小學六年級奧數(shù)題及答案

小學六年級奧數(shù)題及答案開

工程問題

1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開,排一池水要10

小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小

時？

解：

1/20+1"6=9/80表示甲乙的工作效率

9/80x5=45/80表示5小時后進水量

1S5/80=35/80表示還要的進水量

35/80+(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿

答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。

2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工

有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的

十分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

解：由題意得，甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,

可知甲乙合作工效〉甲的工效〉乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少“，所以應該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實在來不及的才應

該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。

設合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天

1/20,(16-x)+7/100*x=1

x=10

答：甲乙最短合作10天

3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后,

余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

解：

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作蚩，1/5表示乙丙合作1小時的工作量

（1/4+1/5）x2=9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一

共的工作量為1。

所以1-9/10=1/10表示乙做年4=2小時的工作量。

1/10+2=1/20表示乙的工作效率。

1+1/20=20小時表示乙單獨完成需要20小時。

答：乙單獨完成需要20小時。

4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好

用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么

完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完

成？

解：由題意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+...+1/甲=1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+...+1/乙+1/甲x0.5=1

（1/甲表示甲的工作效率、”乙表示乙的工作效率，最后結(jié)束必須如上所示，否則第二種做法就不

比第一種多0.5天）

1/甲=1/乙+1/甲x0.5（因為前面的工作量都相等）

得到1/甲=1/乙/2

又因為1/乙=1/17

所以1/甲=2/17,甲等于17+2=8.5天

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時,

徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

答案為300個

120-(4/5-2)=300個

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完

成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,剛好是120個。

6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給

男生栽，平均每人栽幾棵？

答案是15棵

算式：1+(1/6-1/10)=15棵

7.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水

管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放

完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？

答案45分鐘。

H(1/20+1/30)=12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作將漫池水放完后,還多放了6分鐘的水,也就是甲18

分鐘進的水。

1/2+18=1/36表示甲每分鐘進水

最后就是1+(1/20-1/36)=45分鐘。

8.某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日

期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

答案為6天

解：

由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完

成，何知：

乙做3天的工作量=甲2天的工作量

即：甲乙的工作效率比是3：2

甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3

時間比的差是1份

實際時間的差是3天

所以3+(3-2)立=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期

方程方法：

[1/X+1/(x+2)]x2+1/(x+2)x(x-2)=1

解得x=6

9.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小

芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是

細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

答案為40分鐘。

解：設停電了x分鐘

根據(jù)題意列方程

1-1/120*x=(1-1/60*x)*2

解得x=40

二.雞兔同籠問題

1.雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只？

解：

4*100=400,400-0=400假設都是兔子，一共有400只兔子的腳，那么雞的腳為0只，雞的腳比兔

子的腳少400只。

400-28=372實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只，相差372只，這是為什么？

4+2=6這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會減少4只(從400只變?yōu)?96只)，

雞的總腳數(shù)就會增加2只(從。只到2只)，它們的相差數(shù)就會少4+2=6只(也就是原來的相差數(shù)是

400-0=400,現(xiàn)在的相差數(shù)為39&2=394,相差數(shù)少了400-394=6)

372y=62表示雞的只數(shù)，也就是說因為假設中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相差數(shù)

從400改為28,一共改了372只

10562=38表示兔的只數(shù)

三.數(shù)字數(shù)位問題

1.把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)1234567892005,這個多位數(shù)除以9余

數(shù)是多少？

解：

首先研究能被9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)也能被9整除；

如果各個位數(shù)字之和不能被9整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以9得的余數(shù)。

解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除

依次類推：17999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9整除

1079,20~29……90~99這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了10次，那么十位上的數(shù)字之和就是

10+20+30+……+90=450它有能被9整除

同樣的道理，100~900百位上的數(shù)字之和為4500同樣被9整除

也就是說「999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9整除：

同樣的道理：10007999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位上的數(shù)字之和可以被9整除(這里

千位上的“T還沒考慮，同時這里我們少200020012002200320042005

從10007999千位上一共999個“1”的和是999,也能整除；

200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27,也剛好整除。

最后答案為余數(shù)為0。

2.A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值.

解：

(A-B)/(A+B)=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B)

前面的1不會變了，只需求后面的最小值，此時(A-B)/(A+B)最大。

對于B/(A+B)取最小時，(A+B)/B取最大，

問題轉(zhuǎn)化為求(A+B)/B的最大值。

(A+B，B=1+A/B最大的可能性是A/B=99/1

(A+B)/B=100

(A-B)/(A+B)的最大值是：98/100

3.已知ABC都是非0自然數(shù),A/2+B/4+C/1的近似值市6.4,那么它的準確值是多少？

答案為6.375或6.4375

因為A/2+B/4+C/1吞8A+4B+C/16=6.4,

所以8A+4B+8102.4,由于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個整數(shù)，可能是102,也

有可能是103。

當是102時,102/16=6.375

當是103時，103/16=6.4375

4.一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字

與個位數(shù)字對調(diào)得到一個新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

答案為476

解：設原數(shù)個位為a,則十位為a+1,百位為1年2a

根據(jù)題意列方程100a+10a+1G2a-100(16-2a)-10a-a=198

解得a—6>則a+1—716-2a=4

答：原數(shù)為476。

5.一個兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù).

