人教A版高中數(shù)學(xué)必修2專題11 隨機(jī)事件的概率與事件的相互獨(dú)立性（課時(shí)訓(xùn)練）原卷版

專題11隨機(jī)事件的概率與事件的相互獨(dú)立性A組基礎(chǔ)鞏固1．有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對(duì)立事件是（）A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶2．先后拋擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）A． B． C． D．3．從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)白球的口袋中任取3個(gè)小球，則下列選項(xiàng)中的兩個(gè)事件是互斥事件的為（）A．“都是紅球”與“至少1個(gè)紅球”B．“恰有2個(gè)紅球”與“至少1個(gè)白球”C．“至少1個(gè)白球”與“至多1個(gè)紅球”D．“2個(gè)紅球，1個(gè)白球”與“2個(gè)白球，1個(gè)紅球”4．某部三冊(cè)的小說，任意排放在書架上，則各冊(cè)從左到右或從右到左恰好為第1，2，3冊(cè)的概率為（）A． B． C． D．5．利用拋硬幣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)1和2，出現(xiàn)正面表示產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為1，出現(xiàn)反面表示產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)為2．小王拋兩次，則出現(xiàn)的隨機(jī)數(shù)之和為3的概率為（）A． B． C． D．6．京劇臉譜，是一種具有中國(guó)文化特色的特殊化妝方法.由于每個(gè)歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌?奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”.臉譜的主要特點(diǎn)有三點(diǎn)：美與丑的矛盾統(tǒng)一，與角色的性格關(guān)系密切，其圖案是程式化的.在京劇中，并不是每個(gè)人物都要勾畫臉譜，臉譜的勾畫要按照人物角色的分類來進(jìn)行.京劇的角色主要分為“生”“旦”“凈”“丑”四種，其中“凈”和“丑”需要畫臉譜，“生”“旦”只略施脂粉，俗稱“素面”.現(xiàn)有男生甲?乙和女生丙共三名同學(xué)參加學(xué)校京劇社團(tuán)的角色扮演體驗(yàn)活動(dòng)，其中女生丙想扮旦角，男生甲想體驗(yàn)畫臉譜的角色，若三人各自獨(dú)立地從四個(gè)角色中隨機(jī)抽選一個(gè)，則甲?丙至少有一人如愿且這三人中有人抽選到需要畫臉譜的角色的概率為（）A． B． C． D．7．冰雹猜想又稱考拉茲猜想、角谷猜想、猜想等，其描述為：任一正整數(shù)，如果是奇數(shù)就乘以3再加1，如果是偶數(shù)就除以2，反復(fù)計(jì)算，最終都將會(huì)得到數(shù)字1.如給出正整數(shù)5，則進(jìn)行這種反復(fù)運(yùn)算的過程為5→16→8→4→2→1，即按照這種運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行5次運(yùn)算后得到1.若從正整數(shù)6，7，8，9中任取2個(gè)數(shù)按照上述運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算，則至少有1個(gè)數(shù)的運(yùn)算次數(shù)為奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．8．五聲音階是中國(guó)古樂的基本音階，故有成語“五音不全”，中國(guó)古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽.如果從這五個(gè)音階中任取兩個(gè)音階，排成一個(gè)兩個(gè)音階的音序，則這個(gè)音序中不含宮和羽的概率為（）A． B． C． D．9．某人要從甲?乙等四位好友中，隨機(jī)邀請(qǐng)兩位一同去觀看體育比賽，則甲和乙中至少有一人被邀請(qǐng)的概率是（）A． B． C． D．10．“你是什么垃圾？”這句流行語火爆全網(wǎng)，垃圾分類也成為時(shí)下熱議的話題.某居民小區(qū)有如圖六種垃圾桶：一天，張三提著六袋屬于不同垃圾桶的垃圾進(jìn)行投放，發(fā)現(xiàn)每個(gè)垃圾箱再各投一袋垃圾就滿了，作為一名法外狂徒，張三要隨機(jī)投放垃圾，則法外狂徒張三只投對(duì)兩袋垃圾的概率為（）A． B． C． D．11．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，據(jù)書中記載，中國(guó)古代諸侯的等級(jí)從低到高分為五級(jí)：男?子?伯?侯?公.現(xiàn)有每個(gè)級(jí)別的諸侯各一人，共5人，要把80個(gè)橘子分完且每人都要分到橘子，級(jí)別每高一級(jí)就多分個(gè)(為正整數(shù))，若按這種方法分橘子，“子”恰好分得13個(gè)橘子的概率是（）A． B． C． D．12．杜甫的“三吏三別”深刻寫出了民間疾苦及在亂世中身世飄蕩的孤獨(dú)，揭示了戰(zhàn)爭(zhēng)給人民帶來的巨大不幸和困苦．“三吏”是指《新安吏》《石壕吏》《潼關(guān)吏》，“三別”是指《新婚別》《無家別》《垂老別》．語文老師打算從“三吏”中選二篇，從“三別”中選一篇推薦給同學(xué)們課外閱讀，那么語文老師選的含《新安吏》和《無家別》的概率是（）A． B． C． D．13．甲、乙二人獨(dú)立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為，乙破譯密碼的概率為.記事件A：甲破譯密碼，事件B：乙破譯密碼.（1）求甲、乙二人都破譯密碼的概率；（2）求恰有一人破譯密碼的概率；（3）小明同學(xué)解答“求密碼被破譯的概率”的過程如下：解：“密碼被破譯”也就是“甲、乙二人中至少有一人破譯密碼”，所以隨機(jī)事件“密碼被破譯”可以表示為，所以.請(qǐng)指出小明同學(xué)錯(cuò)誤的原因？并給出正確解答過程．

