廣西南寧賓陽縣2018-2019學(xué)年八年級下學(xué)期期末學(xué)科素養(yǎng)評價數(shù)學(xué)試卷(含答案)

賓陽縣2019年春季學(xué)期期末學(xué)科素養(yǎng)評價八年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效。2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項。3．不能使用計算器?？荚嚱Y(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．下列式子屬于最簡二次根式的是A． B． C． D．2．下列志愿者標(biāo)識中是中心對稱圖形的是A. B． C． D．3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、64．如圖，在一個足球圖片中的一個黑色塊的內(nèi)角和是A．180° B．360° C．540° D．720°第4題圖5．直線y＝－3x＋第4題圖A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6．下列各式中，運算正確的是A． B． C． D．7．為參加市中學(xué)生運動會，某?；@球隊準(zhǔn)備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表：尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322則這10雙運動鞋尺碼的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A．25.5，26 B．26，25.5 C．26，26 D．25，268．下列選項中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．對角線相等AADCB（第20題圖）9．如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E，F(xiàn)分別是BC、CD的中點，連結(jié)AE、EF、AF，則△AEF的周長為A．cm B．cm 第9題圖C．cm D．第9題圖10．于數(shù)＝3x1下列論確是A．的圖必過（13） B．它圖經(jīng)第、、三限C．當(dāng)x＞1時，y＜0 D．y隨x的增大而增大11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，將△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四邊形ABED的面積為8，則平移距離為A．2 B．4 第11題圖C．8 D第11題圖12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A（1，1），B（3，1），C（2，2），當(dāng)直線與△ABC有交點時，b的取值范圍是A． B．第12題圖C． D．第12題圖第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分，請將答案填在答題卡上）13．在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是.14．計算.15．甲、乙兩人各進行10次射擊比賽，平均成績均為9環(huán)，方差分別是：，，則射擊成績較穩(wěn)定的是（選填“甲”或“乙”)．16．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，且AB=2，BC=3，那么圖中陰影部分的面積為．17．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx－x=a－b的解是x=3；④當(dāng)x＞3時，y1＜y2中．則正確的序號有．18．如圖，點A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是10和19，則△CDE的面積為___________。

..第18題圖第18題圖第17題圖第16題圖三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．（本題滿分8分）計算：（1）（2）20．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B.（1）求點A和點B的坐標(biāo)；（2）若點P在y軸上，且求點P的坐標(biāo)．ADADCB（第20題圖）第20題圖21．（本題滿分6分）某校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積.ADCADCB（第20題圖）第第21題圖22．（本題滿分8分）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，市政府決定對市直機關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）．并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？第第22題圖23．（本題滿分8分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，10秒后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）第第23題圖24．（本題滿分10分）如圖，在□ABCD中，E是AD的中點，延長CB到點F，使，連接BE、AF。（1）完成畫圖并證明四邊形AFBE是平行四邊形；（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的長．第第24題圖25．（本題滿分10分）某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍．設(shè)購進A型電腦臺，這100臺電腦的銷售總利潤為元．（1）求與的關(guān)系式；（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？（3）若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進A型電腦的臺數(shù)；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍．26．（本題滿分10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊，點A的對應(yīng)點為點G.（1）填空：如圖1，當(dāng)點G恰好在BC邊上時，四邊形ABGE的形狀是________________；（2）如圖2，當(dāng)點G在矩形ABCD內(nèi)部時，延長BG交DC邊于點F

.①求證：BF=AB+DF②若AD=AB，試探索線段DF與FC的數(shù)量關(guān)系；圖2圖1AD圖2圖1ADCB（第20題圖）ADCB（第20題圖）ADCB（第20題圖）第第26題圖2019年春學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期考參考答案選擇題（第2題統(tǒng)一給分）1、A2、B3、A4、C5、A6、A7、C8、D9、C10、C11、A12、B填空題（題組長：周晨）13、14、15、甲16、317①③④18、三、解答題（黃博）19.原式=—--2分原式=+—----3分=------4分=-----4分20、（李英政）(1)解：當(dāng)x=0時，由，得y=4所以B(0,4)-----1分當(dāng)y=0時，由，得x=2所以A(2,0)-----2分∵A(2,0),B(0,4)∴OA=2,OB=4∴S△AOB=×OA×OB=-----3分設(shè)P(0,y)則OP=，S△AOP=×OA×OP=-----4分由得=，解得y=2或-2-----5分所以P坐標(biāo)是P(0,2)或P(0,-2）------6分（注：若不設(shè)點p的坐標(biāo)，直接求OP，然后求得點p的坐標(biāo)正確，也給滿分。）ADCB（第20題圖）ADCB（第20題圖）∵AD⊥DC∴∠ADC=90°----1分

