云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)珠街鄉(xiāng)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

云南省曲靖市市麒麟?yún)^(qū)珠街鄉(xiāng)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平行四邊形中，等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.如圖所示，平面內(nèi)有三個向量，，，其中與的夾角為30°，與的夾角為90°，且||=2，||=2，||=2，若=λ+μ，（λ，μ∈R）則（）A．λ=4，μ=2 B．λ=4，μ=1 C．λ=2，μ=1 D．λ=2，μ=2參考答案：C【考點】平面向量的基本定理及其意義．【分析】以O(shè)C為對角線，以O(shè)A，OB方向為鄰邊作平行四邊形，求出平行四邊形OA方向上的邊長即可得出答案．以O(shè)C為對角線，以O(shè)A，OB方向為鄰邊作平行四邊形，求出平行四邊形OA方向上的邊長即可得出答案．【解答】解：過點C作CE∥OB交OA的延長線于點E，過點C作CF∥OA交OB的延長線于點F，則=+．∴∠OCE=∠COF=90°，∵∠COE=30°，∴CE=OE，∵CE2+OC2=OE2，∴CE=2，OE=4．∵OA=2，=λ+μ，（λ，μ∈R）．∴λ==2，μ===1，故選：C【點評】本題考查了平面向量的基本定理，向量運算的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D4.設(shè)，且，則（

）．A． B． C． D．參考答案：A本題主要考查對數(shù)的運算．題知，，所以．故本題正確答案為．5.某種放射性元素，100年后只剩原來質(zhì)量的一半，現(xiàn)有這種元素1克，3年后剩下（

）。

（A）克

（B）(1－0.5%)3克

（C）0.925克

（D）克參考答案：D6.函數(shù)的定義域是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知滿足對任意都有成立，那么a的取值范圍是A．

B．

C．（1,2）

D．（1，+）參考答案：A8.函數(shù)的定義域是A、(－1,2]

B、[－1,0)∪(0,2]

C、(－1,0)∪(0,2]

D、(0,2]參考答案：C由，得且.故選C.9.把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移m個單位，所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則m的最小值是

（

）

A． B． C． D．參考答案：C略10.在等差數(shù)列{an}中，已知與的等差中項是15，，則（

）A.24 B.18 C.12 D.6參考答案：A【分析】由題得的方程組求解即可，得的通項公式，則可求【詳解】由題得,解得,則故答案為:A【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式，熟記公式，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，

．參考答案：設(shè)，則由已知當(dāng)時，，∴當(dāng)時，可得

12.的最小正周期為

.參考答案：213.已知函數(shù)，則的值為

.參考答案：函數(shù)f()=log2=-2=f(-2)=3-2=.14.函數(shù)的最小正周期為

。參考答案：π15.已知點（－3，－1）和（4，－6）在直線3x－2y－a=0的同側(cè)，則a的取值范圍為__▲_____.參考答案：略16.設(shè)a=0.60.2，b=log0.23，，則a、b、c從小到大排列后位于中間位置的為

▲

.參考答案：a略17.算法流程圖如圖所示，其輸出結(jié)果是_______.參考答案：127三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了保護環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測算，處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y=x2﹣50x+900，且每處理一噸廢棄物可得價值為10萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補貼10萬元．（1）當(dāng)x∈[10，15]時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？（2）當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？參考答案：【考點】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：y=x2﹣50x+900，且每處理一噸廢棄物可得價值為10萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補貼10萬元，可得函數(shù)關(guān)系式，配方，求出P的范圍，即可得出結(jié)論；（2）求出平均處理成本，利用基本不等式，即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，利潤P和處理量x之間的關(guān)系：P=（10+10）x﹣y=20x﹣x2+50x﹣900=﹣x2+70x﹣900=﹣（x﹣35）2+325，x∈[10，15]．∵x=35?[10，15]，P=﹣（x﹣35）2+325在[10，15]上為增函數(shù)，可求得P∈[﹣300，﹣75]．

∴國家只需要補貼75萬元，該工廠就不會虧損．

（2）設(shè)平均處理成本為，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，由x＞0得x=30．因此，當(dāng)處理量為30噸時，每噸的處理成本最少為10萬元．【點評】本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查函數(shù)最值的求解，正確運用求函數(shù)最值的方法是關(guān)鍵．19..解不等式（1）；（2）.參考答案：（1）；（2）或或.【分析】（1）移項通分，將分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可；（2）將不等式轉(zhuǎn)化為，進而可得解.【詳解】（1），所以，解集：.（2）或或.解集為或或.20.如圖，在五面體中，四邊形是邊長為2的正方形，平面，，，，.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正切值.參考答案：（1）證明：取的中點，連接，則，∵∥平面，平面，平面平面，∴∥，即∥.

∵∴四邊形是平行四邊形.

∴∥，.在Rt△中，，又，得.∴.

在△中，，，，∴，∴.

∴，即.∵四邊形是正方形，∴.

∵，平面，平面，∴平面.

（2）連接，與相交于點，則點是的中點，取的中點，連接，，則∥，.由（1）知∥，且，∴∥，且.∴四邊形是平行四邊形.∴∥，且

由（1）知平面，又平面，∴.

∵，平面，平面，∴平面.

∴平面.

∵平面，∴.

∵，平面，平面，

∴平面.

∴是直線與平面所成的角.

在Rt△中，.

∴直線與平面所成角的正切值為.

21.已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范圍．參考答案：【考點】交集及其運算．【專題】集合．【分析】（1）根據(jù)并集運算即可求A∪B；（2）若A∩C≠?，根據(jù)集合關(guān)系即可求a的取值范圍．【解答】解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，∴A∪B={x|1＜x≤8}；（2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，∴若A∩C≠?，則a＜8，即a的取值范圍是（﹣∞，8）．【點評】本題主要考查集合的基本運算和集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．22.（本題13分）探究函數(shù)的最大值，并確定取得最大值時的值.列表如下：請觀察表中值隨值變化的特點，完成以下的問題.…-3-2.3-2