提公因式法2課件

13.5因式分解

你還記得嗎？m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)整式乘法？自探提示(一)

觀察下列等式并思考：ma+mb+mc=m(a+b+c)4a2+ac=a(4a+c)5ab2-10ab=5ab(b-2)1.等式的左邊和右邊分別是什么形式？2.請嘗試總結(jié)：什么是因式分解？3.以ma+mb+mc為例,該多項式中的每一項里都含有的因式是(),我們將它稱為該多項式的公因式。4.由(3)可知，4a2+ac的公因式是(),

5ab2-10ab的公因式是().5.通過以上找公因式，你發(fā)現(xiàn)公因式與多項式每一項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)之間各有什么關(guān)系？

a5ab自探提示(二)

把6x2y3z－4xy2z＋2x3yz分解因式．【分析】首先確定各項的公因式為(),于是多項式可以寫成()·3xy2＋()·(－2y)＋()·x2

m·a

＋m·b

＋m·c的形式，然后把公因式()提到括號外面，得________.

【解題】請寫出該題完整的解題過程。2xyz(3xy2－2y＋x2)

m(a

＋b

＋c)挑戰(zhàn)自我把下列多項式分解因式:（1）5x+5y+5z（2）3x2-12xy2

（3）4x3y+4x2y2+xy2

提公因式法：把公因式提出來，將多項式分解成幾個因式的乘積，這種因式分解的方法叫做提公因式法。

因式分解要注意以下幾點:

1、找準(zhǔn)公因式。

2、要分解到不能再分解為止。

溫馨提示：大膽質(zhì)疑，你就成功了一半！

請你用兩分鐘時間回顧一下本節(jié)課你所學(xué)習(xí)的知識，看看你還有哪些疑問沒有解決，或者在學(xué)習(xí)的過程中又產(chǎn)生了哪些新的困惑，請大膽的提出來，我們共同解決。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識

和能力上都獲得了什么？請談一談。繽紛收獲試一試：你能當(dāng)一回小老師，出幾個因式分解的題目考考你的同桌嗎?(用我們剛學(xué)的知識)我是編題小能手

1．

判斷下列因式分解是否正確，并簡要說明理由：

2．

把下列各式分解因式：

（1）4ab－2a2b（2）4(x+y)-2(x+y)2

大顯身手（1）4a2－4a＋1＝4a（a－1）＋1（2）4x2y2-2x2y=x2y(4y-2)拓展練習(xí)運用提公因式法對下列多項式因式分解。（1）x2-25x（2）2x2y2-4y3z（3）5ax2-10ax+5a謝謝大家！我是小諸葛

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解。多項式整式的積返回

公因式：多項式ma+mb+mc中的每一項都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。

返回確定公因式的方法：1、公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。2、字母取多項式各項中都含有的相同字母。3、相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪。5/12/202412:40:11PM17比比誰最棒多項式公因式4x+4y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y多項式公因式4a3b-8a2b222xy-11xyxn+1ym-xnym-1