平行線判定教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線判定教學(xué)設(shè)計(jì)

第1篇：《平行線的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行線的判定（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．知識(shí)與技能：掌握平行線的判定方法判定方法，初步學(xué)會(huì)用幾何語言進(jìn)行簡單推理和表述。

2．過程與方法：通過猜想、觀察、操作、推理等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和有條理表達(dá)能力。

3．情感態(tài)度價(jià)值觀：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在活動(dòng)中體驗(yàn)探索成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握直線平行的判定方法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理。

四、教學(xué)教具：多媒體、三角板、直尺。

五、教學(xué)方法：在教師引導(dǎo)下學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識(shí)、新方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥，精煉概括，使學(xué)生的思維逐漸清晰條理，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)、訓(xùn)練技能。

六、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)舊知引入新課：

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（平行線，平行公理及其推論）

2、如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行呢？（學(xué)生回答，教師總結(jié)）如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點(diǎn)，平行公理的推論對(duì)條件要求較強(qiáng)，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。這說明用這兩個(gè)途徑說明直線平行都有一定的局限性，那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。

（二）探索新知

1、平行線的判定方法1（1）、回憶上節(jié)用三角板和直尺過一點(diǎn)P畫已知直線AB的平行線的過程，你發(fā)現(xiàn)三角板起著什么樣的作用？這種畫法實(shí)際上是畫一對(duì)什么角相等嗎？我們是否得到一個(gè)判定兩直線平行的方法？（讓學(xué)生觀察圖形后回答，這兩個(gè)角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。

結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述平行線判定方法1：因?yàn)椤?=∠2(已知)所以a∥b

(同位角相等，兩直線平行)

（2）、木工用角尺畫平行線的過程中，使說出用角尺畫平行線的道理。（3）、練習(xí)：已知∠1=54°，當(dāng)

時(shí)，AB∥CD？

2、平行線的判定方法2（1）、思考：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能不能利用內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來判定兩條直線平行呢？

讓學(xué)生觀察圖形分析∠1與∠2在什么條件下滿足判定方法1，引導(dǎo)學(xué)生分析角之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：

判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表述上面的推已知：直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，

理過程求證：AB∥CD

證明：因?yàn)椤?=∠2（已知）∠1=∠3（對(duì)頂角相等）所以∠2=∠3（等量代換）

所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（2）、練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C,

①從∠1=∠A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？②從∠1=∠C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？

3、平行線的判定方法3（1）、猜想：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？（2）、利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性。（3）、如圖：如果∠1+∠2=180°能判定a//b嗎？解:能.因?yàn)椤?+∠2=180°（已知）

∠1+∠3=180°（鄰補(bǔ)角定義）所以∠2=∠3（同角的補(bǔ)角相等）

所以a//b（同位角相等，兩直線平行）

判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。（4）、練習(xí)：

已知：∠A與∠D互補(bǔ)，可以判定哪兩條直線平行？∠B與哪個(gè)角互補(bǔ)，可以判定直線AD∥BC？

4、初步應(yīng)用

例題、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

解：這兩條直線平行。理由如下：如圖因?yàn)閎⊥a，c⊥a（已知）所以∠1=∠2=90°（垂直定義）從而b∥c（同位角相等，兩直線平行）思考：你還能利用其他方法說明b∥c？

總結(jié)：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。

簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。用符號(hào)語言表述：因?yàn)閍⊥b，a⊥c（已知）所以b//c（垂直于同一直線的兩條直線平行）

5、總結(jié)：判斷兩條直線平行的方法：（目前共六種方法）

（三）、鞏固訓(xùn)練，熟練技能。下圖是小明同學(xué)畫的四線三格英語抄寫紙的一部分。其中的橫線格平行嗎？你有多少種判別方法？

（四）歸納小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有哪些困惑？

（五）作業(yè)布置

習(xí)題5.2

第2、

4、5題。

七、板書設(shè)計(jì)：

八、課后反思：

在整個(gè)教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、鞏固知識(shí)、形成能力，教師扮演參與者、合作者、引導(dǎo)者的角色。教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生之間交流、表達(dá)自己的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的熱情。

