2020-2021大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》(下)期末課程考試試卷B2(含答案)

院系：專業(yè)班級(jí)：院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：裝訂線院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：裝訂線院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：序號(hào)：院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：序號(hào)：裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題裝訂線適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分填空題：（5x3=15分）1、函數(shù)的定義域是2、；的通解（6分）八．要造一個(gè)容積等于4立方米的長方體無蓋水池，問如何選擇水池的尺寸，方可使所用的材料最少（8分）

院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：序號(hào)：裝院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：序號(hào)：裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題裝訂線適用專業(yè)：考試日期：試卷類型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分填空題：（5x3=15分）1、函數(shù)的定義域是2、1；3、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是4、分段函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=05．函數(shù)在上滿足拉格朗日中值定理的條件，則使得結(jié)論成立的=二、選擇題：（5x3=15分）1、設(shè)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則在點(diǎn)處（D）（A）極限不一定存在（B）不一定連續(xù)（C）不一定可微（D）可微2．函數(shù)在x=0處（A）(A)連續(xù)不可導(dǎo)(B)不連續(xù)可導(dǎo)(Ｃ)可導(dǎo)(Ｄ)不可導(dǎo)3．（B）（A）0（B）12（C）6（D）244.下列各式正確的是（B）（A）（B）（C）（D）5．設(shè)區(qū)域D由y=x，y=1及y軸圍成，則(A)（A）1/2（B）1/4（C）1（D）3/2三、計(jì)算題(5x6=30分)1、求2、求解：1.原式=2.由羅必塔法則原式=3.求4.解:(3)原式=(4)5.，求6.求定積分解:5.6.由分部積分法原式=四．曲線上哪一點(diǎn)的切線與直線y=3x-2平行？（6分）解:對(duì)y=lnx任一點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為---------2分對(duì)y=3x-2,上任一點(diǎn)(x,y)處切線斜率為3令=3得x=此時(shí)y=-ln3所以此曲線上點(diǎn)處的切線平行與直線y=3x-2五．求由曲線與直線y=x圍成的圖形的面積，及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)形成的立體的體積（12分）解：與直線y=x的交點(diǎn)(0,0)與(1,1)----------3分所圍成的圖形的面積為---------7分該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)形成的立體的體積為--------12分六．設(shè)試討論在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性。（8分）解：---------1f(0)=1-----------3所以在處連續(xù)，-------------5分而所以f(x)在x=0處不可導(dǎo)----------8分七．求微分方程的通解（6分）解：分離量得------2分積分得---2分即通解為xy=C-----6分八．八．要造一個(gè)容積等于4立方米的長方體無蓋水池，問如何選擇水池的尺寸，方可使所用的材料最少（8分）解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為則-------