數(shù)字信號(hào)處理MATLAB上機(jī)實(shí)驗(yàn)教學(xué)講義省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

1Matlab基礎(chǔ)介紹、Matlab介紹、Matlab安裝與開啟、Matlab編程基礎(chǔ)、Matlab在數(shù)字信號(hào)處理課程中應(yīng)用1/1152一、Matlab介紹Matlab名字是由Matrix和Laboratory兩個(gè)詞前三個(gè)字母組合而成,是由MathWorks企業(yè)于1982年推出一套高性能數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已經(jīng)成為國際控制界公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件.Matlab編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算思緒和表示方式完全一致。不象學(xué)習(xí)其它高級(jí)語言如Basic、Fortran和C等那樣難于掌握。其基本元素是矩陣。含有強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算和圖示能力。含有豐富工具箱（ToolBox)。含有強(qiáng)大與外部程序如C交互接口。在高校中，Matlab成為數(shù)學(xué)，信息，控制等很多學(xué)科相關(guān)課程有效教學(xué)工具。2/1153

二、Matlab安裝3/1154Matlab開啟4/1155操作桌面缺省外貌5/1156通用操作界面指令窗（CommandWindow）歷史指令窗（CommandHistory）當(dāng)前目錄瀏覽器（CurrentDirectoryBrowser）工作空間瀏覽器（WorkspaceBrowser）內(nèi)存數(shù)組編輯器（ArrayEditor）M文件編輯器/調(diào)試器（Editor/Debugger）幫助導(dǎo)航/瀏覽器（HelpNavigator/Browser）6/1157三、Matlab編程基礎(chǔ)1變量2數(shù)組，向量與矩陣創(chuàng)建和訪問3部分特殊變量和常數(shù)4部分慣用運(yùn)算符5Matlab程序設(shè)計(jì)6m文件創(chuàng)建，保留，運(yùn)行7基本數(shù)學(xué)函數(shù)和基本繪圖函數(shù)8編程舉例7/11583.1變量變量無需定義即可使用。

變量名大小寫是敏感。變量第一個(gè)字符必須為英文字母，而且不超出31個(gè)字符。變量名能夠包含下連字符、數(shù)字，但不能為空格符、標(biāo)點(diǎn)。8/1159局部（Local）變量：它存在于函數(shù)空間內(nèi)部中間變量，產(chǎn)生于該函數(shù)運(yùn)行過程中，其影響范圍也僅限于該函數(shù)本身。全局（Global）變量：經(jīng)過global指令，MATLAB也允許幾個(gè)不一樣函數(shù)空間以及基本工作空間共享同一個(gè)變量。9/11510保留字列表(不能用作變量名）forendifwhilefunctionreturnelseifcaseotherwiseswitchcontinueelsetrycatchglobalpersistentbreak10/11511最簡(jiǎn)單計(jì)算器使使用方法【例】求算術(shù)運(yùn)算結(jié)果。（1）用鍵盤在MATLAB指令窗中輸入以下內(nèi)容>>(12+2*(7-4))/3^2

（2）在上述表示式輸入完成后，按【Enter】鍵，該指令被執(zhí)行。（3）在指令執(zhí)行后，MATLAB指令窗中將顯示以下結(jié)果。ans=2輸入help****可查看該命令幫助信息。11/115123.2數(shù)組，向量與矩陣創(chuàng)建和訪問在Matlab中,這三個(gè)概念在創(chuàng)建和顯示時(shí)候沒有任何區(qū)分。向量創(chuàng)建【例】要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)向量，在命令窗口下輸入：

t=0:1:10屏幕顯示：t=012345678910注意：

向量第一個(gè)元素下標(biāo)是1，而不是0。T=0:1:10產(chǎn)生了0~10步長(zhǎng)為1共11個(gè)數(shù)，保留在t(1),t(2),┉t(11)中。12/11513定數(shù)線性采樣法

x=linspace(a,b,n)>>x=linspace(0,pi,11)x=Columns1through700.31420.62830.94251.25661.57081.8850Columns8through112.19912.51332.82743.141613/11514矩陣創(chuàng)建【例】創(chuàng)建一個(gè)3×3矩陣，輸入：

a=[123;456;789]或

a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]或

a=[1,2,3 4,5,6 7,8,9]

