江蘇省常州市2023～2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題(含答案)

八年級數(shù)學(xué)試題2024.01一、選擇題:(本大題共有8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的)1.2023年9月23日至10月8日，第19屆亞運(yùn)會在浙江杭州舉行掀起了一股運(yùn)動熱潮。下面關(guān)于運(yùn)動的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是A.0B.C.D.3.4的算術(shù)平方根是A.±2B.2C.-2D.164.若一個(gè)三角形的三邊長為6、8、10，則該三角形的面積是A.24B.30C.40D.485.如圖，要測出池塘A、B兩端的距離，可在平地上取一點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長到點(diǎn)D、E，使CD=CA、CE=CB，連接DE，那么△ABC≌△DEC。此時(shí)，量出DE的長就是A、B兩端的距離，在這個(gè)過程中，證明△ABC≌△DEC的依據(jù)是A.SASB.ASAC.AASD.SSS第5題圖第7題圖6.若一次函數(shù)y=kx-1(k≠0)的值隨x增大而增大，則點(diǎn)P(k，-k)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E。若AB=5，BC=3，則點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離是A.2B.2.5C.3D.8.如右圖，將一個(gè)圓柱形無蓋小燒杯放置在一個(gè)圓柱形無蓋大燒杯底部，杯底厚度忽略不計(jì)，已知大燒杯的底面半徑是小燒杯的底面半徑的2倍，現(xiàn)向小燒杯內(nèi)勻速加水，當(dāng)大燒杯內(nèi)的水面高度與小燒杯頂部齊平時(shí)，就停止加水。在加水的過程中，小燒杯、大燒杯內(nèi)水面的高度差，隨加水時(shí)間x變化的圖像可能是第8題圖B.C.D.二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)9.比較大?。?__________(填“>”“=”或“<”)。10.學(xué)期末學(xué)校組織體檢，測得小亮同學(xué)的身高為1.69米，精確到0.1米得到的近似值是________米。l1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________________。12.若一次函數(shù)y=x+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(a，1)，則a=_____________。13.如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠F=90°，AB=EF，AC=DE。若∠C=35°，則∠E=____°(第13題)(第14題)14.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E是AC的中點(diǎn)，連接DE。若∠BAC=80°，則∠DEC=_______________°。15.如圖，點(diǎn)A(-1，2)在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像上，則不等式kx+b>2的解集是____________。16.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠C=135°，BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE//BC，交AB于點(diǎn)E。若BC=7，CD=，則DE=_______________________。(第15題)(第16題)三、解答題(本大題共9小題，共68分。第17、18每題5分，第19、20、21題每題6分，第22題題8分，第23、25題每題10分，第24題12分)17.計(jì)算:18.已知3x2－27=0，求x的值19.已知:如圖，BE=CF，AB//DE，∠A=∠D。求證:△ABC≌△DEF。(第19題)20.防火安全無小事，時(shí)時(shí)處處需留心。一天晚上，某居民樓的點(diǎn)A處著火，消防大隊(duì)派出云梯消防車展開緊急救援。已知點(diǎn)A離地面28米，消防車的云梯底部(點(diǎn)B)與地面的垂直距離是4米，與居民樓的水平距離是10米。云梯需要伸長多少米才能到達(dá)著火處?(第20題)21.如圖1，紅梅公園是常州市最大的國家級重點(diǎn)公園，因園內(nèi)著名古建筑——紅梅閣而得名園中天寧寶塔與文筆塔遙相呼應(yīng)，園內(nèi)八景吸引無數(shù)游客前往?，F(xiàn)將公園北側(cè)小東門路與西側(cè)紅梅路看成兩條線段，天寧寶塔與文筆塔看成兩個(gè)點(diǎn)，如圖2.已知紅梅閣到這兩條路的距離近似相等，且到這兩座塔的距離也近似相等，請?jiān)趫D2中用直尺和圓規(guī)找到紅梅閣的位置，標(biāo)注為點(diǎn)P(保留作圖痕跡，不要求寫作法)。(第21題圖)22.人類使用密碼的歷史可以追溯到公元前400多年，用于對通信傳輸中的信息實(shí)施保密。某校課外興趣小組利用密碼原理，結(jié)合一次函數(shù)知識編制了一套數(shù)字轉(zhuǎn)譯系統(tǒng)。如圖，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)x時(shí)，該系統(tǒng)將它轉(zhuǎn)譯，輸出對應(yīng)的數(shù)y。已知輸入0時(shí)，輸出6；輸入8時(shí)，輸出22；輸入15時(shí)，輸出31。(1)求該系統(tǒng)核心程序的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b和y=x+c;(2)輸入20時(shí)，輸出的數(shù)是____________;(3)若輸出28，則輸入的數(shù)是多少?(第22題)23.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，作DE⊥AC，垂足為E。(1)求證：E是AC的中點(diǎn)；(2)將直角邊AC沿點(diǎn)A、D確定的直線翻折，得到對應(yīng)線段AC′。當(dāng)AC′⊥BC時(shí)，判斷△ABD的形狀，并說明理由。(第23題圖)24.早晨，小濤從家中勻速步行上學(xué)，6分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小濤有一個(gè)資料袋掉落在家中立即沿小濤上學(xué)的路線去追小濤，遞交資料袋后又立即以原路、原速返回家中，小濤也以原速繼續(xù)步行上學(xué)(遞交資料袋的時(shí)間忽略不計(jì))。已知兩人與家的距離y(米)與小濤出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題：(1)小濤的速度為________米/分鐘，爸爸的速度為_______米/分鐘，圖中點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____________；(2)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義：_____________________________；(3)當(dāng)小濤和爸爸相距80米時(shí)，求小濤出發(fā)的時(shí)間。(第24題)25.如圖，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(3，0)、(0，4)，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，P是直線l上的一點(diǎn)。若△PAB是以A為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)B的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”。特別地，若△PAB是以A為頂角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)B的“直角旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”。(1)若直線l//y軸，則點(diǎn)B在第一象限內(nèi)的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”P的坐標(biāo)是______________；(2)若直線l與y軸的交點(diǎn)為M.。①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱時(shí)，點(diǎn)B的“旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”P的坐標(biāo)是______________；②當(dāng)點(diǎn)P是點(diǎn)B的“直角旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”時(shí)，分別求點(diǎn)P和點(diǎn)M的坐標(biāo)。(第25題圖)(備用圖1)(備用圖2)八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.D8.C二、填空題《本大題共8小題，每小題2分，共16分)11.(-2，1)9.>10.1.711.（-2,1）12.-213.5514.8015.x<-116.三、解答題(本大題共9小題，共68分第17、18每題5分，第19、2021題每題6分，第22題8分，第23、25題每題10分，第24題12分)17.解:原式=(-2)-1·4分=-35分1