2022年河南省漯河市第十五中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022年河南省漯河市第十五中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在區(qū)間為（

）x－10123ex0.3712.727.3920.09x+212345

A．（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）參考答案：C2.設全集是實數(shù)集，，且，則實數(shù)的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.在中，，．若點滿足，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：A4.已知集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，則（?UA）∩B=（）A．{1} B．{3，4} C．{2，5} D．{1，2，3，4，5}參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由全集U及A，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可．【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={1，3，4}，∴?UA={3，4，6}，則（?UA）∩B={3，4}．故選：B．【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．5.如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的（）.Ａ．-2450

Ｂ．-2550

Ｃ．-2650

Ｄ．-2652

參考答案：C6.設>0,函數(shù)y=sin(x+)+2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則的最小值是A. B. C. D.3參考答案：C函數(shù)的圖象向右平移個單位后所以有故選C7.若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】A根據(jù)面面平行的性質進行判斷．

B根據(jù)面面平行的性質以及線面垂直的判定定理進行判斷．C根據(jù)直線垂直的性質進行判斷．

D根據(jù)線面垂直和平行的性質進行判斷．【解答】解：對于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯誤；對于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯誤；對于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯誤．故選D．8.某工廠在12月份共生產了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數(shù)列，則第二車間生產的產品數(shù)為

雙．A.600 B.800 C.1000 D.1200參考答案：D【分析】根據(jù)成等差可得，從而求得第二車間抽取的產品數(shù)在抽樣產品總數(shù)中的比例，根據(jù)分層抽樣性質可求得結果.【詳解】成等差數(shù)列

第二車間抽取的產品數(shù)占抽樣產品總數(shù)的比例為：第二車間生產的產品數(shù)為：雙本題正確選項：D【點睛】本題考查隨機抽樣中的分層抽樣的問題，屬于基礎題.9.如果，那么=（

）

；

；

；

；參考答案：B略10.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最大值為

參考答案：12.已知，則

參考答案：-413.已知，則__．參考答案：分析：先對弦化切，再代入求結果.詳解：因為，所以點睛：應用三角公式解決問題的三個變換角度(1)變角：目的是溝通題設條件與結論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”.(2)變名：通過變換函數(shù)名稱達到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等.(3)變式：根據(jù)式子的結構特征進行變形，使其更貼近某個公式或某個期待的目標，其手法通常有：“常值代換”、“逆用變用公式”、“通分約分”、“分解與組合”、“配方與平方”等.14.把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位,縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷：①該函數(shù)的解析式為；

②該函數(shù)圖象關于點對稱；③該函數(shù)在上是增函數(shù)；④函數(shù)在上的最小值為,則．其中，正確判斷的序號是_____________參考答案：②④略15.函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：16.在數(shù)列中，已知，若為數(shù)列的前n項和，則S2003-2S2004+S2005的值是

。參考答案：解析：根據(jù)題意，當n為偶數(shù)時，有個可得S2004=1002，當n為奇數(shù)時，有個，可得17.已知函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍是__________________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）（1）求a，b的值；（2）求f（log2x）的最小值及相應x的值．參考答案：考點： 二次函數(shù)的性質；對數(shù)的運算性質．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： （1）f（log2a）==b，再根據(jù)a≠1，即可得到log2a=1，從而求出a=2，求出f（2），再根據(jù)log2f（a）=2即可求出b；（2）將f（x）中的x換上log2x，即可得到f（log2x），進行配方即可求出f（log2x）的最小值及對應的x值．解答： （1）由已知條件得：；即log2a（log2a﹣1）=0；∵a≠1；∴l(xiāng)og2a=1；∴a=2；∴f（2）=2+b；∴l(xiāng)og2（2+b）=2；∴b=2；∴求得a=2，b=2；（2）=；∴，即時，f（log2x）取得最小值．點評： 考查已知函數(shù)解析式求函數(shù)值，對數(shù)的運算，以及配方法求函數(shù)的最值．19.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱BC，C1D1的中點，求證：EF∥平面BB1D1D．參考答案：【考點】LS：直線與平面平行的判定．【分析】先證明四邊形OFEB為平行四邊形，可得EF∥BO，利用線面平行的判定定理，即可證明EF∥平面BB1D1D．【解答】證明：取D1B1的中點O，連OF，OB，∵OF∥B1C1，OF=B1C1，∵BE∥B1C1，BE=B1C1，∴OF∥BE，OF=BE，∴四邊形OFEB為平行四邊形，∴EF∥BO，∵EF?平面BB1D1D，BO?平面BB1D1D，∴EF∥平面BB1D1D．20.已知函數(shù)為偶函數(shù)．（Ⅰ）求實數(shù)a的值；（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，，判斷λ與E的關系；（Ⅲ）當x∈（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為，求m，n的值．參考答案：【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；奇偶性與單調性的綜合．【專題】函數(shù)的性質及應用；導數(shù)的概念及應用．【分析】（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)為偶函數(shù)f（﹣x）=f（x），構造關于a的方程組，可得a值；（Ⅱ）由（Ⅰ）中函數(shù)f（x）的解析式，將x∈{﹣1，1，2}代入求出集合E，利用對數(shù)的運算性質求出λ，進而根據(jù)元素與集合的關系可得答案（Ⅲ）求出函數(shù)f（x）的導函數(shù)，判斷函數(shù)的單調性，進而根據(jù)函數(shù)f（x）的值域為，x∈，m＞0，n＞0構造關于m，n的方程組，進而得到m，n的值．【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)為偶函數(shù)．∴f（﹣x）=f（x）即=∴2（a+1）x=0，∵x為非零實數(shù)，∴a+1=0，即a=﹣1（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}={0，}而====∴λ∈E（Ⅲ）∵＞0恒成立∴在上為增函數(shù)又∵函數(shù)f（x）的值域為，∴f（）=1﹣m2=2﹣3m，且f（）=1﹣n2=2﹣3n，又∵，m＞0，n＞0∴m＞n＞0解得m=，n=【點評】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調性，其中利用奇偶性求出a值，進而得到函數(shù)的解析式