江蘇省南通市苴鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江蘇省南通市苴鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位 參考答案：D2.如果，那么下列不等式成立的是

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.設(shè)正數(shù)a，b滿足，若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)解恰有4個(gè)，則a的取值范圍是（

）A.(2,3) B.(3,4) C.(2,4) D.(4,5)參考答案：C分析：將不等式因式分解可得，由于解集中整數(shù)解恰有4個(gè)，則a＞2，則有，則四個(gè)整數(shù)解為-3，﹣2，﹣1，0．則有，結(jié)合條件，可得a＜4，進(jìn)而得到a的范圍．詳解：，即∴，，∴由于解集中整數(shù)解恰有4個(gè)，則a＞2，∴則四個(gè)整數(shù)解-3，﹣2，﹣1，0．∴，即即，又∴，∴，又a＞2∴的取值范圍是故選：C點(diǎn)睛：本題考查一元二次不等式的解法，考查不等式的整數(shù)解的求法，考查不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于易錯(cuò)題．4.在數(shù)列{an}中，，，且數(shù)列是等比數(shù)列，其公比，則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C5.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為120°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的劣弧AB上變動(dòng)，若其中、則的最大值是

（

）A.1

B．2

C．3

D．4參考答案：B6.經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)作平面

（

）

A．只有一個(gè)

B．可作二個(gè)

C．可作無(wú)數(shù)多個(gè)

D．只有一個(gè)或有無(wú)數(shù)多個(gè)參考答案：D7.已知定義在上的奇函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（

）A． B．

C．

D．參考答案：C8.已知集合Ｍ＝，Ｎ＝，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①，②，③，④，其中能構(gòu)成從Ｍ到Ｎ的函數(shù)是（

）A．①

B．②

C．③

D．④參考答案：D9.知函數(shù)在上是偶函數(shù)，且在上是單調(diào)函數(shù)，若，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．參考答案：D略10.某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對(duì)進(jìn)貨價(jià)），則該家具的進(jìn)貨價(jià)是（

）A．118元

B.

105元

C.

106元

D.

108元參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)分別由下表給出：

x123f(x)131x123g(x)321

則的值

；滿足的的值

.參考答案：1,2.12.已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：[0，4）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】原問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．【解答】解：函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有三個(gè)不同的零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：由二次函數(shù)的知識(shí)可知，當(dāng)x=﹣2時(shí)，拋物線取最高點(diǎn)為4，函數(shù)y=m的圖象為水平的直線，由圖象可知當(dāng)k∈[0，4）時(shí)，兩函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即原函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，故答案為：[0，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．13.設(shè)集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)是

．參考答案：7【考點(diǎn)】子集與真子集．【專題】計(jì)算題．【分析】若集合A中有n個(gè)元素，則集合A有2n﹣1個(gè)真子集，由此能求出集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)．【解答】解：∵集合A={x|0≤x＜3且x∈N}={0，1，2}，∴集合A={x|0≤x＜3且x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)為23﹣1=7，故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的子集和真子集的個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．14.若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)對(duì)_______參考答案：解析：由奇函數(shù)的性質(zhì)，知即，解得（舍去負(fù)值）于是，又于是恒成立，故，15.已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為

。

參考答案：略16.函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)，的解析式__________．參考答案：∵是奇函數(shù)，∴．時(shí)，．17.__________．參考答案：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某市發(fā)生水災(zāi).國(guó)家抗震救災(zāi)指揮部緊急從處調(diào)飛機(jī)去某地運(yùn)救災(zāi)物資到受災(zāi)的處.現(xiàn)有以下兩個(gè)方案供選擇:方案一：飛到位于處正東方向上的市調(diào)運(yùn)救災(zāi)物資，再飛到處；方案二：飛到位于處正南方向上的市調(diào)運(yùn)救災(zāi)物資，再飛到處.已知數(shù)據(jù)如圖所示：,,

.問(wèn)：選擇哪種方案，能使得飛行距離最短？（參考數(shù)據(jù)：）參考答案：方案一：在中,依題意得, 1分由， 4分

且為等腰三角形所以． 6分（利用等腰三角形的性質(zhì)，幾何法求解的長(zhǎng)亦可）．方案二：在中,．

8分即，所以． 10分因?yàn)椋?/p>

故選擇方案一,能使飛行距離最短. 12分19.求已知、均為銳角，且求角．

參考答案：略20.為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率[145.5，149.5）10.02[149.5，153.5）40.08[153.5，157.5）200.40[157.5，161.5）150.30[161.5，165.5）80.16[165.5，169.5）mn合計(jì)MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)；（2）畫出頻率分布直方圖．參考答案：解：（1）由[145.5，149.5）組內(nèi)頻數(shù)是1，頻率是0.02，則M==50，各組頻數(shù)之和等于M，所以m=50﹣（1+4+20+15+8）=2，n==0.04，各組頻率之和N=1（2）根據(jù)樣本的頻率分布表，計(jì)算出每組的縱坐標(biāo)=，畫出頻率分布直方圖．略21.（本小題滿分12分）設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)＝a－(x∈R)，(1)證明f(x)是增函數(shù)；(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)．參考答案：(1)證明：設(shè)x1<x2，則f(x2)－f(x1)＝.∵x1<x2，∴2x2>2x1>0.∴f(x2)－f(x1)>0.∴f(x2)>f(x1)，即f(x)在R內(nèi)為增函數(shù)．