做好小學(xué)方程教學(xué)助力學(xué)生更好發(fā)展 論文

做好小學(xué)方程教學(xué)，助力學(xué)生更好發(fā)展摘要：方程教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重。作為方程教學(xué)初始階段的小學(xué)方程教學(xué)不僅是方程教學(xué)的起點(diǎn)，更兼具著培養(yǎng)為了學(xué)生的發(fā)展我們更應(yīng)該做好小學(xué)階段的方程教學(xué)。關(guān)鍵詞：小學(xué)階段方程教學(xué)等量關(guān)系抓關(guān)鍵早滲透引言：作為方程教學(xué)初始階段的小學(xué)方程教學(xué)不僅是方程教學(xué)的起點(diǎn)，更兼具著培養(yǎng)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的重任。在教學(xué)實(shí)踐中該如何做好小程教學(xué)呢？一、方程思想的重要性方程教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重，從小學(xué)，中學(xué)，高中，大學(xué)甚至更高領(lǐng)域來(lái)看，在數(shù)學(xué)方面均涉及方程的思想。方程思想在數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生重要的作用。方程思想為何如此重要呢？筆者認(rèn)為原因有以下兩點(diǎn)：1、方程是數(shù)學(xué)模型。方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界已知數(shù)量和未知數(shù)量相等關(guān)系的模型。可以描述現(xiàn)實(shí)世界的各種數(shù)量關(guān)系。方程思想的核心是將問(wèn)題中的未知量用數(shù)字以外表示，根據(jù)相關(guān)量之間的相等關(guān)系構(gòu)建方程模型。方程思想體現(xiàn)了已知與未知的對(duì)立統(tǒng)一。2、方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具。方程是初等數(shù)學(xué)代數(shù)領(lǐng)域的主要內(nèi)容，是小學(xué)高段及初中學(xué)生用來(lái)解決問(wèn)題的主要手段，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，方程與算術(shù)相比，由于未等量關(guān)系式的構(gòu)建，更加便于理解問(wèn)題、分析數(shù)量關(guān)系并構(gòu)建模型。比如我們碰到量與量之間關(guān)系復(fù)雜的問(wèn)題多數(shù)情況會(huì)想到用方程的方法去解答，在解決以常量為主的實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮了重要的作用。二、如何做好小學(xué)階段方程教學(xué)方程思想在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及發(fā)展中如此重要，作為方程教學(xué)起始階段的小學(xué)方程教學(xué)該怎么做呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出讓學(xué)生“獲得會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、重要數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）以及基本數(shù)學(xué)方法和必要的應(yīng)用”和“探索給定事物中隱含的規(guī)律，會(huì)用表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)”新課標(biāo)改變了小學(xué)階段采用等式的性質(zhì)來(lái)教學(xué)解方程，加強(qiáng)了與中學(xué)方程教學(xué)的銜接。也就數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，把培養(yǎng)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)能力作為目標(biāo)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們就應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)的方法，培養(yǎng)他們運(yùn)用方程的意識(shí)。在教學(xué)中要重視突出方程的思想，提高學(xué)生的理解能力，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)作用。