第2篇：平行線及其判定教學(xué)設(shè)計(jì)

為了更好的將教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)作者與大家分享平行線及其判定教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能目標(biāo)：①在具體情境中進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相平行的認(rèn)識(shí)，

并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線互相平行;②會(huì)用直尺和三角板畫已知直線的平

行線，并在操作活動(dòng)中探索，了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。

過程目標(biāo)：①體驗(yàn)平行線概念的探究過程;②經(jīng)歷畫平行線的方法，了解

平行線的性質(zhì);③善于發(fā)現(xiàn)問題，并能通過討論交流解決問題。

情感目標(biāo)：①體會(huì)合作討論交流的力量，感受成功的快樂;②感受實(shí)踐

出真知，體驗(yàn)動(dòng)手操作與認(rèn)知活動(dòng)相結(jié)合的愉悅。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

①探究平行線概念;②平行線畫法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

平行線概念的引入

教學(xué)過程：

一.【問題情境】

⒈生活中很多建筑由平行線或垂直線構(gòu)成的，在下列圖案中

(課本P163圖案)哪些線互相平行?

⒉俗話說：處處留心皆學(xué)問。在日常生活中，有很多直線平行的實(shí)例，

你能舉例說明嗎?

二.【合作互動(dòng)，探究新知】

(一)平行線的定義

1、同學(xué)們能否在一張紙上畫一條直線，然后把一支筆作為另一條直線，隨意移動(dòng)筆，觀察筆與已知直線有幾種位置關(guān)系?各種位置關(guān)系，分別叫做什么?(完成后一位同學(xué)用兩根木條在黑板上演示給大家看)

2、若作特別說明，我們只研究不重合的情形，則去掉重合這種情況，在

同一平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系?(用彩色粉筆將(3)重合去掉)

3、若兩直線不相交，則這兩條直線在同一平面內(nèi)是什么位置關(guān)系?板書：(留空)不相交的兩條直線叫做平行線。

4、出示立方體框架，誰能指出立方體框架中哪些棱既不平行也不相交呢?為什么?

5、在留空之處用彩色粉筆填上在同一平面內(nèi)。

6、可以這樣理解平行線呢?(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫平行線。(2)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線叫平行線。(3)不相交的兩條直線做平行線。(4)沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行。(5)互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)。

7、那么理解平行線時(shí)，必須注意什么?(強(qiáng)調(diào)三點(diǎn))

8、你知道兩條平行直線如何表示嗎?如何用字母表示?

板書：直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作：直線a平行于直線b。

(二)平行線畫法

1、我們已經(jīng)知道什么叫平行線，那么用直尺和三角板或者一副三角板

如何畫兩條平行直線?

2、大家發(fā)揮想象每一步驟用一個(gè)字概括出來。

板書：一放、二靠、三推、四畫

三.【把握質(zhì)疑，巧于思考】

⒈觀察課本P164圖6-23

思考：(1)圖中哪些道路與解放路平行?

(2)經(jīng)過人民廣場(chǎng)，并且與解放路平行的道路有幾條?

(3)能否經(jīng)過人民廣場(chǎng)再修一條道路與解放路平行嗎?

讓學(xué)生從實(shí)際生活感知(板書)

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

②若兩條直線都與同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

⒉做一做：如圖，A、B是直線l外的兩點(diǎn)，

⑴經(jīng)過點(diǎn)A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?

⑵經(jīng)過點(diǎn)B畫與直線l平行的直線，它與⑴中所畫的直線平行嗎?

⑶通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)作者分享平行線及其判定教學(xué)設(shè)計(jì)的全部內(nèi)容，教材中的每一個(gè)問題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置，希望大家喜歡!