屏幕輸出a=12345678914/11515整個(gè)輸入數(shù)組必須以方括號(hào)“[]”為其首尾；數(shù)組行與行之間必須用分號(hào)“;”或回車鍵【Enter】隔開；數(shù)組元素必須由逗號(hào)“,”或空格分隔。>>a=2.7358;b=33/79; >>C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i]C=1.00005.4716+0.4177i0.69090.70714.82443.5000+1.0000i

15/11516指令含義指令含義diag產(chǎn)生對(duì)角形數(shù)據(jù)rand產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)組eye產(chǎn)生單位數(shù)組randn產(chǎn)生正態(tài)分布隨即數(shù)組magic產(chǎn)生魔方數(shù)組zeros產(chǎn)生全0數(shù)組ones產(chǎn)生全1數(shù)組標(biāo)準(zhǔn)數(shù)組生成函數(shù)16/11517訪問矩陣某一個(gè)元素：

a(3,2)ans=8訪問矩陣某行(列）全部元素：a(3,:)a(:,2)注意：這兩個(gè)符號(hào)分別是1*3行向量和3*1列向量

17/11518【例】子數(shù)組尋訪。rand('state',0)%把均勻分布偽隨機(jī)發(fā)生器置為0狀態(tài)

x=rand(1,5) %產(chǎn)生均布隨機(jī)數(shù)組

x=0.95010.23110.60680.48600.8913x(3) %尋訪數(shù)組x第三個(gè)元素。

ans=0.6068x([125]) %尋訪數(shù)組x第一、二、五個(gè)元素組成子數(shù)組。

ans=0.95010.23110.8913

x(1:3) %尋訪前三個(gè)元素組成子數(shù)組

ans=0.95010.23110.606818/11519【例】創(chuàng)建二維數(shù)組C。a=2.7358;b=33/79; %這兩條指令分別給變量a，b賦值。C=[1,2*a+i*b,b*sqrt(a);sin(pi/4),a+5*b,3.5+i] %這指令用于創(chuàng)建二維數(shù)組C

C=1.00005.4716+0.4177i0.69090.70714.82443.5000+1.0000i19/11520【例】二維數(shù)組子數(shù)組尋訪和賦值。A=zeros(2,4) %創(chuàng)建全零數(shù)組

A=00000000

A(:)=1:8 %全元素賦值方式

A=13572468

20/115213.3部分特殊變量和常數(shù)ans

最近生成無名結(jié)果eps

浮點(diǎn)數(shù)相對(duì)誤差pi3.14145926

i

虛數(shù)單位

j

虛數(shù)單位inf

無窮大，如n/0

NaN非數(shù),真實(shí)記述0/0,∞/∞,0×∞運(yùn)算后果；21/11522>>a=0/0Warning:Dividebyzero.(Type"warningoffMATLAB:divideByZero"tosuppressthiswarning.)a=NaN>>isnan(a)ans=122/11523>>t=-2*pi:pi/10:2*pi; %該自變量數(shù)組中，存在0值>>y=sin(t)./t; %在t=0處，計(jì)算將產(chǎn)生NaN>>tt=t+(t==0)*eps;%使0元素被一個(gè)“機(jī)器零”小數(shù)代替>>yy=sin(tt)./tt;%用sin(eps)/eps近似代替sin(0)/0極限>>subplot(1,2,1),plot(t,y),axis([-7,7,-0.5,1.2]),>>xlabel('t'),ylabel('y'),title('殘缺圖形')>>subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis([-7,7,-0.5,1.2])23/115243.4部分慣用運(yùn)算符3.4.1算術(shù)運(yùn)算符＋加－減*乘(包含標(biāo)量乘，矩陣乘，標(biāo)量與矩陣乘)/\除(包含標(biāo)量除，矩陣除標(biāo)量，數(shù)組除標(biāo)量)^