B組能力提升14．（多選題）下列命題中是真命題的是（）A．做7次拋擲一枚均勻硬幣的試驗(yàn)，結(jié)果有4次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是B．盒子中有大小均勻的3個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)紅球，則每種顏色被摸到的可能性相同C．從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一個(gè)數(shù)，取得小于0的概率大于取得不小于0的概率D．分別從2名男生，2名女生中各選一名作為代表，則每名學(xué)生被選中的可能性相同15．（多選題）從甲袋中摸出一個(gè)紅球的概率是，從乙袋中摸出一個(gè)紅球的概率是，從兩袋各摸出一個(gè)球，下列結(jié)論正確的是（）A．個(gè)球都是紅球的概率為 B．個(gè)球不都是紅球的概率為C．至少有個(gè)紅球的概率為 D．個(gè)球中恰有個(gè)紅球的概率為16．（多選題）近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾的分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)生活垃圾，經(jīng)分揀以后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表（單位：）．根據(jù)樣本估計(jì)本市生活垃圾的分類投放情況，則下列說法正確的是（）“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收垃圾3024030其他垃圾202060A．廚余垃圾投放正確的概率為B．居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為C．該市三類垃圾中投放正確的概率最高的是可回收垃圾D．廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為1800017．（多選題）一個(gè)口袋中有大小形狀完全相同的3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中取出2個(gè)球.下面幾個(gè)命題中正確的是（）A．如果是不放回地抽取，那么取出兩個(gè)紅球和取出兩個(gè)白球是對(duì)立事件B．如果是不放回地抽取，那么第2次取到紅球的概率一定小于第1次取到紅球的概率C．如果是有放回地抽取，那么取出1個(gè)紅球1個(gè)白球的概率是D．如果是有放回地抽取，那么在至少取出一個(gè)紅球的條件下，第2次取出紅球的概率是18．（多選題）如圖，在某城市中，，兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中，，，是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的4個(gè)交匯處．今在道路網(wǎng)M，N處的甲、乙兩人分別要到，處，他們分別隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時(shí)出發(fā)，直到到達(dá)，處為止，則下列說法正確的有（）A．甲從到達(dá)處的方法有120種B．甲從必須經(jīng)過到達(dá)處的方法有9種C．甲、乙兩人在處相遇的概率為D．甲、乙兩人相遇的概率為19．（多選題）做試驗(yàn)“從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取兩次小球，每次取一個(gè)，構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，x為第一次取到的小球上的數(shù)字，y為第二次取到的小球上的數(shù)字”.（1）求這個(gè)試驗(yàn)樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）寫出“第一次取出的小球上的數(shù)字是2”這一事件.

20．（多選題）在一次口試中，考生要從5道題中隨機(jī)抽取3道進(jìn)行回答，答對(duì)其中2道題為優(yōu)秀，答對(duì)其中1道題為及格，某考生能答對(duì)5道題中的2道題，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率為多少；（2）他獲得及格及及格以上的概率為多少.21．（多選題）《流浪地球》是由劉慈欣的科幻小說改編的電影，在2019年春節(jié)檔上影，該片上影標(biāo)志著中國(guó)電影科幻元年的到來；為了振救地球，延續(xù)百代子孫生存的希望，無數(shù)的人前仆后繼，奮不顧身的精神激蕩人心，催人奮進(jìn).某網(wǎng)絡(luò)調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了大量觀眾的評(píng)分，得到如下統(tǒng)計(jì)表：評(píng)分12345678910頻率0.030.020.020.030.040.050.080.150.210.36（1）求觀眾評(píng)分的平均數(shù)？（2）視頻率為概率，若在評(píng)分大于等于8分的觀眾中隨機(jī)地抽取1人，他的評(píng)分恰好是10分的概率是多少？

22．（多選題）某連鎖火鍋城開業(yè)之