第3篇：平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的判定

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容

回憶：平行線的定義，平行公理及其推論．判斷以下語句是否正確．

(1)任何兩條不相交的直線，叫做平行線．(2)如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，則它們平行．(3)已知直線l，則l的平行線有無數(shù)條．

(4)如果直線a與直線b無交點(diǎn)，直線b與直線c無交點(diǎn)，則直線a與直線c平行．出這些題的目的是：強(qiáng)調(diào)兩直線平行定義中的“在同一平面內(nèi)”的條件，以及平行公理中“平行線存在唯一”的結(jié)論．

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師可以用教室中的實(shí)物，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤．

二、平行線判定方法的引入和講授1．聯(lián)系實(shí)際提出問題

一個(gè)長方體工件，是否符合設(shè)計(jì)要求，除度量它的長和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長、寬是否分別平行？這些實(shí)際問題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢？這就是今天我們要探討的問題：具備什么條件兩條直線平行？(板書課題)2．復(fù)習(xí)畫圖的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)判定方法．

想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線？(在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師打出如圖2-43的投影并作簡單的解釋)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因?yàn)檫@兩個(gè)角是同位角，這兩個(gè)角相等，再問，將直尺拿掉行不行？不行，因此做平行線還要借助第三條直線a，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹龈爬ǔ雠卸▋芍本€平行的方法：“如果兩條直線被第三條直線所截時(shí)的同位角相等，則兩條直線平行．告訴學(xué)生，這就是“平行線的判定公理”．3．及時(shí)鞏固，及時(shí)反饋．

例1∠1=150°，∠2=30°．問a與b的關(guān)系．如圖2-44(1)．

(先找到∠1的同位角，然后求出同位角的大小．)例2如圖2-44(2)，若∠1=52°，問應(yīng)使∠C為多少度才能使直線AB∥直線CD．

4．平行線第一判定定理．(1)從實(shí)際中引出矛盾，提出猜想．

長方體工件的面上兩條邊AD和BC是否平行．如圖2-44(3)，如果用上述公理去判定是不方便的，因?yàn)檫@時(shí)∠2的同位角不好找，因此需要尋找新的方法，讓學(xué)生觀察，回答．設(shè)∠2的同位角是∠MED(延長FE到M)，因?yàn)椤螦EF=∠MED，所以只要∠AEF=∠2，AD∥BC就成立，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行．(2)證明猜想，形成定理．

上述發(fā)現(xiàn)只是猜想，是否正確還要證明．這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己寫出已知，求證．教師可根據(jù)情況加以補(bǔ)充和修改如下．

已知：如圖2-44(4)，直線AB，CD被MN所截，∠1=∠2．

求證：AB∥CD．

分析：依學(xué)生開始觀察的思路，若∠1=∠2，∠1=∠3，則∠2=∠3，所以AB∥CD．可引導(dǎo)學(xué)生用執(zhí)果索因的方式再思考．欲證AB∥CD，只需∠2=∠3．但∠3=∠1，且∠1=∠2，所以∠2=∠3成立．(寫法上要“由因到果”的書寫)證明：因?yàn)椤?=∠2，(已知)∠1=∠3，(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3．(等量代換)所以AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)由此得到：第一判定定理：略．(3)發(fā)散思維訓(xùn)練，定理的另證．

在講完上述的證明后，再啟發(fā)學(xué)生，還有沒有其它的證明方法，應(yīng)該能用另三對(duì)同位角相等證出，學(xué)生只要有人想出一對(duì)，可帶動(dòng)其他學(xué)生想出另兩對(duì)同位角，下面給出其中的一種證法和圖形．如圖2-45．

證明：因?yàn)椤?=∠2，(已知)∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，(平角定義)所以∠3=∠4．(等角的補(bǔ)角相等)因此AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)教師對(duì)定理的證明作如下小結(jié)．尋找證明方法的基本思考過程是：