矩陣求冪（矩陣必須為方陣）

.*

數(shù)組相乘

./數(shù)組相除

.^

數(shù)組求冪注意：.*./

表示兩個(gè)同維數(shù)組中對(duì)應(yīng)元素做乘，除

.^

表示對(duì)數(shù)組每個(gè)元素求冪24/11525【例】輸入A=[1,3;2,4]B=[1,2;3,4]C=A*B屏幕輸出：A=1324B=1234C=1014142025/11526C=A.*B屏幕輸出：A=1324B=1234C=1661626/11527【例】演示pow2數(shù)組運(yùn)算性質(zhì)。A=[1:4;5:8] %生成數(shù)組

A=12345678

pow2(A) %計(jì)算結(jié)果也是數(shù)組

ans=24816 326412825627/11528【例】復(fù)數(shù)矩陣生成及運(yùn)算A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*iB=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]C=A*B

A=1.0000-5.0000i3.0000-8.0000i2.0000-6.0000i4.0000-9.0000iB=1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i3.0000+8.0000i4.0000+9.0000iC=1.0e+002*0.99001.1600-0.0900i1.1600+0.0900i1.370028/115293.4.2關(guān)系運(yùn)算符<小于<=小于等于

>大于

>=大于等于

==等于

~=不等于運(yùn)算法則：若關(guān)系式成立，結(jié)果為1；若關(guān)系式不成立，結(jié)果為0。29/11530>>A=1:9,B=10-A,r0=(A<4),r1=(A==B)A=123456789B=987654321r0=111000000r1=00001000030/115313.4.3邏輯運(yùn)算符&與

|或

~

非運(yùn)算法則：若邏輯真，結(jié)果為1；若邏輯假，結(jié)果為0。31/115323.4.4其它常見符號(hào)

=

變量賦值

%

注釋符

‘共軛轉(zhuǎn)置符

:

冒號(hào)運(yùn)算符

n:s:m

產(chǎn)生n~m,步長(zhǎng)為s序列，s能夠?yàn)檎蜇?fù)或者小數(shù)，默認(rèn)值為1。32/115333.5Matlab程序設(shè)計(jì)Matlab工作方式有二種

1.交互式指令操作方式。即用戶在命令窗口中輸入命令并按下回車鍵后，系統(tǒng)執(zhí)行該指令并馬上給出運(yùn)算結(jié)果。

2.m文件編程方式。m文件是由matlab語句組成文件,且文件名必須以.m為擴(kuò)展名，如example.m。用戶能夠用任何文件編輯器來對(duì)M文件進(jìn)行編輯。

33/11534m文件有兩種：第一個(gè)：可單獨(dú)運(yùn)行。需在command窗口打開。直接雙擊在文本窗口打開，只能編輯。語句后加；號(hào)。同C語言。%labdft.mx=[ones(1,8),zeros(1,248)];n=[0:(length(x)-1)];w=(2*pi/length(x))*n;[Am3,pha3]=dft3(x);語句后不加；號(hào)可在command窗口看到結(jié)果。34/11535第二種：不可單獨(dú)運(yùn)行，但能被其它M文件直接調(diào)用（須在MATLAB可尋路徑，如同一目錄），相當(dāng)于函數(shù)。

%dft3.m:

function[Am,pha]=dft3(x)

Xk=fft(x);Am=abs(Xk);pha=angle(Xk);35/11536

在MATLAB中，調(diào)用函數(shù)慣用形式是：[輸出參數(shù)1,輸出參數(shù)2,…]=函數(shù)名(輸入?yún)?shù)1,輸入?yún)?shù)2,…)函數(shù)調(diào)用能夠嵌套，一個(gè)函數(shù)能夠調(diào)用別函數(shù)，甚至調(diào)用它自己（遞歸調(diào)用）。36/11537程序流程控制次序結(jié)構(gòu)：Matlab從上到下依次執(zhí)行各語句，該結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單。循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)for-end循環(huán)

