江蘇省南京市五塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省南京市五塘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是角的終邊上的點(diǎn)，且，則的值等于A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.(cos-sin)(cos+sin)=

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略3.已知角α是第二象限角，且，則cosα=（）A．﹣ B．﹣ C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由角的范圍和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cosα=﹣，代值計(jì)算可得．【解答】解：∵角α是第二象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，故選：A4.已知直線平行，則實(shí)數(shù)的值是（

）

參考答案：C略5.等差數(shù)列中，，，則數(shù)列的前9項(xiàng)的和等于A．66

B．99

C．144

D．297參考答案：B6.已知，則角是

（

）A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第三或第四象限

D.第一或第四象限參考答案：C略7.某校為了解高一新生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)情況，用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為001，002，003，…，700的學(xué)生中抽取14人，若抽到的學(xué)生中編號(hào)最大的為654，則被抽到的學(xué)生中編號(hào)最小的為（

）A．002

B．003

C．004

D．005參考答案：C可以把700人分成14組，每組50人，則654是第14組的第4個(gè)，則最小編號(hào)為第一組第4個(gè)，為004。故選C。

8.（5分）直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（） A． 相切 B． 相交但直線不過(guò)圓心 C． 直線過(guò)圓心 D． 相離參考答案：B考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系．專題： 計(jì)算題．分析： 求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系，同時(shí)判斷圓心是否在直線上，即可得到正確答案．解答： 由圓的方程得到圓心坐標(biāo)（0，0），半徑r=1則圓心（0，0）到直線y=x+1的距離d==＜r=1，把（0，0）代入直線方程左右兩邊不相等，得到直線不過(guò)圓心．所以直線與圓的位置關(guān)系是相交但直線不過(guò)圓心．故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查學(xué)生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．9.已知函數(shù)在上兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.下列函數(shù)中，值域是的函數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D,.A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；值域?yàn)镃錯(cuò)誤；故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，若，則_________.參考答案：【分析】運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，然后逆用二角和的正弦公式、三角形內(nèi)角和定理、以及誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)，最后求出的值.【詳解】根據(jù)正弦定理，可知,由，可得，，，,所以【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、逆用二角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式，考查了公式恒等變換能力.12.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是

.參考答案：略13.函數(shù)的定義域是

參考答案：略14.已知均為正數(shù)且滿足，則的最小值為_(kāi)____________________參考答案：

15.在等比數(shù)列中，，公比，若，則的值為

．參考答案：7【詳解】因?yàn)?，，故答案?．考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．16.若圓與圓關(guān)于對(duì)稱，則直線的方程為

參考答案：由題意得，若兩與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則為兩圓圓心連線的垂直平分線，又兩圓圓心坐標(biāo)為，所以線段垂直平分線的方程為。17.命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

參考答案：對(duì)任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．【詳解】因?yàn)槊}“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特稱命題，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可得命題的否定為：對(duì)任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．故答案為對(duì)任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）在中，分別是角的對(duì)邊，已知．（Ⅰ）若2cos2B-8cosB+5=0，判斷的形狀；（Ⅱ）若為銳角三角形，求的取值范圍．參考答案：∴

………

7分∵

………

10分19.已知函數(shù)。（>0且≠1.）(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當(dāng)0<<1時(shí)，求使f(x)＞0的x的解集．

參考答案：解；(1)，則解得－1＜x＜1.……………3分；故所求函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|－1＜x＜1}．……………4分；(2)由(1)知f(x)的定義域?yàn)閧x|－1＜x＜1}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，……………5分又故f(x)為奇函數(shù)．……………8分(3)由得……………9分，當(dāng)0<<1時(shí)，f(x)在定義域{x|－1＜x＜1}內(nèi)是減函數(shù)……………11分，可得……………12分，解得-1＜x＜0……………13分，所以使f(x)＞0的x的解集是{x|-1＜x＜0}…………14分．

略20.已知，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：(Ⅱ)由(Ⅰ)知：sin＝

…………7分由、

得

（）

…8分cos（）=－

……9分sin=sin(-)＝sin()cos－cos()sin

…………11分

＝×－×=

………12分21.圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內(nèi)的人數(shù)]。圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖?，F(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的條件是（

） A、i<6

B、i<7

C、i<8

D、i<9參考答案：C22.已知U=R，且A={x||x|＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求（1）A∩B；（2）?U（A∪B）參考答案：解：U=R，A={x||x|＜4}=（﹣4，4），B={x|x≤1或x≥3}=（﹣∞，1]∪[3，+∞），（1）A∩B=（﹣4，4）∩[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=（﹣4，1]∪[3，4）；（2）A∪B=（﹣4，4）∪[（﹣∞，1]∪[3，+∞）]=R，∴?U（A∪B）=?．考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 集合．分析： 秋季絕對(duì)值的不等式化簡(jiǎn)A．（1）直接由交集運(yùn)算得答案；（2）先求出A∪B，再由補(bǔ)集運(yùn)算得答案．解答： 解：U=R，A={