由條件想所知(即由因索果)，由結(jié)論想所需(即執(zhí)果索因)．一般說來，二者結(jié)合起來效果較好，今后在尋找解題方法時(shí)，應(yīng)從這兩方面去思考．

三、綜合應(yīng)用，變式練習(xí)(采用講練結(jié)合方式)例1看圖填空，如圖2-46．(1)因?yàn)椤?=∠E，(已知)所以______∥______．()(2)因?yàn)椤?=∠D，(已知)所以______∥______．()(3)因?yàn)椤?=______，(已知)所以AB∥______．()

例2如圖2-47．

已知：∠1=40°，∠2=140°，求證：AB∥CD．例3如圖2-48．

三角形ABC中，∠B=90°，D在AC邊上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，求證：AB∥DF，BC∥DE．

以上三個(gè)例題要求一名學(xué)生先敘述證明過程，再讓一個(gè)學(xué)生到黑板上書寫，第3題的證明過程較長，可由兩個(gè)學(xué)生說一說他是怎樣思考的，在運(yùn)用垂線的性質(zhì)時(shí)，要注意寫法的要求．

四、小結(jié)

1．老師先問學(xué)生：

到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩直線平行的方法？2．在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)指出：(1)定義：(但不常用)(2)三線平行定理．

(3)公理：簡稱“同位角相等，則兩條直線平行．”

(4)判定定理一：簡稱“內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行．”最后教師還指出：下節(jié)課我們還要學(xué)習(xí)新的判定方法．

五、作業(yè)1．如圖2-49．

已知：∠1=∠4，∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD，AB∥EF．2．如圖2-50．

已知：∠1+∠2=∠2+∠3=180°，求證：a∥b，c∥d．3．如圖2-51．

已知：∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求證：DC∥AB．

4．如圖2-52．

已知：∠C=∠D，∠D=∠1，求證：AC∥DF，DB∥EC．

(以上四個(gè)題，結(jié)合實(shí)際情況選用或選用課本中習(xí)題)板書設(shè)計(jì)

第4篇：平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

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§5.2.2平行線的判定【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握直線平行的判定方法教學(xué)難點(diǎn)：直線平行的判定方法的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】

1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。

2、經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程，掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)方法】

通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知引入新課

（設(shè)計(jì)說明：復(fù)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別，為探究利用角的關(guān)系判斷兩直線平行做好準(zhǔn)備，由平行公理推論自然引入新課。）

1．如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG（1）∠1與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(2)∠3與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(3)∠5與∠6是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(4)∠4與∠7是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.(5)∠8與∠2是直線_____和直線____被直線________所截而成的________角.2．如果a∥b,b∥c，那么_______,理由是_____________________.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行，除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題。由此導(dǎo)入新課（教學(xué)說明：能夠熟練的從幾何圖形中熟練識(shí)別出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角及它們是哪兩條直線被哪一直線所截形成的，對(duì)利用角的關(guān)系判斷兩直線平行至關(guān)重要，因此在新課開始之前，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，是非常必要的；在復(fù)習(xí)過程中，要關(guān)注學(xué)生識(shí)別的熟練程度，及時(shí)地進(jìn)行調(diào)整與補(bǔ)充。）

二、探索新知

（設(shè)計(jì)說明：利用問題引導(dǎo)學(xué)生探究平行線的判定方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，給學(xué)生提供自主探索、與合作交流的空間，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。）

1、平行線的判定方法1（1）問題：在用直尺和三角形畫平行線過程中，三角尺起著什么樣的作用?學(xué)生演示畫圖過程并分析出在畫平行線的過程中，三角板是為畫∠pHF與∠BGF相等。

問題：這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系，我們是否得到一個(gè)判定兩直線平行的方法?教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1并板書。

方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。

(2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：如果∠1=∠2,那么AB∥CD.教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角；第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可。

(3)簡單應(yīng)用.

