方差分析 自己

任課老師：JessiePeng11.方差分析的原理2.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析3.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)得方差分析21.方差分析的原理

1.1什么是方差分析AnalysisofVariance簡稱ANOVA，檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總體變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定實(shí)驗(yàn)中的自變量是否對因變量有重要影響比較兩個(gè)以上的樣本平均數(shù)可以把方差分析看成是ｔ檢驗(yàn)的擴(kuò)展分析兩個(gè)以上的自變量的效應(yīng)及其變量之間的交互作用31.2方差分析的原理——方差的可分解性探討噪音對解決數(shù)學(xué)問題的影響作用。自變量independentvariable，處理treatment如：噪音因素的水平：一個(gè)因素的不同情況或取值如：噪音的強(qiáng)、中、無三個(gè)水平因變量：自變量影響的結(jié)果如：解決數(shù)學(xué)問題時(shí)產(chǎn)生的

錯(cuò)誤頻數(shù)4567

組間變異：由于接受不同的實(shí)驗(yàn)處理而造成的各組之間的變異

組內(nèi)變異：主要指由于實(shí)驗(yàn)誤差，或組內(nèi)被試之間的差異造成的變異。組內(nèi)平方和越大，表明實(shí)驗(yàn)誤差越大。8910方差分析的基本過程與步驟求平方和計(jì)算自由度計(jì)算均方計(jì)算F值查F值表進(jìn)行F檢驗(yàn)并做出決斷陳列方差分析表11方差分析的基本假定總體正態(tài)分布（成績，長度）變異的相互獨(dú)立性（組內(nèi)，組間，意義明確）各實(shí)驗(yàn)處理內(nèi)的方差要一致

各實(shí)驗(yàn)組內(nèi)部的方差彼此無顯著差異，方差齊性檢驗(yàn)121.2.7方差分析和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)131.2.7.1完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（組間）

Completerandomizeddesign把被試隨機(jī)分成若干組，每個(gè)組隨機(jī)指派一種實(shí)驗(yàn)處理。完全隨機(jī)分組后，各實(shí)驗(yàn)組的被試之間是相互獨(dú)立的，因而這種設(shè)計(jì)又稱“獨(dú)立組設(shè)計(jì)”或“被試間設(shè)計(jì)”不足之處誤差項(xiàng)包括實(shí)驗(yàn)本身的誤差又包括個(gè)體差異引起的誤差141.2.7.2隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（組內(nèi)設(shè)計(jì)，被試內(nèi)設(shè)計(jì)）

randomizedblockdesign原則：同一組內(nèi)的被試應(yīng)盡量“同質(zhì)”一個(gè)被試作為一個(gè)區(qū)組，不同的被試(區(qū)組)均需接受全部ｋ個(gè)實(shí)驗(yàn)處理每一區(qū)組內(nèi)被試的人數(shù)是實(shí)驗(yàn)處理的整數(shù)倍區(qū)組內(nèi)的基本單元標(biāo)識是以一個(gè)團(tuán)體為單元同一區(qū)組接受所有實(shí)驗(yàn)處理，實(shí)驗(yàn)處理之間有相關(guān)，所以也稱為“相關(guān)組設(shè)計(jì)”或“被試內(nèi)設(shè)計(jì)”區(qū)組效應(yīng)和誤差變異的分離總平方和＝組間平方和＋區(qū)組平方和＋誤差平方和15163.事后檢驗(yàn)如果方差分析的結(jié)果表明差異顯著，只能說明多個(gè)平均數(shù)之間至少有兩個(gè)之間的差異顯著，但沒有指出哪些平均數(shù)之間的差異顯著是否可以用t檢驗(yàn)對平均數(shù)兩兩比較來尋找哪些有顯著差異的平均數(shù)對呢？

不行！因?yàn)榉竌錯(cuò)誤的概率增加若H0為真，一次比較犯錯(cuò)誤的概率是a若一次實(shí)驗(yàn)中做了n次獨(dú)立的比較，那么這