2023年遼寧省阜新市中考數(shù)學(xué)真題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．2

B．

C．

D．

2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的立方塊搭成的，它的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.在下列計(jì)算中，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.某中學(xué)甲、乙兩支國旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)的隊(duì)員身高（單位：）數(shù)據(jù)如下：

甲隊(duì)：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；

乙隊(duì)：178，177，177，176，178，175，177，181，180，181．

若要判斷哪支護(hù)衛(wèi)隊(duì)隊(duì)員身高更為整齊，應(yīng)該比較兩組數(shù)據(jù)的（）

A．平均數(shù)

B．眾數(shù)

C．中位數(shù)

D．方差

5.某中學(xué)舉辦“傳承紅色精神，講好阜新故事”演講比賽，共設(shè)置“海州礦精神”“三溝精神”“治沙精神”三個(gè)主題，每位選手隨機(jī)選取一個(gè)主題參賽．如果小明和小宇都參加比賽，他們同時(shí)選中主題“海州礦精神”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

6.不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，A，B，C是上的三點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

8.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價(jià)促銷活動(dòng)．某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬元，5月份售價(jià)為16萬元．設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是x，則所列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，對稱軸是直線，下列結(jié)論正確的是（）

A．

B．

C．

D．點(diǎn)在函數(shù)圖象上

10.如圖，四邊形是正方形，曲線叫作“正方形的漸開線”，其中，，，，…的圓心依次按O，A，B，循環(huán)．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.計(jì)算：______．

12.將一個(gè)三角尺按如圖所示的位置擺放，直線，若，則的度數(shù)是______．

13.如圖，與是位似圖形，位似比為，則與的面積比為________

14.正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，連接，則的面積是______．

15.如圖，在矩形中，．連接，在和上分別截取，使．分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G．作射線交于點(diǎn)H，則線段的長是______．

16.德力格爾草原位于彰武縣境內(nèi)，以草場資源豐富，景色優(yōu)美著稱．今年5月在此舉辦的“漠上草原歡樂跑”首屆馬拉松比賽，吸引了千余名國內(nèi)外選手參加．甲、乙兩名選手同時(shí)參加了往返（單程）的業(yè)余組比賽，如果全程保持勻速，甲、乙之間的距離s（）與甲所用的時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)______．

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中．

18.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的性質(zhì)進(jìn)行了初步探究，部分過程如下，請你將其補(bǔ)充完整．

(1)當(dāng)，時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡為______．

(2)當(dāng)，，時(shí)，即．

①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對應(yīng)值如下表：…01234……620246…其中______．

②在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．

(3)當(dāng)時(shí)，即．

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡為______．

②在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．

(4)請寫出函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的一條性質(zhì)：______．（若所列性質(zhì)多于一條，則僅以第一條為準(zhǔn)）

19.如圖，是的直徑，點(diǎn)C，D是上異側(cè)的兩點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)E，且平分．

(1)求證：是的切線．

(2)若，，求圖中陰影部分的面積．

20.端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，節(jié)日里吃粽子是傳統(tǒng)習(xí)俗．為了了解附近居民對A（肉粽子），B（蛋黃粽子）．C（紅棗粽子），D（葡萄干粽子）四種口味粽子的喜愛情況，某商場隨機(jī)抽取了某小區(qū)的部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只能選一種口味），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)參加此次問卷調(diào)查的居民共有______人．

(2)通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

(3)若該小區(qū)共有2000名居民，請估計(jì)喜愛A（肉粽子）的居民約有多少人．

21.如圖，小穎家所在居民樓高為，從樓頂A處測得另一座大廈頂部C的仰角是，而大廈底部D的俯角是．

(1)求兩樓之間的距離．

(2)求大廈的高度．

（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）

22.為了進(jìn)一步豐富校園文體活動(dòng)，某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購買若干個(gè)足球和排球，用480元購買足球的數(shù)量和用390元購買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多15元．

(1)求：足球和排球的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和排球共100個(gè)，但要求其總費(fèi)用不超過7550元，那么學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？

23.如圖，在正方形中，線段繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到處，旋轉(zhuǎn)角為，點(diǎn)F在直線上，且，連接．

(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，

①求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?/p>

②求證：．

(2)如圖2，取線段的中點(diǎn)G，連接，已知，請直接寫出在線段旋轉(zhuǎn)過程中（）面積的最大值．

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

(2)如圖1，二次函數(shù)圖