用于循環(huán)次數(shù)事先確定，格式為fori=n:s:m

語句體ends為步長(zhǎng)，能夠?yàn)檎龜?shù)，負(fù)數(shù)或小數(shù)。

37/11538（2）while-end循環(huán)

用于循環(huán)次數(shù)不能事先確定，格式為

while表示式

語句

體

end

只有表示式為真，就執(zhí)行語句體，表示式為假，終止該循環(huán)。38/11539分支結(jié)構(gòu)（1）

if語句

格式為if表示式1

語句體1elseif表示式2

語句體2………..else

語句體elseend39/11540（2）switch---case結(jié)構(gòu)。40/115413.6m文件創(chuàng)建，保留，運(yùn)行

創(chuàng)建

【File】菜單下【New】菜單項(xiàng)選擇項(xiàng)【M-File】命令打開matlabm文件編輯器窗口。

41/11542保留

單擊M文件編輯器窗口工具欄中【Save】圖標(biāo)，打開保留對(duì)話框

42/11543運(yùn)行使M文件*.m所在目錄成為當(dāng)前目錄，或讓該目錄處于MATLAB搜索路徑上，然后運(yùn)行M文件名指令，便可。在command窗口可看到調(diào)試信息。command窗口可及時(shí)清理。43/115443.7基本數(shù)學(xué)函數(shù)和基本繪圖函數(shù)sin，cos，tan，asin(x)，acos(x)，atan(x)，atan2(x，y)，sinh(x)，cosh(x)，tanh(x)，asinh(x)，acosh(x)，atanh(x)

：三角函數(shù)exp:

指數(shù)sqrt：開平方log:自然對(duì)數(shù)log10:

產(chǎn)用對(duì)數(shù)log2:以二為底對(duì)數(shù)abs:取模Angle：取角度；conj:取共軛real:取實(shí)部；imag:取虛部round(x)，fix(x)，floor(x)，ceil(x)：取整44/11545基本繪圖指令Matlab提供了強(qiáng)大圖形繪制功效。在大多數(shù)情況下，用戶只需要指定繪圖方式，提供繪圖數(shù)據(jù)，利用Matlab提供豐富二維，三維圖形函數(shù)，就能夠繪制出所需圖形。

1、繪制二維連續(xù)函數(shù)

Matlab中最慣用繪圖函數(shù)是plot，plot基本命令格式有以下幾個(gè)：45/11546(1)

plot(y),plot(y,’S’)

當(dāng)y為一向量時(shí)，以y序號(hào)作為x軸，按向量y值繪制曲線。S:用來指定線型、色彩、數(shù)據(jù)點(diǎn)形選項(xiàng)字符串。(2)

plot(x,y),plot(x,y,’S’)x,y均為向量時(shí)，以x向量作為X軸，向量y作為Y軸繪制曲線。注意：x和y種元素個(gè)數(shù)必須相同！46/115472、繪制二維離散序列在Matlab用stem命令實(shí)現(xiàn)離散序列繪制。stem命令格式有以下幾個(gè):(1)stem(y);stem(y，’S’)以x=1,2,3……為各點(diǎn)數(shù)據(jù)x坐標(biāo)，以y向量各個(gè)對(duì)應(yīng)元素為y坐標(biāo)，在（X,Y）坐標(biāo)面畫一個(gè)空心小圓圈。(2)stem(x,y）；stem(x,y,’S’)

