2022-2023學年高二物理競賽課件：質(zhì)點的動量矩定理和動量矩守恒定律2

質(zhì)點的動量矩定理和動量矩守恒定律

力矩的時間累積效應沖量矩、角動量、角動量定理.質(zhì)點的動量矩定理和動量矩守恒定律

質(zhì)點運動狀態(tài)的描述

力的時間累積效應沖量、動量、動量定理.剛體定軸轉(zhuǎn)動運動狀態(tài)的描述1

質(zhì)點的動量矩思考：質(zhì)點以角速度作半徑為

的圓運動，相對圓心的角動量

質(zhì)量為的質(zhì)點以速度在空間運動，某時刻相對原點

O

的位矢為，質(zhì)點相對于原點o的動量矩（角動量）大?。?/p>

方向：符合右手螺旋定則.質(zhì)點動量矩定理——在慣性系中，質(zhì)點對任意固定點O

的動量矩對時間的導數(shù)，等于作用在質(zhì)點上所有力的合力對同一點O的力矩.2

質(zhì)點的動量矩（角動量）定理

質(zhì)點所受對參考點O

的合力矩為零時，質(zhì)點對該參考點O

的角動量為一恒矢量.

恒矢量

沖量矩3

質(zhì)點的角動量守恒定律動量矩定理另一種表達形式注意:1).MO為合外力矩;2).MO、LO均對同一參考點(轉(zhuǎn)軸);3).質(zhì)點受有心力的作用,其LO必守恒.有心力:力的作用線通過給定點且力的大小依賴于質(zhì)點與給定點的距離.二剛體定軸轉(zhuǎn)動的動量矩定理和動量矩守恒定律1

剛體定軸轉(zhuǎn)動的動量矩2

剛體定軸轉(zhuǎn)動的動量矩定理O

繞定軸轉(zhuǎn)動剛體對z軸的動量矩對時間的導數(shù)，等于作用在剛體上所有外力對z軸的力矩的代數(shù)和?！獎恿烤囟ɡ?.非剛體定軸轉(zhuǎn)動的動量矩定理沖量矩

定軸轉(zhuǎn)動剛體的動量矩在某一時間間隔內(nèi)的增量，等于同一時間間隔內(nèi)作用在剛體上的沖量矩?！e分形式的動量定理

角動量守恒定律是自然界的一個基本定律.

內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量.

守恒條件若不變，不變；若變，也變，但不變.剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理4

剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律，則若討論

在沖擊等問題中常量

有許多現(xiàn)象都可以用角動量守恒來說明.花樣滑冰跳水運動員跳水思考題：1.相對射入的兩子彈,圓盤ω改變否?如何變?m,vm,vω2.做勻速直線運動的質(zhì)點角動量是否一定為零?一定守恒?做勻速圓周運動的質(zhì)點的角動量是否一定守恒?對直線外的任一點的角動量不為零,一定守恒.做勻速圓周運動的質(zhì)點相對圓心的角動量守恒,而對圓心以外的其它點的角動量不守恒.3.光滑水平面有一靜止的細桿,在其兩端施加一對大小相等,方向相反的力,細桿運動中其動量是否守恒?對中心的角動量是否守恒?動能是否守恒?FFO動量守恒,角動量不守恒,動能不守恒.4.均勻細桿可繞桿的一端其垂直于桿的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動.若細桿豎直懸掛,現(xiàn)有一彈性小球水平飛來與細桿發(fā)生完全非彈性碰撞,在碰撞過程中球、桿組成的系統(tǒng)的動量是否守恒?對轉(zhuǎn)軸的角動量是否守恒?機械能是否守恒?動量不守恒,角動量守恒,機械能不守恒.質(zhì)點與剛體碰撞組成的系統(tǒng)一般情況下動量不守恒,而角動量守恒.例1、如圖所示,一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入一靜止懸于頂端長棒的下端,穿出后速度損失3/4,求子彈穿出