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文檔簡介

對數(shù)運算法則1對數(shù)的文化意義恩格斯說，對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的3大成就。伽利略說，給我空間、時間及對數(shù)，我可以創(chuàng)造一個宇宙。

布里格斯（常用對數(shù)表的發(fā)明者）說，對數(shù)的發(fā)明，延長了天文學(xué)家的壽命。2對數(shù)的概念底數(shù)指數(shù)真數(shù)底數(shù)對數(shù)冪3有關(guān)性質(zhì)：

⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）

⑵⑶對數(shù)恒等式⑷常用對數(shù)：為了簡便,N的常用對數(shù)

簡記作lgN。我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)。4⑸自然對數(shù)：

在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828……為了簡便，N的自然對數(shù)

簡記作lnN。（6）底數(shù)a的取值范圍：

真數(shù)N的取值范圍:為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù)。

5對數(shù)的概念常用對數(shù)自然對數(shù)

6探究新知聯(lián)系定義，你能說說對數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系嗎？指數(shù)對數(shù)返回底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)7⑵⑶⑷43?8兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)和兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)差⑴⑵⑶語言表達(dá):一個正數(shù)的n次方的對數(shù)等于這個正數(shù)的對數(shù)n倍如果a>0，a

1，M>0，N>0有：9例1計算（1）（2）解:=5+14=19解:10例2

解（1）解（2）用表示下列各式：11（1）例3計算：解法一：解法二：12解:原方程可化為檢驗:舍去13說明:2)有時可逆向運用公式3)真數(shù)的取值必須是(0,＋∞)4)注意≠≠⑴⑵⑶如果a>0，a

1，M>0，N>0有：1)簡易語言表達(dá):”積的對數(shù)=對數(shù)的和”……五、課堂小結(jié):對數(shù)的運算性質(zhì)142、應(yīng)用舉例：例1、用表

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