廣西柳州市柳林中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

廣西柳州市柳林中學(xué)2024年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長(zhǎng)為（）A．12 B．16 C．18 D．242．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能?chē)烧襟w的位置是（）A．① B．② C．③ D．④3．一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1﹣6）朝上一面的數(shù)字，任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率等于（）A． B． C． D．4．如圖，A、B為⊙O上兩點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)，C在弧AD上，且∠ACB=120°，DE⊥BC于E，若AC=DE，則的值為（）A．3 B． C． D．5．扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（）A．10cm B．20cm C．10πcm D．20πcm6．甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時(shí)從100m直線(xiàn)型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）A． B． C． D．7．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為寬為）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（）A． B． C． D．8．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．9．已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（）A．取時(shí)的函數(shù)值小于0B．取時(shí)的函數(shù)值大于0C．取時(shí)的函數(shù)值等于0D．取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定10．對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反例，正確的反例是()A．∠α＝60°，∠α的補(bǔ)角∠β＝120°，∠β＞∠αB．∠α＝90°，∠α的補(bǔ)角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補(bǔ)角∠β＝80°，∠β＜∠αD．兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．已知實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足，，且，則=．12．在實(shí)數(shù)﹣2、0、﹣1、2、中，最小的是_______．13．計(jì)算的結(jié)果等于_____________.14．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD=___________°．15．如圖，在梯形ACDB中，AB∥CD，∠C+∠D=90°，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF=_____．16．若不等式組的解集為，則________.17．某校組織“優(yōu)質(zhì)課大賽”活動(dòng)，經(jīng)過(guò)評(píng)比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎(jiǎng)，學(xué)校將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為_(kāi)___．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）計(jì)算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．19．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)．（2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE＝，求BF的長(zhǎng)．20．（8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PAC+∠PCA=，連接PB，試探究PA、PB、PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系．（1）當(dāng)α=60°時(shí)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為度，進(jìn)而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系為；（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并給出證明；（3）PA、PB、PC滿(mǎn)足的等量關(guān)系為．21．（10分）如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號(hào)）22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=x+2與坐標(biāo)軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；（3）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線(xiàn)AB上方，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)段，垂足為Q點(diǎn)．當(dāng)PQ=時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（12分）已知：如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(yíng)(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）若點(diǎn)D是線(xiàn)段BC下方拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上．是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（14分）如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線(xiàn)PC交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于A(yíng)C點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【解析】

解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD沿直線(xiàn)AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，∵BF==6，∴CF=BC-BF=10-6=4，∴△CEF的周長(zhǎng)為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1．故選A．2、A【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能?chē)烧襟w，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．3、B【解析】

直接得出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．【詳解】∵一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，投擲一次，十位數(shù)為3，則兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)為2.∴得到的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為：=.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)再運(yùn)用概率公式解答即可.4、C【解析】

連接D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則≌,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：即根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：設(shè)則即可求出的值.【詳解】如圖：連接D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則≌,即根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：設(shè)則故選C.【點(diǎn)睛】考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.5、A【解析】試題解析：扇形的弧長(zhǎng)為：=20πcm，∴圓錐底面半徑為20π÷2π=10cm，故選A．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．6、B【解析】

勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線(xiàn)解答．【詳解】∵甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，∴兩人的相對(duì)速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），所需時(shí)間為20s，兩人距離20s×1m/s=20m，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比解答．7、D【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得：x+2y=a，則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b．故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3÷a2=a，正確；D、（a2b）2=a4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=，設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，∴AB＜1，∵x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，∴觀(guān)察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y＞0，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．10、C【解析】熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；

A、∠α的補(bǔ)角∠β＞∠α，符合假命題的結(jié)論，故A錯(cuò)誤；

B、∠α的補(bǔ)角∠β=∠α，符合假命題的結(jié)論，故B錯(cuò)誤；

C、∠α的補(bǔ)角∠β＜∠α，與假命題結(jié)論相反，故C正確；

D、由于無(wú)法說(shuō)明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯(cuò)誤．

故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、．【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．試題解析：∵時(shí)，則m，n是方程3x2﹣6x﹣5=0的兩個(gè)不相等的根，∴，．∴原式===，故答案為．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．12、﹣1．【解析】

解：在實(shí)數(shù)﹣1、0、﹣1、1、中，最小的是﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較．13、a3【解析】試題解析：x5÷x2=x3.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.14、1【解析】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，

∴∠A=∠C=1°，

∵AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于點(diǎn)D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=1°；

故答案是1．15、3【解析】

延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)，EF=MF－ME.【詳解】延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)，∵∠C+∠D=90°，∴△MCD是直角三角形，∴MF=，同理ME=,∴EF=MF－ME=4-1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì).16、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)．17、【解析】

