公開課直角三角形的性質(zhì)和判定2省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件

直角三角形性質(zhì)和判定第二課時1/15復(fù)習(xí)回顧1、直角三角形判定定理：有兩個角互余三角形是直角三角形.2、直角三角形性質(zhì)定理之一：在直角三角形中，斜邊上中線等于斜邊二分之一.3、如圖，在△ABC中，CD=AD=DB，則△ABC是_____三角形.DCBA直角2/15動腦筋

如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90o，若∠A=30o,那么BC與斜邊AB有什么關(guān)系呢？解：取線段AB中點(diǎn)D，連接CD，∵CD是Rt△ABC斜邊上中線.∴CD=AD=BD.∵∠A+∠B=90o，∠A=30o，∴∠B=60o，∴△BCD是等邊三角形，∴CBAD30o60oAB.21BDCDBC===3/15直角三角形性質(zhì)定理之二在直角三角形中，假如一個銳角等于30o，那么它所正確直角邊等于斜邊二分之一.用符號語言表示為：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，

∵∠A=30o，∴BC=CBA30oAB.214/151.如圖：在Rt△ABC中,∠A=300,AB=8cm則BC=____cm.ＣＢＡ３００填一填42、一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中離地面5米處折斷，倒下部分與地面成30o,這棵大樹在折斷前高度是（）

A.10米B.15米C.25米D.30米5/15想一想你能用等邊三角形性質(zhì)來證實(shí)直角三角形這條性質(zhì)嗎？DABC6/15動腦筋如圖，在Rt△ABC中，假如BC=，那么∠A等于多少？解：取線段AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD，∵CD是Rt△ABC斜邊上中線∴CD==BD.又∵BC=∴CD=BD=BC，∴△BCD是等邊三角形，∴∠B=60o.又∵∠A+∠B=90o

∴∠A=30o.AB21CBADAB21AB217/15直角三角形性質(zhì)定理之三在直角三角形中，假如有一條直角邊等于斜邊二分之一，那么這條直角邊所正確角等于30o.用符號語言表示為：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，∵BC=，∴∠A=30o.AB21CBA30o8/15知識應(yīng)用例、在A島周圍20海里（1海里=1852m）水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)覺A島在北偏東60o方向，且與輪船相距海里，如圖所表示，該船保持航向不變，有觸礁危險嗎？問題一：在A島周圍20海里水域內(nèi)有暗礁是什么意思？問題二：什么情況下最有可能觸礁？330DAOB東北60o330西9/15知識應(yīng)用解：輪船在航行過程中，假如與A島距離一直大于20海里，就沒有觸礁危險.過A作AD⊥OB，垂足為D.

∵在Rt△AOD中，AO=海里，∠AOD=30o.∴DAOB東60o330330133021AO2AD==×≈25.98＞20所以，沒有觸礁危險.北西10/15知識小結(jié)1、直角三角形兩個性質(zhì)定理及簡單應(yīng)用；2、已學(xué)過直角三角形三條性質(zhì)定理：（1）直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.（2）直角三角形中30o角所正確直角邊也是斜邊二分之一.（3）直角三角形中，假如一條直角邊是斜邊二分之一，則此直角邊所正確角等于30o.前提都是：在直角三角形中.（1）對全部直角三角形成立，（2）、（3）只對特殊直角三角形成立.11/15練一練1、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=10，則BC長是______.2、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30o，AD⊥AB，且AD=5cm，則CD=____，BD=____.CDAB12/153.如圖:△ABC是等邊三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____４

cm

２

cmACEBD13/15課后鞏固1、若等腰三角形一腰上高等于腰長二分之一，那么頂角是（）A.30oB.150oC.30o或60oD.30o或150o2、如圖所表示，∠AOP=∠BOP=15o，PC//OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD等于（）A.4B.3C.2D.114/15課后鞏固3、如圖，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為3