貴州省遵義市野茶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

貴州省遵義市野茶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.正數(shù)滿足：，，則的最大值為（

）．A.7

B.8

C.9

D.10參考答案：A略2.如圖所示是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象的一段，它的一個解析式為（）A．y=sin（2x+） B．y=sin（+）C．y=sin（x﹣） D．y=sin（2x+π）參考答案：D【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)求出A，根據(jù)周期T=求ω，圖象過（），代入求φ，即可求函數(shù)f（x）的解析式；【解答】解：由圖象的最高點(diǎn)，最低點(diǎn)﹣可得A=，周期T==π，∴．圖象過（），∴，可得：φ=．則解析式為y=sin（2x+）=故選：D．3.要使函數(shù)y=2x+m的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤﹣2 D．m≥﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】函數(shù)y=2x+m是由指數(shù)函數(shù)y=2x平移而來的，根據(jù)條件作出其圖象，由圖象來解．【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=2x過定點(diǎn)（0，1），函數(shù)y=2x+m過定點(diǎn)（0，1+m）如圖所示，圖象不過第二象限則，1+m≤0∴m≤﹣1故選A．4.（4分）在數(shù)列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，則a4等于（） A． 8 B． 6 C． 9 D． 7參考答案：考點(diǎn)： 數(shù)列的概念及簡單表示法．專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： 由條件an+1=an+2，得an+1﹣an=2，得到數(shù)列{an}是等差數(shù)列，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)去判斷．解答： 因為an+1=an+2，所以an+1﹣an=2，所以數(shù)列{an}是公差d=2的等差數(shù)列，首項a1=1，所以a4=a1+3d=1+3×2=7，故選D．點(diǎn)評： 本題主要考查等差數(shù)列的判斷以及應(yīng)用，利用條件轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列的形式，是解決本題的關(guān)鍵．5.若任意滿足的實(shí)數(shù)x，y，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（）Ａ.

B.

C.

2

D.參考答案：B6.若，則的值為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略7.已知球的表面積為64π，則它的體積為（）A．16π B．π C．36π D．π參考答案：B【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【分析】根據(jù)球的表面積公式求出球的半徑，然后計算球的體積即可．【解答】解：設(shè)球的半徑為r，∵球的表面積為64π，∴4πr2=64π，即r2=16，解得r=4，∴球的體積為=．故選B．8.已知正方形的周長為x，它的外接圓半徑為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為A

y=

(x＞0)

By=

(x＞0)

C

y=

(x＞0)

Dy=

(x＞0)參考答案：D9.在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變成c%(a,b>0,a≠b)，則x與y的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y=x

B．y=x

C．y=x

D．y=x參考答案：B10.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）A. B. C.0 D.1參考答案：A【分析】利用求得，從而得到時解析式，利用求得結(jié)果.【詳解】是定義在上的奇函數(shù)

，解得：當(dāng)時，

本題正確選項：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)奇偶性求解函數(shù)值，關(guān)鍵是利用奇函數(shù)在處有意義時，求得函數(shù)解析式.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.兩個大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當(dāng)它們的夾角為120°時，合力的大小為

N參考答案：12.若，則_________.參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式求解即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題

13.如圖4，在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形，且PA=AB=2，則三棱錐P—ABC的側(cè)視圖面積為

。參考答案：略14.已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a6=S3=12，則數(shù)列{an}的通項an=．參考答案：2n【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項和；84：等差數(shù)列的通項公式．【分析】由a6=s3=12，利用等差數(shù)列的前n項和公式和通項公式得到a1=d，從而求出a1和d，得到an．【解答】解：由a6=S3，得a1+5d=3a1+3d，即a1=d，再由a1+5d=12，解得a1=d=2，則an=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n，故答案為：2n．【點(diǎn)評】本題主要考查等差數(shù)列的基本運(yùn)算，利用等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．15.已知，且是方程的兩根，則_____參考答案：略16.已知角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸，且終邊經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則sinα的值為_________．參考答案：17.已知集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知直線，圓C：，直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)；點(diǎn)滿足（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在圓C上時，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）當(dāng)（,）時，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：（Ⅰ）圓C的方程可化為，故圓心為，半徑為1，

則當(dāng)點(diǎn)在圓C上時，

……2分

由AB為圓C直徑，即直線經(jīng)過圓心

……5分（Ⅱ）聯(lián)立消y得：①

由解得：.

設(shè)，

……7分,得

……8分即，又由于代入得：，即

……9分整理得

令（,）由于任?。ǎ性趨^(qū)間（,）上單調(diào)遞增，，即…………12分即解得：故

………14分

19.（12分）已知函數(shù)f（x）=．（1）求f（f（））；（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階不動點(diǎn)，求函數(shù)f（x）的二階不動點(diǎn)的個數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】（1）利用分段函數(shù)，逐步求解函數(shù)值即可．（2）利用分段函數(shù)求出f（f（x0））的解析式，然后通過求解方程得到函數(shù)f（x）的二階不動點(diǎn)的個數(shù)．【解答】解：（1）∵f（x）=．∴f（））=ln=，∴f（f（））=f（）=2﹣2×=1；（2）函數(shù)f（x）=．x∈[0，），f（x）=2﹣2x∈（1，2]，x∈[，1），f（x）=2﹣2x∈（0，1]，x∈[1，e]，f（x）=lnx∈（0，1），∴f（f（x））=，若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階不動點(diǎn)，所以：x0∈[0，），ln（2﹣2x0）=x0，由y=ln（2﹣x0），y=x0，圖象可知：存在滿足題意的不動點(diǎn)．x0∈[，1），﹣2+4x0=x0，解得x0=，滿足題意．x0∈[1，e]，2﹣2lnx0=x0，即2﹣x0=2lnx0，由y=2﹣x0，y=2lnx0，圖象可知：存在滿足題意的不動點(diǎn)．函數(shù)f（x）的二階不動點(diǎn)的個數(shù)為：3個．【點(diǎn)評】本題考查新定義的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力．20.（本題滿分10分）已知數(shù)列{an}中，a1=，an+1=（n∈N*）．（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；（2）設(shè)bn+an=l（n∈N*），S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，試比較an與8Sn的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┮蚬蕯?shù)列是首項為－4，公差為－1的等差數(shù)列，所以，即．（Ⅱ）因，故，則，于是，從而，所以，當(dāng)時，；當(dāng)時，．21.（其中a>0且a>1）,當(dāng)時，求x的取值范圍參考答案：解：y1>y2即a2x+1>a-3x（1）當(dāng)a>1時y=ax在R上單調(diào)遞增∴2x+