新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程應(yīng)用題專題

PAGE4新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊一元一次方程專題復(fù)習(xí)選擇題：1．下面的等式中，是一元一次方程的為（）A．3x＋2y＝0B．3＋m＝10C．2＋＝xD．a(chǎn)22．下列結(jié)論中，正確的是（）A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5B．由5x＝3x＋7，可得5x＋3x＝7C．由9x＝－4，可得x＝－D．由5x＝8－2x，可得5x＋2x＝83．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＝x＋3B．－x＋3＝0C．2x＝64．解方程時，去分母得（）A．4（x＋1）＝x－3（5x－1）B．x＋1＝12x－(5x－1)C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1)D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)5．若(y＋1)與3－2y互為相反數(shù),則y等于()A．－2B．2C．D．－6．關(guān)于y的方程3y＋5＝0與3y＋3k＝1的解完全相同,則k的值為()A．－2B．C．2D．－7．父親現(xiàn)年32歲,兒子現(xiàn)年5歲,x年前,父親的年齡是兒子年齡的10倍,則x應(yīng)滿足的方程是()A．32－x＝5－xB．32－x＝10(5－x)C．32－x＝5×10D．32＋x＝5×108．小華在某月的月歷中圈出幾個數(shù),算出這三個數(shù)的和是36,那么這個數(shù)陣的形式可能是()A．B．C．D．9．某商品的售價比原售價降低了15%,現(xiàn)售價是34元,那么原來的售價是()A．28元B．32元C．36元D．40元10．用72cm長的鐵絲做一個長方形的教具,要使寬為15cm,那么長是()A．28.5cmB．42cmC．21cm二、填空題：11．設(shè)某數(shù)為x，若它的3倍比這個數(shù)本身大2，則可列出方程___________.12．將方程3x－7＝－5x＋3變形為3x＋5x＝3＋7，這個變形過程叫做______.13．當y＝______時，代數(shù)式與y＋5的值相等.14．若與互為倒數(shù)，則x＝______.15.三個連續(xù)奇數(shù)的和是75，則這三個數(shù)分別是___________.16.一件商品的成本是200元，提高30%后標價，然后打九折銷售，則這件商品的利潤為______元.17.若x＝－3是關(guān)于x的方程3x－a＝2x＋5的解，則a的值為______.18.單項式－3ax＋1b4與9a2x－1b4是同類項，則x＝______.19.一只輪船在A、B兩碼頭間航行，從A到B順流需4小時，已知A、B間的路程是80千米，水流速度是2千米/時，則從B返回A用______小時.三、解方程：（1）9-10x=10-9x(2)2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)（3）EQ\F(2x－1,3)=EQ\F(x+2,2)+1（4）（5）（6）（1）和、差、倍、分問題此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關(guān)系。審題時要抓住關(guān)鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。例：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學(xué)生？變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？變式2：某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?（2）等積變形問題此類問題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：①形狀面積變了，周長沒變；②原體積＝變形體積。15米，兩人同時登上山頂。甲用多少時間登山？這座山有多高？變式2：甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人均勻速前進。已知兩人上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A,B兩地之間的距離。例：（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？變式1：一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人二次相遇？例：（順、逆水問題）一輪船往返A(chǔ)，B兩港之間，逆水航行需3時，順水航行需2時，水流速度是3千米/時，則輪船在靜水中的速度是多少？變式1：一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時。順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機的航速和兩城之間的航程。（5）利潤率問題。其數(shù)量關(guān)系是：利潤＝售價－進價=進價×利潤率；利潤率＝利潤／進價×100％=(售價-進價)/進價×100％，售價=進價+利潤=進價×(1+利潤率)=標價×折扣率，注意：打幾折銷售就是按原價的十分之幾出售。例1：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？例2：一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？變式1：一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?變式2：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，買這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？變式3：一件商品每件的進價為250元，按標價的九折銷時，利潤率為15.2%，這種商品每件標價是多少？變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?（6）匹配問題：例：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？變式1：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？（7）數(shù)字問題。要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設(shè)法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系尋找等量關(guān)系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。例1：三個連續(xù)奇數(shù)的和是327，求這三個奇數(shù)。變式1：三個連續(xù)偶數(shù)的和是516，求這三個偶數(shù)。變式2：如果某三個數(shù)的比為2:4:5，這三個數(shù)的和為143，求這三個數(shù)為多少？例：一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是7，如果把這個兩位數(shù)加上45，那么恰好成為個位上數(shù)字與十位上數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，試求這個兩位數(shù)。變式1：一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是這個兩位數(shù)的1/6，求這個兩位數(shù)。變式2：一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字和是15，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)多5，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，求這個三位數(shù)。（8）年齡問題其基本數(shù)量關(guān)系：大小兩個年齡差不會變。這類問題主要尋找的等量關(guān)系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。例：父子二人今年年齡之和為40歲，已知兩年前父親年齡是兒子的8倍，那么兩年前父子二人各幾歲？變式1：王丹同學(xué)今年12歲，她爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是王丹年齡的2倍？變式2：孫子問爺爺多少歲，爺爺說我像你這么大時你才2歲，你長我這么大時，我就128歲了，求爺爺今年多少歲？（9）日歷問題日歷上數(shù)字的規(guī)律：上下相差7，左右相差1例：(1)在一份日歷中，任意框出一個豎列上相鄰的四個數(shù)，觀察他們之間是什么關(guān)系？如果框出的四個數(shù)的和為58，這四天分別是幾號？(2)如果用一個正方形所圈出的4個數(shù)的和為76，這四天分別是幾號？變式1：在某張月歷中，一個豎列上相鄰的四個數(shù)的和是50，求出這四個數(shù).變式3：爺爺?shù)纳漳翘斓纳?、下、左、?個日期的和為80，你能說出爺爺?shù)纳帐菐滋枂?？?1）計分問題例：在2012年英格蘭足球超級聯(lián)賽的前11輪比賽中，利物浦隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？變式1：在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，鵬程中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴如果35班代表隊最后得分142分，那么35班代表隊回答對了多少道題？⑵36班代表隊的最后得分有可能為145分嗎？請說明理由.（12）收費問題例1：某航空公司規(guī)定：一名乘客最多可免費攜帶20kg的行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5％購買行李票，一名乘客帶了35kg的行李乘機，機票連同行李票共計1323元，求這名乘客的機票價格。例2：根據(jù)下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題 方式一 方式二月租費 30元／月 0本地通話費 0.30元／分鐘 0.40元／分鐘（1）一個月內(nèi)在本地通話200分鐘，按方式一需交費多少元？按方式二呢？（2)對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)按兩種計費方式收費一樣多嗎？變式1：某市為鼓勵市民節(jié)約用水，做出如下規(guī)定：用水量 收費不超過10m3 0.5元/m310m3以上每增加1m3 1.00元/m3小明家9月份繳水費20元，那么他家9月份的實際用水量是多少？變式2：某同學(xué)去公園春游，公園門票每人每張5元，如果購買20人以上（包括20人）的團體票，就可以享受票價的8折優(yōu)惠。（1）若這位同學(xué)他們按20人買了團體票，比按實際人數(shù)買一張5元門票共少花25元錢，求他們共多少人？（2）他們共有多少人時，按團體票（20人）購買較省錢？（說明：不足20人，可以按20人的人數(shù)購買團體票）（14）溶液配制問題其基本數(shù)量關(guān)系是：溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量＝溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關(guān)系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。例1.有含