以x向量各個(gè)元素為x坐標(biāo)，以y向量各個(gè)對(duì)應(yīng)元素為y坐標(biāo)，在（X,Y）坐標(biāo)面畫一個(gè)實(shí)心小圓圈，并連接一條線段到X軸。47/115483、繪制子圖：figure（n）;

subplot(m,n,l);4、坐標(biāo)控制：axis([0,1,-5,5]);5、圖上加標(biāo)題:title('ActualPhaseResponseinradians');6、坐標(biāo)標(biāo)注:xlabel('frequencyinpiunits');ylabel('arg(H[exp(jw)]');7、在圖面(xt,yt)坐標(biāo)處書寫字符注釋text(xt,yt,S)48/115498、gridon：畫出分格線gridoff：不畫分格線grid：是否畫分格線雙向切換指令9、holdon：使當(dāng)前軸及圖形保持而不被刷新，準(zhǔn)備接收今后將繪制新圖形holdoff：使當(dāng)前軸及圖形不再具備不給刷新性質(zhì)hold：當(dāng)前圖形是否具備刷新性質(zhì)雙向切換開關(guān)49/1155010、gtext：用鼠標(biāo)把字符串放置到圖形上11、legend：在指定位置建立圖例50/11551普通步驟1曲線數(shù)據(jù)準(zhǔn)備先取一個(gè)參變量采樣向量然后計(jì)算各坐標(biāo)數(shù)據(jù)向量t=pi*(0:100)/100;x=f1(t);y=f2(t);z=f3(t);三維曲面數(shù)據(jù)產(chǎn)生自變量采樣向量產(chǎn)生自變量“格點(diǎn)”矩陣計(jì)算自變量“格點(diǎn)”矩陣對(duì)應(yīng)函數(shù)值矩陣x=x1:dx:x2;y=y1:dy:y2;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=f(X,Y);2選定圖形窗及子圖位置缺省時(shí)，打開FigureNo.1，或當(dāng)前窗可用指令指定圖形窗口和子圖號(hào)figure(1)subplot(2,2,3)3調(diào)用三維曲線繪制指令：線型、色彩、數(shù)據(jù)點(diǎn)形plot(x,y,'r:')plot3(x,y,z,'b-')調(diào)用三維曲面繪圖指令mesh(X,Y,Z)51/115524設(shè)置軸范圍、坐標(biāo)分割線xaxis([x1,x2,y1,y2])axis([x1,x2,y1,y2,z1,z2])gridon5圖形注釋：圖名、坐標(biāo)名、圖例、文字說明title('調(diào)制波形')xlabel('t');ylabel('y')text(2,0.5,'y=sin(t)')6著色、明暗、燈光、材質(zhì)處理（僅對(duì)三維圖形使用）colormap,shading,light,material7視點(diǎn)、三度（橫、縱、高）比（僅對(duì)三維圖形使用）view,aspect8圖形精細(xì)修飾（圖柄操作）利用對(duì)象屬性值設(shè)置利用圖形窗工具條進(jìn)行g(shù)et,set9打印圖形窗上直接打印利用圖形后處理軟件打印print–dps252/11553’S’：色彩和線型線型符號(hào)-:-.--含義實(shí)線虛線點(diǎn)劃線雙劃線色彩符號(hào)bgrcmykw含義藍(lán)綠紅青品紅黃黑白53/11554符號(hào)含義符號(hào)含義.實(shí)心黑點(diǎn)d菱形符diamond+十字符h六角星符hexagram*八線符o空心圓圈^朝上三角符p五角星符pentagram<朝左三角符s方塊符square>朝右三角符x叉字符v朝下三角符’S’：數(shù)據(jù)，點(diǎn)形54/115553.8編程舉例例一：畫出衰減震蕩曲線及其包絡(luò)線,t取值范圍是程序以下：%plot_exam1.mt=0:pi/50:4*pi;%定義自變量取值數(shù)組y0=exp(-t/3);%計(jì)算與自變量對(duì)應(yīng)y0數(shù)組y=exp(-t/3).*sin(3*t);%計(jì)算與自變量對(duì)應(yīng)y數(shù)組plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')%用不一樣顏色、線型繪制曲線grid%在“坐標(biāo)紙”畫小方格55/11556程序運(yùn)行結(jié)果以下：56/1155757/11558例二.用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形及其包絡(luò)。程序以下：%plot_exam2.mt=(0:pi/100:pi)'%長(zhǎng)度為101時(shí)間采樣列向量y1=sin(t)*[1,-1];%包絡(luò)線函數(shù)值，是（101x2）矩陣 y2=sin(t).*sin(9*t);%長(zhǎng)度為101調(diào)制波列向量 t3=pi*(0:9)/9； y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo') axis([0,pi,-1,1]) %控制軸范圍58/1155959/11560%plot_exam3.malpha=.02;beta=.5;t=0:4:200;y=exp(-alpha*t).*sin(beta*t);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,y);subplot(2,1,2);stem(t,y); 例三.用圖形表示連續(xù)調(diào)制波形及其包絡(luò)。程序以下：60/1156161/11562例四.x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'b:p',x,z,'r-',x,2*z,'m+')62/11563例五.t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,'g');holdon;stairs(t,y,'r');holdoff

