浙江省溫州市甌海第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

浙江省溫州市甌海第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C=2B，則為（）A．2sinC B．2cosB C．2sinB D．2cosC參考答案：B考點(diǎn)：正弦定理．

專題：解三角形．分析：通過C=2B，兩邊取正弦，利用正弦定理以及二倍角公式，即可求出結(jié)果．解答：解：在△ABC中，∵C=2B，∴sinC=sin2B=2sinBcosB，即c=2bcosB，則=2cosB．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及二倍角的正弦的公式的應(yīng)用，求出是解題的關(guān)鍵2.已知p：|x|＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，則q是p的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求出不等式的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：由|x|＜2，得﹣2＜x＜2，由x2﹣x﹣2＜0得﹣1＜x＜2，則q是p的充分不必要條件，故選：A3.下列說法正確的是（

）A．若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則它們一定重合；B．一個(gè)棱錐截去一個(gè)小棱錐后，剩下部分一定是一個(gè)棱臺(tái)；C．若一條直線a有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則直線a//平面;D.一個(gè)圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)。參考答案：D4.正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BB1＝4，長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐R－PQMN的體積是()A．6

B．10C．12

D．不確定參考答案：A略5.已知命題p：可表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；命題q：若實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則a2＞b2．則下列命題中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命題的序號(hào)為（）A．① B．③④ C．①③ D．①②③參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先分別判定命題p、命題q的真假，在根據(jù)復(fù)合命題的真值表判定．【解答】解：對(duì)于命題p：若可表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則3﹣a＞0，a﹣5＞0，a不存在，故命題p是假命題；對(duì)于命題q：若實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則a2＞b2或a2=b2或a2＜b2，命題q為假命題；①p∨q為假，②p∧q為假，③（￢p）∨q為真，④（￢p）∧（￢q）為真；故選：B．6.某人有人民幣a元作股票投資，購(gòu)買某種股票的年紅利為24%(不考慮物價(jià)因素且股份公司不再發(fā)行新股票，該種股票的年紅利不變)，他把每年的利息和紅利都存入銀行，若銀行年利率為6%，則n年后他所擁有的人民幣總額為______元(不包括a元的投資)()A．

B.

C.

D．參考答案：A7.（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D8.在平行六面體的各個(gè)頂點(diǎn)與各棱中點(diǎn)共20個(gè)點(diǎn)，任意兩點(diǎn)連成直線，這些連線中與平面平行的直線的條數(shù)是

A.18

B.21

C.24 D.27參考答案：C9.已知ABCD為矩形，E是DC的中點(diǎn)，且=，＝，則＝

A．+

B．－

C．＋

D．－參考答案：B10.已知實(shí)數(shù)、滿足則的最小值等于

(

)

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以下四個(gè)命題：①已知A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，若（為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓.②雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn).③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.④過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；其中真命題的序號(hào)為

．（寫出所有真命題的序號(hào)）參考答案：②③。12.如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=﹣x+5，則f（3）+f'（3）=

．參考答案：1【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】在點(diǎn)P處的斜率就是在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，f′（3）就是切線y=﹣x+5的斜率，問題得解．【解答】解：在點(diǎn)P處的斜率就是在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，f′（3）就是切線y=﹣x+5的斜率，即f′（3）=﹣1，∵f（3）=﹣3+5=2，∴f（3）+f'（3）=2﹣1=1故答案為1．13.（1）給出下列四個(gè)命題：①設(shè)，若，則；

②兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；③若則是純虛數(shù)；④設(shè)，則“”是“與互為共軛復(fù)數(shù)”的必要不充分條件．其中，真命題的序號(hào)為

▲

．參考答案：④略14.下列命題中：①命題“若，則且”的逆否命題是真命題；②命題“是周期函數(shù)”的否定是“不是周期函數(shù)”；③如果為真命題，則也一定是真命題；④已知，則其中正確的有_____________（填序號(hào)）參考答案：①②④略15.曲線過點(diǎn)A的切線方程是

．參考答案：或略16.已知集合U=｛1，2，3，4，5｝，A=｛1，2｝，B=｛3，4｝，則

參考答案：略17.若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題，則x的取值范圍是________．參考答案：[1，2）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值都為0．求函數(shù)的解析式，并求其在區(qū)間上的最大、最小值．參考答案：∵，依題意，，即，解得a=1,b=0，∴，當(dāng)時(shí)，，∴f(x)在[1,1]上單調(diào)減，．19.（本小題滿分12分）在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知．（1）求的值；

（2）求的值.參考答案：解：（1）由得……………2分

由正弦定理得，故…………6分

（2）由余弦定理

……………8分得

即

……………10分解得

（舍去）……………12分略20.（本小題滿分12分）

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁(yè)，宣傳彩頁(yè)有三幅大小相同的三

個(gè)畫面組成，每個(gè)畫面的面積都是200，這三個(gè)畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每?jī)蓚€(gè)畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁(yè)邊距，如圖，設(shè)一邊長(zhǎng)為x，所選用的彩頁(yè)紙張面積為S.

(I)試寫出所選用彩頁(yè)紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域；

(Ⅱ)為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長(zhǎng)寬分別為多少的紙張？參考答案：21.（14分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)M（－1，f（－1））處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：)解：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以由在處的切線方程是，知故所求的解析式是

--------8分（Ⅱ）解得當(dāng)當(dāng)故的增區(qū)間是和，減區(qū)間是.

-----略22.（本小題滿分14分）已知大于1的正數(shù)x，y，z滿足．（1）求證：．（2）求的最小值．參考答案：

（1）由柯西不等式得，（）[（x+2y+3z