安徽省安慶市樅陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

安徽省安慶市樅陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線的方程

的斜率和它在軸與軸上的截距分別為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A2.設(shè)F1和F2為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(

)A． B．2 C． D．3參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】=tan60°=?4b2=3c2?4（c2﹣a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2．【解答】解：如圖，∵=tan60°，∴=，∴4b2=3c2，∴4（c2﹣a2）=3c2，∴c2=4a2，∴=4，∴e=2．故選B．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運(yùn)用．3.從1,3,5,7,9中任取3個(gè)數(shù)字，從2,4,6,8中任取兩個(gè)數(shù)字，一共可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．2880

B．7200

C．1440

D．60參考答案：A試題分析：先取后排，＝2880考點(diǎn)：排列組合4.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為(

)

A.6 B.2

C.3 D.4參考答案：D5.過平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有（）A．4條 B．6條 C．8條 D．12條參考答案：D【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定．【分析】由題意求平面DBB1D1平行的直線，畫出圖形然后進(jìn)行判斷．【解答】解：如圖，過平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有12條，故選D．【點(diǎn)評】此題是一道作圖題，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，然后數(shù)出來，是高考?？嫉倪x擇題．6.拋物線x2﹣4y=0的準(zhǔn)線方程是（） A．y=﹣1 B．y=﹣ C．x=﹣1 D．x=﹣參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】利用拋物線方程，直接求出準(zhǔn)線方程即可． 【解答】解：拋物線x2﹣4y=0，即x2=4y，拋物線的直線方程為：y=﹣1， 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題． 7.用斜二測畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個(gè)正方形，則原來的圖形是（

）． A． B． C． D．參考答案：A作出該直觀圖的原圖形，因?yàn)橹庇^圖中的線段軸，所以在原圖形中對應(yīng)的線段平行于軸且長度不變，點(diǎn)和在原圖形中對應(yīng)的點(diǎn)和的縱坐標(biāo)是的倍，則，所以．故選．8.若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)是(

)

A．

B．

C．-

D．

參考答案：C9.已知橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，直線L：x＝2，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若＝3，則||＝

()．A.

B．2

C.

D．3參考答案：B略10.A、B兩點(diǎn)相距，且A、B與平面的距離分別為和，則AB與平面所成角的大小是（

） A.30° B.60° C.90° D.30°或90°參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，則k的取值范圍是________．參考答案：(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)略12.拋物線y=2x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是．參考答案：（0，）【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】先將方程化成標(biāo)準(zhǔn)形式，即，求出p=，即可得到焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：拋物線y=2x2的方程即

x2=y，∴p=，故焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），故答案為：（0，）．【點(diǎn)評】本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把拋物線y=2x2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，是解題的突破口．13.在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則b=．參考答案：5【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知利用三角形面積公式可求c的值，根據(jù)余弦定理即可求b的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2=acsinB=，可得：ac=4，∴c=4，∴b===5．故答案為：5．【點(diǎn)評】本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.已知數(shù)列滿足，若正整數(shù)滿足為整數(shù)，則稱為“馬數(shù)”，那么，在區(qū)間內(nèi)所有的“馬數(shù)”之和為

．參考答案：15.若恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________.參考答案：略16.在Tt△ABC中，若，斜邊AB上的高位h，則有結(jié)論，運(yùn)用此類比的方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直且長度分別為a，b，c且三棱錐的直角頂點(diǎn)到底面的高為h，則有結(jié)論__________．參考答案：；【分析】由平面上的直角三角形中的邊與高的關(guān)系式，類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系即可．【詳解】如圖，設(shè)、、為三棱錐的三條兩兩互相垂直的側(cè)棱，三棱錐的高為，連接交于，、、兩兩互相垂直，平面，平面，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了類比推理的思想和方法，考查運(yùn)算求解能力，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的定理類比出立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系．17.已知圓,圓內(nèi)有定點(diǎn),圓周上有兩個(gè)動點(diǎn)，，使，則矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，.

（1）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；

（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

參考答案：解：化簡集合A=，（1）,即A中含有8個(gè)元素，A的非空真子集數(shù)為個(gè).（2）①m=0時(shí)，；②當(dāng)m>0時(shí)，所以B=,則，所以綜上所述，知m的取值范圍是：

略19.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取得最大值時(shí)的x的值．參考答案：解由f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，得f(x2)＝2＋log3x2，x2∈[1,9]，即x∈[1,3]，得函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的定義域?yàn)閇1,3]，y＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2，即y＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3，令log3x＝t,0≤t≤1，y＝(t＋3)2－3，當(dāng)t＝log3x＝1，即x＝3時(shí)，ymax＝120.已知在的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為256．（1）求展開式中常數(shù)項(xiàng)；（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）借助題設(shè)條件運(yùn)用通項(xiàng)公式待定求解；（2）借助題設(shè)條件運(yùn)用二項(xiàng)式展開式中的組合數(shù)性質(zhì)求解.試題解析：（1）二項(xiàng)式系數(shù)和為，（，）當(dāng)時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為（2）第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為21.已知定點(diǎn)A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。動點(diǎn)P滿足：。(1)求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；(2)當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。參考答案：解析：(1)設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),則＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)∵·＝k||2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。若k=1，則方程為x=1，表示過點(diǎn)（1，0）是平行于y軸的直線。若k≠1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓。（2）當(dāng)k=2時(shí)，方程化為(x－2)2+y2=1，又x2+y2＝4x－3，。

∵(x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。得22.已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：．（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線l被曲線C截得線段的長．參考答案：(1)；.(2).分析：（1）直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），消去參數(shù)t即可；曲線的極坐標(biāo)方程為：，利用互化公