63/1156464/11565四、Matlab在數(shù)字信號(hào)處理課程中應(yīng)用舉例

常見連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)離散卷積

LTI系統(tǒng)65/115664.1常見連續(xù)信號(hào)

周期信號(hào)：正弦信號(hào)，周期方波【例】產(chǎn)生一個(gè)幅度為2，頻率為4Hz,相位為正弦信號(hào)

A=2;f=4;phi=pi/6;w0=2*pi*f;t=0:0.01:1;x=A*sin(w0*t+phi);plot(t,x);66/11567非周期信號(hào)：指數(shù)信號(hào)，階躍信號(hào)，取樣函數(shù)Sa(x)等【例】產(chǎn)生一個(gè)高度為1，寬度為3，延時(shí)為2秒矩形脈沖信號(hào)t=-2:0.02:6;plot(t,rectpuls(t-2,3));axis([-2,6,0,1.5]);67/11568【例】

取樣函數(shù)：用sinc(x)命令N=1000;t=-10:20/N:10;x=sinc(t/pi);plot(t,x);gridon68/1156969/11570隨機(jī)信號(hào)：

【例】rand產(chǎn)生均勻分布白嘈聲，randn產(chǎn)生高斯分布白噪聲t=0:0.01:1;y=randn(1,length(t));plot(t,y);gridon;70/115714.2離散信號(hào)

周期序列【例】產(chǎn)生一個(gè)幅度為2，頻率為4Hz,相位為正弦信號(hào)A=2;phi=pi/6;omega=2*pi/12;n=-10:10;x=A*sin(omega*n+phi);stem(n,x,'fill');gridon;71/11572單位脈沖序列和單位階躍序列u(n)

能夠用ones(1,n)和zeros(1,n)來生成單位脈沖序列和單位階躍序列

ones(1,n)命令產(chǎn)生1行n列1值

zeros(1,n)命令產(chǎn)生1行n列0值72/11573【例】

產(chǎn)生單位脈沖序列和單位階躍序列u(n-3)

n=-2:30;x=[zeros(1,5),1,zeros(1,27)];y=[zeros(1,5),ones(1,28)];subplot(2,1,1);stem(n,x,'fill');gridon;subplot(2,1,2)stem(n,y,'fill');gridon;73/1157474/115754.3離散卷積matlab中卷積運(yùn)算指令是c=conv(a,b),其中a和b是有限長(zhǎng)序列。

【例】計(jì)算下面兩個(gè)序列卷積

a=[-201–13];b=[120-1];

兩個(gè)序列都從0開始

75/11576%conva.mx=[-201-13];h=[120-10];y=conv(x,h);N=length(y)-1;n=0:1:N;stem(n,y,'fill');gridon;title('convofxandh');ylabel('y');xlabel('Timeindexn');76/11577

