中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一節(jié)統(tǒng)計(jì)市賽課公開課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

第八章統(tǒng)計(jì)與概率第一節(jié)統(tǒng)計(jì)1/60知識(shí)點(diǎn)一全方面調(diào)查與抽樣調(diào)查1．全方面調(diào)查：考查_____對(duì)象調(diào)查叫做全方面調(diào)查．2．抽樣調(diào)查：從總體中抽取_______對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象情況．全體一部分2/60(1)全方面調(diào)查含有調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確優(yōu)點(diǎn)，普通適合全方面調(diào)查有：①數(shù)量少易調(diào)查，如調(diào)查一個(gè)班級(jí)學(xué)生年紀(jì)情況；②調(diào)查結(jié)果意義重大，如調(diào)查宇宙飛船零部件是否合格；③對(duì)結(jié)果要求較高，如全國人口普查．(2)抽樣調(diào)查具有調(diào)查范圍小，節(jié)約時(shí)間、人力、物力、財(cái)力優(yōu)點(diǎn)，一般適合抽樣調(diào)查有：①數(shù)量多不易調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果要求不高，如調(diào)查某市人均收入水平；②調(diào)查有破壞性，如調(diào)查一批燈泡使用壽命．3/603．總體、個(gè)體、樣本、樣本容量(1)總體：所要考查_____對(duì)象稱為總體．(2)個(gè)體：組成總體每一個(gè)考查對(duì)象稱為個(gè)體．(3)樣本：從總體中抽取___________叫做總體一個(gè)樣本．(4)樣本容量：樣本中包含個(gè)體_____稱為樣本容量．全體一部分個(gè)體數(shù)目4/60注意區(qū)分樣本與樣本容量，樣本是要調(diào)查部分對(duì)象所具有某種特征，樣本容量是樣本數(shù)據(jù)大小，如從100人選取20人調(diào)查他們身高情況，20人身高是樣本，20是樣本容量．5/60知識(shí)點(diǎn)二頻數(shù)與常見統(tǒng)計(jì)圖1．頻數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)_____稱為該數(shù)據(jù)頻數(shù)．個(gè)數(shù)6/602．常見統(tǒng)計(jì)圖7/60知識(shí)點(diǎn)三平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)8/609/602．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)順序排列，假如數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于_____位置數(shù)為這組數(shù)據(jù)中位數(shù)；假如數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)_______為這組數(shù)據(jù)中位數(shù)．3．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_____那個(gè)數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)眾數(shù)．中間平均數(shù)最多10/60眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)從不一樣角度描述了一組數(shù)據(jù)集中趨勢．平均數(shù)反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)平均大小，用來代表數(shù)據(jù)總體“平均水平”；中位數(shù)將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，用來代表數(shù)據(jù)“中等水平”；眾數(shù)反應(yīng)了出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)，用來代表一組數(shù)據(jù)“多數(shù)水平”．11/60知識(shí)點(diǎn)四極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差1．極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值差稱為這組數(shù)據(jù)極差．極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度一個(gè)統(tǒng)計(jì)量．12/6013/603．標(biāo)準(zhǔn)差：方差算術(shù)平方根．4．極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)離散程度．普通地，一組數(shù)據(jù)極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定．14/60考點(diǎn)一全方面調(diào)查與抽樣調(diào)查(5年0考)(·山西)以下問題不適合普查是()A．調(diào)查某班學(xué)生每七天課前預(yù)習(xí)時(shí)間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師身體健康情況C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某?；@球隊(duì)員身高15/60【分析】依據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用條件確定正確答案．【自主解答】A，B，D選項(xiàng)調(diào)查范圍較小，適合普查；C選項(xiàng)調(diào)查范圍較大，費(fèi)時(shí)、費(fèi)勁，不宜普查．故選C.16/601．(·鹽城)以下調(diào)查中，最適宜采取普查是()A．對(duì)我國中學(xué)生視力情況調(diào)查B．對(duì)量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件調(diào)查C．對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命調(diào)查D．對(duì)《最強(qiáng)大腦》節(jié)目收視率調(diào)查B17/602．(·襄陽)以下調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理是()A．為了解襄陽市初中生天天鍛煉所用時(shí)間，選擇全方面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目標(biāo)收視率，選擇全方面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈使用壽命，選擇抽樣調(diào)查D18/60考點(diǎn)二平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)(5年4考)(·河北)甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量統(tǒng)計(jì)圖表，如圖：甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表19/60比較5月份兩組家庭用水量中位數(shù)，以下說法正確是()A．甲組比乙組大B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大D．無法判斷20/60比較5月份兩組家庭用水量中位數(shù)，以下說法正確是()A．甲組比乙組大B．甲、乙兩組相同C．乙組比甲組大D．無法判斷21/60【分析】先依據(jù)中位數(shù)定義分別求解，然后進(jìn)行比較即可．22/60【自主解答】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙組用水量為4噸有3戶，用水量為5噸有4戶，用水量為6噸有3戶，用水量為7噸有2戶．∵甲、乙兩組各有12名學(xué)生，∴中位數(shù)為排序第6名和第7名平均數(shù)，∴甲組中位數(shù)為5噸，乙組中位數(shù)為5噸，故選B.23/60講：與統(tǒng)計(jì)量相關(guān)計(jì)算求解與統(tǒng)計(jì)量相關(guān)問題時(shí)，注意以下四點(diǎn)：(1)求中位數(shù)時(shí)，一定要按照大小次序排列，再依據(jù)奇偶個(gè)數(shù)求解；(2)求眾數(shù)時(shí)，注意次數(shù)與出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)區(qū)分；(3)求平均數(shù)時(shí)，注意是否“加權(quán)”；(4)中位數(shù)、平均數(shù)是唯一，但眾數(shù)不唯一．練：鏈接變式訓(xùn)練3，4，524/603．(·裕華區(qū)模擬)某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生年初中畢業(yè)體育考試成績統(tǒng)計(jì)如表：依據(jù)表中信息判斷，以下結(jié)論中錯(cuò)誤是()A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績平均數(shù)是45分D25/604．(·河北)五名學(xué)生投籃球，要求每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)．若這五個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)總和可能是()A．20B．28C．30D．31B26/605．(·濰坊)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測試成績?nèi)绫恚簩?chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語言表示三項(xiàng)測試成績按5∶3∶2百分比計(jì)入總成績，則該應(yīng)聘者總成績是_____分．77.427/60考點(diǎn)三方差(5年1考)

