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文檔簡介

第八章習(xí)題課一、基本概念與理論

二、基本方法

三、例題講析四、練習(xí)

1.λ-矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形理論。2.行列式因子、不變因子、初等因子的定義、性質(zhì)及求法。3.矩陣的特征矩陣的化簡，矩陣相似的充分或必要條件。4.矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論及其導(dǎo)出結(jié)果。

一、基本概念與理論

1.化λ－矩陣為標(biāo)準(zhǔn)形2.求矩陣若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形法一.

初等變換法

法二.

行列式因子法

法一.

初等變換化對(duì)角形再因式分解

法二.

利用行列式因子求出不變因子再因式分解

二、基本方法

例1設(shè)問是否相似？與三、例題講析

設(shè)域上矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形為例2求的初等因子返回求的初等因子例3例4求的初等因子例6求復(fù)數(shù)域上矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形證明的特征值為1.設(shè)為2.方陣的特征值全為零的充要條件是是冪零矩陣。四、練習(xí)的特征值,

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