人教A版高中數(shù)學必修2專題11 隨機事件的概率與事件的相互獨立性（課時訓(xùn)練）原卷版

專題11隨機事件的概率與事件的相互獨立性A組基礎(chǔ)鞏固1．有一個人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（）A．至多有1次中靶 B．2次都中靶 C．2次都不中靶 D．只有1次中靶2．先后拋擲兩顆骰子，所得點數(shù)之和為7的概率為（）A． B． C． D．3．從裝有3個紅球和4個白球的口袋中任取3個小球，則下列選項中的兩個事件是互斥事件的為（）A．“都是紅球”與“至少1個紅球”B．“恰有2個紅球”與“至少1個白球”C．“至少1個白球”與“至多1個紅球”D．“2個紅球，1個白球”與“2個白球，1個紅球”4．某部三冊的小說，任意排放在書架上，則各冊從左到右或從右到左恰好為第1，2，3冊的概率為（）A． B． C． D．5．利用拋硬幣產(chǎn)生隨機數(shù)1和2，出現(xiàn)正面表示產(chǎn)生的隨機數(shù)為1，出現(xiàn)反面表示產(chǎn)生的隨機數(shù)為2．小王拋兩次，則出現(xiàn)的隨機數(shù)之和為3的概率為（）A． B． C． D．6．京劇臉譜，是一種具有中國文化特色的特殊化妝方法.由于每個歷史人物或某一種類型的人物都有一種大概的譜式，就像唱歌?奏樂都要按照樂譜一樣，所以稱為“臉譜”.臉譜的主要特點有三點：美與丑的矛盾統(tǒng)一，與角色的性格關(guān)系密切，其圖案是程式化的.在京劇中，并不是每個人物都要勾畫臉譜，臉譜的勾畫要按照人物角色的分類來進行.京劇的角色主要分為“生”“旦”“凈”“丑”四種，其中“凈”和“丑”需要畫臉譜，“生”“旦”只略施脂粉，俗稱“素面”.現(xiàn)有男生甲?乙和女生丙共三名同學參加學校京劇社團的角色扮演體驗活動，其中女生丙想扮旦角，男生甲想體驗畫臉譜的角色，若三人各自獨立地從四個角色中隨機抽選一個，則甲?丙至少有一人如愿且這三人中有人抽選到需要畫臉譜的角色的概率為（）A． B． C． D．7．冰雹猜想又稱考拉茲猜想、角谷猜想、猜想等，其描述為：任一正整數(shù)，如果是奇數(shù)就乘以3再加1，如果是偶數(shù)就除以2，反復(fù)計算，最終都將會得到數(shù)字1.如給出正整數(shù)5，則進行這種反復(fù)運算的過程為5→16→8→4→2→1，即按照這種運算規(guī)律進行5次運算后得到1.若從正整數(shù)6，7，8，9中任取2個數(shù)按照上述運算規(guī)律進行運算，則至少有1個數(shù)的運算次數(shù)為奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．8．五聲音階是中國古樂的基本音階，故有成語“五音不全”，中國古樂中的五聲音階依次為：宮、商、角、徵、羽.如果從這五個音階中任取兩個音階，排成一個兩個音階的音序，則這個音序中不含宮和羽的概率為（）A． B． C． D．9．某人要從甲?乙等四位好友中，隨機邀請兩位一同去觀看體育比賽，則甲和乙中至少有一人被邀請的概率是（）A． B． C． D．10．“你是什么垃圾？”這句流行語火爆全網(wǎng)，垃圾分類也成為時下熱議的話題.某居民小區(qū)有如圖六種垃圾桶：一天，張三提著六袋屬于不同垃圾桶的垃圾進行投放，發(fā)現(xiàn)每個垃圾箱再各投一袋垃圾就滿了，作為一名法外狂徒，張三要隨機投放垃圾，則法外狂徒張三只投對兩袋垃圾的概率為（）A． B． C． D．11．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，據(jù)書中記載，中國古代諸侯的等級從低到高分為五級：男?子?伯?侯?公.現(xiàn)有每個級別的諸侯各一人，共5人，要把80個橘子分完且每人都要分到橘子，級別每高一級就多分個(為正整數(shù))，若按這種方法分橘子，“子”恰好分得13個橘子的概率是（）A． B． C． D．12．杜甫的“三吏三別”深刻寫出了民間疾苦及在亂世中身世飄蕩的孤獨，揭示了戰(zhàn)爭給人民帶來的巨大不幸和困苦．“三吏”是指《新安吏》《石壕吏》《潼關(guān)吏》，“三別”是指《新婚別》《無家別》《垂老別》．語文老師打算從“三吏”中選二篇，從“三別”中選一篇推薦給同學們課外閱讀，那么語文老師選的含《新安吏》和《無家別》的概率是（）A． B． C． D．13．甲、乙二人獨立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為，乙破譯密碼的概率為.記事件A：甲破譯密碼，事件B：乙破譯密碼.（1）求甲、乙二人都破譯密碼的概率；（2）求恰有一人破譯密碼的概率；（3）小明同學解答“求密碼被破譯的概率”的過程如下：解：“密碼被破譯”也就是“甲、乙二人中至少有一人破譯密碼”，所以隨機事件“密碼被破譯”可以表示為，所以.請指出小明同學錯誤的原因？并給出正確解答過程．

