云南省昆明市巴江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

云南省昆明市巴江中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（

）

A．20%

B．25%

C．6%

D．80%

參考答案：D略2.設(shè)，函數(shù)，使的x的取值范圍是()A．(－∞，0) B．(loga3，＋∞)C．(－∞，loga3) D．(0，＋∞)參考答案：C由題意，令,有,則，若使,即，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是減函數(shù)，故有,解可得或，又因為,有，故其解為，即，又有，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得x的取值范圍是，故選C.

3.若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是A.內(nèi)所有的直線與異面.

B.內(nèi)不存在與平行的直線.C.內(nèi)存在唯一的直線與平行.

D.內(nèi)的直線與都相交.參考答案：B略4.已知在映射下的象是，則象(1,7)在下的原象為(

)A．(8，－6)B．(－3，4)

C．(4，－3)

D．(－6，8)

參考答案：C略5.函數(shù)y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，在[﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a(chǎn)，b的符號不確定參考答案：B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用對稱軸的公式求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到，得到選項．【解答】解：∵函數(shù)y=ax2+bx+3的對稱軸為∵函數(shù)y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，在[﹣1，+∞）上是減函數(shù)∴∴b=2a＜0故選B6.已知等比數(shù)列{an}的公比為q,若成等差數(shù)列，則q的值為(

)A．

B．

C.或

D．1或2參考答案：7.函數(shù)f（x）=|sinx|+2|cosx|的值域為（）A．[1，2] B．[，3] C．[2，] D．[1，]參考答案：D【考點】三角函數(shù)值的符號；函數(shù)的值域．【分析】先將函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域?當(dāng)x∈[0，]時，y=sinx+2cosx的值域，利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域．【解答】解：∵函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域?當(dāng)x∈[0，]時，y=sinx+2cosx的值域，∴y=sinx+2cosx=（其中θ是銳角，、），由x∈[0，]得，x+θ∈[θ，+θ]，所以cosθ≤sin（x+θ）≤1，即≤sin（x+θ）≤1，所以，則函數(shù)y=|sinx|+2|cosx|的值域是[1，]，故選：D．8.若函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三和四象限，則（

） A．>1

B．0<<1且m>0

C．>1且m<0

D．0<<1參考答案：C9.將五個1，五個2，五個3，五個4，五個5共25個數(shù)填入一個5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對值不超過2，考察每行中五個數(shù)之和，記這五個和的最小值為，則的最大值為（）．A．8 B．9 C．10 D．11參考答案：C，5個1分在同列，，，5個1分在兩列，則這兩列出現(xiàn)最大數(shù)至多為，故，有，，個在三列，，∴，，若5個1在至少四列中，其中某一列至少有一個數(shù)大于，矛盾，∴，如圖可?。蔬x．111451124522245332453334510.等比數(shù)列的前項，前2項，前3項的和分別為A、B、C，則（

）A.A+B=C

B.B2=AC

C.(A+B)－C=B2

D.A2+.B2=A(B+C)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.經(jīng)過圓的圓心，并且與直線垂直的直線方程為___

__.參考答案：

12.函數(shù)的最大值與最小值的和為__________參考答案：2構(gòu)造函數(shù),可知為奇函數(shù),故關(guān)于對稱,所以最大值M與最小值m也是關(guān)于對稱,故，所以最大值與最小值的和為2.

13.已知，則的值為___________．參考答案：試題分析：對分子分母同時除以得到，解得.考點：同角三角函數(shù)關(guān)系.【思路點晴】本題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查正弦余弦和正切的相互轉(zhuǎn)化問題.由于已知條件的分子和分母都是次數(shù)為的表達式，所以我們可以分子分母同時除以得到，即，就將正弦和余弦，轉(zhuǎn)化為正切了.如果分子分母都是二次的，則需同時除以來轉(zhuǎn)化為正切.14.函數(shù)的定義域為________________.參考答案：略15.函數(shù)的最小正周期是__________．參考答案：2【分析】直接利用余弦函數(shù)的周期公式求解即可．【詳解】函數(shù)的最小正周期是：2．故答案為：2．【點睛】本題考查三角函數(shù)的周期的求法，是基本知識的考查．16.在中，∠A:∠B=1:2，∠的平分線分⊿ACD與⊿BCD的面積比是3:2，則

參考答案：3/4略17.某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的頻率是0.19．現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為

_______.參考答案：16三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，.（1）求和的夾角；（2）若，求的值.參考答案：（1）∵，，∴，，，故，又，故.（2）由得，即，又，故.19.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，數(shù)列{bn}的通項公式為．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項和為．①求Tn；②若x＝2，求數(shù)列的最小項的值．參考答案：解：（1）an＝＝＝2n．……2分

（若沒有交待a1扣1分）（2）cn＝2nxn－1．Tn＝2＋4x＋6x2＋8x3＋……＋2nxn－1．

①則xTn＝2x＋4x2＋6x3＋8x3＋……＋2nxn．

②①－②，得(1－x)Tn＝2＋2x＋2x2＋……＋2xn－1－2nxn．當(dāng)x≠1時，(1－x)Tn＝2×,\d\fo(n－2nxn．所以Tn＝n＋1,\d\fo(．………5分當(dāng)x＝1時，Tn＝2＋4＋6＋8＋……＋2n＝n2＋n．……6分（3）當(dāng)x＝2時，Tn＝2＋(n－1)2n＋1．則＝．…………………7分設(shè)f(n)＝．因為f(n＋1)－f(n)＝－＝＞0，………10分所以函數(shù)f(n)在n∈N＋上是單調(diào)增函數(shù)．

…………11分所以n＝1時，f(n)取最小值，即數(shù)列{}的最小項的值為．……………12分略20.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，是銳角，且.(1)求；(2)若，的面積為，求的值.參考答案：21.農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