河南省鄭州一八聯(lián)合2024屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題含解析

河南省鄭州一八聯(lián)合2024屆數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題注意事項(xiàng)2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑一、選擇題(每小題3分，共30分)1.點(diǎn)A(1,2)向右平移2個單位得到對應(yīng)點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()2.如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'的位置，AB'與CD交于點(diǎn)E,若AB=8,AD=3,A.16B.19C.224.下列說法中正確的是()A.有一個角是直角的四邊形是矩形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D.兩條對角線相等的菱形是正方形5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(一1,2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.AB//CD,AO=COB.AB//DC,∠ABC=∠ADCC.AB=DC,AD=BCD.AB=DC,∠ABC=8.計(jì)算(-a)2·a2的結(jié)果正確的是()A.-a?B.a?C.-a13.反比例函數(shù)圖象上有兩個點(diǎn)(xi,y?),(xz,yz),其中0<xi<x2,則yi,yz的大小關(guān)系是(用“<“連接).15.八年級(1)班安排了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加4x100米接力賽，打算抽簽決定四人的比賽順序，則甲跑第一16.圖中的虛線網(wǎng)格是等邊三角形，它的每一個小三角形都是邊長為1的等邊三角形.全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形.設(shè)直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長為三、解答題(共66分)19.(10分)先因式分解，再求值：4x3y-9xy3,其中x=-1,y=1.20.(6分)如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,3)(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)y≤3時，根據(jù)圖象請直接寫出自變量x的取值范圍.21.(6分)如圖，一次函數(shù)y,=mx+n的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式.22.(8分)如圖，一學(xué)校(點(diǎn)M)距公路(直線1)的距離(MA)為1km,在公路上距該校2km處有一車站(點(diǎn)N),該校擬在公路上建一個公交車?？奎c(diǎn)(點(diǎn)p),以便于本校職工乘車上下班，要求?？空窘ㄔ贏N之間且到此校與車站的距離相等，請你計(jì)算?？空镜杰囌镜木嚯x.23.(8分)如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(一1,a),過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B,△AOB的面(2)若一次函數(shù)y=mx+n圖像經(jīng)過點(diǎn)A和反比例函數(shù)圖像上另一點(diǎn)且與x軸交于M點(diǎn)，求AM的值：(3)在(2)的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN,頂點(diǎn)N在一次數(shù)函數(shù)y=bx上，則b=24.(8分)已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，,△BCD的周長是24cm。(1)求△ABC的周長；(2)求△BCD與△ABD的面積比.25.(10分)如圖所示，在菱形ABCD中，AC是對角線，CD=CE,連接DE.26.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN//AB,D為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為F,連接CD,BE.(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由.(2)在(1)的條件下，當(dāng)∠A=參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】根據(jù)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，將A的橫坐標(biāo)+2即可得到A'的坐標(biāo).∵點(diǎn)A(1,2)向右平移2個單位得到對應(yīng)點(diǎn)A',∴點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(1+2,2),即(3,2).故選A。【解題分析】首先由四邊形ABCD為矩形及折疊的特性，得到B'C=BC=AD,∠B'=∠B=∠D=90°,∠B'EC=∠DEA,得到△AED≌△CEB',得出EA=EC,再由陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB'+B'C+EC,即矩形的周長解答即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形的折疊問題，全等三角形的判定和性質(zhì)，及矩形的性質(zhì)。熟記翻折前后兩個圖形能夠重合找出相【解題分析】由平行四邊形的判定方法即可解決問題.∵AB//CD,AB=CD,故選D.∴點(diǎn)(-1,2)在第二象限.【題目點(diǎn)撥】第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).【解題分析】【解題分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.∵∠AOB=∠COD,AO=0C,∴△AOB≌ACOD,∴AB=CD,∴AB/CD,∴四邊形ABCD是平行四邊B、∵AB//CD,∴∠ABO=∠CDO,又∵∠ABC=∠ADC,∴∠CBD=∠ADB,∴AD//BC,∴四邊形ABCDC、∵AB=CD,AD=BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；D、AB=DC,∠ABC=∠ADC,不能得到四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意，【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.【解題分析】解：(-a)2·a3=a2·a3=a'.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】將點(diǎn)(-4,0)、(0,1)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b求出k、b即可.【題目詳解】根據(jù)題意，將點(diǎn)A(-4,0)和點(diǎn)B(0,1)代入得：故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此的關(guān)鍵.【解題分析】分析：根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的符號特征求解即可.∴點(diǎn)(-1,-2)在第三象限.