答案為24

解：設該兩位數(shù)為a,則該三位數(shù)為300+a

7a+24=300+a

a=24

答：該兩位數(shù)為24。

6.把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平

方，這個和是多少？

答案為121

解：設原兩位數(shù)為10a+b,則新兩位數(shù)為10b+a

它們的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)

因為這個和是一個平方數(shù)，可以確定a+b=11

因此這個和就是11x11=121

答：它們的和為121。

7.一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位，原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù).

答案為85714

解：設原六位數(shù)為abcde2,則新六位數(shù)為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數(shù)）

再設abcde（五位數(shù)）為x,則原六位數(shù)就是10x+2,新六位數(shù)就是200000+x

根據(jù)題意得，（200000+x）x3=10x+2

解得x=85714

所以原數(shù)就是857142

答：原數(shù)為857142

8.有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位

數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

答案為3963

解：設原四位額為abed,則新數(shù)為edab,且d+b=12,a+c=9

根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

abed

2376

edab

根據(jù)d+b=12,可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d=3,b=9；或d=8,b=4時成立。

先取d=3,b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。

根據(jù)a+c=9,可知a、c可能是1、8；2、7；3、6;4、5。

再觀察豎式中的十位，便可知只有當c=6,a=3時成立。

再代入豎式的千位，成立。

得至kabed=3963

再取d=8,b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。

9.有一個兩位數(shù)，如果用它去除以個位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位

數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個兩位數(shù).

解：設這個兩位數(shù)為ab

10a+b=9b+€

10a+b=5（a+b）+3

化簡得到一樣：5a+4b=3

由于a、b均為一位整數(shù)

得到a=3或7,b=3或8

原數(shù)為33或78均可以

10.如果現(xiàn)在是上午的10點21分，那么在經(jīng)過28799…99（一共有20個9）分鐘之后的時間將是幾點幾

分？

答案是10：20

解：

（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，時間仍然還是10：21,因為事先

計算時加了1分鐘，所以現(xiàn)在時間是10：20

四.排列組合問題

1.有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）

A76辨中B3d中C24中D咨）10次方中

解：

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5*4*3x2x1=120種不同的排法，但是因為是圍成一

個苜尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復，因此實際排法只有120+5=24種。

第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2x2*2x2x2

=32種

綜合兩步，就有24x32=768種。

2若把英語單詞hello的字母寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有()

A11年中B3?中C59F中D4s種

解：

5全排列5*4*3*2*1=120

有兩個I所以120/2=60

原來有一種正確的所以60-1=59

五.容斥原理問題

1.有100種赤貧.其中含鈣的有68種，含鐵的有43種，那么，同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小

值分別是()

A43,25B32,25C32.15D43,11

解：根據(jù)容斥原理最小值68+43-100=11

最大值就是含鐵的有43種

2.在多元智能大賽的決騫中只有三道題.已知:(1)某校25名學生參加竟騫，每個學生至少解出一道

題;(2)在所有沒有解出第一題的學生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第

一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數(shù)多1人;(4)只解出一道題的學生中，有一半沒有解出第

一題，那么只解出第二題的學生人數(shù)是()

A,5B,6c,7D,8

解：根據(jù)“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答

第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。

分別設各類的人數(shù)為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123

由⑴知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25...?

由(2)知：a2+a23=(a3+a23)……②

由(3)知：a12+a13+a123=a1-1……?

由（4）知：a1=a2+a3……@

再由?Sa23=a2-a3x2......⑤

再由0?（導a12+a13+a123=a2+a3-1⑥

然后將④?⑥代入①卬，整理得到

a2x4+a3=26

由于a2、a3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解：

當a2=6、5、4、3、2、1時，a3=2、6、10、14、18、22

又根據(jù)a23=a2-a3x2……⑤可知：a2>a3

因此，符合條件的只有a2=6,a3—2?

