求部分量的應(yīng)用題及答案

求部分量的應(yīng)用題及答案這類問題常用到四個(gè)基本公式，分別是：（1）草的生長速度＝（對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度。這四個(gè)公式是解決牛吃草問題的基礎(chǔ)。一般設(shè)每頭牛每天吃草量不變，設(shè)為1，解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題總所求的問題。例1.一片牧場南面一塊15公頃的牧場上長滿牧草，牧草每天都在勻速生長,這片牧場可供12頭牛吃25天，或者供24頭牛吃10天。在東升牧場的西側(cè)有一塊60公頃的牧場，20天中可供多少頭牛吃草【解析】設(shè)１頭牛１天的吃草量為１，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析12頭牛25天12×25＝300：原有草量＋25天自然減少的草量24頭牛10天24×10＝240：原有草量＋10天自然減少的草量從上易發(fā)現(xiàn)：15公頃的牧場上25－10＝15天生長草量＝300－240＝60，即1天生長草量＝60÷15＝4；那么15公頃的牧場上原有草量：300－25×4＝200；則60公頃的牧場1天生長草量＝4×（60÷15）＝16；原有草量：200×（60÷15）＝800.20天里，共草場共提供草800＋16×20＝1120，可以讓1120÷20＝56（頭）牛吃20天。例2.一片均勻生長的草地，可以供18頭牛吃40天，或者供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天的吃草量相當(dāng)于3只羊每天的吃草量。請問：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？【解析】把36只羊看做12只牛，那么，設(shè)1頭牛1天的吃草量為1。草地每天生長的草量為。原有草量。16天后草量，如吃16天，需要頭?！，F(xiàn)已有17頭牛，還需16頭牛。也就是還需48只羊。例3.牧場上有一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻速生長，可供21頭牛吃幾周？【解析】27×6=16223×9=207207-162=4545/(9-6)=15每周生長數(shù)162-15×6=72(原有量)72/(21-15)=12周例4.牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？【解析】設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完；15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。200－150＝50（份），20-10＝10（天），說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草（l0-5）×20＝100（份）或（15-5）×10＝100（份）?，F(xiàn)在已經(jīng)知道原有草100份，每天新長出草5份。當(dāng)有25頭牛時(shí)，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20＝5（天）。例5.有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現(xiàn)在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？【解析】17×30=51019×24=456510-456=5454/(30-24)=9每天生長量510-30×9=240原有草量240+6×9=294294/6=49人智巧問題【含義】智巧問題指的是一些趣味性強(qiáng),且?guī)в兄橇μ魬?zhàn)性質(zhì)的問題。解答此類問題一般不需要復(fù)雜的計(jì)算,但需要具有一定的解題經(jīng)驗(yàn),學(xué)會運(yùn)用一些技巧,機(jī)智地獲得答案?！緮?shù)量關(guān)系】無固定數(shù)量關(guān)系【解題思路和方法】需要具有一定的解題經(jīng)驗(yàn),學(xué)會運(yùn)用一些技巧。例1：一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，30天能長到20厘米，那么長到5厘米要多少天？解1、因?yàn)槊刻扉L大一倍，所以天數(shù)每次減少1，而長度卻是后一天的一半。2、30天長到20厘米，那么29天應(yīng)是30天長度的一半，即20÷2=10厘米。28天是29天長度的一半，即10÷2=5厘米。所以需要28天。例2：現(xiàn)有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量較輕的假珍珠，最少稱幾次就能將這粒假珍珠挑出來？解：1、因?yàn)樘炱椒Q重有三種結(jié)果：①兩邊一樣重；②左邊重；③右邊重，所以可以用三分法。2、現(xiàn)將81粒珍珠三等分，在天平兩邊各放27粒珍珠，天平下還有27粒。若兩邊一樣重，則假珍珠在剩下的27粒中；若左邊重，則假珍珠在天平右邊的27粒中；若右邊重，則假珍珠在天平左邊的27粒中。然后再將有假珍珠的一堆三等分，繼續(xù)上面的做法。最后只要稱4次就可以將假珍珠挑出來。例3：某商店出售啤酒，規(guī)定每5個(gè)空啤酒瓶能換1瓶啤酒。張叔叔家買了80瓶啤酒，喝完后再按規(guī)定用空啤酒瓶去換啤酒，那么他們家前后共能喝到多少瓶啤酒？解：1、最后差1個(gè)空瓶可以采取先借后還的方法達(dá)到?jīng)]有空瓶剩余的目的。2、喝掉80瓶啤酒，用80個(gè)空瓶換回16瓶啤酒；喝掉16瓶啤酒，用16個(gè)空瓶換回3瓶啤酒余1個(gè)空瓶；喝掉3瓶啤酒，加上次剩下的1個(gè)空瓶還剩4個(gè)空瓶。3、此時(shí)，再借一個(gè)空瓶又可以換回一瓶啤酒，喝完后將空瓶還了。那么前后共喝了80＋16＋3＋1=