湖北省黃岡實驗中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

湖北省黃岡實驗中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分，共30分)1.點A(x1,y?),B(xz,y?),C(x?,y?)在反比例函數(shù)關系是()A.y?<yz<y3B.yz<y?<y?C.y?<yz<yi2.下列方程是關于x的一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.C.(x-1)(x+1)=0D.3x23.下列給出的條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()4.一次函數(shù)y?=kx+b與y?=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是5.下列說法正確的是()B.只有方向相同的兩個向量叫做平行向量；D.減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量.6.在□ABCD中，對角線AC,BDC.AB=CDD.AC⊥BDA.-2B.28.能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對角相等B.兩條對角線互相平分C.一組對邊相等D.兩條對角線互相垂直9.我們知道正五邊形不能進行平面鑲嵌，若將三個全等的正五邊形按如圖所示拼接在一起，那么圖中的∠1的度數(shù)是A.18°10.如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.無法判斷二、填空題(每小題3分，共24分)11.如果多邊形的每個外角都是40°,那么這個多邊形的邊數(shù)是..14.如圖，BE,CD是△ABC的高，且BD=EC,判定△BCD2△CBE的依據(jù)是“”.是BC、AC的中點，則/EDF16.如圖所示，點A(-3,4)在一次函數(shù)y=-3x+b的圖象上，該一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為B,那么△AOB17.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為18.將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中BC=6,EF=8,把含30角的三角板向右平移，使頂點B落在三、解答題(共66分)19.(10分)如圖在△ABC中，AD是BC邊上的(2)畫出△ABC關于原點O對稱的△A?B?C?;(3)線段AA,的長度為21.(6分)某文具店準備購進A、B兩種型號的書包共50個進行銷售，兩種書包的進價、售價如下表所示：書包型號進價(元/個)售價(元/個)購進這50個書包的總費用不超過7300元，且購進B型書包的個數(shù)不大于A型書包個數(shù)(1)該文具店有哪幾種進貨方案?(2)若該文具店購進的50個書包全部售完，則該文具店采用哪種進貨方案，才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(利潤=售價-進價)22.(8分)解答題.某校學生積極為地震災區(qū)捐款奉獻愛心.小穎隨機抽查其中30名學生的捐款情況如下：(單位：元)2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、(1)這30名學生捐款的最大值、最小值、極差、平均數(shù)各是多少?(2)將30名學生捐款額分成下面5組，請你完成頻數(shù)統(tǒng)計表：(3)根據(jù)上表，作出頻數(shù)分布直方圖.23.(8分)選擇合適的點，在如圖所示的坐標系中描點畫出函數(shù)y=-x+4的圖象，并指出當x為何值時，y的值大于1.24.(8分)已知(如圖),在四邊形ABCD中AB=CD,過A作AE⊥BD交BD于點E,過C作CF⊥BD交BD于F,且AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.25.(10分)甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修),請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：(1)求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關系式；(2)求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；(3)乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)26.(10分)某河流防污治理工程已正式啟動，由甲隊單獨做5個月后，乙隊再加入合作3個月就可以完成這項工程。已知若甲隊單獨做需要10個月可以完成。(1)乙隊單獨完成這項工程需要幾個月?(2)已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個月)。為了確保經(jīng)費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月(a、b均為整數(shù))分工合作的方式施一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)x?<x?<0<xi,的增減性即可得出結(jié)論.【題目詳解】∴A、B在第三象限，點C在第一象限，【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限及三點的關鍵.【解題分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項系數(shù)不為0;(3)是整式方程；(4)含有一個未知數(shù)。由這四個條件對四個選項進行驗證?！绢}目詳解】A.ax2+bx+c=0中含有4個未知數(shù)，所以錯誤；中含有分式，所以錯誤：C.(x-1)(x+1)=0化簡得到x2-1=0,符合一元二次方程的定義，故正確；【題目點撥】本題考查一元二次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元二次方程必須滿足四個條件.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項判斷即可.【題目詳解】B、∠B=∠C,∠A=∠D,不能判斷是平行四邊形，如等腰梯形，故本選項錯誤；D、AB=AD,CD=BC,【題目點撥】本題考查的是平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，利用兩函數(shù)圖象的位置對③④進行判斷，聯(lián)立方程解答即可.【題目詳解】∵一次函數(shù)y?=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，∵一次函數(shù)y?=x+a的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴不等式kx+b>x+a的解集為x<3,所以③正確；此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關鍵在于利用一次函數(shù)的性質(zhì)【解題分析】【分析】相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量；平行向量(也叫共線向量):方向相【題目詳解】長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量，故選項A錯誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，故選項B錯誤；當兩個向量不相等時，這兩個有向線段的終點可能相同，故選項C錯誤；減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量，故選項D正確。