然后可以推出a1=8,a12+a13+a123=7,a23=2,總?cè)藬?shù)=8+6+2+7+2=25,檢瞼所有條件均

符。

故只解出第二題的學生人數(shù)a2=6人。

3.一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、

74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？

答案：及格率至少為71%。

假設一共有100人考試

100-95=5

100-80=20

100-79=21

100-74=26

100-85=15

5+20+21+26+15=87（表示5題中有1題做錯的最多人數(shù)）

87+3=29（表示5題中有3題做錯的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人）

100-29=71（及格的最少人數(shù)，其實都是全對的）

及格率至少為71%

六.抽屜原理、奇偶性問題

1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種并問最少要摸出幾只

手套才能保證有3副同色的？

解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽

屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時堂出1副同色的后4個抽屜中還乘［3

只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。

把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時里出1副

同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色

的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）

答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。

2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一

樣？

答案為21

解：

每人取1件時有4種不同的取法，每人取2件時，有6種不同的取法.

當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣：

當有21人時，才能保證到少有3人取得完全一樣.

3.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍色，其余是白球和

黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？

解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。

當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的，那么就是：

6*4+10+1=35（個）

如果黑球或白球其中有等于7個的，那么就是：

6*5+3+1=34（個）

如果黑球或白球其中有等于8個的，那么就是：

6*5+2+1=33

如果黑球或白球其中有等于9個的，那么就是：

6*5+1+1=32

4.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然后都

放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同？(如果能請說明具體

操作，不能則要說明理由〉

不可能。

因為總數(shù)為1+9+15+31=56

56/4=14

14是一個偶數(shù)

而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個和放入3個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加激若干次奇數(shù)后，結(jié)果一

定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)(14個)。

七.路程問題

1.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再

跑多遠，馬可以追上它？

解：

根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米=21x米，則狗跑5*4x=20米。

可以得出馬與狗的速度比是21x：20x=21：20

根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20=1,現(xiàn)在

求馬的21份是多少路程，就是30+(21-20)x21=630米

2.甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8

小時，乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？

答案720千米。

由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份(總路程

為18份)，兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是(40+40)千米。

所以算式是(40+40)*(10-8)x(10+8)=720千米。

3.在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相

遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔

4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。

解：

600X2=50,表示哥哥、弟弟的速度差

600+4=150,表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）+2=100,表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)

（150-50）12=50,表示較慢的速度,方法是求和差問題中的較小數(shù)

600700=6分鐘，表示跑的快者用的時間

600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間

4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車

從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

答案為53秒

算式是（140+125尸（22-17尸53秒

可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，

因此追及的路程應該為兩個車長的和。

5.在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度

是每秒44米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

答案為100米

300-（5-4.4）=500秒，表示追及時間

5x500=2500米，表示甲追到乙時所行的路程

2500-300=8圈……100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的前方100米

處相遇。

6.一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，已知火車嗚笛

時離他1360米，（軌道是直的），聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）

答案為22米/秒

算式：1360^(1360^340+57)=22米/秒

關(guān)鍵理解：人在聽到聲音后57秒才車到，說明人聽到聲音時車已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360-340

=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。

7.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的

路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多少

米才能追上兔子。

正確的答案是獵大至少跑60米才能追上。

解：

由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步，何知當獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時

間，兔子卻能跑3步''可知同一時間，獵犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。從而可知獵犬與兔

子的速度比是2a：5/3a=6：5,也就是說當獵犬跑60米時候,兔子跑50米,本來相差的10米剛好

追完

8.AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相

對行使,40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行,這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘？

答案：18分鐘

解：設全程為1,甲的速度為x乙的速度為y

列式40x+40y=1

x:y=5:4

得x=1"2y=1/90

走完全程甲需72分鐘，乙需90分鐘

故得解

9.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出發(fā)點后立即

返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB

兩地相距多少千米？

答案是300千米。

解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一

共又行了3個AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路

程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5).

因此360+(1+1/5)=300千米

從A地到B地，甲、乙兩人騎自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩地同時出發(fā)相

向而行，相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折回。第二次相遇點

第一次相遇點之間有()千米

10.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度是每小時2千米，

求兩地間的距離？

解：(1/&1/8〉+2=1/48表示水速的分率

2-1/48=96千米表示總路程

11.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，

已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3

時間比為3:4

所以快車行全程的時間為8/4*3=6小時

6*33=198千米

12.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車，結(jié)果慢了

半小時.已知，騎車每小時12千米，乘車每小時30千米，問:甲乙兩地相距多少千米？

解：

把路程看成1,得到時間系數(shù)

去時時間系數(shù)：1/3-12+2/3-30

返回時間系數(shù)：3/5+12+2/5*30

兩者之差：(3/5+12+2/5+30)-(1/3X2+2/3+30)=1"5相當于1/2小時

去時時間：1/2*(1/3-12)+1/75和1/2x(2/3-30)1/75

路程：12、(1/2*(1/3+12)+1/75)+30x(1/2*(2/3+30)1/75)=37.5(千米)

八.比例問題

1.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃，于是三人將

五條魚平分了，為了表示感謝，過路人留下10元，甲、乙怎么分？快