(·邯鄲一模)在一次射擊訓(xùn)練中，甲、乙兩人各射擊10次，兩人10次射擊成績平均數(shù)均是9.1環(huán)，方差分別是s甲2＝1.2，s乙2＝1.6，則關(guān)于甲、乙兩人在這次射擊訓(xùn)練中成績穩(wěn)定描述正確是()A．甲比乙穩(wěn)定B．乙比甲穩(wěn)定C．甲和乙一樣穩(wěn)定D．甲、乙穩(wěn)定性沒法對(duì)比28/60【分析】先比較平均數(shù)，在平均數(shù)一樣情況下，再比較甲、乙方差即可．【自主解答】∵甲、乙兩人平均成績相同，甲方差比乙小，∴甲比乙穩(wěn)定．故選A.29/60只有當(dāng)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同或相近時(shí)，比較方差才有意義．在平均數(shù)相同或相近前提下，方差越大表示數(shù)據(jù)離散程度越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小表示數(shù)據(jù)離散程度越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．30/606．(·邯鄲二模)為了了解某校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀量，隨機(jī)調(diào)查了該校15名七年級(jí)學(xué)生，統(tǒng)計(jì)以下：則以下說法錯(cuò)誤是()A．中位數(shù)是2B．平均數(shù)是2C．眾數(shù)是2D．方差是2D31/607．(·東營)為選拔一名選手參加全國中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽，本市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練，他們成績平均數(shù)x及其方差s2以下表所表示：假如選拔一名學(xué)生去參賽，應(yīng)派___去．乙32/60考點(diǎn)四樣本及用樣本預(yù)計(jì)總體(5年1考)(·河北)某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人植樹量，并分為四種類型，A.4棵；B.5棵；C.6棵；D.7棵．將各類人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2)，經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確，而條形圖還有一處錯(cuò)誤．33/6034/60回答以下問題：(1)寫出條形圖中存在錯(cuò)誤，并說明理由；(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量眾數(shù)、中位數(shù)；35/6036/60【分析】(1)條形統(tǒng)計(jì)圖中D人數(shù)錯(cuò)誤；(2)依據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖得出眾數(shù)與中位數(shù)即可；(3)①小宇分析是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；②求出正確平均數(shù)，乘以260即可得到結(jié)果．37/6038/60用樣本預(yù)計(jì)總體時(shí)，首先要計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，然后利用樣本統(tǒng)計(jì)量去估算總體統(tǒng)計(jì)量．需要注意：用樣本預(yù)計(jì)總體前提是樣本選取要合理．39/608．(·蘇州)為了勉勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無所謂”三種意見．現(xiàn)從學(xué)校全部2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生意見，其中持“反對(duì)”和“無所謂”意見共有30名學(xué)生，預(yù)計(jì)全校持“贊成”意見學(xué)生人數(shù)約為()A．70B．720C．1680D．2370C40/609．(·安徽)為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所表示頻數(shù)直方圖．已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此預(yù)計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)之間學(xué)生數(shù)大約是()A．280B．240C．300D．260A41/60考點(diǎn)五統(tǒng)計(jì)圖表分析(5年4考)(·河北)如圖1，A，B，C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A正北和正東方向，AC＝100米．四人分別測得∠C度數(shù)以下表：42/60他們又調(diào)查了各點(diǎn)垃圾量，并繪制了以下尚不完整統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：43/60(1)求表中∠C度數(shù)平均數(shù)x；(2)求A處垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；(3)用(1)中x作為∠C度數(shù)，要將A處垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)輸1千克垃圾每米費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需費(fèi)用．(注：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75)44/60【分析】(1)利用平均數(shù)求法進(jìn)而得出答案；(2)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出C處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，得出A處垃圾量；(3)利用銳角三角函數(shù)得出AB長，進(jìn)而得出運(yùn)垃圾所需費(fèi)用．45/6046/6047/6048/6010．(·河北)某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場改變而做對(duì)應(yīng)調(diào)整．營銷人員依據(jù)前三次單價(jià)改變情況，繪制了以下統(tǒng)計(jì)表及不完整折線圖：A，B產(chǎn)品單價(jià)改變統(tǒng)計(jì)表49/6050/60并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)平均數(shù)和方差：51/60(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)改變折線圖．B產(chǎn)品第三次單價(jià)比上一次單價(jià)降低了

%；(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)方差，并比較哪種產(chǎn)品單價(jià)波動(dòng)??；(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m＞0)，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)2倍少1，求m值．52/6053/6054/6055/6011．(·長安區(qū)二模)射擊訓(xùn)練班中甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中成績依次為(單位：環(huán))：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練依據(jù)他們成績繪制了以下尚不完整統(tǒng)計(jì)圖表：56/6057/60依據(jù)以上信息，請解答下面問題：(1)a＝

，b