①教師表演木工用米尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理

教師規(guī)范說理過程:因?yàn)椤螪CB與∠FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB=∠FEB，即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法，從而CD∥EF。

提出問題：兩條直線線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，是否兩直線也平行?同旁內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系時(shí)兩直線平行呢?

2、判定方法2（1）問題：若上圖中∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD，為什么?分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題的情景（兩條直線被第三條直線所截），可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將以問題中的內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等。

可以先放手讓學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，后小組交流師生共同規(guī)范說理過程：因?yàn)椤蟨HF=∠HGA,而∠BGF=∠HGA(對(duì)頂角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等因此AB∥CD(2)師生歸納判定兩條直線平行的方法2，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。

3、判定方法3討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行?①學(xué)生根據(jù)圖像先排除相等，當(dāng)∠4是銳角時(shí)，∠2是鈍角才有可能使a∥b，進(jìn)一步觀察猜想：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行,即如果∠2＋∠4=180°，那么a∥b。

②學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確地板書：

因?yàn)椤?＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，從而a∥b。

因?yàn)椤?＋∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有∠3=∠2,，即內(nèi)錯(cuò)角相等，從而a∥b。

③師生歸納兩條直線平行的判定方法3，教師板書：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。

教師總結(jié)：我們?cè)谟龅揭粋€(gè)新問題時(shí)常常利用已學(xué)的知識(shí)將其轉(zhuǎn)化為已知的（或以解決的）問題，在這節(jié)課中，平行線的判定方法

2、3就是借助于對(duì)頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，將內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等，或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的，這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法，這也是我們今后推理常用的方法。

（教學(xué)說明：平行線的判定方法1是結(jié)合平行線的畫法給出的，大部分學(xué)生可能會(huì)用直尺和三角板畫平行線，但學(xué)生并不明白畫圖的原理，因此可能有部分學(xué)生并不能熟練的畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用，因此在教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分的回憶和分析的時(shí)間。判定方法

2、3是采用了探討問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流與分析去發(fā)現(xiàn)角與兩直線平行之間的關(guān)系，在分析思考的過程中注意向?qū)W生滲透分析問題的方法。同時(shí)要特別關(guān)注三個(gè)結(jié)論的三種語言（文字、圖形、符號(hào)）的相互轉(zhuǎn)化，尤其是符號(hào)語言這是今后推理的基礎(chǔ)。完成三個(gè)判定方法的探究后教師進(jìn)行了了一個(gè)方法小結(jié)，有意識(shí)的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生逐步得學(xué)會(huì)應(yīng)用它。）

初步應(yīng)用：

例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么?分析：垂直與直角總聯(lián)系在一起.，至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法,題中的條件與哪種判定方法的條件相同。

學(xué)生先口述判斷與理由，教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程：因?yàn)閎⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°,從而b∥c.教師說明：這個(gè)道理過程有兩個(gè)因?yàn)椤浴?第一個(gè)“因?yàn)椤薄八浴笔歉鶕?jù)垂直定義，第二個(gè)只寫出“所以”的內(nèi)容b∥c，中間省略一個(gè)“因?yàn)椤钡膬?nèi)容，這個(gè)內(nèi)容就是第一個(gè)”所以”中的∠1=∠2.這樣處理是使說理表達(dá)更簡練,第二個(gè)“因?yàn)椤薄ⅰ八浴笔歉鶕?jù)同位角相等,兩直線平行.例題講解后,師提問:你還能利用其他方法說明b∥c嗎?教師鼓勵(lì)學(xué)生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯(cuò)角相等的方法寫出理由,用圖(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)的方法寫出理由.

