初中數(shù)學(xué)九年級下冊《位似》教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE3《位似》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標1．了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)．2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮?。?．會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．4．了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換．二、創(chuàng)設(shè)情境活動1．教師活動：提出問題：生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的．觀察圖27．3-2圖中有多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似什么共同的特征？三、利用位似可以將一個圖形放大或縮小．活動2．教師活動：提出問題：（教材P47例題））把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的．分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為1∶2．作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O．（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD．（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得．（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O．（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD．（3）分別在射線OA，OB，OC，OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得．（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O．（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD．（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得．（4）順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4．活動3教師活動：提出問題：（教材P48頁探究：）（1）如圖27．3-4（1），在平面直角坐標系中，有兩點A（6,3），B（6,0）．以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小．觀察對應(yīng)點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖27．3-4（2）如圖27．3-4（2），△ABC三個頂點坐標分別為A（2,3），B（2,1），C（6,2），以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？教師活動：分析：略（見教材P49的例題分析）解：略（見教材P49的例題解答）歸納：位似變換中對應(yīng)點的坐標