【題目點撥】本題考核知識點：向量.解題關鍵點：理解向量的相關定義.【解題分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，對角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；即可求得答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)。注意平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分定理的應用是解此題的關鍵.【解題分析】【題目詳解本題考查了二次根式的化簡與求值，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行判斷即可.【題目詳解】B.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四C.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選D.對角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，而對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項錯誤.【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定，定理有：①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，④有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形.【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】此題考查平面鑲嵌，熟練運用多邊形內(nèi)角和公式是解題的關鍵.【解題分析】作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC,得，BC=DC,所以，四邊形ABCD是菱形.【題目詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是菱形.故選B【題目點撥】本題考核知識點：菱形的判定.解題關鍵點：通過全等三角形證一組鄰邊相等.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù).【題目詳解】故答案為：1.【題目點撥】此題考查多邊形內(nèi)角(和)與外角(和),解題關鍵在于掌握運算公式【解題分析】先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了解一元二次方程的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎【解題分析】利用面積公式列出關系式，將已知面積與邊長代入即可求出高.【題目詳解】【題目點撥】此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.【解題分析】【解題分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵AB=AC,△ACD是直角三角形，點E是斜邊AC的中點，【題目點撥】【解題分析】把點A(-3,4)代入y=-3x+b求出點B的坐標，然后得到OB=5,利用A的坐標即可求出△AOB的面積.【題目詳解】∴點B的坐標為：(0,-5),【題目點撥】求三角形面積的底邊以及底邊上的高的長度.【解題分析】【解題分析】根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長即可.【題目詳解】【題目點撥】三、解答題(共66分)【解題分析】連接DE。想辦法證明∠BCE=∠DEC即可解決問題.【題目詳解】【題目點撥】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練?？碱}型.(1)作出A、C的對應點A?、C?即可解決問題；(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出A、B、C的對應點A?、B?、C?即可；(3)利用兩點之間的距離公式計算即可.【題目詳解】(1)平移后的△A?B?C?如圖所示，點Ai(4,2),C?(3,-1).(2)△ABC關于原點O對稱的△A?B?C?如圖所示.本題考查了平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、兩點之間的距離公式等知識，解題的關鍵是正確作出對應點解決問題，屬于中考常考題型.21、(1)有4種進貨方案，分別是：①A,20個，B,30個；②A,21個，B,29個；③A,22個，B28個；④A,1個，B27個；(2)購進A型1個，B型27個獲利最大，最大利潤為3元。(1)設購進A型書包x個，則B型(50-x)個，由題意得關于x的不等式組，解得x的范圍，再根據(jù)x為正整數(shù)，(2)設獲利y元，根據(jù)利潤等于(A的售價-進價)×A的購進數(shù)量+(B的售價-進價)×B的購進數(shù)量，列出函數(shù)關系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案.【題目詳解】解：(1)設購進A型書包x個，則B型(50-x)個，∴A型書包可以購進20,21,22,1個；B型書包可以購進(50-x)個，即30,29,28,27個.B27個.(2)設獲利y元，由題意得：y=(300-200)x+(150-100)(50=50x+2.22、(1)最大值為1,最小值為2,極差為48,平均數(shù)為17.7元.(2)填表見解析；(3)補圖見解析.詳解：(1)這30名學生捐款的最大值為1,極差為1-2=48,8522點睛：本題主要考查極差、平均數(shù)的定義以及畫頻數(shù)分布直方圖的能力，正確畫圖是關鍵.【解題分析】任意選取兩個x的值，代入后求得對應Y值，在網(wǎng)格上對應標出，連接，可得所需直線，根據(jù)已畫圖象可得y>0時，x的取值范圍.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的畫法，及根據(jù)圖象求符合條件的x的取值范圍的問題，熟練掌握相關技巧是解題的關鍵.【解題分析】據(jù)平行四邊形的判定判斷即可.【題目詳解】然后可證明RtAABE≌RtACDF,得到∠ABE=∠CDF,然后證明AB//CD,再根【題目點撥】主要考查學生運用性質(zhì)進行推理的能力.25、(1)y=1x-120;(2)兩車在途中第二次相遇時它們距出發(fā)地的路程為240千米；(3)乙車出發(fā)1小時，兩車在途中第一次相遇.【解題分析】分析：(1)由圖可看出，乙車所行路程y與時間x的成一次函數(shù)，使用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)關系式；(2)由圖可得：交點F表示第二次相遇，F(xiàn)點橫坐標為6,代入(1)中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程；(3)交點P表示第一次相遇，即甲車故障停車檢修時相遇，點P的橫坐標表示時間，縱坐標表示離出發(fā)地的距離，要求時間，則需要把點P的縱坐標先求出；從圖中看出，點P的縱坐標與點B的縱坐標相等，而點B在線段BC上，BC對應的函數(shù)關系可通過待定系數(shù)法求解，點B的橫坐標已知，則縱坐標可求.詳解：(1)設乙車所行使路程y與時間x的函數(shù)關系式為y=k?x+b?,把(2,0)和(10,480)代入，故y與x的函數(shù)關系式為y=1x-120;(2)由圖可得：交點F表示第二次相遇，F(xiàn)點的橫坐標為6,此時y=1×6=120=240,則F點坐標為(6,240),故兩車在途