(1)(2)

如果∠1,∠2不是同位角,也不是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角,如圖(3),教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決,并且有條理地陳述理由:如圖(3),因?yàn)閍⊥b,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°.因?yàn)椤?=∠1=90°,從而b∥c(同位角相等,兩直線平行).(3)（教學(xué)說明：此問題的難度不大，是平行線判定的應(yīng)用方法可以有多種，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決，現(xiàn)在對(duì)于推理證明的要求已經(jīng)到了簡單推理的層次，因此，在解決問題的過程中，不僅要關(guān)注學(xué)生說理的能力，還要關(guān)注學(xué)生是否能規(guī)范書寫推理過程）

三、鞏固訓(xùn)練熟練技能（設(shè)計(jì)說明：通過形式不同的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力）

一、判斷題

1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯(cuò)角也相等。()2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)角相等。()

二、填空

1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或________,那么________,理由是______________;如果∠2＋∠5=______或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.

(1)(2)(3)

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、選擇題

1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC＋∠BCD=180°D.∠2=∠3

2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1＋∠2=∠6＋∠7,得CE∥EIC.由∠1＋∠2＋∠3＋∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1＋∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.

第5篇：平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

平行線的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章（相交線與平行線）中第二節(jié)（平行線及其判定）的第二小節(jié)（平行線的判定）的第一課時(shí)

.主要內(nèi)容是平行線的判定方法，這是本章的重點(diǎn)

.在此基礎(chǔ)上再通過探索并證明得到“內(nèi)

.內(nèi)容之一.本節(jié)首先通過平行線的畫法等實(shí)例讓學(xué)生在畫圖、觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并認(rèn)可“同位角相等，兩直線平行”的判定方法錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

，兩直線平行”的判定方法這部分內(nèi)容是繼“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)重要知識(shí)，同時(shí)它又是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)好它會(huì)為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)實(shí)際事物.在本節(jié)的學(xué)習(xí)中，還滲透了在解決問題以及推理論證中最常用的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，即由未知轉(zhuǎn)化為已知，轉(zhuǎn)化為已解決的問題到一般”的數(shù)學(xué)思想方法．以上都說明這部分內(nèi)容在本節(jié)、本章乃至整個(gè)初中數(shù)學(xué)中都有著十分重要的地位和作用.

.同時(shí)在探究的過程中也體現(xiàn)了“由特殊

.平行線還是學(xué)習(xí)其它有關(guān)學(xué)科，如物理等的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ).是人們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的一種圖形，能使人們更好的認(rèn)識(shí)與平行線有關(guān)的教學(xué)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)判定方法.教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)有兩個(gè)，方法2、3的“簡單推理”的過程

.一個(gè)是判定方法1的得出；另一個(gè)是得出判定二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1．知識(shí)與技能（1）掌握“兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行”這一基本事實(shí)；探索并證明“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）那么兩直線平行”；（2）會(huì)用平行線的判定方法判定兩條直線平行，初步學(xué)會(huì)用文字語言及符號(hào)語言進(jìn)行簡單的推理和表述

.

，2．過程與方法在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、交流、說理等方式，有條理的思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，體會(huì)發(fā)現(xiàn)和得到幾何結(jié)論的一般方法，主動(dòng)探究、合作交流以及語言表達(dá)的能力方法.

從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、

.同時(shí)體會(huì)“轉(zhuǎn)化”及“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想3．情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、合情推理的科學(xué)態(tài)度

.

培養(yǎng)三、學(xué)生學(xué)情分析從認(rèn)知結(jié)構(gòu)的角度，七年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且對(duì)基本的幾何圖形有一定的認(rèn)識(shí)“平移”過去是平行的事實(shí)．

.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的定義、畫法、平行公理等知識(shí)，具

.特別是已經(jīng)知道平移三角尺畫平行線的方法以及

.

但在邏輯思維、幾何語言以及合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠備了探究平行線的判定方法的條件和基礎(chǔ)均衡，同時(shí)通過“說理”、“簡單推理”等言之有據(jù)的解答問題的習(xí)慣和能力還很薄弱四、教學(xué)策略分析1．在本節(jié)內(nèi)容的呈現(xiàn)上注意充分體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知過程，的時(shí)間和空間.特別是在判定方法驗(yàn)證等去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，現(xiàn)“實(shí)驗(yàn)幾何”的特點(diǎn)．2．注意突出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容還應(yīng)重點(diǎn)突出判定方法

.因?yàn)楸竟?jié)課有三個(gè)判定方法，

內(nèi)容較多，所以在教學(xué)中，

2、3都.

