【完整版】2020年北京市東城一模測試數(shù)學(xué)試卷整體評析

/2020年北京市東城區(qū)高三一模數(shù)學(xué)考試整體評析一、試卷評論〔一〕總評2020年北京市東城一模測試姍姍來遲,對于這份試卷的總體印象就是：試題考察全面,涵蓋高考的重點(diǎn)內(nèi)容,布局合理、難易得當(dāng)；有根底題、有中檔題、有綜合題,有局部創(chuàng)新題目以及和實(shí)際生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)的題目。既考察了學(xué)生對于根底知識、根本技能、根本運(yùn)算的掌握程度,又考察了學(xué)生觀察、分析、猜測、論證的綜合思維才能。試卷在新高考背景的根底上做了一定的創(chuàng)新,在本來8+6+6的試卷構(gòu)造,即8道選擇、6道填空、6道大題的根底上,增加了兩道選擇題,減少了一道填空題,變?yōu)?0+5+6的試卷構(gòu)造,所占分值更改為40分、25分、85分。試卷由容易題、中等難度題、難題組成,并以容易題、中等難度題為主,總體難度適當(dāng)。試卷著重考察了高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)章節(jié)：集合、復(fù)數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、平面解析幾何、統(tǒng)計(jì)、概率、向量、導(dǎo)數(shù)。整個(gè)試卷難易程度適中,但大題考察的題型發(fā)生了一些變化,三角函數(shù)問題變?yōu)橐匀呛瘮?shù)為背景的“劣構(gòu)〞試題,立體幾何與空間向量題目調(diào)整為大題的第一題。整張?jiān)嚲碓囶}涵蓋非常全面,做到了對學(xué)生諸多思維才能的考察,即空間想象才能(立體幾何)、推理論證才能(創(chuàng)新題型)、運(yùn)算求解才能(橢圓,導(dǎo)數(shù))、數(shù)據(jù)處理才能(概率統(tǒng)計(jì)),而且很多題目可以運(yùn)用多種方法求解,考察了學(xué)生對知識點(diǎn)的穿插運(yùn)用才能?！捕撤衷u1、根底題：第1-8,11-14,16,18題注重根底,學(xué)生只有將根底知識、根底題型練習(xí)到位,才能保證根底分順利拿到手。2、中檔題：比方第9題考察拋物線與不等式的綜合問題,將斜率用點(diǎn)坐標(biāo)表示,通過拋物線方程消去,進(jìn)而將的斜率表示為只含有的代數(shù)式,再用均值不等式來求得最值。此題同時(shí)考察了幾何問題的代數(shù)表達(dá)以及均值不等式求最值的方法,非?？简?yàn)學(xué)生根本功的扎實(shí)程度；第10題通過圖像研究多個(gè)變量的關(guān)系,文字較多,閱讀量大,需要學(xué)生根據(jù)圖像理解與的變化關(guān)系。第15題考察了分段函數(shù)的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,隨著參數(shù)的變化,研究分段函數(shù)的圖像變化,其中一個(gè)函數(shù)是,是在大于零時(shí)遞增的偶函數(shù),需要隨著的變化,將此函數(shù)平移,另一局部是過的直線,為直線的斜率,其中又參加了與的任意與存在問題,對于學(xué)生的函數(shù)根底要求較高；第19題考察了橢圓中的弦長問題,對于學(xué)生化簡計(jì)算的才能提出了比擬高的要求,同時(shí)要求學(xué)生可以進(jìn)展幾何模型的轉(zhuǎn)化,把題目給出的菱形轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)南议L問題；第20題考察了函數(shù)的切線,極值,以及最值問題,難點(diǎn)在于第二問的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),可以采用二次求導(dǎo)來進(jìn)展研究,也可以進(jìn)展參變別離,將極值點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)個(gè)數(shù)來解決。3、創(chuàng)新題：第17題以三角函數(shù)為背景,考察了“劣構(gòu)問題〞,學(xué)生需要從所給的條件中選出適宜的填寫到題干當(dāng)中,完成作答,答案并不唯一。4、壓軸題：第21題新定義問題?？偟膩碚f,本套試卷秉承北京高考數(shù)學(xué)試題的平穩(wěn)過渡原那么,注重根底才能的考察,在主要思路上,有適度的創(chuàng)新及廣度的延伸,能真正考察出學(xué)生的才能,到達(dá)很好的區(qū)分度,是一套選拔的好卷。二、考點(diǎn)分布題號考點(diǎn)分值1集合的交集運(yùn)算42函數(shù)的定義域43復(fù)數(shù)的運(yùn)算44雙曲線方程與漸近線45三視圖求體積46不等式47三角函數(shù)與單位圓48平面向量與充分必要條件49拋物線與不等式410通過圖像研究多個(gè)變量的關(guān)系411平面向量坐標(biāo)運(yùn)算512二項(xiàng)式定理513圓的方程與直圓關(guān)系514解三角形515分段函數(shù)與交點(diǎn)個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題516立體幾何線面平行,二面角計(jì)算1417三角函數(shù)劣構(gòu)問題1418概率與統(tǒng)計(jì)問題,分布列和期望方差1419橢圓和圓標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓弦長最值1420導(dǎo)數(shù)切線,極值,最值問題1521數(shù)列創(chuàng)新題14三、對高三學(xué)生的復(fù)習(xí)建議1、在有限的時(shí)間內(nèi),需要通過考試確定自己的知識破綻以及思維短板,通過與教師溝通,制定合適自己的復(fù)習(xí)方案。按照題型進(jìn)展分類練習(xí),先抓自己最容易進(jìn)步的地方,對于作業(yè)及檢測中暴露出來的問題應(yīng)及時(shí)處理,防止堆積。2、夯實(shí)根底,確保做到萬無一失,并且對于已掌握的知識做到靈敏應(yīng)用。目前的趨勢仍然是考察根底,因此,我們的大局部得分仍然來自根底題型。即便有創(chuàng)新,也不要懼怕創(chuàng)新,所有的創(chuàng)新一定有跡可循。提示：以下非正頁，不需要可刪除！通用活動方案模板一、活動目的：〔活動背景