點(diǎn)睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,+),第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,+),第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,-),第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,-),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】由已知條件可知：BD=2CD,根據(jù)三角函數(shù)可求出CD,角函數(shù)可求出BE、CE,進(jìn)而可將AD的長求出.解：作AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)E,【解題分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠CCA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC',然后依據(jù)三角形的性質(zhì)可知∠ACC的度數(shù)，依【解題分析】根據(jù)反比例函數(shù)的k確定圖象在哪兩個象限，再根據(jù)(xi,yi),(xz,y?),其中0<x?<x?,確定這兩個點(diǎn)均在第一象限，根據(jù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小的性質(zhì)做出判斷.(xi,yi),(x?,y?)在反比例函數(shù)圖象上，且0<x?<X?;因此(xi,yi),(x?,y?)在第一象限，∵反比例函數(shù)在第一象限y隨x的增大而減小，【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，熟悉反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】的圖象過點(diǎn)P(2,6),∴k=2×6=1,故答案為1.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【解題分析】【分析】抽簽有4種可能的結(jié)果，其中抽到甲的只有一種結(jié)果，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】甲、乙、丙、丁四人都有機(jī)會跑第一棒，而所以甲跑第一棒的概率,【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單的概率計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【解題分析】(1)利用等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形即可解決問題。(2)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可(答案不唯一).【題目詳解】(2)如圖②中，△DEF即為所求.②【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖——應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型.減，根號部分不變，把整數(shù)部分相加減.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考察了二次根式的乘法和減法，這里需要注意的是，無論加減乘除，最后都要化為最簡二次根式.【解題分析】【題目詳解】故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)【題目詳解】本題考查了求代數(shù)式的值和分解因式，能夠正確分解因式是解此題的關(guān)鍵.【解題分析】0首先設(shè)反比測通數(shù)解析式為【題目詳解】,【題目點(diǎn)撥】【解題分析】(2)利用A,B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，然后利用C點(diǎn)坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的表達(dá)式。【題目詳解】而OE=CF=6,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);(2)B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),把A(-2,0)、B(0,-2)代入y?=mx+n得,即得·∴一次函數(shù)解析式為y;=-x-2;把x=-6代入y;=-x-2得y=6-2=4,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(-6,4),【題目點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，做題時注意靈活運(yùn)用.【解題分析】在RtAAMP中，由勾股定理求出x的值即可得.【題目詳解】連接PM,則有PM=PN,在Rt△AMN中，∠MAN=90°,MN=2,AM=1,∴AN=√MN2-AM2=√3,(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)以及三角形的面積公式即可求出a值，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k的值；(2)根據(jù)反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AM的解析式，令線AM的解析式中y=0求出x值，即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再利用勾股定理即可求出線段AM的長度；(3)設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,n),由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于m、n的二元二次方程組，解方程組即可得出n與m之間的關(guān)系，由此即可得出b值?！绢}目詳解】a在反比例函數(shù)的圖象上，將A|代入y=mx+n中，∴直線AM解析式為：(3)設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m,n),∵頂點(diǎn)N(m,n)在一次函數(shù)y=bx上，【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積公式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理以及解二元二次方程組，(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出關(guān)于m、n的二元二次方程組。本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)利用兩點(diǎn)間的距離公式找出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.【解題分析】(2)根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：(1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up9(·),·),∠∵△BCD的周長是24cm【解題分析】【題目詳解】(1)解：連接BD交AC于K.(2)證明：過H作HQ⊥CD于Q,過G作GJ⊥CD于J.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定(AAS)和性