又∵AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m

∴AC===5（m）-----2分

又∵AC2+BC2=52+122=169，AB2=169∴AC2+BC2=AB2-----3分

∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°-----4分

S地=S△ABC-S△ACD=×12×5-×3×4=24(m2)-----5分答：這塊地的面積是24m2.-----6分(注：1、不寫連接AC不扣分，但圖上必須連接AC。2、圖上不連接AC扣一分。3、整個解題過程沒寫單位的總的扣一分）ADCB（第20題圖）22、ADCB（第20題圖）月平均用水11噸的用戶為：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40（戶），--------1分補全圖形如圖所示：--------2分（不列式子扣一分，沒有補圖扣一分，不寫如圖所示不扣分）=×（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）=11.6（噸）--------4分即平均數(shù)為11.6噸--------5分（3）樣本中不超過12噸的有20+40+10=70（戶）∴黃岡市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：500×=350（戶）----8分（說明：在用水量11噸處畫長方形的高是40）23、（黃海英）Rt△ABC中，AC=5米，BC=13米∴--------2分CD=13-0.510=8(米)--------4分Rt△ABC中，--------6分∴BD=AB-AD=(12-)米--------7分答：船向岸邊移動了(12-)米--------8分（說明：通過全體試評老師討論，本題統(tǒng)一按沒有30°的參考答案給分，用30°來解的所有答案一律不給分）24、（謝世鴻、吳玉函）（1）畫圖如圖所示--------1分（畫圖不管用虛線畫還是實線畫，畫得正確的都給分）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ADBC--------2分∵E是AD的中點∴-------3分又∵∴--------4分∴四邊形AFBE是平行四邊形--------5分（2）過點B作BH⊥AD于H--------6分∵在平行四邊形ABCD中∠A=∠C=60°Rt△ABH中，∠ABH=90°﹣∠A=90°﹣60°=30°--------7分--------8分∵E是AD的中點，AD=8∴∴HE=AE-AH=4-3=1--------9分Rt△BHE中，--------10分（能畫出過點A或點B或點E作垂直于對邊的垂線段的都給1分）25、（甘海清）解：（1）由題意可得：y=120x+140（100﹣x）=﹣20x+14000；----3分注：若化簡錯誤，扣1分

（2）據(jù)題意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，----4分（寫25≤X≤100也給分）

∵y=﹣20x+14000，K=﹣20＜0，

∴y隨x的增大而減小，-----5分（沒有y隨x的增大而減小這句話的扣1分）

∴當(dāng)x=25時，y取最大值，則100﹣x=75，-----6分

即商店購進25臺A型電腦和75臺B型電腦的銷售利潤最大；------7分

（3）不能，理由：由（1）得y=﹣20x+14000，由（2）x≥25又∵x≤60∴25≤x≤60，x為整數(shù)（不寫x為整數(shù)的也不扣分）

當(dāng)y=13600時，解得x=20，不符合要求，所以不能。-------8分（或理由：當(dāng)x=25時，y有最大值為y=﹣20x+14000=-20×25+14000=13500，但13600＞13500，所以不能。）

∵在y=﹣20x+14000中，y隨x的增大而減小

∴當(dāng)x=25時，y取最大值，y=﹣20×25+14000=13500（元）

當(dāng)x=60時，y取得最小值，y=﹣20×60+14000=12800（元）-------9分

故這100臺電腦銷售總利潤的范圍為12800≤y≤13500-------10分（少計算一個值扣1分）

26、（韋健蘭）（1）四邊形ABGE的形狀是正方形-----2分

（2）①如圖2，連結(jié)EF，（畫虛線或畫實線都給分）

在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°-------3分

∵E是AD的中點，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，（也可以說由折疊可得）

∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°∴∠EGF=∠D=90°，--------4分Rt△EGF和Rt△EDF中，EG=EDEF=EF∴Rt△EGF≌Rt△EDF（HL）-------5分（不寫HL的也不扣分）

∴DF=FG，

∴BF=BG+GF=AB+DF