1的教學(xué)，課堂活動(dòng)也主要圍繞著它進(jìn)行，這也是因?yàn)榕卸ú⒊姓J(rèn)結(jié)論的正確性，

給學(xué)生提供充足的探索與交流

體

1的得出過程中，要讓學(xué)生通過畫圖、觀察、交流、猜想、

同時(shí)培養(yǎng)他們的直覺思維和創(chuàng)造性思維，是在判定1的基礎(chǔ)上得到的，所以要給學(xué)生充足的思考、探究的時(shí)間．但實(shí)際上先有哪個(gè)判定方法都可以得到另外兩個(gè)，這一點(diǎn)如果學(xué)生想到并提出的話要予以適當(dāng)說明是從“說理”過渡到“簡單推理”3．因?yàn)楸菊碌慕虒W(xué)是“推理”的入門階段，所以在識(shí)圖、畫圖、幾何語言的訓(xùn)練上只

.在判定2、3的學(xué)習(xí)中用說理的方式展示推理的過程，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù).盡管只是入門階段，但對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，因此教師要有規(guī)范的示范，同時(shí)注意循序漸進(jìn)、因材施教，不能作統(tǒng)一要求或要求過高

.4．為了體現(xiàn)通過“做數(shù)學(xué)”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一特點(diǎn)，本節(jié)通過生活中的實(shí)例，及學(xué)生畫圖、觀察、交流、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)平行線的三個(gè)判定方法，然后再對(duì)它們進(jìn)行說明、解釋或論證，也體現(xiàn)了由“實(shí)驗(yàn)幾何”到“論證幾何”的過渡論、解決問題的過程中，呈現(xiàn)具體5．本節(jié)課的教法主要是引導(dǎo)

----抽象----具體的過程．

----操作法、觀察法、討論法、多媒體電化教學(xué)法相結(jié)合

.

..在發(fā)現(xiàn)問題、探究結(jié)學(xué)法主要是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流相結(jié)合五、教學(xué)過程

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程活動(dòng)1：通過實(shí)例引出新課

活動(dòng)內(nèi)容和目的

介紹角尺、演示木工用角尺畫平行線的過程，引起學(xué)生興趣、為后面出現(xiàn)的應(yīng)用問題做鋪墊.

從用直尺和三角尺畫平行線開始，設(shè)計(jì)活動(dòng)2：探究判定方法

1

問題串，引導(dǎo)學(xué)生探究并認(rèn)可兩直線平行”

.

1是畫法的依據(jù)，進(jìn)而解

1.

“同位角相等，

首先明確判定活動(dòng)3：應(yīng)用判定方法

1解決（實(shí)際）問題

鞏固判定方法活動(dòng)4：在解決問題中探究判定方法

2和3

決引課中的問題，并通過一個(gè)直接應(yīng)用問題

1.讓學(xué)生熟悉和應(yīng)用判定

通過“小明的畫板問題”探究得到判定方法2，并經(jīng)過簡單推理予以證明類比以上過程獨(dú)立說明判定方法

.再讓學(xué)生3的正確性.活動(dòng)5：鞏固練習(xí)（例題）通過解決問題鞏固和加深對(duì)三個(gè)判定方法的理解和掌握.活動(dòng)6：小結(jié)，布置作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)回顧本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)

生的概括表達(dá)能力并鞏固知識(shí)、靈活應(yīng)用過補(bǔ)充作業(yè)題，滿足部分學(xué)生的需求

.

.通

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

問題與情境【活動(dòng)1】同學(xué)們看過木工師傅工作嗎？展示和介紹角尺的結(jié)構(gòu)、用途，并演示畫圖

.

