江蘇省常州市市西夏墅中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期摸底試題含解析

江蘇省常州市市西夏墅中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，．若，則實數(shù)的值是（

）A．

B．

C．或

D．或或參考答案：C2.已知變量x，y之間滿足線性相關關系，且x，y之間的相關數(shù)據(jù)如下表所示：x1234y0.1m3.14

則實數(shù)m=（

）A.0.8 B.0.6 C.1.6 D.1.8參考答案：D分析：由題意結合線性回歸方程的性質整理計算即可求得最終結果.詳解：由題意可得：，，線性回歸方程過樣本中心點，則：，解得：.本題選擇D選項.點睛：本題主要考查線性回歸方程的性質及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.3.右圖是偶函數(shù)的局部圖象，根據(jù)圖象所給信息，下列結論正確的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C略4.已知數(shù)列{an}滿足???…?=（n∈N*），則a10=（）A．e26 B．e29 C．e32 D．e35參考答案：C【考點】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和．【分析】利用已知條件，得到通項公式，然后求解a10．【解答】解：數(shù)列{an}滿足???…?=（n∈N*），可知???…?=，兩式作商可得：==，可得lnan=3n+2．a10=e32．故選：C．5.某學校為調查高三年級的240名學生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調查的方式：第一種由學生會的同學隨機抽取24名同學進行調查；第二種由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240，抽取學號最后一位為3的同學進行調查，則這兩種抽樣方法依次為

()A．分層抽樣，簡單隨機抽樣

B．簡單隨機抽樣，分層抽樣C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

D．簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣參考答案：D略6.下列函數(shù)中值域是的是（

） A．B．C． D．參考答案：C7.函數(shù)f（x）=(

)

A.（-2,-1）

B.（-1,0）

C.（0,1）

D.（1,2）參考答案：C略8.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象只能是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點】反函數(shù)．【專題】常規(guī)題型；數(shù)形結合．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關于直線直線y=x對稱，從而對選項進行判斷即得．【解答】解：∵函數(shù)y=ax與y=logax互為反函數(shù)，∴它們的圖象關于直線y=x對稱，觀察圖象知，只有D正確．故選D．【點評】本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的應用、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象等基礎知識，考查數(shù)形結合思想．屬于基礎題．9.2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會會標如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是25，小正方形的面積是的值等于（

）A．1 B．C． D．－參考答案：C10.設是兩個單位向量，則下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一次函數(shù)y=x+1與二次函數(shù)y=x2﹣x﹣1的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則+=

．參考答案：﹣1【考點】3O：函數(shù)的圖象．【分析】聯(lián)立方程組得，化簡得到x2﹣2x﹣2=0，根據(jù)韋達定理得到x1+x2=2，x1?x2=﹣2，即可求出答案．【解答】解：聯(lián)立方程組得，∴x2﹣x﹣1=x+1，∴x2﹣2x﹣2=0，∴x1+x2=2，x1?x2=﹣2，∴+===﹣1，故答案為：﹣1．12.定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=2x2﹣x，則當x＞0時，f（x）=

．參考答案：﹣2x2﹣x任取x＞0，則﹣x＜0，結合當x＜0時，f（x）=2x2﹣x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=﹣f（﹣x），可得x＞0時，f（x）的解析式；解：∵當x＜0時，f（x）=2x2﹣x，任取x＞0，則﹣x＜0，∴f（﹣x）=2（﹣x）2+x=2x2+x．∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣2x2﹣x．故x＞0時，f（x）=﹣2x2﹣x，故答案為：﹣2x2﹣x．13.已知關于x的不等式的解集為p，若1?p，則實數(shù)a的取值范圍為．參考答案：（﹣1，0）【考點】其他不等式的解法．【分析】由題意知1不滿足不等式，列出關于a的不等式，由分式不等式的解法求出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵不等式的解集為p，且1?P，∴，則，即a（a+1）＜0，解得﹣1＜a＜0，∴實數(shù)a的取值范圍是（﹣1，0），故答案為：（﹣1，0）14.為了得到函數(shù))的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個___長度單位.參考答案：15.若函數(shù)y=2﹣|x+3|在（﹣∞，t）上是單調增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為

．參考答案：（﹣∞，﹣3]【考點】函數(shù)單調性的性質．【分析】通過討論x的范圍，去掉絕對值號，結合指數(shù)函數(shù)的性質求出t的范圍即可．【解答】解：x＞﹣3時，y=2﹣（x+3），函數(shù)在（﹣3，+∞）上是減函數(shù)，x≤﹣3時，y=2x+3，函數(shù)在（﹣∞，﹣3]上是增函數(shù)，故t∈（﹣∞，﹣3]；故答案為：（﹣∞，﹣3]．16.集合P={x|x2﹣3x+2=0}，Q={x|mx﹣1=0}，若P?Q，則實數(shù)m的值是

．參考答案：{0，，1}【考點】集合的包含關系判斷及應用．【專題】計算題；分類討論；綜合法；集合．【分析】先解出集合P={2，1}，然后便討論m：m=0時顯然可以，m≠0時，要滿足Q?P，顯然=2或1，解出m，最后便可寫出實數(shù)m的取值的集合．【解答】解：P={2，1}，Q={x|mx=1}；①m=0時，Q=?，滿足Q?P；②m≠0時，要使Q?P，則=2或1；∴m=或1∴實數(shù)m的取值集合為{0，，1}．故答案為：{0，，1}．【點評】考查描述法表示集合，列舉法表示集合，解一元二次方程，以及子集的定義，不要漏了m=0的情況．17.在等比數(shù)列中，已知，，則公比

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.源:學2科參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知（1）化簡；

（2）若是第三象限角，且，求的值。參考答案：（1）；.…………（6）（2），又是第三象限角，則，..…………（6）19.已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）判斷在R上的單調性并用定義證明．參考答案：略20.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象與軸的交點為，它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和。

（1）求的解析式及的值；

（2）求的增區(qū)間；

（3）若，求的值域。參考答案：21.設，．若，求實數(shù)a的值．參考答案：

22.已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x﹣a|，（Ⅰ）當a=2時，寫出函數(shù)y=f（x）的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）當a＞2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．參考答案：【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】（Ⅰ）把a=2代入，可得f（x）=，由二次函數(shù)的知識可得；（Ⅱ）因為a＞2，當x∈[1，2]時，f（x）=x（a﹣x）=，由二次函數(shù)的對稱性和單調性，分類討論可得答案．【解答】解：（Ⅰ）當a=2時，f（x）=x|x﹣2|=，由二次