77/11578【例】有序列和

求這兩個(gè)完整序列卷積，并圖示。78/11579%完整序列卷積%conv1.ma=ones(1,10);n1=3;n2=12;%完整a(n)序列非平凡值和區(qū)間端點(diǎn)b=ones(1,8);n3=2;n4=9; %完整b(n)序列非平凡值和區(qū)間端點(diǎn)c=conv(a,b);nc1=n1+n3;nc2=n2+n4;%計(jì)算卷積和確定卷積非平凡區(qū)間端點(diǎn)kc=nc1:nc2; %組成非平凡區(qū)間序號(hào)自變量stem(kc,c,'b')title('convofxandh');ylabel('y');xlabel('Timeindexn');79/1158080/115814.4LTI系統(tǒng)filter：因果LTI系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)，在matlab中能夠用函數(shù)

y=filter(num,den,x)

實(shí)現(xiàn)。其中：

num------系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子系數(shù)組成行向量

den--------系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母系數(shù)組成行向量

x-------輸入離散序列

y-------輸出離散序列，y長(zhǎng)度與x長(zhǎng)度一樣81/11582impz：在A(z)、B（z）已知情況下,用以下函數(shù)求系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)h(n)，t是所統(tǒng)計(jì)0到n-1取樣點(diǎn)數(shù)矢量：

[h,t]=impz(num,den)，取樣點(diǎn)數(shù)自動(dòng)選??；

[h,t]=impz(num,den,n)

，取樣點(diǎn)數(shù)選取為0到n-1或由矢量n指定，取樣間隔為1；

[h,t]=impz(num,den,n，F(xiàn)s)

，取樣間隔為1/Fs；

impz(num,den)，只在當(dāng)前窗口用stem（t，h）繪出單位抽樣響應(yīng)h(n)。82/11583freqz：因果LTI系統(tǒng)幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)曲線，在matlab中能夠用以下函數(shù)作出：

[H,w]=freqz(num,den,N)，頻率響應(yīng)在單位圓上半周取N個(gè)等分點(diǎn)；

[H,w]=freqz(num,den,N,'whole')，頻率響應(yīng)在單位圓取N個(gè)等分點(diǎn)；

H=freqz(num,den,w)

