福建省廈門市鐵路職工子弟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

福建省廈門市鐵路職工子弟中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a=log34，b=log0.43，c=0.43，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．c＞a＞b B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較；不等關(guān)系與不等式．【分析】通過比較三個(gè)數(shù)與0、1的大小關(guān)系即可得到答案．【解答】解：∵log0.43＜log0.41=0，∴b＜0∵log34＞log33=1，∴a＞1，∵0＜0.43＜0.40=1．∴0＜c＜1，∴a＞c＞b．故選：B．2.函數(shù)的值域是（

）A．R

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（0，+∞）參考答案：D略3.若圓C與圓(x+2)2+(y-1)2=1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓C的方程是(

)A.(x-2)2+(y+1)2=1

B.(x-2)2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+(y+2)2=1

D.(x+1)2+(y-2)2=1參考答案：A略4.的正弦值等于

（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略5.下面式子正確的是（

）A.>；B.>;

C.<；

D.<參考答案：C略6.一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖是一個(gè)半圓與邊長(zhǎng)為的正方形，俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長(zhǎng)為的正方形，則該機(jī)器零件的體積為（）A.

B.

C.

D.參考答案：A試題分析：由三視圖可知，此幾何體為組何體，下面是棱長(zhǎng)為的正方體的一半，上面是球體的，且球的半徑為，所以該機(jī)器零件的體積為，故選A.考點(diǎn)：幾何體的三視圖及空間幾何體的體積【方法點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖及空間幾何體的體積，屬于中檔題.空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略：（1）求簡(jiǎn)單幾何體的體積時(shí)若所給的幾何體為柱體椎體或臺(tái)體，則可直接利用公式求解；(2)求組合體的體積時(shí)若所給定的幾何體是組合體，不能直接利用公式求解，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等進(jìn)行求解.(3)求以三視圖為背景的幾何體的體積時(shí)應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解.7.（

）A．

B．

C.1

D．參考答案：A.

8.（4分）已知直線a∥平面α，直線b?α，則a與b的位置關(guān)系是（） A． 相交 B． 平行 C． 異面 D． 平行或異面參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用線面平行的性質(zhì)定理即可判斷出．解答： ∵直線a∥平面α，直線b?α，∴a與b的位置關(guān)系是平行或異面．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線面平行的性質(zhì)定理、線線位置關(guān)系，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若，則=（）A．1 B．﹣1 C．2 D．參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】充分利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和與某些特殊項(xiàng)之間的關(guān)系解題．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴====1，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式以及等差中項(xiàng)的綜合應(yīng)用，已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則有如下關(guān)系S2n﹣1=（2n﹣1）an．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_________和_________．參考答案：24,2312.已知函數(shù)，若f(x)是(－∞,+∞)上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲．參考答案：

13.（6分）已知函數(shù)f（x）=+a（a∈R），若a=1，則f（1）=

；若f（x）為奇函數(shù)，則a=

．參考答案：；0.考點(diǎn)： 函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）把a(bǔ)=1代入函數(shù)f（x）的解析式，再求出f（1）的值；（2）利用奇函數(shù)的性質(zhì)：f（﹣x）=﹣f（x），列出方程化簡(jiǎn)后，利用分母不為零和恒成立求出a的值．解答： （1）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）=+1，則f（1）=+1=；（2）因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），即+a=﹣（+a），則﹣﹣=2a，化簡(jiǎn)得2a（x﹣a）（x+a）=2a恒成立，因?yàn)閤≠±a，所以（x﹣a）（x+a）≠0，即a=0，故答案為：；0．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的函數(shù)值，函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及恒成立問題，注意函數(shù)的定義域，考查化簡(jiǎn)能力．14.執(zhí)行如圖的程序，若輸入的m=98，n=63，則輸?shù)膍=．INPUT

m,nDO

r=mMODn

m=n

n=rLOOPUNTIL,

r=0PRINT

mEND

參考答案：7【考點(diǎn)】偽代碼；程序框圖．【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；試驗(yàn)法；算法和程序框圖．【分析】分析如圖所示的程序，得出程序運(yùn)行后是用輾轉(zhuǎn)相除法求輸入的m、n的最大公約數(shù)的問題，從而求出輸出的m值．【解答】解：執(zhí)行如圖所示的程序，是用輾轉(zhuǎn)相除法求輸入的m、n的最大公約數(shù)的應(yīng)用問題，當(dāng)m=98，n=63時(shí)，輸?shù)膍=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序語言的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序語言的運(yùn)行過程，是基礎(chǔ)題．15.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該幾何體的體積等于

.參考答案：16.已知映射的對(duì)應(yīng)法則：，則中的元素3在中的與之對(duì)應(yīng)的元素是

▲

．參考答案：117.若數(shù)列滿足（d為常數(shù)），則稱為調(diào)和數(shù)列，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則

。參考答案：20三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知兩圓和相切，求實(shí)數(shù)a的值。參考答案：或0【分析】分類討論兩圓外切和內(nèi)切兩種情況即可確定實(shí)數(shù)a的值.【詳解】題中所給兩圓的圓心坐標(biāo)分別為：，半徑分別為：，若兩圓外切，則：，解得：，若兩圓內(nèi)切，則：，解得：，綜上可得，a的值為或0.【點(diǎn)睛】判斷兩圓的位置關(guān)系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差之間的關(guān)系，一般不采用代數(shù)法．兩圓相切注意討論內(nèi)切外切兩種情況.19.設(shè)角a的終邊落在函數(shù)y＝-|x|的圖象上，求角a的集合參考答案：｛a|a=k·360°+2700450}20.在長(zhǎng)方形AA1B1B中，AB=2AA1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點(diǎn)（如圖）．將此長(zhǎng)方形沿CC1對(duì)折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點(diǎn)。（1）求證：C1D∥平面A1BE；（2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B；（3）求三棱錐C1-A1BE的體積。參考答案：略21.已知向量，．（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若△為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）或（Ⅰ）因?yàn)橄蛄浚?/p>

所以．

因?yàn)?，且?/p>

所以．

所以．

………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，．因?yàn)椤鳛橹苯侨切?，所以，或．?dāng)時(shí)，有，解得；當(dāng)時(shí)，有，解得；當(dāng)時(shí)，有，解得．

所以實(shí)數(shù)的值為或．

………9分22.已知拋物線y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．(1)求m的取值范圍；(2)若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案：(1)m<4(2)A的坐標(biāo)為(－1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)，對(duì)稱軸為直線x＝1【分析】（1）拋物線y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即相應(yīng)的二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；

（2）由拋物線y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)，可得m值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，從而得到結(jié)果.【詳解】(1)∵拋物線y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴方程x2－2(m－1)x＋(m2－7)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝4(m－1)2－4(m2－7)＝－8m＋32>0，∴m<4.(2)∵拋物線y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)經(jīng)過點(diǎn)B(3,0)，∴9－6(m－