根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：所有可能的結(jié)果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、【解析】分析：化簡(jiǎn)絕對(duì)值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪，代入30°角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：原式=+1﹣2×+=．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)主要有絕對(duì)值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）答案見(jiàn)解析；（2）．【解析】試題分析：（1）連接OD，AB為⊙O的直徑得∠ADB=90°，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為△ABC的中位線(xiàn)，所以O(shè)D∥AC，而DE⊥AC，則OD⊥DE，然后根據(jù)切線(xiàn)的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由∠DAC=∠DAB，根據(jù)等角的余角相等得∠ADE=∠ABD，在Rt△ADB中，利用解直角三角形的方法可計(jì)算出AD=8，在Rt△ADE中可計(jì)算出AE=，然后由OD∥AE，得△FDO∽△FEA，再利用相似比可計(jì)算出BF．試題解析：（1）證明：連結(jié)OD∵OD=OB∴∠ODB=∠DBO又AB=AC∴∠DBO=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又DE⊥AC∴DE⊥OD∴EF是⊙O的切線(xiàn)．（2）∵AB是直徑∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°即∠1+∠2=90°又∠C+∠2=90°∴∠1=∠C∴∠1=∠3∴∴∴AD=8在Rt△ADB中，AB=10∴BD=6在又Rt△AED中，∴設(shè)BF=x∵OD∥AE∴△ODF∽△AEF∴，即，解得：x=20、（1）150，（1）證明見(jiàn)解析（3）【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到△PAP′為等邊三角形，得到∠P′PC＝90°，根據(jù)勾股定理解答即可；（1）如圖1，作將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°得到△ACP′，連接PP′，作AD⊥PP′于D，根據(jù)余弦的定義得到PP′＝PA，根據(jù)勾股定理解答即可；（3）與（1）類(lèi)似，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理和余弦、正弦的關(guān)系計(jì)算即可．試題解析：【詳解】解：（1）∵△ABP≌△ACP′，∴AP＝AP′，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠PAP′＝60°，P′C＝PB，∴△PAP′為等邊三角形，∴∠APP′＝60°，∵∠PAC＋∠PCA＝×60°＝30°，∴∠APC＝150°，∴∠P′PC＝90°，∴PP′1＋PC1＝P′C1，∴PA1＋PC1＝PB1，故答案為150，PA1＋PC1＝PB1；（1）如圖，作°，使，連接，．過(guò)點(diǎn)A作AD⊥于D點(diǎn)．∵°，即，∴．∵AB＝AC，，∴.∴，°．∵AD⊥，∴°.∴在Rt中，.∴．∵°，∴°.∴°．∴在Rt中，.∴；（3）如圖1，與（1）的方法類(lèi)似，作將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△ACP′，連接PP′，作AD⊥PP′于D，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠PAP′＝α，P′C＝PB，∴∠APP′＝90°－，∵∠PAC＋∠PCA＝，∴∠APC＝180°－，∴∠P′PC＝（180°－）－（90°－）＝90°，∴PP′1＋PC1＝P′C1，∵∠APP′＝90°－，∴PD＝PA?cos（90°－）＝PA?sin，∴PP′＝1PA?sin，∴4PA1sin1＋PC1＝PB1，故答案為4PA1sin1＋PC1＝PB1．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，掌握等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、靈活運(yùn)用類(lèi)比思想是解題的關(guān)鍵．21、米.【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對(duì)邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.試題解析：作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.∵PQ∥MN，∴四邊形AECF為矩形,∴EC=AF,AE=CF.設(shè)這條河寬為x米，∴AE=CF=x.在Rt△AED中，∵PQ∥MN，∴在Rt△BCF中，∵EC=ED+CD，AF=AB+BF，解得∴這條河的寬為米.22、（1）y=﹣x2﹣x+2；（2）﹣2＜x＜0；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2）．【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集；(3)、作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意得出∠PDQ=∠ADE=45°，PD==1，然后設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x2﹣x+2），則點(diǎn)D（x，x+2），根據(jù)PD的長(zhǎng)度得出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=﹣2，當(dāng)x=0時(shí)，y=0+2=2，則點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），把A（﹣2，0），C（1，0），B（0，2），分別代入y=ax2+bx+c得，解得．∴該拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣x2﹣x+2；（2）ax2+（b﹣1）x+c＞2，ax2+bx+c＞x+2，則不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集為﹣2＜x＜0；（3）如圖，作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，在Rt△OAB中，∵OA=OB=2，∴∠OAB=45°，∴∠PDQ=∠ADE=45°，在Rt△PDQ中，∠DPQ=∠PDQ=45°，PQ=DQ=，∴PD==1，設(shè)點(diǎn)P（x，﹣x2﹣x+2），則點(diǎn)D（x，x+2），∴PD=﹣x2﹣x+2﹣（x+2）=﹣x2﹣2x，即﹣x2﹣2x=1，解得x=﹣1，則﹣x2﹣x+2=2，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2）．點(diǎn)睛：本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．【解析】

（1）將的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)中，求出待定系數(shù)的值，即可得出拋物線(xiàn)的解析式；

（2）根據(jù)的坐標(biāo)，易求得直線(xiàn)的解析式．由于都是定值，則的面積不變，若四邊形面積最大，則的面積最大；過(guò)點(diǎn)作軸交于，則可得到當(dāng)面積有最大值時(shí)，四邊形的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：①過(guò)作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)符合點(diǎn)的要求，此時(shí)的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線(xiàn)的解析式中即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；②將平移，令點(diǎn)落在軸（即點(diǎn)）、點(diǎn)落在拋物線(xiàn)（即點(diǎn)）上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出點(diǎn)縱坐標(biāo)（縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等），代入拋物線(xiàn)的解析式中即可求得點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把代入，可以求得∴（2）過(guò)點(diǎn)作軸分別交線(xiàn)段和軸于點(diǎn)，在中，令，得設(shè)直線(xiàn)的解析式為可求得直線(xiàn)的解析式為：∵S四邊形ABCD設(shè)當(dāng)時(shí)，有最大值此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值（3）如圖所示，如圖：①過(guò)點(diǎn)C作CP1∥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作P1E1∥BC交x軸于點(diǎn)E1，此時(shí)四邊形BP1CE1為平行四邊形，

∵C（0，-3）

∴設(shè)P1（x，-3）

∴x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，

∴P1（3，-3）；

②平移直線(xiàn)BC交x軸于點(diǎn)E，交x軸上方的拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，當(dāng)BC=PE時(shí)，四邊形BCEP為平行四邊形，

∵C（0，-3）

∴設(shè)P（x，3），

∴x2-x-3=3，

x2-3x-8=0

解得x=