2023年三年級數(shù)學下冊第九單元探索樂園9.1探索擺圖形的規(guī)律教案冀教版

Page5第1課時探索擺圖形的規(guī)律教學內(nèi)容教材92～93頁探索擺圖形的規(guī)律。教學提示本節(jié)課是在學生初步具備了探索規(guī)律的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上安排的，例1，利用正方形的面積公式的經(jīng)驗探索，讓學生發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡單規(guī)律，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推算。例2，利用正方形有4條邊以及動手擺的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的歸納、概括能力。教學的重點是讓學生經(jīng)歷自主探索的過程，有條理地表達自己的思考過程和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。難點是總結(jié)、概括例2的規(guī)律和數(shù)學表達式。在教學活動中，要按照教材的安排，設(shè)計緊密銜接、逐步深入的教學活動，抓住重點，突破難點。教學目標知識與技能：能發(fā)現(xiàn)事物中的簡單規(guī)律，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行簡單推算。過程與方法：在觀察、整理、討論等活動中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，運用規(guī)律的過程。情感態(tài)度與價值觀：在探索事物規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的活動中，能進行有條理的思考，發(fā)展初步的推理能力。重、難點重點：根據(jù)圖形的數(shù)量變化找出規(guī)律，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行簡單推算。難點：從圖形的變化規(guī)律中抽象出數(shù)及簡單的數(shù)量關(guān)系。教學準備教具準備：課件學具準備：課件火柴教學過程一、新課導入課件出示生活中有規(guī)律的圖片，學生欣賞。師介紹在我們生活中有許多這樣排列有規(guī)律的事物，因為有它們，我們的生活和環(huán)境才這樣多姿多彩。今天我們探究的內(nèi)容就需要用到我們這雙善于觀察發(fā)現(xiàn)的眼睛。引出課題：探索擺圖形的規(guī)律設(shè)計意圖：對學生進行數(shù)學美感的培養(yǎng)，激發(fā)學生的好奇心，使學生產(chǎn)生探究新知的欲望，激發(fā)學生的學習興趣。二、探究新知課件出示例1。學生觀察三組扣子圖，找出規(guī)律，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。每行、每列扣子的個數(shù)同樣多，并且與圖的序號相同。2、學生根據(jù)規(guī)律，用○代表扣子畫出圖4和圖5。全班交流讓學生用語言描述出圖4和圖5的畫法。3、根據(jù)擺出的扣子，完成教材中的統(tǒng)計表。4、學生觀察統(tǒng)計表，獨立思考下面問題，全班交流。問題1，從下面的統(tǒng)計表中，你發(fā)現(xiàn)各圖中每行、每列扣子的個數(shù)和扣子的總個數(shù)有什么關(guān)系？學生交流總結(jié)得出：各圖中每行、每列扣子的個數(shù)相乘，等于扣子的總個數(shù)。師板書：每行扣子的個數(shù)×每列扣子的個數(shù)=扣子的總個數(shù)問題2、按照這個規(guī)律，圖6應(yīng)該有多少個扣子？（不用畫圖，讓學生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算出總個數(shù)。）繼續(xù)提出問題：圖8、圖10、圖15分別擺多少個。設(shè)計思路：利用正方形面積公式的經(jīng)驗探索，讓學生發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的簡單規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行推算。課件出示例2。1、學生先觀察例2的圖1、圖2、圖3、圖4，然后在桌子上照樣子擺出來。說一說每組有幾個正方形。2提出問題1，學生觀察，思考，然后交流得出：從圖2開始，每增加一個正方形，用3根火柴。師板書算式。 44+34+3+34+3+3+33、提出問題2，學生先推算，再往下擺出圖5、圖6。讓學生先推算出結(jié)果，全班交流，然后再實際擺出，證明推算結(jié)果是否正確。4、獨立完成統(tǒng)計表，交流總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)情況作必要的引導，得出結(jié)果并板書：4+3×（正方形的個數(shù)-1）44+34+3+34+3+3+344+34+3×24+3×31個正方形2個正方形3個正方形4個正方形提出問題：照這樣的規(guī)律擺下去，擺10個正方形用多少根火柴？學生獨立思考、推算，然后交流做法，說一說自己是怎樣想的。設(shè)計意圖：利用正方形有4條邊以及動手擺的經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程，發(fā)現(xiàn)擺圖形的規(guī)律，培養(yǎng)學生初步的歸納、概括能力。規(guī)律的總結(jié)、概括對于學生稍有難度，教師通過板書算式并加以引導，共同總結(jié)出數(shù)學表達式。三、鞏固練習教材93頁練一練。第1題，讓學生觀察扣子圖，獨立完成統(tǒng)計表。然后，交流扣子擺放的規(guī)律和填表的結(jié)果。第2題，讓學生獨立完成。交流時，重點說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么，是怎樣推算的。規(guī)律：3+2×（三角形的個數(shù)-1）四、達標反饋1、 eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)按照上面的規(guī)律接著畫，第eq\o\ac(○,5)組畫（）個，第eq\o\ac(○,6)組應(yīng)該畫（）個，第eq\o\ac(○,9)組應(yīng)該畫（）個。2、用黑色棋子按下圖這樣的規(guī)律擺下去，則第4個圖需棋子（）枚，第6個圖需棋子（）枚。 第1個圖第2個圖第3個圖答案：1、15個、21個、45個。2、13個、19個。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學到了哪些知識，有什么收獲？設(shè)計意圖：回顧本節(jié)所學的內(nèi)容，培養(yǎng)學生的總結(jié)能力，提高學生的學習興趣。六、布置作業(yè)1、照樣子擺一擺，并找出五角星擺放的規(guī)律。完成下面的統(tǒng)計表，并推算出6組需要多少個五角星。組號123456第一行五角星的個數(shù)第一行五角星的個數(shù)五角星的總個數(shù)畫出方框中的點子圖板書設(shè)計探索擺圖形的規(guī)律每行扣子的個數(shù)×每列扣子的個數(shù)=扣子的總個數(shù)44+34+3+34+3+3+344+34+3×24+3×31個正方形2個正方形3個正方形4個正方形4+3×（正方形的個數(shù)-1）教學資料包資料鏈接數(shù)學家高斯小時候的故事高斯有許多有趣的故事，故事的第一手資料常來自高斯本人，因為他在晚年時總喜歡談他小時后的事，我們也許會懷疑故事的真實性，但許多人都證實了他所談的故事。高斯的父親作泥瓦廠的工頭，每星期六他總是要發(fā)薪水給工人。在高斯三歲夏天時，有一次當他正要發(fā)薪水的時候，小高斯站了起來說：「爸爸，你弄錯了?！谷缓笏f了另外一個數(shù)目。原來三歲的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結(jié)果證明小高斯是對的，這把站在那里的大人都嚇的目瞪口呆。高斯常常帶笑說，他在學講話之前就已經(jīng)學會計算了，還常說他問了大人字母如何發(fā)音后，就自己學著讀起書來。七歲時高斯進了St.Catherine小學。大約在十歲時，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把1到100的整數(shù)寫下來，然后把它們加起來！」每當有考試時他們有如下的習慣：第一個做完的就把石板〔當時通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數(shù)級數(shù)的人，但這些孩子才剛開始學算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。但他錯了，因為還不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時說道：「答案在這兒！」其他的學生把數(shù)字一個個加起來，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對老師投來的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪旰?，老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了，學生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過來，只見上面只有一個數(shù)字：5050（用不著說，這是正確的答案。）老師吃了一