B組能力提升14．（多選題）下列命題中是真命題的是（）A．做7次拋擲一枚均勻硬幣的試驗，結(jié)果有4次出現(xiàn)正面，因此出現(xiàn)正面的概率是B．盒子中有大小均勻的3個黑球，2個白球，1個紅球，則每種顏色被摸到的可能性相同C．從-4，-3，-2，-1，0，1，2中任取一個數(shù)，取得小于0的概率大于取得不小于0的概率D．分別從2名男生，2名女生中各選一名作為代表，則每名學生被選中的可能性相同15．（多選題）從甲袋中摸出一個紅球的概率是，從乙袋中摸出一個紅球的概率是，從兩袋各摸出一個球，下列結(jié)論正確的是（）A．個球都是紅球的概率為 B．個球不都是紅球的概率為C．至少有個紅球的概率為 D．個球中恰有個紅球的概率為16．（多選題）近年來，某市為促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾的分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計生活垃圾，經(jīng)分揀以后統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表（單位：）．根據(jù)樣本估計本市生活垃圾的分類投放情況，則下列說法正確的是（）“廚余垃圾”箱“可回收垃圾”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收垃圾3024030其他垃圾202060A．廚余垃圾投放正確的概率為B．居民生活垃圾投放錯誤的概率為C．該市三類垃圾中投放正確的概率最高的是可回收垃圾D．廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為1800017．（多選題）一個口袋中有大小形狀完全相同的3個紅球和4個白球，從中取出2個球.下面幾個命題中正確的是（）A．如果是不放回地抽取，那么取出兩個紅球和取出兩個白球是對立事件B．如果是不放回地抽取，那么第2次取到紅球的概率一定小于第1次取到紅球的概率C．如果是有放回地抽取，那么取出1個紅球1個白球的概率是D．如果是有放回地抽取，那么在至少取出一個紅球的條件下，第2次取出紅球的概率是18．（多選題）如圖，在某城市中，，兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，其中，，，是道路網(wǎng)中位于一條對角線上的4個交匯處．今在道路網(wǎng)M，N處的甲、乙兩人分別要到，處，他們分別隨機地選擇一條沿街的最短路徑，以相同的速度同時出發(fā)，直到到達，處為止，則下列說法正確的有（）A．甲從到達處的方法有120種B．甲從必須經(jīng)過到達處的方法有9種C．甲、乙兩人在處相遇的概率為D．甲、乙兩人相遇的概率為19．（多選題）做試驗“從一個裝有標號為1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取兩次小球，每次取一個，構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，x為第一次取到的小球上的數(shù)字，y為第二次取到的小球上的數(shù)字”.（1）求這個試驗樣本點的個數(shù)；（2）寫出“第一次取出的小球上的數(shù)字是2”這一事件.

20．（多選題）在一次口試中，考生要從5道題中隨機抽取3道進行回答，答對其中2道題為優(yōu)秀，答對其中1道題為及格，某考生能答對5道題中的2道題，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率為多少；（2）他獲得及格及及格以上的概率為多少.21．（多選題）《流浪地球》是由劉慈欣的科幻小說改編的電影，在2019年春節(jié)檔上影，該片上影標志著中國電影科幻元年的到來；為了振救地球，延續(xù)百代子孫生存的希望，無數(shù)的人前仆后繼，奮不顧身的精神激蕩人心，催人奮進.某網(wǎng)絡(luò)調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了大量觀眾的評分，得到如下統(tǒng)計表：評分12345678910頻率0.030.020.020.030.040.050.080.150.210.36（1）求觀眾評分的平均數(shù)？（2）視頻率為概率，若在評分大于等于8分的觀眾中隨機地抽取1人，他的評分恰好是10分的概率是多少？

22．（多選題）某連鎖火鍋城開業(yè)之