圖3所示)，EF與桌面MN垂直。當(dāng)發(fā)光的燈管AB恰好與桌面MN平行時(shí),若∠DEF=126°,∠BCD=104°,則∠CDE的度數(shù)為.23.(本小題11分)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù).學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小麗聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問(wèn)題，那么類(lèi)比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問(wèn)題.例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式(設(shè)該多項(xiàng)式為M)除以4x2的商為2x+5，余式為x-2，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少?她通過(guò)類(lèi)比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式.請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式M；(2)小麗繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以2x-3，商為3x-1，余式為x+3，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式；(3)上述過(guò)程中，小明把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是。A.轉(zhuǎn)化思想B.類(lèi)比思想C.整體思想D.數(shù)形結(jié)合思想七年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)(共6頁(yè))太谷區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-5DCADC6-10BDDCA二、填空題11.112.8三、解答題：16.(1)54xy3;(2)9a2-3ab+2;(3)2x-xy-3y2;(4)4a2+4a+1-b217.如圖∠AOB為所求。18.任務(wù)一：①完全平方公式.任務(wù)二：二；平方差公式使用錯(cuò)誤.任務(wù)二：(-===-4y2-9當(dāng)x=-3,y=19.解:(1)時(shí)間,距離;(2)休息了30分鐘,這時(shí)離家15千米;(3)11:00到達(dá)目的地,離家30千米;(4)8:00—9:30:速度為15÷9.5-8=10(千米/10:00—11:00:速度為(30-15÷11-10=15(千米12:00開(kāi)始返回,14:00到家,速度為30÷14-12=15(千米/答：8：00--9：30李穎騎行速度慢，此時(shí)騎行速度是為每小時(shí)10千米.20.解:①對(duì)頂角相等;②∠2+∠3=180°;③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行;④兩直線(xiàn)平行,同位角相等;⑤AB∥CD;⑥∠B=∠4⑦兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.21.解：(1)上表反映了溫度和距離地面高度之間的關(guān)系，距離地面高度是自變量，溫度是因變量.(2)t=-6h+20;(3)將t=-19代入t=-6