基于《標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)思想，結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐筆者認(rèn)為小學(xué)階段方程教學(xué)應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：1、小學(xué)低段，早伏筆。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材方程教學(xué)的起始課安排在四年級(jí)下冊(cè)，這是不是說(shuō)小學(xué)階段方程教學(xué)應(yīng)該從四年級(jí)下冊(cè)開(kāi)始呢？答案當(dāng)然是否定的，這是思維是很難改變的，小學(xué)生也是如此。如果在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生都是習(xí)慣于一種程序性思維在解決問(wèn)題。那么他們改變這種單一的思維模式是很困難的。所謂程序思維就是遇到一個(gè)問(wèn)題，從已知量出發(fā)弄清楚各量之間的制約關(guān)系，分步思考綜合列式，最后一環(huán)便“求得的數(shù)”。而接觸方程后要讓學(xué)生努力這種思維習(xí)慣，要變程序思維為關(guān)系思維（所謂關(guān)系思維是遇到一個(gè)問(wèn)題能把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系直截了當(dāng)?shù)赜玫仁奖硎境龊?jiǎn)單的說(shuō)：方程是一種順向思維，算術(shù)方法是一種逆向思維。所以，在小學(xué)低段早為其思維方式多樣化埋下伏筆是非常有必要的。我們都知道減逆運(yùn)算，小學(xué)一二年級(jí)在學(xué)習(xí)了減法后，經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到類似這樣的題目：“小明有10顆糖，吃掉了4顆后還剩幾顆？”這種題目大部分學(xué)生會(huì)直接想10－4=6了，如果此時(shí)有學(xué)生“因?yàn)?+6=1，所以還剩下6顆糖”來(lái)解決問(wèn)題估計(jì)大老師是不會(huì)鼓勵(lì)的。如果沒(méi)教減法之前學(xué)生肯定會(huì)想到4+6=10，所以還剩下6顆糖，學(xué)習(xí)了減法以后這種思考問(wèn)題的辦法到底該不該鼓勵(lì)呢？其實(shí)方法不正是蘊(yùn)含了方程的思想？因?yàn)槲粗獢?shù)“6”參與了運(yùn)算，如果用?代替要求的數(shù)，列式就是4+?=1，學(xué)生很容易?就是6，也就?=6。在解決法問(wèn)題時(shí)我們也應(yīng)該允許和鼓勵(lì)學(xué)生的正向思維方式，這樣我們也就是在一開(kāi)始就把方程的思想放入了學(xué)生的大腦中。如果我們一味的強(qiáng)調(diào)減法問(wèn)題來(lái)解決這無(wú)形中固化了學(xué)生的思維，否定了學(xué)生本來(lái)就存在的方程思想。所以在平時(shí)的教學(xué)中教師要注意呵護(hù)學(xué)生大腦中方程思想的小火苗。其次，學(xué)中還應(yīng)該有意識(shí)在學(xué)生的大腦中埋伏方程的思想。例如可以設(shè)計(jì)如下的練習(xí)題3+（）=8，8-（）=3，9+（）=15，15-（）=9，......還要從低年級(jí)就讓學(xué)生清楚符號(hào)的意義，等號(hào)不但可以表示結(jié)果，還可以表示相等的關(guān)系，如：3+5=2+（），16-（）=1+9等。在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生埋下方程思想的種子，為后面的方程學(xué)習(xí)做好“正面”影響，不能讓固化的思維為學(xué)生后面學(xué)習(xí)方程產(chǎn)生負(fù)作用。2、小學(xué)中段，抓關(guān)鍵。教材中對(duì)于方程的定義是：“含有未知數(shù)的等式叫方程。”讓學(xué)生理解這句話并不難，在平時(shí)的教學(xué)中我們可以看到，學(xué)生通過(guò)對(duì)不等式和等式的含未知數(shù)和含有未知數(shù)等式的對(duì)比，能清楚辨別方程，但能辨別方程是不是就理解方程了呢？在教學(xué)實(shí)踐中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)至少一半以上的學(xué)生對(duì)方程相關(guān)問(wèn)題具有恐懼感，也就是說(shuō)雖然他能順利的辨認(rèn)出方程但他卻沒(méi)有理解方程的含義。那么方程的本質(zhì)是什么呢？史寧中教授：“方程中的等號(hào)是“=”的本質(zhì)含義是：等號(hào)兩邊的量相等。因此，方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實(shí)世界的等量關(guān)系。”清楚了方程的本——等量關(guān)系，在小學(xué)中段方程教學(xué)的起始階段我們就狠抓“等量關(guān)系”這一關(guān)鍵。首先，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找等量關(guān)系。