師生行為教師請(qǐng)一名學(xué)生幫助演示木工用角尺在木板上畫平行線.學(xué)生觀察、思考，引出本節(jié)課題.

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1來源于生活實(shí)際，用角尺演示木工畫圖過程容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；教材中提到了這個(gè)實(shí)例，但學(xué)生很少見到角尺的實(shí)物，為了“啟后”，故在此展示；這個(gè)實(shí)例又可以作為判定方法接應(yīng)用.【活動(dòng)

2】探究本節(jié)課的問

.

師生一起用直尺和三角板畫平行線.

一方面是復(fù)習(xí)，更重要的是利用此畫法探究得到判定方法1.

這個(gè)過程比較重要，學(xué)生畫圖只可以看到兩條平行線，如何在圖形中反映出畫圖的過程？∠1和∠2有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？多少度？又有著怎樣的位置關(guān)系？在畫圖中，三角板起著怎樣的作用？可以用一個(gè)角代替三角板嗎？用量角器能實(shí)現(xiàn)這一過程嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解和承認(rèn)結(jié)論的正確性，從而得到判定方法1，并明確其用法.

通過問題串引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“畫法中畫的就是一對(duì)相等的同位角”這一事實(shí)

.

教師演示課件，引導(dǎo)學(xué)生得到上面兩個(gè)圖形，并讓學(xué)生把自己的畫圖過程也如此反映出來.

層層遞進(jìn)的問題串體現(xiàn)了思維和探究過程的連續(xù)性，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)自己確實(shí)是利用三角板畫了兩個(gè)相等的同位角.

用任意角代替三角板畫平行線是對(duì)一般情況的證明，學(xué)生是可以理解的，可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和想象力等.

用量角器畫平行線，既是對(duì)結(jié)論正確性的一種補(bǔ)充，了一種畫平行線的方法

.

同

時(shí)為后續(xù)的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”提供

以上讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探究結(jié)論的全過程，在操作、思考中學(xué)生的體驗(yàn)會(huì)更加深刻，過程中也滲透了由特殊到一般的思維過程和研究問題的方法.【活動(dòng)3】用直尺和三角板畫平行線的依據(jù)是什么呢？

教師再次提出這兩個(gè)實(shí)

利用這兩個(gè)實(shí)際問題去沒有這個(gè)圖形是較難發(fā)現(xiàn)結(jié)論的.題，從畫平行線開始入手

1的直

際問題，學(xué)生思考并解答問題.

引導(dǎo)學(xué)生說出這兩種畫法的依據(jù)正是判定方法木工用角尺畫平行線的數(shù)學(xué)道理是什么？

1；

發(fā)現(xiàn)、得到判定方法1，再反

明

過來應(yīng)用其解決實(shí)際問題，確依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具

體----抽象----具體這一過程.如圖，已知∠1＝52°，

此問題讓學(xué)生思考、回應(yīng)用和熟悉判定方法說明問題時(shí)要有理有據(jù)

.

1，當(dāng)∠2＝CD，理由是引導(dǎo)學(xué)生明確截線與被截時(shí)，AB∥答，

.線，準(zhǔn)確說明理由.【活動(dòng)4】小明有一塊小畫

以“小明的小畫板問題”提出問題，讓學(xué)生思考、交流其方法正確與否，并說明理由.

此問題由教材習(xí)題5.2板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段；小明身邊只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，讓我們來看看他是怎樣做的.

的第5題改編，應(yīng)該比較吸引學(xué)生，引起學(xué)生思考和解決問題的愿望.

通過問題引出判定方法2和3是對(duì)教材的引出方式的一個(gè)改變，可以起到更好的效果，在學(xué)生解決問題的過程中，很自然的得到了另外兩個(gè)

為說明結(jié)論成立的一般性，引導(dǎo)學(xué)生一起畫圖，明確