11.2.2-三角形的外角習(xí)題課件_第1頁
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第十一章三角形11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角123456781．如圖，直線a∥b，若∠1＝40°，∠2＝55°，則∠3等于(

)

A．85° B．95°C．105° D．115°返回B2．把一個(gè)直尺與一個(gè)三角板如圖放置，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為(

)

A．125° B．120°C．140° D．130°返回D3．如圖，∠B＝∠C，則(

)A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2 D．不確定A4．若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是______三角形．5．求出圖中的x的值．返回鈍角解：由圖可得x＋80＝x＋20＋x．解得x＝60.6．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)為(

)

A．90° B．180°C．270° D．360°返回D7．如圖，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)D.若∠3＝25°，∠A＝67°，∠4＝40°，則∠1的度數(shù)是多少？解：∵∠1＝∠2＋∠4，∠2＝∠3＋∠A，∴∠1＝∠3＋∠A＋∠4＝25°＋67°＋40°＝132°.返回8．(德州校級(jí)月考)如圖①，在△ABC中，∠A＝40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB.(1)求∠P的度數(shù)；解：∵∠A＝40°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－40°＝140°.又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC＋∠PCB＝

(∠ABC＋∠ACB)＝70°，∴∠P＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝110°.(2)猜想∠A與∠P之間有什么關(guān)系，并證明你的猜想；解：∠P＝90°＋

∠A.證明：∵△ABC中，∠ABC＋∠ACB＋∠A＝180°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A.又∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∠P＝180°－

(180°－∠A)＝90°＋

∠A.(3)如圖②，若點(diǎn)P為∠ABC與外角∠ACE的角平分線的交點(diǎn)，試猜想并證明∠A與∠P的關(guān)系．解：

∠A＝∠P，證明如下：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，返回∴∠PBC＝

∠ABC，∠PCE＝

∠ACE.∵∠ACE是△ABC的外角，∠PCE是△BPC的外角，∴∠ACE＝∠ABC＋∠A，∠PCE＝∠PBC＋∠P，∴

∠A

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