找等量關(guān)系的常用的四種方法：1、根據(jù)題目中的關(guān)鍵句子。如“媽媽的年齡是小明年齡的3倍”“，一張桌子和兩把椅子共300元”。2、用常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系式作等量關(guān)系。常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式有：“速度×?xí)r間=路程”、“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”等。3、把公式作為等連關(guān)系。：一個(gè)梯形的面是60平方分米，它的上底是5分米，下底是10分米，求梯形的高。我們就把梯形的面積公式作為等量關(guān)系即：“（上底+下底）×高÷2=梯形的面積”列出方程。4、畫(huà)出線段圖找等量關(guān)系。對(duì)于數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，等量關(guān)系不夠明顯的題目我們可以先畫(huà)出線段圖，再根據(jù)線段圖找出等量關(guān)系。其次，給學(xué)生足夠說(shuō)等量關(guān)系的時(shí)間。在明確列方程解決問(wèn)題的要求后很多學(xué)生總是面露難色，無(wú)法正確解答。這種時(shí)候是不是我們?cè)诮忸}前的到位呢？作為剛剛接觸方程的小學(xué)中段學(xué)生，方程對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是個(gè)全新的事物，接受和掌握的過(guò)程是需要時(shí)間的，因此在教學(xué)中更應(yīng)該做到耐心生列方程解決問(wèn)題前應(yīng)該先讓學(xué)生充分說(shuō)題中的等量關(guān)系，然后把找到的等量關(guān)系寫(xiě)下來(lái)，并注意引導(dǎo)學(xué)生比較哪種等量關(guān)系式能更好的體現(xiàn)把未知條件。學(xué)生把握了方程的關(guān)鍵——等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，此時(shí)問(wèn)題已經(jīng)解決了一多半。3、小學(xué)高段，再滲透。在教學(xué)實(shí)踐中筆者還發(fā)現(xiàn)這樣一種有趣的現(xiàn)象：在小學(xué)高年級(jí)學(xué)生具備了方程的思想，掌握了用方程解決問(wèn)題的方法后孩子們?nèi)匀坏钟|方程。確要求，用方程解答的題目時(shí)大多選擇算術(shù)方法；在較復(fù)雜的問(wèn)題面前，使用算術(shù)方法絞盡腦汁仍不得其解之后仍然想不到借助方程。這”的現(xiàn)象恰恰也說(shuō)明了小學(xué)生對(duì)算術(shù)方法的執(zhí)念及在整個(gè)小學(xué)階段滲透方程思想的重要性。那么此階段的方程教學(xué)該怎么做呢？首先，鼓勵(lì)學(xué)生克服懶惰思想，多用方程做到從量的積累到質(zhì)的飛躍。每當(dāng)問(wèn)學(xué)生為什么不用方程解答時(shí)，一般的學(xué)生的回答是：用方程寫(xiě)的字”解”“設(shè)......”所以他們棄方程而去。此時(shí)，我會(huì)先肯定“麻煩”然后告訴他方程方法的重要作用、方程思想的可貴之處以及它對(duì)以后中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正向影響。這樣在解決問(wèn)題時(shí)當(dāng)學(xué)生有意識(shí)的去運(yùn)用方程方法思想在他們的大腦中得到強(qiáng)化。多樣化的思維方式會(huì)碰撞出更多知識(shí)的火花。其次，在對(duì)比中凸顯優(yōu)勢(shì)。通常復(fù)雜的問(wèn)題很難用算術(shù)的方法來(lái)解決，此刻便是凸顯方程方法優(yōu)勢(shì)的絕好時(shí)機(jī)。當(dāng)學(xué)生百思不得其解時(shí)，一句提方程方法試試”。然后茅塞頓開(kāi)，迎刃而解后的喜悅。此刻他對(duì)于方程一定敞開(kāi)大大的懷抱；一個(gè)題目你用算術(shù)方法講的通通透透他們?nèi)匀粷M臉疑惑方法再講一遍后，撥云見(jiàn)日的豁然開(kāi)朗會(huì)讓他們緊緊擁抱如此可愛(ài)神奇的方程。從被動(dòng)要求使用到主動(dòng)欣然接納后，相信方程的思想會(huì)滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)中，方程的思維方式會(huì)為他們的觸及知識(shí)打開(kāi)更多的通道。早期滲透方程，用方程思想改革解決問(wèn)題的教學(xué)，早已成為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師的共識(shí)?？傊?，方程教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重中之重。作為方程教學(xué)初始階段的小學(xué)方程教學(xué)不僅是方程教學(xué)