，頻率響應(yīng)在w設(shè)定頻率上。該函數(shù)能夠同時(shí)作出幅頻和相頻響應(yīng)圖其中：

num-----系統(tǒng)傳遞函數(shù)分子系數(shù)組成行向量；

den------系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母系數(shù)組成行向量；

N---------是頻率響應(yīng)點(diǎn)數(shù)，最好為2冪缺省值512；

w--------是返回頻率軸坐標(biāo)向量。83/11584zplane：

離散系統(tǒng)極－零圖，在matlab中能夠用以下函數(shù)作出：

zplane(z,p)，已知極點(diǎn)、零點(diǎn)；

zplane(num,den)；

[hz，hp，ht]=zplane(z,p)，返回極點(diǎn)、零點(diǎn)、坐標(biāo)軸等句柄。84/11585【例】

已知一個(gè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為繪出極－零圖，求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h[n]，以及h[n]幅頻相頻響應(yīng)圖。85/11586%sys_filter.mN=64;n=1:N;Fs=1024;x=[1zeros(1,N-1)];%產(chǎn)生單位沖激序列num=[0.008-0.0330.05-0.0330.008];den=[12.372.71.60.41];h1=filter(num,den,x);%計(jì)算單位沖激響應(yīng)186/11587figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,h1,'fill');gridon;title('單位沖激響應(yīng)1');ylabel('h1(n)');xlabel('n')subplot(2,1,2);[h2,t]=impz(num,den,n,Fs);%計(jì)算單位沖激響應(yīng)2stem(t,h2,'fill');gridon;title('單位沖激響應(yīng)2');ylabel('h2(n)');xlabel('n')87/11588figure(2)zplane(num,den);%作出極－零圖figure(3)freqz(num,den,N,Fs);gridon;%做出幅頻和相頻響應(yīng)曲線title('頻率響應(yīng)');88/1158989/1159090/1159191/11592【例】有一調(diào)幅信號(hào)用做頻譜分析，要求能分辨xa(t)全部頻率分量，若用fs=3kHz頻率抽樣，抽樣數(shù)據(jù)為５１２點(diǎn)，做頻譜分析，求X(k)=DFT[x(n)]，５１２點(diǎn)，畫出X(k)幅頻特征|X(k)|。92/11593%cosfft0.mN=512;n=[0:1:N-1];fs=3000%x=cos(2*pi/fs*100*n);x=cos(2*pi/fs*600*n)+0.5*cos(2*pi/fs*700*n)+0.5*cos(2*pi/fs*500*n);subplot(3,1,1);stem(n,x);ylabel('signalx(n),0<=n<=511');xlabel('n')axis([0,N-1,-2.5,2.5])93/11594X=fft(x,N);magX=abs(X(1:1:N))k=0:1:N-1;f=fs/N*k;axis([0,1500,0,250])subplot(3,1,2);plot(f,magX);ylabel('DFTMagnitude');xlabel('frequencyinHz')%圖中橫坐標(biāo)值即為信號(hào)實(shí)際頻率（赫茲）。k=0:1:N-1;w=2*pi/N*k;subplot(3,1,3);plot(w,magX);ylabel('DFTMagnitude');xlabel('frequencyinrad')axis([0,pi,0,250])%圖中橫坐標(biāo)值為信號(hào)數(shù)字頻率（弧度），乘以fs除以2*pi即為信號(hào)實(shí)際頻率（赫茲）。94/1159595/11596【例】比較高密度譜和高分辨率譜之間差異，考慮

x（n）=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n)（１）取x（n）（）時(shí)，求x（n）DFT。（２）將（１）中x（n）以補(bǔ)零方式使x（n）加長(zhǎng)到，求x（n）DFT。（３）取x（n）（）時(shí)，求x（n）DFT畫出幅頻特征。96/11597%spectrum_com1.m&part1%Spectrumbasedonthefirst10samplesofx(n)figure(1)n1=[0:1:9];x=cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);y1=x(1:1:10);subplot(2,1,1);stem(n1,y1);title('signalx(n),0<=n<=9');xlabel('n')axis([0,10,-2.5,2.5])Y1=fft(y1);magY1=abs(Y1(1:1:6));k1=0:1:5;w1=2*pi/10*k1;subplot(2,1,2);stem(w1/pi,magY1);title('SamplesofDTFTMagnitude');xlabel('frequencyinpiunits')axis([0,1,0,10])97/11598%part2%Highdensityspectrum(100samples)basedonthefirst10samplesofx(n)figure(2)n3=[0:1:99];x=cos(0.48*pi*n3)+cos(0.52*pi*n3);y3=[x(1:1:10)zeros(1,90)];subplot(2,1,1);stem(n3,y3);title('signalx(n),0<=n<=9+90zeros');xlabel('n')axis([0,100,-2.5,2.5])Y3=fft(y3);magY3=abs(Y3(1:1:51));k3=0:1:50;w3=2*pi/100*k3;subplot(2,1,2);plot(w3/pi,magY3);title('DTFTMagnitude');xlabel('frequencyinpiunits')axis([0,1,0,10])98/11599%part3%Highresolutionspectrumbasedon100samplesofthesignalx(n)figure(3)n=[0:1:99];x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(2,1,1);stem(n,x);title('signalx(n),0<=n<=99');xlabel('n')axis([0,100,-2.5,2.5])X=fft(x);magX=abs(X(1:1:51));k=0:1:50;w=2*pi/100*k;subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('DTFTMagnitude');xlabel('frequencyinpiunits')axis([0,1,0,60])99/115100100/115101101/115102102/115103【例】有一連續(xù)信號(hào)頻率成份分別為f1=4Hz，f2=8Hz，f3=10Hz。（1）、若用fs=32Hz頻率抽樣，抽樣數(shù)據(jù)為N=1